Relatório_Exp6 Linhas Equipotenciais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA - INSTITUTO DE FÍSICA 
DEPTO. DE FÍSICA - FÍSICA GERAL & EXPERIMENTAL III 
LINHAS EQUIPOTENCIAIS 
 
 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVOS 
 
Fazer um mapeamento das Linhas Equipotenciais e das Linhas de Força de um Campo 
Elétrico, através do caso eletrostático, utilizando configurações de cargas de sinais opostos. 
Configuração 1 - Dois condutores cilíndricos iguais. 
Configuração 2 - Duas placas condutoras iguais. 
Configuração 3 - A critério do seu professor. 
 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
2.1 Potencial elétrico 
A noção de potencial elétrico tem relação direta com o conceito de trabalho. O potencial 
eletrostático (V) em um ponto distante de uma carga pontual isolada, é diretamente 
proporcional ao valor dessa carga e inversamente proporcional a distancia da carga a esse 
ponto: 
 
 
 
Por definição, o potencial é igual ao trabalho necessário para trazer uma carga de prova do 
infinito até o ponto, dividido pela carga: 
 
 
 
O Potencial resultante para um ponto situado perto de uma configuração de n cargas, é a 
soma algébrica de todas as contribuições dos diversos potenciais, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 Superfície equipotencial 
Uma superfície escolhida de modo a que todos os pontos tenham o mesmo potencial é 
chamada superfície equipotencial. Uma linha de tal superfície é conhecida como linha 
equipotencial. Superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de força. Com 
efeito, o trabalho da força eletrostática é definido como o produto escalar da força pelo 
deslocamento, ou seja: 
 
Logo, o deslocamento de uma carga teste numa superfície equipotencial não envolve 
trabalho, uma vez que a força e, portanto, o campo elétrico são sempre perpendiculares às 
Linhas Equipotenciais: 
 
 
 
Relatório apresentado à disciplina FIS123, como uma das avaliações do semestre 2014.1. 
Docente: Prof. Alberto São Paulo 
Se em um sistema eletrostático, as linhas equipotenciais podem ser desenhadas, as linhas 
de força também podem ser construídas, uma vez que são perpendiculares às superfícies 
equipotenciais. 
 
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS 
 Cuba de madeira com tampo de vidro, e fundo revestida com papel milimetrado; 
 Fonte de tensão (Vo); 
 Eletrodos; 
 Haste e/ou placa de metal; 
 Sonda móvel; 
 Sonda fixa com resistência de proteção para o galvanômetro; 
 Líquido condutor, Solução eletrolítica; 
 Galvanômetro de zero central; 
 Placa de ligação; 
 Chave liga-desliga; 
 Folha de papel milimetrado; 
 Fios; 
 
3.2 CONFIGURAÇÃO 
 
Nesta configuração buscamos por pontos onde não existe diferença de potencial, e 
consequentemente não haverá passagem de corrente. 
Com a configuração montada de acordo com a figura 6, e abrimos a chave k. 
Colocamos a sonda fixa em um ponto P arbitrário, e com a outra 
sonda procuramos pontos nas vizinhanças para os quais o 
galvanômetro não detecta corrente. A localização do ponto 
encontrado e o ponto da sonda fixa foram registrados em outra folha 
de papel milimetrado, idêntica à que existe no fundo da cuba. 
Procuramos então, outros pontos na cuba, com corrente numa, em 
número suficiente para traçar a linha equipotencial. Registramos 
também a polaridade dos eletrodos. 
 
3.3 CONFIGURAÇÃO 1 
3.3.1 1º TRABALHO: Seguindo a configuração da figura 5, introduzimos dois eletrodos 
cilíndricos carregados, colocando sucessivamente a sonda fixa nos pontos 
indicados* (por quem), determinamos a família de linhas equipotenciais dessa 
configuração de cargas. 
 
3.3.2 2º TRABALHO: Seguindo a configuração da figura 7, 
introduzimos uma placa retangular carregada, colocando 
sucessivamente a sonda fixa no ponto indicados* (por quem), 
determinamos a linha equipotencial da placa. 
 
3.4 CONFIGURAÇÃO 2 
Novamente utilizando a configuração da figura 6, somente acrescentamos uma haste 
metálica a um dos eletrodos (no caso, no positivo). 
3.4.1 1º TRABALHO: Colocando a sonda fixa em pontos aleatórios da cuba e fixando-
os, registramos os pontos onde não há passagem de corrente, para determinar 
as linhas equipotenciais. 
3.4.2 2º TRABALHO: De acordo com a configuração da figura 8, e 
fixando-a eletricamente a um dos eletrodos repetimos o 
procedimento feito no primeiro trabalho, mapeando a família 
de linhas equipotenciais desta nova configuração de cargas. 
 
3.5 COMPORTAMENTO DO POTENCIAL 
Nesta etapa do experimento avaliamos comportamento do potencial elétrico em 
diferentes regiões do Campo, através da passagem ou não de corrente e como a 
intensidade de corrente (e consequentemente o potencial) varia nos pontos próximos dos 
eletrodos, fora da malha, e etc. 
 
4. RESULTADOS 
 
4.1 Configuração 2 (figura 6) 
 
4.1 Configuração 2 (figura 8) 
0 
50 
100 
150 
200 
250 
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 
Figura 6 
1º Ponto Fixo 
2º Ponto Fixo 
3º Ponto Fixo 
+ (Eletrodo Positivo) 
- (Eletrodo Negativo) 
 
 
Comportamento das Linhas Equipotenciais, de acordo com a posição da agulha fixa. 
Metade da folha (200,150): 
 Aproximação da barra negativa gera aumento de corrente; 
 Aproximação da barra positiva, gera aumento de corrente, inverte seu sentido; 
Sobre o eletrodo positivo: 
 Aproximação da barra negativa gera aumento de corrente; 
 Aproximação da barra positiva, diminuição da corrente tendendo a zero. 
Fora do campo (e doa eletrodos): 
 Aproximação da barra negativa causa diminuição da corrente, tendendo a zero; 
 Aproximação da barra positiva, gera aumento a corrente, inverte seu sentido; 
Agulha móvel fora do Campo: 
 Não apresenta alteração na intensidade de corrente (I=0); 
Observação: No amperímetro, quando a indicação de corrente for positiva ela circula no 
sentido horário e negativa, no sentido anti-horário. 
 
 
5. DISCUSSÃO - ANÁLISE DE DADOS 
 
Ao mergulharmos a agulha móvel na solução, pudemos ler a intensidade de corrente 
naquele ponto do Campo Elétrico. Com a leitura do corrente, nos lugares onde a sua 
0 
50 
100 
150 
200 
250 
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 
Figura 8 
1º Ponto Fixo 
2º Ponto Fixo 
3º Ponto Fixo 
4º Ponto Fixo 
+ (Eletrodo Positivo) 
- (Eletrodo Negativo) 
intensidade é zero, se encontram as Linhas Equipotenciais do Campo, pois se não há corrente 
entre o ponto fixado a sonda móvel significa que não há diferença de potencial entre esses 
pontos. 
Linhas equipotenciais, num Campo Elétrico uniforme, são sempre paralelas e quando as 
mesmas se interceptam, significa que elas estão convergindo para um ponto com potencial 
comum a todas elas, e consequentemente pertencem a mesma Superfície Equipotencial. No 
caso do nosso experimento não houve nenhuma interceptação de Linhas. 
O fato da resistividade da solução eletrolítica ser muito superior que a dos eletrodos, 
dificulta a passagem de corrente pela solução (analogia com um dielétrico de alta resistividade), 
tornando difícil a propagação de elétrons entre os condutores e o meio. Caso houvesse 
alteração na profundidade da cuba, haveria variação no meio de passagem de corrente, e o 
campo elétrico equivalente também seria alterado. 
A linha equipotencial determinada pelos pontos marcados como tendo intensidade de 
corrente nula, é formada por pontos que todos possuem o mesmo potencial que a agulha fixa. 
Só ocorre fluxo de elétrons de regiões que possuem um menor potencial elétrico para aquelas 
que possuem mesmo potencial, se não há passagem de correntenestes pontos isso é devido à 
igualdade de Potencial Elétrico entre eles. 
 
5.1 Sugestão deste experimento em três dimensões 
Uma alternativa para adequação do experimento de uma Superfície Equipotencial para um 
Espaço Equipotencial seria a utilização de um tanque em formato cúbico ou de paralelepípedo. 
Como qualquer carga elétrica gera um campo elétrico no espaço em torno de si, inserindo 
placas metálicas no tanque, conectando-as aos polos positivo e negativo da fonte, e obteremos 
as mesmas condições iniciais da cuba. Para o efetivo sucesso do experimento, teríamos ainda 
de atentar quanto a isolar adequadamente as agulhas, para que somente o potencial do local 
da ponta da agulha influenciasse na leitura do galvanômetro. 
 
 
6. CONCLUSÃO 
Com o experimento “Linhas Equipotenciais” verificamos a existência das linhas 
Equipotenciais e como elas se distribuem numa superfície. 
A partir de pontos entre os quais não há passagem de corrente, pontos de mesmo potencial, 
fomos capazes de traçar as linhas e confirmar o seu paralelismo, característico da mesma 
Superfície Equipotencial. Esta natureza paralela das linhas junto com a sua simetria é 
justificado pela homogeneidade do meio (solução) e o formato plano da cuba. 
 
 
7. BIBLIOGRAFIA UTILIZADA 
 
 HALLIDAY AND RESNICK. Fundamentos da física, Volume 3: Eletromagnetismo, 4ª 
Edição. Rio de Janeiro, 1996. 
 LINHAS EQUIPOTENCIAIS. Instituto de física - Departamento de Física do Estado Sólido, 
Roteiro de prática, Experimento 6. Salvador, 2014.