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Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar
relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão relacionadas
com as capacidades de produção no período e de entrega, atendimento de
demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma filial e a
demanda de cada mês é um cliente. De acordo com as informações dos quadros
I e II, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte
para um problema de escala de produção.
 
Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL Período Acad.: 2018.1 (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
 
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x21 + 3000x22 + 3000x23
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
 
 
2.
Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, a
capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
 P1 P2 P3 Capacidade
 A1 10 21 25 30
 A2 8 35 24 24
 A3 34 25 9 26
 Necessidades 20 30 40 
A partir daí, determine o modelo de transporte:
Min C = 7x11 - 4x12 + 2x21 + 5x22 - 3x31 + 5x32
 Min C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32
Max C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32
 Max C = 7x11 + 4x12 - 2x21 + 5x22 - 3x31 + x32
Min C = x11 + 4x12 + x21 + x22 + 3x31 + 5x32
 
 
3.
Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
 Sujeito a:
 X11+x12+x13=33
 X21+x22+x23=24
 X31+x32+x33=26 
 X11+x21+x31=20
 X12+x22+x32=30
 X13+x23+x33=20
 x14+x24+x34=10
 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4
 
 Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a:
 X11+x12+x13=30
 X21+x22+x23=24
 X31+x32+x33=26 
 X41+x42+x43=10
 X11+x21+x31=20
 X12+x22+x32=30
 X13+x23+x33=20
 Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,3
A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e
outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina
e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo
trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas
centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora
encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos
carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada
transporte. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de
transporte.
 
Curitiba Rio de Janeiro
SP 80 215
BH 100 108
BAHIA 102 68
 
Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
 Sujeito a:
 X11+x12+x13=30
 X21+x22+x23=24
 X31+x32+x33=26 
 X11+x21+x31=20
 X12+x22+x32=30
 X13+x23+x33=20
 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,3
 
Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
 Sujeito a:
 X11+x12+x13=33
 X21+x22+x23=24
 X31+x32+x33=26
 x41+x42+x43=8 
 X11+x21+x31=20
 X12+x22+x32=30
 X13+x23+x33=20
 x14+x24+x34=10
 Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,4
Min Z= 10x11+ 2x12+25x13+34x21+35x22+20x23+34x31+25x32+9x33
 Sujeito a:
 X11+x12+x13=33
 X21+x22+x23=24
 x41+x42+x43=8 
 X11+x21+x31=20
 X12+x22+x32=30
 X13+x23+x33=20
 x14+x24+x34=10
 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4
 
 
Gabarito Coment.
 
4.
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
 Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres.
Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a
qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1,
M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades
dessas bolsas. Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de
transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a
alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a
empresa Importex.
 
M1 M2 M3
A 5 3 2
B 4 2 1
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + x21 + 108x22 + x31 + x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
 
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 2300
x21 + x22 = 1400
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 1000
x12 + x22 + x32 = 1500
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
 
Gabarito Coment.
 
5.
 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
 
Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
 
 
Min Z = 5x11 + 2x22 + x23
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
 
Gabarito Coment. Gabarito Coment.
 
6.
 Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
 Max C = -10x11 - 15x12 -20x13 -12x21 -25x22 -18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B e
deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma demanda
máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente. Considerando a
capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100, respectivamente e os custos
de transporte de R$7,00, R$2,00 e R$3,00 para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e
R$8,00 para a filial B, marque a alternativa que apresenta corretamente o
modelo de transporte para a empresa.Min C = -10x11 - 15x12 - 20x13 - 12x21 - 25x22 - 18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
Min C = 10x11 - 15x12 + 20x13 - 12x21 + 25x22 - 18x23 + 16x31 - 14x32 + 24x33 
Max C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
 
 
7.
 
Min Z = 7x11 + 2x12 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x22 + 5x23 + 8x24
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Max Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
A LCL Fórmula 1 Ltda. Fornece motores para um grande número de equipes de
Fórmula 1. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras
programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente,
de acordo com as necessidades das equipes. A tabela abaixo resume, por
trimestre, as entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo
unitário de produção. As entregas são feitas no final do trimestre e os motores
podem ser armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de
0,015 milhões de reais por trimestres. A diretoria deseja minimizar os custos
totais de produção (produção+armazenagem). Marque a alternativa que
apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da empresa.
 
trimestre Pedidoscontratados
Capacidade
de
produção
Custo
unitário
de
produção
(milhões
R$)
1 10 25 1,08
2 15 35 1,11
3 25 30 1,10
4 20 10 1,13
 Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
 
Gabarito Coment.
 
8.
MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x21 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 +
+ 1,10x31 + 1,115x32 + 1,13x44
MIN z = 1,08x11 + x12 + 1,11x13 + x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34
 
MIN z = 1,08x11 + 1,08x12 + 1,08x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
 
MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,11x14 + 1,125x22 + 1,125x23 + 1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44

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