Lista06

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Cálculo I Prof. Fernando M. Bando 
Engenharia Elétrica - 1º ano fernandombando@gmail.com 
 
LISTA 06 
 
I. Dada a função 
)(xf
 e o valor de 
a
, calcule para cada caso: 
)(lim),(lim xfxf
axax  
 
e 
)(lim xf
ax
. 
1) 








13
11
12
)(
xse
xse
xse
xf
 , 
1a
 2) 






02
02
)(
xse
xse
xf
 , 
0a
 
3) 






44
44
)(
xsex
xsex
xf
 , 
4a
 4) 






23
23
)(
xsex
xsex
xf
 , 
2a
 
5) 






228
2
)(
2
xsex
xsex
xf
 , 
2a
 6) 






310
312
)(
xsex
xsex
xf
 , 
3a
 
7) 









127
12
132
)(
xsex
xse
xsex
xf
 , 
1a
 8) 









211
20
23
)(
2
2
xsex
xse
xsex
xf
 , 
2a
 
9) 









24
24
24
)(
2
2
xsex
xse
xsex
xf
 , 
2a
 10) 









04
01
012
)(
2
xsex
xse
xsex
xf
 , 
5a
 
11) 
5)(  xxf
 , 
5a
 12) 
432)(  xxf
 , 
2/3a
 
13) 
x
x
xf )(
, 
0a
 14) 










22
224
22
)( 2
xse
xsex
xse
xf , 
2)
2)


ab
aa
 
15) 











29
339
39
)(
2
2
2
xsex
xsex
xsex
xf , 
3)
3)


ab
aa
 
16) 
 xxf )(
 , 
2a
 
 Obs.: 
 x
 denota o maio inteiro, 
menor ou igula a 
x
. 
17) 
 3)(  xxf
 , 
4a
 18) 
   xxxf  4)(
 , 
3a
 
 
II. Dada 






45
423
)(
xsekx
xsex
xf
. Ache o valor de 
k
 para o qual 
)(lim
4
xf
x
 existe. 
 
III. Dada 






1
13
)(
2 xsekx
xsekx
xf
. Ache o valor de 
k
 para o qual 
)(lim
1
xf
x 
 existe. 
 
IV. Dada 









xsex
xsebax
xsex
xf
262
22
2
)(
2
. Ache os valores de 
a
 e 
b
, tais que 
)(lim
2
xf
x 
 e 
)(lim
2
xf
x
 ambos existam. 
 
 
Respostas: 
 
I. 
Obs.: NE = Não Existe 
1) –3;2; NE. 2) 2; -2; NE 3) 8;0;NE 
4) 5;1;NE 5) 4;4;4 6) 7;7;7 
7) 5;5;5 8) 7;7;7 9) 0;0;0 
10) –1;-1;-1 11) 0;0;0 12) –4;-4;-4 
13) 1;-1;NE 14) a) 0;2;NE 
 b) –2;0;NE 
15) a) 0;0;0 
 b) 0;0;0 
16) 2;1;NE 17) 1;0;NE 18) 3;3;3 
 
II. 
6k
 
 
III. 
2k
 
 
IV. 
2/3a
 e 
1b