Lei de Newton do Resfriamento

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Lei de Newton do Resfriamento 
Carlos Augusto H. Candido, Vitor G. Bigelli, Vitor S. Fiorin. 
Engenharia de Materiais – Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
– Londrina – Paraná - Brasil 
e-mail: vitorbigelli@hotmail.com 
 
Resumo. A lei de Newton para o resfriamento nos permite estimar a variação de temperatura que 
ocorre em um determinado material quando este é submetido a uma transferência de calor em um 
determinado intervalo de tempo. Dessa forma, utilizou-se a equação elaborada por Newton, para 
estimar o valor da constante “k” presente na mesma e, posteriormente, com a utilização de 
recursos computacionais, análise gráfica e revisão bibliográfica, determinou-se os fatores que a 
influenciam. 
 
Palavras chave: resfriamento, temperatura, Newton. 
 
 
Introdução 
Em termodinâmica, resfriamento é um processo 
no qual um corpo mais quente perde energia 
térmica (calor) para um segundo corpo 
originalmente mais frio, geralmente esse “segundo 
corpo” é o próprio ambiente. Dessa forma, segundo 
Çengel (2009, p. 6), “transferência de calor é a 
quantidade de calor transferida por unidade de 
tempo”. 
No ano de 1701, Isaac Newton realizou um 
experimento no qual observou que a temperatura de 
um corpo cai proporcionalmente à diferença de 
temperatura entre ele próprio e os seus arredores. 
De forma análoga, um corpo frio aquece de forma 
proporcional à diferença de temperatura entre ele e 
seus arredores. 
Newton expressou sua lei através da equação I, 
onde dt/dy representa a variação da temperatura 
instantânea, T e Ti são, respectivamente, a 
temperatura em um determinado instante e a 
temperatura inicial do processo e k é uma constante 
de proporcionalidade relacionada ao material. 
 
 
(I) 
 
Utilizando-se conceitos de termodinâmica, essa 
mesma equação pode ser escrita da forma: 
 
 
(II) 
 
Os experimento a seguir analisa a variação de 
temperatura de um material em um determinado 
intervalo de tempo para confirmar o modelo 
matemático desenvolvido por Newton. 
 
 
Procedimento Experimental 
Materiais Utilizados 
1. Termômetro; 
2. Agitador Magnético (Peixinho); 
3. Béquer; 
4. Papel toalha; 
5. Cronômetro; 
6. Água destilada à temperatura ambiente; 
7. Pinça de madeira. 
 
Procedimentos 
Em um béquer foi colocado aproximadamente 
60mL de água destilada à temperatura ambiente. 
Com o auxílio do termômetro constatou-se que a 
temperatura da mesma era de 28ºC. 
Posteriormente, utilizando a pinça de madeira 
como suporte, manteve-se o termômetro em 
contado com a água do béquer, que foi posicionado 
sobre o agitador magnético e foi submetido à um 
aquecimento. 
A água foi aquecida até que o termômetro 
indicasse uma temperatura de aproximadamente 
90ºC. 
Em seguida, o termômetro foi retirado 
rapidamente do béquer e seco com papel toalha. 
Com o auxílio do cronômetro, observou-se a 
temperatura apresentada no termômetro a cada 10s. 
Uma tabela foi construída com os dados e o 
processo foi repetido por mais duas vezes. 
Resultados e Discussão 
Com os dados obtidos no experimento e com o 
auxílio computacional, foi construída uma tabela e 
posteriormente um gráfico de variação de 
temperatura em função do tempo (Txt). A tabela e 
o gráfico estão apresentados a seguir: 
 
 
Gráfico: Variação da temperatura em 
função do tempo para os Experimento 1 
 
 
Gráfico: Variação da temperatura em 
função do tempo para os Experimento 2 
 
 
 
Gráfico: Variação da temperatura em 
função do tempo para os Experimento 2 
 
 
Com o auxílio do programa computacional 
Excel, foi possível plotar um gráfico de variação 
em função do tempo para cada um dos 
experimentos feitos. Utilizando o recurso do 
mesmo programa, obteve-se a função que mais se 
aproximava da curva formada pelo comportamento 
de tais pontos. As funções obtidas foram: 
 
- Experimento 1: y = 79,866e
-0,013x
 
- Experimento 2: y = 72,936e
-0,014x
 
- Experimento 3: y = 70,052e
-0,011x
 
 
Utilizando-se o modelo criado por Newton, e 
utilizando um processo de linearização onde se 
utilizou uma aplicação de ln em ambos os lados da 
equação para que se pudesse isolar e descobrir o 
valor de k, as curvas que, teoricamente, deveriam 
ser obtidas seriam: 
- Experimento 1: y = 68
-0,0132x
 
- Experimento 2: y = 63e
-0,013x
 
- Experimento 3: y = 66e
-0,0131x
 
 
Dessa forma, o Experimento 1 foi o que mais 
chegou próximo do esperado segundo o modelo 
desenvolvido por Newton. Além disso, analisou-se 
que, a constante k deve depender diretamente da 
geometria do “corpo” analisado e de seu coeficiente 
de transferência térmica. 
Conclusão 
Pode-se afirmar que o experimento ocorreu 
como o esperado. Isso pois, as três curvas obtidas 
experimentalmente se aproximaram muito das 
curvas esperadas. A diferença entre o que foi obtido 
e o que era esperado pode ser devido à: 
- Erros de medição relacionados ao tempo de 
reação para cronometrar o tempo (cerca de 0,5s) e 
erros de leitura do termômetro (que apresentava 
medida mínima de 1ºC); 
- Falta de isolamento do ambiente (vento e 
oscilações da temperatura ambiente influenciam na 
tava de resfriamento). 
Dessa forma, concluiu-se que o experimento 
atendeu às expectativas pois pode-se comprovar 
que a equação desenvolvida por Newton é 
funcional e aplicável. 
Concluiu-se também que o tipo de material a ser 
resfriado é determinante para a formulação da curva 
de resfriamento. Isso porque, a constante de 
proporcionalidade k é dependente da geometria e da 
facilidade com que um material pode perder calor. 
 
Referencias 
[1] ÇENGEL, Yunus A. Transferência de Calor 
e Massa: Uma abordagem prática”. Terceira 
Edição. Editora McGraw-Hill, 2009. 906 p