Aula_05 MATEMÁTICA FINANCEIRA (2014)
21 pág.

Aula_05 MATEMÁTICA FINANCEIRA (2014)


DisciplinaMatemática Financeira51.766 materiais1.391.684 seguidores
Pré-visualização1 página
MATEMÁTICA FINANCEIRA
AULA 5 \u2013 OPERAÇÕES DE DESCONTO
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Conteúdo Programático desta aula
 Principais operações de desconto
 bancário.
 Desconto Comercial ou Bancário
 ou por Fora ou Irracional.
 Desconto Racional ou Matemático
 ou por Dentro ou Racional.
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
DESCONTO COMERCIAL
O DESCONTO COMERCIAL, BANCÁRIO OU POR FORA é o juro calculado sobre o valor nominal ou de face. 
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
DESCONTO COMERCIAL
Exemplo 1:
 
Qual será o valor do resgate de uma duplicata de R$100,00, antes do seu vencimento, em um determinado período, supondo que o banco cobre uma taxa de desconto comercial de 5%?
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
N = Valor Nominal ou de face = 100 
 Taxa de desconto iD = 5% 
D = 5% de 100 = 5 (desconto comercial)
A = N - D 
A = 100 \u2013 5 = 95 
 O valor do resgate é R$95,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
Exemplo 2:
 
Qual será o valor do resgate de um cheque de R$120,00 num prazo de antecipação de 2 meses com desconto comercial em um mercado de taxa mensal simples de 10%?
DESCONTO COMERCIAL
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
N = Valor Nominal ou de face = 120 
Taxa de desconto iD = 10% am
D = 2 x 10% de 120 = 24 (desconto comercial)
 A = N - D 
A = 120 \u2013 24 = 96
 O valor do resgate é R$96,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
O DESCONTO RACIONAL, MATEMÁTICO 
OU POR DENTRO
É o desconto d que determina um valor A que, corrigido nas condições de mercado, tem para montante o valor nominal N.
 
d = juro calculado sobre A
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
Exemplo 3:
 
Qual será o valor do resgate de uma duplicata de R$100,00, antes do seu vencimento, em um determinado período, supondo que o banco cobre uma taxa de desconto racional de 5%?
DESCONTO RACIONAL
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
N = Valor Nominal ou de face = 100 
 Taxa de desconto racional i = 5% \uf0e8 d = 5% de A
 A = N - d \uf0e8  A = 100 \u2013 0,05 A 
 1,05 A = 100 \uf0e8  A = 95,24 \uf0e8 valor do resgate é R$95,24
Obs: Comparando com o exemplo 1 (desconto comercial) concluímos que o desconto racional favorece o banco.
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
Exemplo 4:
 
Qual será o valor do resgate de um cheque de R$120,00 num prazo de antecipação de 2 meses com desconto racional em um mercado de taxa mensal simples de 10%?
DESCONTO RACIONAL
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
N = Valor Nominal ou de face = 120 
Taxa desconto i = 10% am \uf0e8 d = 2 . 10% de A = 0,2 A (d. racional)
 A = N - d \uf0e8   A = 120 \u2013 0,2 A \uf0e8 1,2 A = 120 \uf0e8  A = 100
 O valor do resgate é R$100,00
Obs: Comparando com o exemplo 2 (desconto comercial) concluímos que o desconto racional favorece o banco.
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
Exercícios:
 1. Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal R$25.000,00, descontada à taxa de 3% a.m., 5meses antes do vencimento?
 N = 25000  i = 3% a.m. t = 5 m d = ?
 i x t = 3 x 5 = 15%
 d é 15% de N \uf0e8 d = 0,15 x 25000 = 3750
 Resp. R$3.750,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
2. Qual será o valor do resgate de uma duplicata de R$2.000,00, antes do seu vencimento, em um determinado período, supondo que o banco pratica uma taxa de desconto comercial de 4%?
i = 4% a.m. A = ?
D = 4% x 2000 = 80 
A \uf0e8 2000 \u2013 80 = 1920
Resp. R$1.920,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
3. Um título descontado comercialmente à taxa simples de 12% am reduz-se três nesses antes do vencimento a R$2.432,00. Qual o valor nominal desse título?
 i = 12% a.m. t = 3 m AD = 2432 N = ?
D = 36% de N
A \uf0e8 100 \u2013 36 = 64% de N
2432 = 0,64 N 
N = 3800
Resp. R$3.800,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
4. Qual será o valor do resgate de uma duplicata de R$4.000,00, antes do seu vencimento, em um determinado período, supondo que o banco pratica uma taxa de desconto comercial de 4%?
N = Valor Nominal ou de face = 4000 
 Taxa de desconto iD = 4% 
D = 4% de 4000 = 160 (desconto comercial)
A = N - D 
  A = 4000 \u2013 160 = 3840 
 O valor do resgate é R$3.840,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
5. Qual será o valor do resgate de uma duplicata de R$2.000,00, antes do seu vencimento, em um determinado período, supondo que o banco pratica uma taxa de desconto comercial de 4%?
N = Valor Nominal ou de face = 2000 
 Taxa de desconto iD = 4% 
D = 4% de 2000 = 80 (desconto comercial)
A = N - D 
  A = 4000 \u2013 80 = 3920 
 O valor do resgate é R$3.920,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
6. Qual será o valor do resgate de um cheque de R$2.400,00 num prazo de antecipação de 2 meses com desconto racional em um mercado de taxa mensal simples de 10%?
N = Valor Nominal ou de face = 2400 
id = 10% am \uf0e8 d = 2 . 10% . A = 0,2 A (desc. racional)
 A = N - d \uf0e8   A = 2400 \u2013 0,2 A \uf0e8 1,2 A = 2400 
 A = 2000 
O valor do resgate é R$2.000,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
7. Qual será o valor do resgate de um cheque de R$3.900,00 num prazo de antecipação de 4 meses com desconto racional em um mercado de taxa mensal simples de 7,5%?
N = Valor Nominal ou de face = 3900 
id = 7,5% am \uf0e8 d = 4 x 7,5% x A = 0,30 A (d. racional)
 A = N - d logo   A = 3900 \u2013 0,30 A 
1,3 A = 3900 
  A = 3000 O valor do resgate é R$3.000,00
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
*
*
8. Um cheque de R$4.200,00 vai ser resgatado 4 meses antes com desconto, à taxa mensal de 2,5%. Determine qual a melhor opção para o banco: Desconto racional ou desconto comercial?
Desc Racional: Dr = 4 x 2,5% de A = 0,10 A 
 A = N - Dr logo   A = 4200 \u2013 0,10 A 
1,1 A = 4200 ... A = 3818,18
Desc Comercial: Dc = 4 x 2,5% * N = 0,10 N 
 A = N - d logo   A = 4200 - 0,10 * 4200 \u2013 0,10 A 
1,1 A = 4200 ... A = 3780,00
O melhor para o banco é o desconto Racional.
Tema da Apresentação
 Operações de Desconto \u2013 AULA 05 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Resumo desta aula
 Principais operações de desconto
 bancário.
 Desconto Comercial ou Bancário
 ou por Fora ou Irracional.
 Desconto Racional ou Matemático
 ou por Dentro ou Racional.
Tema da Apresentação
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros