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ULBRA – 2018/1 MATEMÁTICA EMPRESARIAL Atividade Discursiva 2 – Peso 3 Nome Completo: Tainara da Paz Leal............................................................................ Observações: a) Caso necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 06 (seis) casas após a vírgula, como arredondamento. b) É obrigatório que sejam apresentados os desenvolvimentos das soluções. Não será considerada a apresentação somente da resposta final sem o desenvolvimento do cálculo que resultou nesta resposta. c) Você deve resolver a referida atividade e enviar em UM único arquivo do tipo .doc, .pdf ou .jpeg para correção via Plataforma NetAula. Questão: As funções de custo médio e receita média de uma empresa são 𝑪𝒎𝒆 (q) = 6q² - 56q + 345 e 𝑹𝒎𝒆 (q) = -4q² + 34q + 1200, onde a variável " q" representa a quantidade e as funções Receita e o Custo são representadas em unidades monetárias. Determine o que se pede: Respostas: a) (0,4 pontos) A função custo; 𝐶𝑚 = 𝐶(𝑞) 𝑞 𝐶(𝑞) 𝑞 = 6q² - 56q + 345 C(q) = 6q³ - 56q² +345 b) (0,4 pontos) O valor da função custo para 15 unidades produzidas; C(q) = 6q³ - 56q² +345q C(15) = 6.(15)³ - 56. (15)² +345.(15) C(15) = 6.(3.375) – 56.(225) +5.175 C(15) = 20.250 – 12.600 + 5.175 C(15)= 12.825 c) (0,4 pontos) A função receita; 𝑅𝑚 = 𝑅(𝑞) 𝑞 𝑅(𝑞) 𝑞 = -4q² + 34q +1200 𝑅(𝑞)= (-4q² + 34q +1200).q 𝑅(𝑞) =(-4q³ + 34q² +1200q)-¹ 𝑅(𝑞) = 4q³ - 34q² -1200q d) (0,4 pontos) O valor da função receita para 23 unidades vendidas; 𝑅(𝑞) = 4q³ - 34q² -1200q 𝑅(23) = 4.(23)³ - 34.(23)² -1200.(23) 𝑅(23) = 4.(12.167) – 34.(529) – 27.600 𝑅(23) = 48.668 – 17.986 – 27.600 𝑅(23) = 3.082 e) (0,4 pontos) A função lucro; L(q) = R(q) – C(q) L(q) = 4q³ - 34q² -1200q - 6q³ - 56q² +345q L(q) = 2q³- 90q²- 855q f) (1 ponto) O intervalo onde a função lucro é positiva e crescente; e apresente um esboço do gráfico da função lucro.
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