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1. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: d) Vetorial a) Escalar b) Algébrica c) Linear d) Aritmética 2. Em relação aos conceitos de vetores, marque (V) para verdadeiro e (F) para falso e assinale a alternativa correta. ( ) Um vetor é uma grandeza matemática que possui módulo, direção e sentido; ( ) O módulo é o tamanho do vetor; ( ) O sentido é o mesmo da reta suporte que contem o vetor; ( ) A direção é para onde o vetor está apontando. V,F,V,V. V,V,F,F. V,V,V,V. F,V,F,F. V,F,V,F. 3. Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual da operação entre os vetores : (AB)+ (BC)? (0,2) (1,0) (2,0) (0,1) (0,0) 4. Determine o valor de x para que os vetores u=(x,1) e v=(9,3) sejam paralelos 1 3 -1 0 2 5. Os pontos A=(2,4) e C=(6,8) são vértices de um quadrado ABCD, e pertencem a uma das diagonais desse quadrado, que terá área medindo: 24 ua 8 ua 4 ua 12 ua 16 ua 6. Marque a alternativa correta e) Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, não podem ser classificados como paralelos ou colineares. d) Força, velocidade e aceleração são grandezas algébricas. c) As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer o valor do módulo, sua direção e seu sentido. b) Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam completamente definidas por apenas a direção. a) Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas. 7. Considerando os vetores u ⃗=(2,-3),v ⃗=(-1,5) e w ⃗=(-3,-4), determine 1/2 v ⃗-5u ⃗-3w ⃗. (-3/2, 59/2) (-1/2, 59/2) (1/2, 59/2) (2/3, 59/2) (-2/3, 59/2) 8. Dado os pontos A(-10, -4), B(0, 5) e C(-4, 1), calcule o vetor 3(AB) ⃗-2/3 (BC) ⃗+2(AC) ⃗. (104/3, 119/3) (126/3, 104/3) (134/3, 119/3) (134/3, 96/3) (126/3, 96/3) Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores AB - BC ? (-14, 8) (14, 8) (14, -8) (-14, -8) (-14, 7) 2. Dados os vetores u = (2, -1, 4) e v = (2 + m, -1, 3 + 2n), determinar, respectivamente, os valores de m e n para que os vetores sejam iguais. 0 e 1/2 -1 e 1/2 2/3 e -2 1 e 2/3 -1 e 0 3. Considerando os pontos A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗. (-9, 145/3) (-11, 145/3) (9, 145/3) (-11, -145/3) (-11, 154/3) 4. Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais. -15 -26 13 -13 -30 5. Uma grandeza vetorial é caracterizada por possuir: apenas módulo. direção, sentido e módulo. direção e módulo somente. direção, intensidade e módulo. direção e sentido apenas. 6. As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são: (3;6) (-3;2) (3;2) (-3;6) (-3;-2) 7. Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : 3(AB) + 3(BC) - 5(AC) ? (2,2) (1,1) (0,0) (1,0) (0,1) 8. Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos x=3 x=4 Nenhuma das anteriores x=1 x=2 Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? Direção, Sentido e Ângulo Direção, Intensidade e Sentido Direção, Intensidade e Coordenada NRA Localização, Intensidade e Sentido Gabarito Coment. 2. Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : (AB) + 3(BC) - (AC) ? (-14,-8) (14,8) (-14,8) (14,-8) (14,7) 3. Dados os vetores u ( 4, -x ) e v ( 2, 3 ), qual é o valor de x , sabendo que os vetores são ortogonais ? 3/2 -8/3 2/5 -3/2 8/3 4. Dados os vetores u = i - 4j+ k e v = 2i + 2j o vetor u + v é: 3i -2j+k 3i -2j 3i -2j-k -2j+k i -2j+k 5. Sobre os Vetores, responda se é verdadeira ou falsa as afirmativas e assinale a alternativa correta. I. Um vetor é um segmento orientado representado geometricamente por uma seta, que apresenta origem e extremidade. II. São exemplos de grandezas vetoriais: área, volume, massa, temperatura. III. Podemos ¿deslocar¿ um vetor (definir um outro representante) desde que não altere seu módulo e sua direção, somente. IV. Dois vetores são paralelos se os seus representantes tiverem direções diferentes. V. Dois vetores apresentam mesmo módulo e mesma direção, mas sentidos diferentes, são chamados de vetores opostos. V, F, F, F, V V, V, F, F, V V, F, F, V, V F, V, F, V, F V, F, V, F, F 6. Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : 4(AB) +4(BC) - 2(AC) ? (0,0) (1,0) (3,2) (0,2) (0,1) 7. Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual da operação entre os vetores : (AB)+ (BC)? (0,0) (2,0) (1,0) (0,2) (0,1) 8. Determine o valor de x para que os vetores u=(x,1) e v=(9,3) sejam paralelos 1 3 0 -1 1. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: d) Vetorial b) Algébrica a) Escalar d) Aritmética c) Linear 2. Marque a alternativa correta d) Força, velocidadee aceleração são grandezas algébricas. b) Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam completamente definidas por apenas a direção. a) Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas. e) Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, não podem ser classificados como paralelos ou colineares. c) As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer o valor do módulo, sua direção e seu sentido. 3. Dado os pontos A(-10, -4), B(0, 5) e C(-4, 1), calcule o vetor 3(AB) ⃗-2/3 (BC) ⃗+2(AC) ⃗. (126/3, 96/3) (104/3, 119/3) (134/3, 119/3) (126/3, 104/3) (134/3, 96/3) 4. Os pontos A=(2,4) e C=(6,8) são vértices de um quadrado ABCD, e pertencem a uma das diagonais desse quadrado, que terá área medindo: 4 ua 8 ua 24 ua 12 ua 16 ua 5. Em relação aos conceitos de vetores, marque (V) para verdadeiro e (F) para falso e assinale a alternativa correta. ( ) Um vetor é uma grandeza matemática que possui módulo, direção e sentido; ( ) O módulo é o tamanho do vetor; ( ) O sentido é o mesmo da reta suporte que contem o vetor; ( ) A direção é para onde o vetor está apontando. V,F,V,V. V,V,F,F. V,V,V,V. V,F,V,F. F,V,F,F. 6. Considerando os vetores u ⃗=(2,-3),v ⃗=(-1,5) e w ⃗=(-3,-4), determine 1/2 v ⃗-5u ⃗-3w ⃗. (-1/2, 59/2) (-2/3, 59/2) (2/3, 59/2) (-3/2, 59/2) (1/2, 59/2) 7. As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são: (-3;-2) (3;6) (-3;6) (3;2) (-3;2) 8. Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores AB - BC ? (-14, 7) (14, 8) (-14, 8) (14, -8) (-14, -8)
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