Respostas da Lista de Astronomia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO – OBSERVATÓRIO DO VALONGO
Bacharelado em Ciências Matemáticas e da Terra – Tópicos BCMT
Prof. Vladímir Jearim P. Suárez
LISTA DE QUESTÕES E EXERCICIOS
 Para resolver esta lista, podes te apoiar nos slides apresentados durante a aula e eventualmente em sites como http://www.on.br/ead_2013/ ou http://astro.if.ufrgs.br/. Livros como os sugeridos na bibliografia também podem ser utilizados.
1. Na expressão da energia através do ângulo sólido dEν explicar o sentido físico de cada um dos termos. (Sugestão: dν: Intervalo elementar de frequência em que se encontra a radiação da fonte).
R: dA = diferencial de área por onde passa a emissão
dt = diferencial de tempo
Iv = intensidade específica 
teta = é o ângulo que a emissão faz com a reta normal ao plano
dw = diferencial de ângulo sólido.
2. Explicar a diferença entre Luminosidade e Brilho. Porque se afirma que o brilho de uma fonte luminosa é independente da distancia?
R: Luminosidade é a energia que a estrela produz num dado tempo devido os processos nucleares. Brilho é a densidade dessa radiação numa determinada direção e Magnitude é uma medida comparativa do brilho; Porque por definição o brilho é a intensidade de uma radiação numa dada direção, ou seja, a distância não importa.
3. Qual é a diferença entre os conceitos de Intensidade total e Intensidade específica? Porque se diz que a intensidade específica é monocromática?
R: Intensidade específica é pertinente à uma certa frequência, ângulo, área, diferenciais, já a Intensidade total é o somatório disso tudo, de todas as intensidades específicas; Porque ela está ligada a um intervalo específico de frequência. Uma frequência específica do espectro da luz visível está diretamente ligada à uma cor.
4. A paralaxe heliocêntrica p é um método para estimar a distancia d de estrelas próximas do Sol, baseado em trigonometria, assumindo que a distancia entre a Terra e o Sol é uma constante chamada Unidade Astronómica AU (1 AU ≈ 1,5 x 1011 m).
 (1) (2)
 
a. Na expressão (1), explicar porque está se assumindo que para medir paralaxe p é válido afirmar que tan p≈ p.
R: Porque p tende a um número muito pequeno, sendo o sen p ≈ 0 e o cos p ≈ 1 , tg p = p/1 = p.
b. Frequentemente é conveniente exprimir a paralaxe em ângulos medidos em arco-segundos (“), equação (2), existindo uma equivalência entre radians e ângulos em arc-sec: 1 radian ≈ 206265”. Para a estrela 61 Cygni foi encontrado em 1838 um valor de paralaxe p = 0,316”. Assim, segundo a expressão (2), a distancia d seria d = 1/p” (pc) = 1/0,316 (pc) =3,16 pc. Se a paralaxe da estrela Sirius é p = 0,379”, calcular a distancia em unidades de parsec pc.
R: d = 1/0,379 = 2,64 pc.
c. Calcular a paralaxe de 61 Cygni em radians, a partir da equivalência entre estas unidades. Com esse valor, calcular a distancia à estrela em unidades AU
R: 61 = 1/p , então p = 0,0164 rad ; d = 
d. Procurar a equivalência entre unidades de parsec e unidades de ano-luz (l-yr).
R: d(anos-luz) = 3,26/p''.
e. A paralaxe de Sirius é 0,379. Calcular a distancia em unidades de parsecs, anos-luz, AU.
R: d(anos-luz) = 3,26/0,379 => d(anos-luz) = 8,6 ; d = 1/0,379 => d = 2,64 pc ; 0,379/206265 = 1,84 x 10^-6 , então d(AU) = 1/1,84 x 10^-6 => d(AU) = 543478,261.
5. Calcular a magnitude absoluta para as seguintes estrelas:
a. m = 5; d = 100 pc.
R: m - M = 5 . log r/10pc => 5 - M = 5 . log 100pc/10pc => 5 - M = 5 . 1 => M = 0.
b. m = -1,0; d = 500 pc.
R: -1 - M = 5 . log 500pc/10pc => -1 - M = 5 . 1,698 => M = - 9,49. 
c. m = 6,5; paralaxe p = 0,004”.
R: m - M = 5 . log d(pc)/10pc => 6,5 - M = 5 . log 250pc/10pc => 6,5 - M = 5 . 1,397 => M = -0,485.
6. Uma estrela variável muda seu brilho por um fator de 4. Qual é a sua mudança em magnitude? 
R: 
7. A magnitude de uma estrela na galáxia Andrómeda é 690 kpc é M = 5. Se a estrela explode como supernova, seu brilho pode aumentar até um bilhão (10^9) vezes. Calcular a magnitude aparente em tal caso.
R: m - n = -2,5 . log Fm/Fn => 5 - n = -2,5 . log Fo/10^9 Fo => 5 - n = -2,5 . -9 => n = 17,5.
8. As magnitudes na banda V de duas estrelas são 7,5, porém suas magnitudes na banda B são 7,2 e 8,7 respectivamente. Calcular o índice de cor em cada caso. Estabelecer qual delas é mais brilhante. 
R: índice de cor E1 = 7,2 - 7,5 = -0,3 , índice de cor E2 = 8,7 - 7,5 = 1,2 vermelha ; a mais brilhante é a estrela é a E1.
9. Calcular o módulo de distancia de uma estrela cuja magnitude aparente é -0,4 e sua paralaxe é 0,3.
R: m - M = 5 . log d(pc)/10pc => -0,4 - M = 5 . log 3,333pc/10pc => -0,4 - M = 5 . -0,477 => M = -1,985.
11. Consultar porque se afirma que os níveis de energia do modelo atômico de Bohr se encontram quantizados. Explicar concretamente os processos de emissão e absorção de radiação no átomo.
R: 
12. Qual a diferença entre transições proibidas e permitidas no modelo atômico atual. Lembrando o que se comentou na aula, qual a relevância das transições proibidas do HI e HII?
R: As transições proibidas são matematicamente possíveis, mas são consideradas proibidas porque, nas condições terrestres, antes que um átomo possa irradiar por uma transição proibida, uma colisão com outro átomo ou molécula irá ocorrer e des-excitar o átomo colisionalmente. Como no meio interestelar os átomos estão muito mais distantes entre si do que na Terra, as colisões são muito raras e, portanto, as transições proibidas são importantes em nuvens de gás e no meio interestelar.
13. Explicar o que é um corpo negro. Em forma muito breve, esclarecer o termo “catástrofe ultravioleta”. Porque se afirma que a radiação de corpo negro é uma radiação térmica? 
R: É aquele que emite e absorve em todos os comprimentos de onda sem refletir nada. Foi uma previsão da física clássica do final do século 19 e começo do século 20, que um corpo negro ideal no equilíbrio térmico emite radiação com energia infinita. Em equilíbrio termodinâmico, ou seja, à temperatura constante, um corpo negro ideal irradia energia na mesma taxa que a absorve, sendo essa uma das propriedades que o tornam uma fonte ideal de radiação térmica.
14. Lembrando a notação da função de Planck que aparece no slide 3, e as gráficas correspondentes para diferentes valores de Temperatura, é possível enxergar uma tendência na gráfica: Cada curva possui um valor de λ pro qual a função B(λ,T) é máxima. Este valor, denominado λmax determina a Lei de deslocamento de Wien. Consultar o que representa esta lei de deslocamento. Pode se utilizar a informação do site (http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/CFQ/Wien/Lei_Wien.html) . 
R: Representa o comprimento de onda máximo de um corpo.
15. Sendo que a Lei de Wien pode se escrever como , calcular os valores de λmax para as estrelas Sirius (T=9970 K), Sol (T=5777 K), Mimosa (T=27000 K), Gacrux (T=3626 K). 
R: Sirius = 0,0028976/9970 = 2,9 x 10^-7 ; Sol = 0,0028976/5777 = 5 x 10^-7 ; Mimosa = 0,0028976/27000 = 1,1 x 10^-7 ; Gacrux = 0,0028976/3626 = 8 x 10^-7 .
16. Comparar os valores de comprimento achados com os comprimentos dos filtros UBVRI que aparecem no slide 7 da primeira série. Indicar quais são as bandas correspondentes em que se encontra a emissão de cada uma das estrelas mencionadas. 
R: 
17. Explicar qual é a importância de estudar as atmosferas estelares. O que representa a função Sν na equação de Transferência radiativa? Escrever a expressão mais comumente usada para estudar esta função Sν .
R: Descobrir quais são os elementos que compõem cada estrela e o que ela emite e absorve.
18. A distribuição de energia das partículas nas atmosferas estelares é um parâmetro muito importante. Imagina que o grau de agitação do gás da atmosfera aumenta. Como se afetaria a análise espectral dessa atmosfera? 
R: Com a agitação dos gases, a temperatura irá aumentar. Por este motivo não será emitido um espectro continuo, pois cada elemento gera uma série de linhas diferentes.
19. Consultar o fundamento do que é o processode ionização nas atmosferas estelares. Qual deveria ser a proporção entre a quantidade de material ionizado e o material não ionizado na atmosfera de uma estrela estável? 
R: Parte da radiação emitida pela estrela fica "presa" em sua atmosfera, iniciando assim o processo de ionização. Aproximadamente 1. 
21. O diagrama de Luminosidade-Temperatura, que também pode se representar como de Magnitude – Cor (B-V) (slide 5) é denominado na literatura como Diagrama Hetzprung-Russell H-R. Explicar quais são as diferenças entre as estrelas do ramo gigante vermelho e do setor de estrelas gigantes azuis do diagrama. Qual a diferença entre as estrelas de sequência principal do diagrama e as do ramo gigante? 
R: As estrelas do ramo gigante vermelho há fusão do hélio no núcleo é chamada ramo horizontal em estrelas pobres em metal, porque essas estrelas se posicionam numa linha quase horizontal no diagrama H-R em muitos aglomerados estelares. Estrelas ricas em metal que fundem hélio, por sua vez, localizam-se no chamado red clump do diagrama H-R, já as gigantes azul
23. Observacionalmente, tem-se obtido uma aparente correlação linear entre a luminosidade duma estrela e sua massa, tal que L ≈ aM^3,8 , como aparece no diagrama Luminosidade – Massa no slide 7. Com os valores de luminosidade obtidos anteriormente, calcular o valor da constante a e os correspondentes da massa aproximada de cada estrela. Consultar na internet os valores de massa reportados e comparar com os obtidos. (Sugestão: Lembrar os elementos da equação da reta na Geometria analítica) .
R:
24. Enumerar e explicar as condições que garantem a estabilidade numa estrela.
R: Equilíbrio Hd, Gradiente luminoso, Transferência de energia, Descrição das fontes de energia.
25. Explicar porque na periferia do núcleo das estrelas frias é mais eficiente a transferência da energia através da convecção do que através do transporte radiativo .
R: Quanto mais fria a estrela mais opaca e espessa ela fica, favorecendo mais a convecção do que a radiação
26. Estabelecer as diferenças entre os ciclos próton-proton e CNO que explicam a conversão do Hidrogênio central em Hélio.
R: O ciclo CNO acontece em estrelas radiativas, com presença de catalizadores, por isso é mais rápido que o P-P, acontece mais quente
ps: tem uma faixa de tempo que acontece os dois ciclos ao mesmo tempo, mas n botei isso na resposta
27. Explicar grosso modo o processo de formação estelar.
R: O processo de formação das estrelas no inicio apresenta uma nuvem de íon e moléculas, ate que surge a autogravidade trazendo grande fluxo de materiais. Com o aquecimento, esses materiais se condensam. A estrela inicial é quimicamente homogênea e estável acontece a transformação de H para He e acontece o transporte por convecção e condução
28. Fazer uma síntese breve das etapas da evolução de estrelas de baixa massa. Explicar detalhadamente porque acontece o avermelhamento do espectro que caracteriza às estrelas gigantes vermelhas.
R: Núcleo radiativo + entorno convectivo: esfriamento lento -> Alta opacidade –> Camada periférica de queima de H -> H nuclear : He •Núcleo de He em processo de contração (Ignição da fusão de He) •Expansão do núcleo: esfriamento + redução da queima de H periférica => Avermelhamento do espectro => Queima de He: Carbono + Oxigênio central => Queima de He periférico é muito sensível à temperatura: Pulsos térmicos => Nebulosa planetária => Colapso ; As gigantes vermelhas são vermelhas devido a fusão de hidrogênio na sua casca.
29. Fazer uma síntese das etapas que definem a evolução de estrelas massivas. Qual é o fato que determina para uma estrela sua evolução no esquema das estrelas massivas?
R: 
30. Consultar as principais diferenças entre o colapso das SN Ia e o das SN II.
R: A SNIa vem a partir do material remanescente de uma estrela convectiva (anã-branca), que continua o processo de fusão a presença de H é o que difere a SNII dos outro tipos.