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ULBRA – 2018/1 MATEMÁTICA EMPRESARIAL Atividade Discursiva 2 Respostas

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ULBRA – 2018/1 
MATEMÁTICA EMPRESARIAL 
Atividade Discursiva 2 – Peso 3 
 
 
Nome Completo: 
 
Tainara da Paz Leal............................................................................ 
Observações: 
a) Caso necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, 
obrigatoriamente, utilizar no mínimo 06 (seis) casas após a vírgula, 
como arredondamento. 
b) É obrigatório que sejam apresentados os desenvolvimentos das 
soluções. Não será considerada a apresentação somente da resposta 
final sem o desenvolvimento do cálculo que resultou nesta resposta. 
c) Você deve resolver a referida atividade e enviar em UM único arquivo 
do tipo .doc, .pdf ou .jpeg para correção via Plataforma NetAula. 
 
Questão: As funções de custo médio e receita média de uma empresa são 
𝑪𝒎𝒆 (q) = 6q² - 56q + 345 e 𝑹𝒎𝒆 (q) = -4q² + 34q + 1200, onde a variável " q" 
representa a quantidade e as funções Receita e o Custo são representadas em 
unidades monetárias. Determine o que se pede: 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
a) (0,4 pontos) A função custo; 
𝐶𝑚 = 
𝐶(𝑞)
𝑞
 
𝐶(𝑞)
𝑞
 = 6q² - 56q + 345 
C(q) = 6q³ - 56q² +345 
 
b) (0,4 pontos) O valor da função custo para 15 unidades produzidas; 
C(q) = 6q³ - 56q² +345q 
C(15) = 6.(15)³ - 56. (15)² +345.(15) 
C(15) = 6.(3.375) – 56.(225) +5.175 
C(15) = 20.250 – 12.600 + 5.175 
C(15)= 12.825 
 
c) (0,4 pontos) A função receita; 
𝑅𝑚 =
𝑅(𝑞)
𝑞
 
𝑅(𝑞)
𝑞
 = -4q² + 34q +1200 
𝑅(𝑞)= (-4q² + 34q +1200).q 
𝑅(𝑞) =(-4q³ + 34q² +1200q)-¹ 
𝑅(𝑞) = 4q³ - 34q² -1200q 
 
d) (0,4 pontos) O valor da função receita para 23 unidades vendidas; 
𝑅(𝑞) = 4q³ - 34q² -1200q 
𝑅(23) = 4.(23)³ - 34.(23)² -1200.(23) 
𝑅(23) = 4.(12.167) – 34.(529) – 27.600 
𝑅(23) = 48.668 – 17.986 – 27.600 
𝑅(23) = 3.082 
 
e) (0,4 pontos) A função lucro; 
L(q) = R(q) – C(q) 
L(q) = 4q³ - 34q² -1200q - 6q³ - 56q² +345q 
L(q) = 2q³- 90q²- 855q 
f) (1 ponto) O intervalo onde a função lucro é positiva e crescente; e 
apresente um esboço do gráfico da função lucro.

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