LISTA ELETROMAG

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4.10	Dada uma densidade superficial de carga uniforme de 8nC/m2 no plano x=2, uma densidade linear de carga de 30nC/m na linha x=1, y=2 e uma carga pontual de 1µC em P(-1, -1, 2), determine VAB para os pontos A(3,4,0) e B(4,0,1).
4.18	Uma densidade linear de carga não-uniforme, ρL = 8/(z2+1) nC/m, está situada ao longo do eixo z. Determine o potencial em P(ρ=1, 0, 0) no espaço livre se V=0 em ρ=∞.
4.20	A Fig. 4.11 mostra três distribuições de cargas no plano z=0 no espaço livre. (a) Determine a carga total para cada distribuição. (b) Determine o potencial em P(0, 0, 6) causado por cada uma destas três cargas individualmente. (c) Determine VP 
4.21	Seja V = 2xy2z3 + 3 ln(x2+ 2y2 + 3z2) V no espaço livre. Calcule cada uma das seguintes grandezas em P(3, 2, -1): (a) V; (b) |V|; (c) E; (d) |E|; (e) aN; (f) D.
4.28	Um dipolo localizado na origem no espaço livre possui um momento p=2x10-9aZ Cm. Em que pontos da linha y= z, x=0 temos: (a)|Eθ|=1mV/m? (b) |Er|=1mV/m?
5.2	Dada a densidade de corrente J = 2ρcos2φaρ – ρsen2φaφ A/m2 dentro da região 2,1<ρ<2,5 , 0<φ<0,1 rad, 6<z<6,1. Determine a corrente total I cruzando a superfície: (a) ρ=2,2, 0< φ<0,1, 6<z<6,1 na direção aρ; (b) φ= 0,05, 2,2<ρ<2,5, 6<z<6,1 na direção aφ; (c) calcule ∇. J em P(ρ=2,4; φ=0,08; z = 6,05 ).
5.5	Seja J = aρ - az A/m2 e: (a) determine a corrente total que atravessa o plano z = 0,2 na direção az para ρ < 0,4. (b) Calcule . (c) Determine a corrente total que deixa a superfície fechada definida por ρ = 0,01, ρ = 0,4, z = 0, z = 0,2. (d) Mostre que o teorema da divergência é satisfeito para J e a superfície escolhida.
5.12	As superfícies esféricas r=3, e r=5cm são condutores perfeitos e a corrente total que passa radialmente para fora pelo meio entre as superfícies é 3A dc. (a) Determine a tensão e a resistência entre as esferas e E na região entre elas, se um material condutor com σ = 0,05 S/m está presente em 3<r<5 cm. (b) Repita se σ= 0,0005 S/m para 3<r<5 cm. (c) Mostre que a integração da potência dissipada por unidade de volume do item b sobre o volume fornece a potência total dissipada.