Apostila Sinais Senoidais-Tensão e Corrente Alternadas - CEFET
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Apostila Sinais Senoidais-Tensão e Corrente Alternadas - CEFET


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8.33) Trace os sinais senoidais,determine as derivadas das funções, trace a forma de onda das 
derivadas e compare as amplitudes e faça uma relação com as inclinações da função original. 
a) )t1000sen(50)t(f \u22c5\u22c5= 
b) )30t377sen(2220)t(v o+\u22c5\u22c5= V 
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c) )45t200sen(210)t(f o\u2212\u22c5\u22c5\u22c5\u2212= 
8.34) Determine a expressão da corrente num resistor de 100\u3a9 e num de 2k2 para as tensões 
senoidais: 
a) )t377sen(2220)t(v \u22c5\u22c5= 
b) )30t100sen(15)t(v o+\u22c5\u22c5= 
8.35) Seja um indutor de 500mH e um capacitor de 1000\u3bcF, determine as suas reatâncias para: 
a) corrente contínua; 
b) 60Hz 
c) T = 0,1ms 
8.36) Determine a indutância L e a capacitância C para os valores de reatâncias dados: 
a) 100\u3a9, 60Hz; 
b) 5k\u3a9, 1000Hz; 
8.37) Seja L = 500mH e C = 1000\u3bcF, determine as correntes sobre esses elementos sendo: 
a) )t377sen(2220)t(v \u22c5\u22c5= 
b) )30t100sen(15)t(v o+\u22c5\u22c5= 
8.38) Os sinais de tensão e corrente abaixo correspondem a um bloco de carga. Determine a 
defasagem entre os sinais e o tipo e valor do componente correspondente: 
a) )30t377sen(2220)t(v o+\u22c5\u22c5= e )60t377sen(1,31)t(i o\u2212\u22c5\u22c5= 
b) )10t200sen(100)t(v o\u2212\u22c5\u22c5= e )80t200sen(20)t(i o+\u22c5\u22c5= 
c) )90t200sen(30)t(v o+\u22c5\u22c5= e )t200cos(5)t(i \u22c5\u22c5= 
8.39) Trace XL, XC e R para uma faixa de freqüências desde 0Hz até 100kHz, sendo L = 5mH; C = 
125nF e R = 100\u3a9. 
a) Determine a freqüência em que XL = R e XC = R; 
b) Determine a freqüência em que XL = XC; 
c) Determine a freqüência em que XL = 2.XC; 
d) Determine XC, XL e R para f = 30kHz. 
8.40) Represente no domínio fasorial: 
a) )45t5sen(100)t(v o+= V 
b) \u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b \u3c0\u2212=
3
t377sen2110)t(v V 
c) )60t1000sen(1041,1)t(i o3 +\u22c5= \u2212 A 
d) \u239f\u23a0
\u239e\u239c\u239d
\u239b \u3c0\u2212=
4
t200cos220)t(i mA 
8.41) Represente no domínio do tempo: 
a) o12020I \u2220=& \u3bcA 
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b) 
2
35V \u3c0\u2212\u2220=& V 
c) o9023V \u2220=& mV 
8.42) Determine o valor de vf sendo )30t377sen(26)t(v
o
1 += V e 
)45t377sen(210)t(v o2 \u2212= . Sendo )60t377sen(22)t(i o+= determine o teor dos 
elementos do circuito. 
 
~ i 
+ 
- 
vf 
v1 
v2 
- + 
+ 
- 
Z1
Z2
 
8.43) Seja o circuito da figura abaixo, onde i(t)=2sen(120\u3c0t+32o), R=8,47\u3a9; L=25mH e C=180\u3bcF. 
Determine: 
a) as reatâncias capacitiva e indutiva; 
b) a impedância equivalente do circuito: Resp: 8,47-j5,32\u3a9 
c) as tensões nos terminais do resistor, do capacitor e do indutor; 
d) a tensão nos terminais da fonte senoidal: resp: 20\u22200oV 
e) trace o diagrama fasorial do circuito; 
f) trace o triângulo de impedâncias e determine o teor do circuito. 
 
I 
 
8.44) Descreva o procedimento para determinar experimentalmente a indutância de um indutor e a 
capacitância de capacitor quando conectados a um circuito de corrente alternada. 
8.45) No circuito abaixo, para cada valor de freqüência dado, determine: 
a. A impedância equivalente; 
b. A corrente total fornecida pelo gerador; 
c. O ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente e o teor do circuito; 
d. Explique o comportamento deste circuito com relação à variação da freqüência. 
 
 
 
 
 
 
Dados: 
Vfonte = 15\u22200oV 
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R1 = 150\u3a9 
C = 100nF 
L = 1mH 
F1 = 80 kHz 
F2 = 100 kHz 
F3 = 120 kHz 
 
8.46) Qual o teor do circuito quando a fonte opera com uma freqüência da 1 kHz? Qual o valor da 
capacitância C? 
 
 
 
 
Dados: 
Vfonte = 10V 
R1 = 500\u3a9 
L = 32mH 
XC = -j500\u3a9 
 
 
8.47) Determinar a tensão no resistor R2. Explique o resultado. 
 
 
Dados: 
Vfonte = 60 Vef / 159Hz 
R1 = 20\u3a9 
R2 = 60\u3a9 
L = 1H 
C = 1\u3bcF 
 
8.48) Determinar o valor da impedância Z1 no circuito. Esta impedância pode ser considerada um 
resistor de aproximadamente 4\u3a9 com um indutor em série? Porque? 
Z1
IT
 
Dados: 
Vfonte = 50\u222030o V 
IT = 27,9\u222057,8o A 
R1 = 3\u3a9 
R2 = 5\u3a9 
Xc = -j4\u3a9 
 
8.49) Para o circuito abaixo, determinar: 
a. Impedância total do circuito (equivalente) 
b. Ângulo de defasagem entre tensão e corrente, teor do circuito e fator de potência 
c. Corrente total fornecida pela fonte e as correntes nos resistores 
d. Diagrama fasorial completo; 
e. Potência nos resistores e o triângulo de potências na fonte 
f. Some as potências nos resistores e compare com a potência aparente total e ativa total. 
Explique. 
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Dados: 
Vfonte = 110\u222080o V 
R1 = 4\u3a9 
R2 = 3\u3a9 
XL1 = +j3\u3a9 
XC1 = -j4\u3a9 
 
8.50) Para o circuito abaixo, determinar: 
a. Impedância total do circuito (equivalente) 
b. Ângulo de defasagem entre tensão e corrente, teor do circuito e fator de potência 
c. Corrente total fornecida pela fonte e as correntes nos capacitores 
d. Diagrama fasorial completo; 
e. Potências nos capacitores e o triângulo de potências na fonte 
f. Some as potências reativas nos capacitores e compare com a potência aparente total e 
reativa total. Explique. 
 
 
 
Dados: 
Vfonte = 110\u22200o V 
R1 = 10\u3a9 
R2 = 8\u3a9 
X1 = +j5\u3a9 
X2 = -j5\u3a9 
X3 = -j5\u3a9 
X4 = +j10\u3a9 
8.51) Para o circuito abaixo, determinar: 
a. Impedância total do circuito (equivalente) 
b. Ângulo de defasagem entre tensão e corrente, teor do circuito e fator de potência 
c. Correntes em todos os elementos do circuito 
d. Potência total fornecida pela fonte (triângulo de potências) 
e. Some as correntes no indutor e no resistor e compare com a corrente total. Explique. 
f. Por que a potência ativa é positiva e a reativa negativa? 
 
 
 
 
Dados: 
Vfonte = 70,71\u22200o V 
R1 = 10\u3a9 
X1 = -j10\u3a9 
X2 = +j20\u3a9 
X3 = -j10\u3a9 
 
8.52) Para o circuito abaixo, determinar: 
a. A corrente que circula no capacitor de XL = -j10\u3a9, sabendo que a corrente no indutor de XL = 
+j8\u3a9 é de 5\u2220-50oA. 
b. A corrente total fornecida pela fonte 
c. A tensão da fonte 
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d. A potência dissipada nos resistores 
e. Por que as potências são diferentes se os resistores são iguais? 
f. Qual a potência dissipada total e qual a potência aparente total. Há diferença entre elas? 
 
 
 
 
Dados: 
R1 = 10\u3a9 
R2 = 10\u3a9 
X1 = -j5\u3a9 
X2 = +j8\u3a9 
X3 = -j10\u3a9 
X4 = +j15\u3a9 
 
8.53) Para o circuito abaixo, determine: 
a. a impedância equivalente do circuito; 
b. a corrente total no circuito; 
c. a tensão no resistor R2; 
d. a defasagem entre a tensão e a corrente, o teor do circuito e o fator de potência; 
e. o triângulo de potência na fonte; 
f. as potências reativas nos componentes. 
 
 
Dados: 
Vfonte(t) = 100.sen(3000.t+60o) V 
R1 = 2\u3a9 
R2 = 1\u3a9 
L = 1mH 
C = 20\u3bcF 
 
8.54) Para o circuito dado, determine: 
a. a impedância equivalente e o teor do circuito; 
b. a corrente total fornecida pela fonte; 
c. a corrente sobre cada elemento; 
d. a potência sobre cada elemento; 
e. a potência total dissipada pelo circuito; 
f. a potência total dissipada pelo circuito, se a fonte CA for substituída por uma fonte CC de Vcc 
= 70,71V. Qual a diferença? Porque? 
 
 
 
 
Dados: 
Vfonte(t) = 100.sen(20000 . t) V 
R1 = 2\u3a9 
R2 = 1\u3a9 
R3 = 5\u3a9 
C = 5\u3bcF 
L = 0,3mH 
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8.55) Um indutor desconhecido deve ser analisado em laboratório para verificar suas características 
nominais de indutância