Mat. Financeira - Aula_01

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA FINANCEIRA
AULA 1- DINHEIRO NO TEMPO
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Conteúdo Programático desta aula
 Revisão de Porcentagem
 Valor do dinheiro no tempo
 Fator de ganho real
 Fator de ganho aparente
 Fator de inflação
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
REVISÃO DE PORCENTAGEM
À taxa porcentual p% associamos a razão 
 
Assim, calcular p% de uma quantidade qualquer é 
multiplicá-la pela razão .
Exemplo 1: 
Calcular 15% de 120.
15% = = 0,15  forma unitária
Então: 15% de 120 = 0,15 x 120 = 18
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
 Escreva na forma porcentual.
= 0,8 = = 
= 80%
Portanto, significa 80%.
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
1) Um frete com preço R$120,00 foi reajustado 
para R$150,00. Qual o porcentual de aumento?
Solução:
O produto passou de 120  150
Aumentou: 150 – 120 = 30
Procurar o porcentual de 120 que corresponde a 30:
 . 120 = 30 logo p = = 25 
Resposta: aumento de 25%
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
2) Um frete com preço R$150,0 teve uma redução no seu preço para R$120,00. Qual o porcentual relativo a essa redução?
Solução:
O produto passou de 150  120
Redução de 150 – 120 = 30
150 – 120 = 30
Vamos procurar o porcentual de 150 que corresponde a 30:
 . 150 = 30 logo p = = 20 
Resposta: redução de 20%
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
4) O meu salário de R$1.000,00 sofreu um aumento de 12%. Qual é o novo salário?
Solução:
O novo salário é: 
N = (100% + 12%) de S
N = 112% de 1000 = 1,12 x 1000 = R$1.120,00 
Resposta: devemos multiplicar o salário por 1,12 que é o fator de atualização.
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Fator de Atualização: Exemplos de aumento:
Calcule o fator de atualização (FA) se o aumento for de:
15%  100% + 15% = 115%  FA = 1,15
19,21%  100% + 19,21% = 119,21%  FA = 1,1921
70%  100% + 70% = 170%  FA = 1,7
6%  100% + 6% = 106%  FA = 1,06
300%  100% + 300% = 400%  FA = 4
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Exemplos de redução:
Calcule o fator de atualização (FA) em caso de redução de:
-20%  100% - 20% = 80%  FA = 0,8
-19%  100% - 19% = 81%  FA = 0,81
-70%  100% - 70% = 30%  FA = 0,3
-6%  100% - 6% = 94%  FA = 0,94
Se o FA for:
1,32  132% - 100% = 32%  aumento
0,95  95% - 100% = -5%  redução
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 
Do ponto de vista da Matemática Financeira, R$1.000,00 hoje não são iguais a R$1.000,00 em qualquer outra data, pois o dinheiro no tempo varia devido à taxa de juros. 
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Depósito na poupança
Em 1º janeiro de 2012 apliquei R$1.000,00 na poupança. Suponha que o rendimento em 2012 será de 6%.
Qual será o saldo em 1° de janeiro de 2013?
Solução:
Correção do valor do dinheiro no período:
6% de 1000 = 0,06 x 1000 = 60
Resp:
Saldo em 01/01/2013: 
1.000 + 60 = R$1.060,00
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
No exemplo anterior, os 6% de rendimento da poupança foram considerados como a taxa de juros que corrige o valor aplicado.
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Acumula %  multiplica fatores
1) Em certo trimestre a inflação foi de 6%, 8% e 10% ao mês, respectivamente, qual a inflação acumulada no trimestre?
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
2) Um frete teve reajuste acumulado em um bimestre de 38%. Se no 1º mês o aumento foi de 20%, qual o aumento do 2º mês? 
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
+20%
100
120
p%
+18
+38%
138
Temos que calcular o aumento de 120 para 138.
138 – 120 = 18 
Então, p .120 = 18 logo: p = 1,18/1,20 = 15% 
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
3) Certa categoria profissional conseguiu para junho reajuste de 62,5% sobre o salário de janeiro, descontadas as antecipações. Como houve um adiantamento de 25% em março, que % deve incidir sobre os salários de março? 
Descontar dos 62,5% o adiantamento de 25%. 
Então: x = 1,625 / 1,25 = 1,3  30% 
desconto %  divide fatores
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
4) Um investimento foi realizado em um período com inflação de 30% e a taxa de rendimento de 56%. Qual o rendimento deste investimento descontada a inflação?
56%  ganho aparente (ou ganho nominal) 
O rendimento, descontada a inflação  ganho real.
 
x = fator de ganho real = 
x = 1,2  20%
 
Fator de ganho real =
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Exercícios
1) Assinale qual o valor mais próximo para o fator acumulado após reajustes consecutivos em um determinado serviço de frete de 16%, 9% e 3%?
 Resp: 1,30
 
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Exercícios
 
2) Um produto eletrônico de preço inicial R$ 480,00 sofre aumento de 18%. Qual o valor final?
 Resp: R$566,40
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Exercícios
 3) Um automóvel sofreu reajustes nos últimos três meses, que correspondem aos fatores 1,08, 0,95 e 1,03. Calcule o fator acumulado após esses reajustes.
 Resp: 1,056
 
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Exercícios
 4) O preço de certo produto teve reajustes mensais sucessivos, gerando um acumulado de 12%. Se o percentual de aumento do primeiro mês foi de 4,8%, o percentual de reajuste do segundo mês foi mais próximo de:
 Resp: 6,9% 
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Exercícios
 4)
Aumento de 104,80 para 112: 112 – 104,80 = 7,20 
Então, p/100 . 104,80 = 7,20 logo: p = 720/104,80 = 6,87% 
Tema da Apresentação
Dinheiro no tempo– AULA 01 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Resumo desta aula
 Revisão de Porcentagem
 Valor do dinheiro no tempo
 Fator de ganho real
 Fator de ganho aparente
 Fator de inflação
Tema da Apresentação