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Calorímetro Carlos Augusto H. Candido, Laís Cristina P. Ferreira, Vitor G. Bigelli, Vitor S. Fiorin. Engenharia de Materiais – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Londrina – Paraná - Brasil e-mail: vitorbigelli@hotmail.com Resumo. Neste relatório busca-se fazer um estudo da água aquecida a uma potência constante em função do tempo em um sistema isolado. Este se baseou nas definições disponíveis na literatura referentes à capacidade térmica, calor específico e principalmente na forma e para que um calorímetro deve ser utilizado para posterior determinação da capacidade térmica do mesmo. Palavras chave: água, capacidade térmica, calorímetro.. Introdução O calorímetro é um equipamento semelhante a uma garrafa térmica, isto é, é um sistema isolado termicamente. O recipiente é preenchido com um líquido (geralmente água) e possui um termômetro. Este é geralmente empregado para determinar o calor específico de uma substância. Assumindo que o calor específico é a quantidade de calor que se deve fornecer a 1,0 g de uma substância para que sua temperatura se eleve em 1,0 C, sendo que cada substância ou material possui seu próprio calor específico. [1] O calorímetro tem sua trajetória iniciada com Lavoisier e Laplace, os inventores do calorímetro. Lavoisier e Laplace consideraram em seu experimento um sistema ocorrendo dentro de um sistema de gelo a zero grau em que este era derretido pelo calor desenvolvido que não podia dissipar. [2] Com o passar dos anos os calorímetros vieram sendo aperfeiçoados e atualmente pode-se medir o calor, a energia, a potência, além do calor específico de várias substâncias fazendo-se uso do calorímetro. Porém sua maior utilidade está relacionada na determinação do calor trocado entre dois corpos. Tomando como base esses conhecimentos e em outros disponíveis na literatura, buscou-se associar tais conhecimentos na realização do experimento proposto em laboratório que consistiu primordialmente na determinação da capacidade calorífica do calorímetro. O calorímetro utilizado no experimento possui uma resistência elétrica que, ao ser colocada em contato com a água e ligada à uma fonte de tensão dissipará uma certa potência, dada pela equação 1: (Equação 1) Onde U é a tensão média durante o experimento em volts, i é a corrente média durante o experimento em ampères e P é a própria tensão dissipada. Sabendo que a unidade de potência, no SI é J.s - 1 , se multiplicarmos a potência (no caso média) dissipada pela resistência elétrica pelo tempo em que esta esteve ligada podemos obter a quantidade de calor transferida para o sistema. Essa relação está algebricamente expressa na equação 2: (Equação 2) Onde t é o tempo em segundos e Q é a quantidade de calor em Joules. Dessa forma, sabendo-se que, para o sistema está termicamente isolado, a variação de temperatura que ocorre no mesmo será ocasionada somente pela quantidade de calor dissipada pela resistência dividida pela capacidade calorífica dos componentes do mesmo, no caso, o calorímetro e a massa de água [3] . Equacionando temos: (Equação 3) Substituindo 2 em 3, temos a equação 3.1, que expressa a variação de temperatura no interior de um calorímetro preenchido com uma certa quantidade de massa em função do tempo. (Equação 3.1) Procedimento Experimental Materiais Utilizados 1. Calorímetro; 2. Termômetro; 3. Cronômetro; 4. Balança semi analítica; 5. Multímetro; 6. Fonte de tensão. Procedimento Com a fonte de tensão isolada, ajustou-se sua tensão para 12V. Em seguida, desligou-se a fonte e esta foi conectada ao calorímetro conforme o esquema abaixo. Em seguida, ainda com a fonte desligada, preencheu-se o calorímetro com 150g de água gelada. Fechou-se o calorímetro fazendo assim que a resistência entrasse em contato com a água. Anotou-se a temperatura da água indicada pelo termômetro. Ligou-se a fonte e com a ajuda do cronômetro, verificou-se a temperatura no interior do calorímetro a cada 2 minutos durante 20 minutos, agitando esporadicamente para homogeneizar a temperatura no interior do calorímetro. Anotou-se os dados observados (tensão, corrente e temperatura). O processo foi repetido para 200g e 250g de água. Resultados e Discussão A partir dos dados obtidos, foi possível determinar a potência média liberada pela resistência do calorímetro através da equação I. Os valores de potência foram calculados para cada um dos experimentos, sendo que a diferença entre o valor obtido pra cada experimento depende somente da corrente média, já que a tensão foi mantida constante. Experimento 1 Para o experimento 1 a corrente média que passou pela resistência foi de 1,54A. Dessa forma, substituindo em (1) temos: Sabendo que o tempo do experimento foi de 20 minutos (1200s), temos que a quantidade de calor Q transferida para água durante o processo é dada pela equação (2): Sabe-se que a temperatura inicial da amostra de água para este experimento foi era de 13ºC e que a capacidade calorífica de 150g é de 150cal/ºC (627J/ºC). Dessa forma, utilizando a equação (3) temos: Isolando Ccalorímetro temos que: Experimento 2 Para o experimento 2 a corrente média que passou pela resistência foi de 1,53A. Dessa forma, substituindo em (1) temos: Sabendo que o tempo do experimento foi de 20 minutos (1200s), temos que a quantidade de calor Q transferida para água durante o processo é dada pela equação (2): Sabe-se que a temperatura inicial da amostra de água para este experimento foi era de 16ºC. que a capacidade calorífica de 200g é de 200cal/ºC (836J/ºC) e que a temperatura final foi de 41ºC. Dessa forma, utilizando a equação (3) temos: Isolando Ccalorímetro temos que: Experimento 3 Para o experimento 3 a corrente média que passou pela resistência foi de 1,52A. Dessa forma, substituindo em (1) temos: Sabendo que o tempo do experimento foi de 20 minutos (1200s), temos que a quantidade de calor Q transferida para água durante o processo é dada pela equação (2): Sabe-se que a temperatura inicial da amostra de água para este experimento foi era de 16ºC. que a capacidade calorífica de 250g é de 250cal/ºC (1045J/ºC) e que a temperatura final foi de 36ºC. Dessa forma, utilizando a equação (3) temos: Isolando Ccalorímetro temos que: Análise gráfica Para cada um dos experimentos, com o auxílio de um programa de computador, plotou-se o valor de T para cada tempo (em segundos). Pode-se observar que os pontos plotados no gráfico podem ser aproximados à uma reta, o que indica que a variação de temperatura independe do tempo ao qual a substância (água no caso) está submetido à um ganho deenergia (calor). Em outras palavras, em um mesmo intervalo de tempo a temperatura tende a ter a mesma variação. Tendo conhecimento da equação (III) é possível determinar a variação de temperatura em função do tempo, sabendo que Q = P*t. Tendo conhecimento da equação (3.1) obtida teoricamente, pode-se comparar a reta esperada com a reta obtida: : (Equação 3.1) Para o experimento 1 esperava-se uma reta de equação: . A reta obtida está expressa abaixo. Para o experimento 2 esperava-se uma reta de equação A reta obtida está expressa abaixo. Para o experimento 3 esperava-se uma reta de equação A reta obtida está expressa abaixo. Conclusão Com o experimento pode-se concluir que o método utilizado apresenta boa precisão quando se trata de determinar a capacidade calorífica de um calorímetro. Isso porque, a reta de tendência da variação de temperatura para cada tempo se aproxima da obtida através da equação. Dessa forma, discutindo-se a capacidade calorífica, ou capacidade térmica de um calorímetro, percebeu-se que esta pode ser melhorada se o mesmo for feito de um material que seja mais isolante termicamente, assim garante-se que toda a variação de temperatura que houver no interior do sistema é proveniente da fonte de calor do mesmo. Referencias [1] CALORIMETRIA: Medida da capacidade térmica do calorímetro. Disponível em: <http://www.cdcc.usp.br/exper/medio/fisica/kit3_ca lorimetria/exp2_termo.pdf>. Acesso em: 20 set. 2014. [2] O que é um calorímetro. Disponível em: <http://www.alunosonline.com.br/quimica/o-que- um-calorimetro.html>. Acesso em: 20 set. 2014. [3] Determinar a capacidade térmica de um calorímetro. Disponível em: <http://www.fisica.ufmg.br/~labexp/roteirosPDF/D eterminacao_da_Capacidade_Termica_de_um_Cal orimetro.pdf>. Acesso em: 20 set. 2014.
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