Teoria das Estruturas 1 Aula 03

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

TEORIA DAS ESTRUTURAS I
AULA 03
Apoios;
Equações de Equilíbrio Estático;
Esquemas de Simplificação de Cálculos;
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos);
Representação dos Apoios;
Reações de Apoio;
Exercícios.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Apoios
A restrição aos movimentos de uma estrutura se dá por meio dos apoios ou vínculos. Os apoios ou vínculos são classificados em função do número de graus de liberdade impedidos. 
Nos apoios, nas direções dos deslocamentos impedidos, surgem forças reativas ou reações de apoio.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Apoios
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Equações de Equilíbrio Estático
O que impede que as estruturas se desloquem quando submetidas forças ativas são os apoios, capazes de gerar forças reativas nas direções dos deslocamentos impedidos. Conforme demonstrado na figura, as forças e momentos reativos (reações de apoio) formam com as forças e momentos ativos (aplicados à estrutura) um sistema de forças externas em equilíbrio.
O equilíbrio das forças e momentos do sistema, nas direções X, Y e Z fornece para uma estrutura espacial as seguintes equações de equilíbrio estático.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Equações de Equilíbrio Estático
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Esquemas de Simplificação de Cálculos
Afim de estabelecer um esquema de cálculo, ou modelo matemático, algumas simplificações tornam-se necessárias, as quais estão, em geral associadas:
À geometria da representação da barra por meio de seu eixo;
Ao sistema de forças: forças e momentos concentrados e distribuídos;
À análise numérica a ser efetuada: planas e espaciais;
À representação dos apoios.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Esquemas de Simplificação de Cálculos
A eixo e reta definida pelo centro de gravidade da figura plana é denominada eixo da barra.
A figura plana que tem o centro de gravidade sobre o eixo e é perpendicular a este é denominada seção transversal. 
De forma simplificada, as barras serão representadas pelo seu eixo.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
As cargas em uma estrutura podem ser reais ou aproximadas, classificadas quanto ao tipo, em forças e momentos e quanto à forma de aplicação, em concentradas e distribuídas por unidade de comprimento ou por unidade de área.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
É importante que o engenheiro civil desenvolva, a capacidade de simplificar os cálculos utilizando sempre o bom senso. Esta habilidade é exigida para a representação, nos modelos matemáticos dos carregamentos reais atuantes nas estruturas. As figuras a seguir representa três exemplos de simplificação do pneu de um carro sobre uma laje e representação de modelagem estrutural de um telhado.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
Quanto à precisão das soluções na Engenharia Civil, é importante salientar que não faz sentido trabalhar com excessivos preciosismos matemáticos, tendo em vista as grandes incertezas associadas à definição do próprio carregamento que atuará ao longo da vida útil da estrutura.
Cargas Concentradas
O conceito de cargas concentradas (força ou momento) é um simplificação para efeito de cálculo. Quando uma força se distribui sobre uma área de dimensões pequenas, em comparação com as dimensões da estrutura que se analisa, esta é considerada como uma força concentrada.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
Cargas Distribuídas
Forças e momentos podem também ser, de forma simplificada, considerados como distribuídas ao longo de um comprimento. Neste caso, uma das dimensões da área sobre a qual a força se transfere é pequena quando comparada com a outra dimensão. Em projetos estruturais, as ações das lajes sobre as vigas são exemplos de carregamentos distribuídos linearmente.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
Cargas Distribuídas
A unidade de força distribuída ao longo de um determinado comprimento é:
A unidade de momento distribuída ao longo de um determinado comprimento é:
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
Cargas Distribuídas
Os carregamentos distribuídos mais utilizados na prática com as suas resultantes e os seus pontos de aplicação são:
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação de Forças Aplicadas (Carregamentos)
Cargas Distribuídas
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação dos Apoios
Para os modelos estruturais plano de vigas, pórticos e treliças, os apoios associados a estas direções de deslocamentos e as formas simplificadas de representá-los são:
Apoio Simples ou de primeiro gênero
Impede a translação em uma das direções;
Permite a translação na direção perpendicular à impedida;
Permite a rotação.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Representação dos Apoios
Rótula ou Apoio de Segundo Gênero
Impede a translação em duas direções (x e y);
Permite a rotação (em torno de z);
Engaste ou Apoio de Terceiro Gênero
Impede a translação em duas direções (x e y);
Impede a rotação (em torno de z);
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Reações de Apoio
Uma vez conhecidos os apoios em uma estrutura submetida a um sistema de forças ou momentos, com pontos de aplicação e direção conhecidos e de intensidades e sentidos tais que equilibrem o sistema de forças ativas aplicados à estrutura. Os sistemas de forças externas, formados pelas forças ativas e reativas têm que estar em equilíbrio. 
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Reações de Apoio
Viga Biapoiada
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Reações de Apoio
Viga Biapoiada
1 - Estabelecer os eixos X e Y
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Reações de Apoio
Viga Biapoiada
2 – Reações de Apoio – sentidos arbitrários
3 – Calcular as Reações de Apoio
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Reações de Apoio
Viga Biapoiada
4 – Estrutura em Equilíbrio
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Exercícios – Vigas Biapoiadas