Apostila Hidrologia (1)

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Unidade 1: Hidrologia, ciclo hidrológico e bacia hidrográfica 
1. Introdução à Hidrologia e ao Balanço Hídrico 
1.1 Caracterização da água como recurso 
 A água e o sol são indissociáveis e imprescindíveis à existência de vida na Terra. As plantas 
captam a energia sola, utilizando-a no processo de fotossíntese, o qual transforma a água, o dióxido 
de carbono e os sais minerais em compostos orgânicos indispensáveis aos seres vivos, tanto como 
fonte de energia, como para a constituição e renovação das células. Ainda, como consequência do 
processo de fotossíntese, a liberação de oxigênio livre para atmosfera permite a respiração aeróbia e, 
finalmente, a vida animal. 
 A água é a substância que existe em maior quantidade nos seres vivos, representando cerca de 
70% de massa do corpo humano, podendo chegar a 90% em alguns animais. Além de ser parte 
constituinte dos tecidos, a água é o solvente que transporta as substâncias intervenientes nos processos 
fisiológicos, sendo que sua falta provoca a debilidade e até a morte dos seres vivos. 
 O volume de água na Terra tem-se mantido constante desde sua formação há 5 bilhões de 
anos, constituindo a chamada hidrosfera, dentro da qual a água circula continuamente, sob a ação da 
energia solar e da força gravitacional; a essa circulação contínua de água pelos reservatórios da 
hidrosfera dá-se o nome de ciclo hidrológico. De forma sintética, o ciclo hidrológico é a sequência de 
processos físicos pelos quais a água, após evaporar-se dos oceanos, lagos, rios e superfície terrestre, 
precipita-se como chuva, neve ou gelo, escoa por sobre o terreno, infiltra-se no subsolo, escoa pelos 
aquíferos, é absorvida pelas raízes das plantas, retornando à atmosfera, seja por transpiração ou 
evaporação direta. 
 Nesse sentido, além de essencial à manutenção da vida, a água em circulação no ciclo 
hidrológico pode ser captada pelo homem e utilizada para diversas finalidades, as quais englobam 
desde formas primitivas de transporte até atividades econômicas, como por exemplo, a geração de 
energia elétrica. 
 Devido às diferentes condições geomorfológicas e climatológicas, a água distribui-se de forma 
irregular, tanto no tempo como no espaço. Podem ser muito elevadas as variações sazonais e 
interanuais das vazões de um curso d’água. Portanto, quanto mais variável for o regime hidrológico, 
menor é a disponibilidade dos recursos naturais. As distribuições espacial e temporal da precipitação, 
a velocidade e a direção dominantes de deslocamento das tormentas sobre a bacia, as variações 
temporais e espaciais das perdas por evapotranspiração e infiltração, bem como as condições de 
armazenamento da umidade do solo, são exemplos do grande número de fatores interdependentes 
que podem influir na variabilidade das vazões de um curso d’água. Essa variabilidade, sendo bastante 
complexa, faz com que as vazões de um curso d’água, bem como outras variáveis hidrológicas, sejam 
consideradas variáveis aleatórias, passíveis de serem tratadas por métodos da teoria de probabilidades 
e estatística matemática e, em consequência, pode-se dizer que os recursos hídricos, embora 
renováveis, são móveis, pois escoam pelos rios e aquíferos, e são de natureza aleatória. 
 A intervenção antrópica no ciclo hidrológico não ocorre apenas em termos de quantidade, 
como também em qualidade da água. Os cursos e corpos d’água têm a capacidade de assimilar 
efluentes (esgotos, resíduos, etc) e de se autodepurarem; essa capacidade, entretanto, é limitada. Sabe-
se que a concentração de poluentes em um curso d’água é inversamente proporcional à vazão de 
diluição, fato que caracteriza a indissociabilidade dos atributos de quantidade e qualidade dos recursos 
hídricos. Por outro lado, a erosão hídrica provoca a perda de solos férteis e a deposição de sedimentos 
em zonas de menor velocidade de escoamento, assoreando leitos fluviais, reservatórios e obstruindo 
sistemas de drenagem. A ocupação e o manejo adequado do solo, bem como o tratamento prévio de 
efluentes domésticos e industriais são fatores importantes para a conservação da água. 
 Estima-se hoje, que 1/5 dos habitantes do planeta não tem acesso à água em quantidade 
suficiente e 1/3 a água de qualidade. Nesse sentido, talvez seja útil lembrar que a mensuração 
quantitativa e qualitativa dos elementos do ciclo hidrológico e de outras características intervenientes, 
constitui a base essencial para a gestão eficaz dos recursos hídricos, tal como exposto na Declaração 
de Dublin em 1992. 
 
1.2 Histórico do desenvolvimento da hidrologia 
 A história da hidrologia pode ser definida em 8 períodos, conforme Ven Te Chow (1964)1. 
 Período da especulação (até 1400 DC) 
As antigas civilizações construíram diversas formas de aproveitamento de recursos hídricos, 
entre os quais se destacam os poços artesianos na Arábia, os canais e os complexos sistemas 
de abastecimento d’água de cidades da Pérsia (Iraque), as obras de irrigação e controle de 
cheias na China, Egito, Índia e Mesopotâmia, e os aquedutos romanos. Embora tenham sido 
capazes de construir essas obras, as civilizações antigas baseavam-se em concepções incorretas 
do ciclo hidrológico. De forma sucinta, os filósofos antigos não acreditavam que a água 
proveniente da chuva fosse suficiente para realimentar os cursos d’água e os aquíferos. Como 
 
1 Chow VT. Handbook of Applied Hydrology. New York: McGraw-Hill, Section 8-1. 1964. 
exemplo, Platão imaginava a existência de uma grande massa de água subterrânea chamada 
Tartarus, que seria a origem de todas as nascentes e fontes de água. Aristóteles, por sua vez, 
propugnava a existência de cavernas subterrâneas nas quais o calor do interior da Terra 
provocava a ascensão dos volumes de água até a superfície, vindo alimentar as nascentes dos 
rios. O arquiteto romano Marcus Vitruvius Pollio (100 AC), em sua coleção De Architectura 
Libre Decem, foi o primeiro a advogar uma concepção do ciclo hidrológico que, embora ainda 
equivocada, aproximava-se da concepção atual. 
 Período de observação (1400-1600) 
Embora sem nenhuma quantificação para as diversas variáveis envolvidas, Leonardo da Vinci 
(1425-1519) foi o primeiro a propor a concepção pluvial do ciclo hidrológico, conforme a 
atual, e a realizar estudos sobre a salinidade dos oceanos. Posteriormente, o francês Bernard 
de Palissy (1580) escreveu livros sobre a teoria pluvial do ciclo hidrológico e a origem da água 
subterrânea. 
 Período de medições (1600-1700) 
Pierre Perrault (1674) usou instrumentos rudimentares para obter uma série de 3 anos de 
observações da chuva e vazão na bacia do rio Sena, na França, concluindo que a vazão desse 
rio, na localidade de Aigny-le-Duc, representava cerca de 1/6 da precipitação sobre a bacia. 
Edmé Mariotte (1620-1648) mediu a vazão do rio Sena, utilizando flutuadores. Edmund Halley 
(1687) estimou a evaporação do mar Mediterrâneo. Por estes feitos, credita-se a Perrault, 
Mariotte e Halley o estabelecimento das bases para o desenvolvimento da hidrologia moderna. 
 Período de experimentação (1700-1800) 
Desenvolvimento da hidráulica dos escoamentos permanentes; equações de Bernoulli e Chézy; 
tubo de Pitot; medições de descarga pelo processo área-velocidade. 
 Período de modernização (1800-1900): Equação de Darcy; criação de redes hidrométricas e 
hidrometeorológicas em diversos países. 
 Período do empirismo (1900-1930): utilização de fórmulas empíricas para explicar a 
variabilidade de precipitações e vazões. 
 Período de racionalização (1930-1950): desenvolvimento do hidrograma unitário e de 
metodologias para a hidráulica de poços em regime não permanente, análise sedimentológica 
e análise hidrometeorológica. Período de teorização (após 1950): desenvolvimento de modelos não-lineares para a 
transformação chuva-vazão. Modelos hidrológicos; uso de computadores para a simulação dos 
processos do ciclo hidrológico. 
 
1.3 O ciclo hidrológico 
 Por definição, o ciclo hidrológico corresponde à dinâmica da água no meio ambiente, 
compreendendo seus diferentes estados físicos (líquido, vapor e sólido) que se verifica nos diferentes 
ambientes do globo terrestre, tais como atmosfera, oceano, solo, leitos naturais de escoamento, 
montanhas e outros. A fonte básica de energia que aciona e torna o ciclo possível consiste na radiação 
solar (Mello e Silva, 20132). 
 O ciclo hidrológico é o componente principal da hidrologia, uma vez que a água evapora dos 
oceanos e da superfície terrestre, sendo incorporada ao sistema através da circulação atmosféricas 
como vapor d’água, precipitando novamente como chuva ou neve e então, uma parcela é interceptada 
pelas árvores e vegetação, ocorre o escoamento superficial da água no solo, processos de infiltração, 
recarga de aquíferos e descargas nos cursos d’água, até sua saída para os oceanos, até nova evaporação. 
 Essa dinâmica pode ser analisada em escala global, e/ou continental; ou bacias hidrográficas 
internacionais, as quais envolvem grandes rios, como a bacia amazônica, bacia do rio Nilo, bacia do 
rio Paraná, em bacias hidrográficas nacionais, com áreas de drenagem da ordem de milhares de km², 
como os dos rios Grande, São Francisco, Tietê, Iguaçu, em bacias hidrográficas de pequeno e médio 
portes, com áreas da ordem de centenas de hectares a alguns km², ou em bacias com algumas dezenas 
de hectares, enfim, o ciclo hidrológico pode ser analisado em diferentes escalas de áreas de drenagem, 
variando conforme os objetivos técnicos e científicos. A Figura 1 representa o ciclo hidrológico da 
água com seus principais componentes. 
 
 
2 Mello CR, Silva AM. Hidrologia: princípios e aplicações em sistemas agrícolas. Lavras: Ed. UFLA, 2013. 455p. 
 
Figura 1. O ciclo hidrológico com volumes anuais de vazão dados em unidades relativas da 
precipitação anual na superfície do planeta (119.000 km³/ano)3 (Fonte: Maidment, 1992). 
 
 Sob o efeito da radiação solar, a evaporação ocorre a partir das superfícies de água formando 
uma massa de ar úmido. O resfriamento deste ar úmido provoca a condensação do vapor e a formação 
de minúsculas gotas de água, as quais, prendem-se a sais e partículas higroscópicas, presentes na 
atmosfera, dando origem a nuvens e outras formas de nebulosidade. O choque entre as gotículas em 
suspensão provoca o seu crescimento, tornando-as suficientemente pesadas para se precipitarem em 
forma de chuva (ou neve, ou granizo, ou orvalho). 
 Essas gotas de chuva iniciam então a segunda fase do ciclo hidrológico, que é a precipitação, 
a qual pode variar em intensidade de uma estação para outra, ou de uma região para outra, a depender 
das diferenças climáticas no tempo e espaço. 
 Quando as quantidades anuais do volume de água global são expressas em unidades de altura 
(lâmina) ao invés de volume (Figura 2), a precipitação média anual na superfície é de 800 mm, 
correspondendo a 2/3 do seu valor nos oceanos; a evaporação anual da superfície terrestre de 480 
mm, totalizando 1/3 dos oceanos e os 320 mm remanescentes é o escoamento da superfície para os 
oceanos, demonstrando o domínio dos oceanos em suprir a umidade atmosférica e a circulação de 
água, seja por seu papel no ciclo, seja pela grande parte que ocupa em termos de cobertura da superfície 
da Terra. Na Tabela 1, pode-se verificar a quantidade de água dentro do balanço hídrico. 
 
3 Chow VT, Maidment DR, Mays LW. Applied Hydrology. New York: McGraw-Hill, 1988. 
 
4Figura 2. Quantidades anuais do balanço hídrico global (Fonte: Maidment, 1992). 
 
5Tabela 1. Quantidades anuais de água nas fases do ciclo hidrológico (Maidment, 1992). 
Item Área (106 km²) 
Volume 
(km³) 
Porcentagem 
do total (%) 
Porcentagem de 
água doce (%) 
Oceanos 361,3 1.338.000.000 96,5 
Água Subterrânea 
Doce 134,8 10.530.000 0,76 30,1 
Salina 134,8 12.870.000 0,93 
Umidade do Solo 82 16.500 0,0012 0,05 
Gelo Polar 16 24.023.500 1,7 68,6 
Outros gelo e neve 0,3 346.600 0,025 1,0 
Lagos 
Doce 1,2 91.000 0,007 0,26 
Salina 0,8 85.400 0,006 
Pântanos 2,7 11.470 0,0008 0,03 
Rios 148,8 2.120 0,0002 0,006 
 
4 Bras, RL. Hydrology. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1990. 
5 Maidment DR. Handbook of Hydrology. New York: McGraw-Hill, 1992. 
Água biosférica 510 1.120 0,0001 0,003 
Água atmosférica 510 12.900 0,001 0,04 
Total Água 510 1.385.984.610 100 
Água Doce 148,8 35.029.210 2.5 100 
 
 Essa quantidade de água disponível retorna ao ciclo pelos processos de evaporação, bem como 
da precipitação (que posteriormente irá evaporar ou preencher os reservatórios do solo). É importante 
salientar, que uma parcela da precipitação será recolhida (retida) pela folhagem e pelos troncos das 
árvores, não atingindo o solo e consequentemente, evaporando-se. A esse armazenamento da água 
pela vegetação dá-se o nome de intercepção ou interceptação, grande parte na qual, retorna à atmosfera 
sob a forma de vapor, através da energia fornecida pela radiação solar. 
 A parte da precipitação que atinge o solo pode infiltrar para o subsolo, escoar por sobre a 
superfície ou ser recolhida diretamente por cursos e corpos d’água. As fases de infiltração e 
escoamento superficial são inter-relacionadas e muito influenciadas pela intensidade da chuva, 
cobertura e uso do solo e pela permeabilidade do solo. 
 A parte da água que chega efetivamente ao solo e infiltra, pode ficar retida poros na camada 
superior do solo pela ação da tensão capilar. Essa umidade retida no solo pode ser absorvida pelas 
raízes da vegetação ou pode sofrer evaporação. Outra parte do volume infiltrado pode formar o 
escoamento sub-superficial através das vertentes e camadas mais superficiais do solo. O restante da 
água de infiltração irá percolar para as camadas mais profundas até encontrar uma região na qual todos 
os interstícios do solo estarão preenchidos com água. Essas camadas de solo saturado com água são 
chamadas aquíferos e repousam sobre substratos impermeáveis ou de baixa permeabilidade. O 
escoamento subterrâneo em um aquífero pode dar-se lateralmente e, eventualmente, emergir em um 
lago ou mesmo sustentar a vazão de um rio perene em períodos de estiagem. 
 Por outro lado, se a chuva exceder a capacidade máxima de infiltração do solo, esse excesso 
irá inicialmente se acumular em depressões e, em seguida, formar o escoamento superficial. Esse 
ocorre através de trajetórias preferenciais (rede de drenagem), sulcos, ravinas, vales e cursos d’água, 
os quais finalmente irão desaguar nos mares e oceanos. Salienta-se novamente, que durante esse trajeto 
superficial, pode ocorrer mais uma vez perdas por infiltração e evaporação, conforme as características 
de relevo e umidade atual do solo. 
 O ciclo hidrológico completa-se pelo retorno à atmosfera da água armazenada pelas plantas, 
pelo solo e pelas superfícies líquidas sob a forma de vapor d’água. Quando essa mudança de fase tem 
origem em superfícies líquidas dá-se o nome de evaporação. A planta, por sua vez, absorve a água 
retida nas camadas superiores do solo através de seu sistema radicular, utilizando-a em seus processos 
fisiológicos. A transpiração é a fase pela qual as plantas devolvem para a atmosfera a água que 
absorvem do solo, expondo-a a evaporação através de pequenas aberturas existentes nas folhas(estômatos). O conjunto dos processos de evaporação e evapotranspiração é então denominado 
evapotranspiração. Obviamente, o processo como um todo foi simplificado de uma forma geral, 
contudo, cada aspecto desse processo será discutido e apresentado nas unidades seguintes. 
1.4 O balanço hídrico 
Considerando os principais processos do ciclo da água, pode-se fazer uma estimativa das 
quantidades de água que passam por cada uma destas etapas. Esta quantificação provém da aplicação 
do princípio da conservação da massa, cuja formulação representa a lei fundamental da hidrologia ou 
equação do balanço hídrico. Esta é uma mera expressão da equação da continuidade aplicada ao ciclo 
hidrológico em uma bacia hidrográfica (ou em uma determinada região) e define a relação entre os 
fluxos de água que entram (Qe) e que saem (Qs) de um sistema definido no espaço e o volume 
armazenado (∆V), durante um intervalo de tempo (∆t): 
∆V
∆t
= Qe̅̅̅̅ − Qs̅̅ ̅ (1) 
 Supondo os instantes de tempo inicial e final t1 e t2 respectivamente, a equação acima pode ser 
escrita como: 
V2 − V1
∆t
=
Qe1̅̅ ̅̅ ̅ + Qe2̅̅ ̅̅ ̅
2
−
Qs1̅̅ ̅̅ ̅ + Qs2̅̅ ̅̅ ̅
2
 (2) 
 Para uma bacia hidrográfica, os componentes do armazenamento (V2 e V1) serão os 
correspondentes ao volume de superfície VS (incluindo os volumes armazenados em rios, canais, lagos, 
reservatórios e depressões), ao volume de subsolo VB (incluindo a umidade do solo e o volume 
armazenado em aquíferos) e ao volume interceptação VIT. Geralmente, a variação do volume de água 
interceptada pela vegetação é muito baixa, não sendo considerado significativo relativamente à 
variação dos volumes superficial e subterrâneo. Uma vez fixado um certo intervalo de tempo, a vazão 
de entrada (Qe) poderá ser representada pelo volume de precipitação P. Da mesma forma, a vazão de 
saída (Qs) poderá ser a soma dos volumes correspondentes ao escoamento superficial S, aos 
escoamentos sub-superficial e subterrâneo B, à evaporação E, à transpiração T e à infiltração I, no 
intervalo de tempo em questão. Logo, em unidades volumétricas a equação (2) pode ser expressa 
como: 
∆VS + ∆VB = VS(t2) − VS(t1) + VB(ts) − VB(t1) 
(3) 
∆VS + ∆VB = P − S − B − E − T − I 
 Os termos da evaporação e da transpiração podem ser substituídos pelo termo da 
evapotranspiração ETP. A equação (3) também pode ser desmembrada para representar o balanço 
hídrico acima e abaixo da superfície. Indicando a parcela acima da superfície pelo subscrito “S”, a 
equação resume-se em: 
∆VS = P − S − ETPS − I (4) 
 Analogamente, indicando a parcela abaixo da superfície pelo subscrito “B”, tem-se: 
∆VB = I − B − ETPB (5) 
 Da mesma forma que essas equações podem ser aplicadas a bacias hidrográficas, elas podem 
ser modificadas para representar o balanço hídrico de um reservatório, ou de um trecho de rio, ou 
mesmo de uma superfície impermeável, desde que os termos pertinentes sejam considerados. Como 
exemplo, considere o problema de determinação do volume de escoamento superficial resultante de 
um evento chuvoso isolado. Nesse caso, suponha que não houve alteração significativa do 
armazenamento subterrâneo e que Vs(t1) = 0. O escoamento sub-superficial B deve-se à infiltração I 
e, portanto, a equação (3) torna-se: 
S = P − I − E − T − VS(t2) (6) 
Para eventos isolados, as quantidades E e T são muito menores do que P, I, Vs e S, podendo 
ser desprezadas. Nesse caso, 
S = P − I − VS(t2) (7) 
 Essa equação indica que, o volume de escoamento superficial causado por um evento isolado 
de precipitação sobre uma bacia hidrográfica, pode ser obtido subtraindo-se do total de chuva, a soma 
do volume infiltrado e do volume superficial eventualmente utilizado ou desviado da bacia durante a 
duração de ocorrência. As unidades nesse caso são alturas equivalentes, ou milímetros de água 
uniformemente distribuídos sobre a área da bacia hidrográfica. No caso do escoamento superficial S, 
essa altura equivalente (mm ou cm) sobre a área de drenagem é denominada deflúvio superficial ou, 
simplesmente, deflúvio. 
 
Exercício resolvido 1 – Cálculo do deflúvio 
Considere uma vazão média anual de 1,5 m³ s-1 em uma bacia hidrográfica com área de 100 km². Qual é o deflúvio 
correspondente à essa bacia? 
Solução: conforme descrito acima, o deflúvio é a altura equivalente a uma vazão distribuída uniformemente sobre 
uma área. Logo: 
𝑆 =
𝑄(
𝑚³
𝑠
)
𝐴(𝑚²)
× 86400 (
𝑠
𝑑𝑖𝑎
) × 365 (dias) 
𝑆 =
1,5
106
× 86400 × 365 = 0,473 𝑚 = 473 𝑚𝑚 
 
 
 Exercício resolvido 2 – Balanço Hídrico 
Durante o mês de julho de 1981, a afluência média ao reservatório de Três Marias foi de 430 m³ s-1. No mesmo 
período, a CEMIG operou o reservatório liberando para jusante uma vazão de 250 m³ s-1 para atendimento à 
navegação, sendo que a geração de energia elétrica consumiu uma vazão adicional de 500 m³ s-1. A 
precipitação mensal na região foi de apenas 5 mm, enquanto a média histórica de evaporação da superfície 
do lago vale 110 mm. Sabendo que no início do mês o NA do reservatório era 567,03 m, calcular o NA no fim 
do mês, dada a relação cota-área-volume a seguir. Despreze as perdas por infiltração e calcule a precipitação 
efetiva (precipitação – evaporação) sobre o lago com base no NA de 567,03 m. Fazer interpolação linear na 
relação cota-área-volume. 
Reservatório de Três Marias – Relação Cota-Área-Volume 
NA (m) Volume (109 m³) Área do reservatório (km²) 
565,00 12,729 912 
565,50 13,126 933 
566,00 13,527 953 
566,50 13,929 974 
567,00 14,331 995 
567,50 14,733 1018 
568,00 15,135 1040 
Solução: De acordo com o enunciado do problema, tem-se os seguintes dados: 
Qe 430 m³ s-1 P 5 mm NAi 567,03 m 
Qs 250 m³ s-1 + 500 m³ s-1 = 750 m³ s-1 E 110 mm t 31 dias 
 
Logo, substituindo estes valores na equação 3, obtêm-se uma equação cuja incógnitas são o volume no início 
do mês e a área. 
𝑉𝑁𝐴
𝐹 − 𝑉𝑁𝐴
𝐼 = (𝑃 − 𝐸) × 𝐴 + [(𝑄𝑒 − 𝑄𝑠) × 86400 × 31] ↔ 𝑚3 = 𝑚𝑚 × 𝑚2 +
𝑚³
𝑠
× 𝑠 
𝑉𝑁𝐴
𝐹 − 567,03 = (0,005 − 0,110) × 𝐴 + [(430 − 750) × 86400 × 31] 
Com o auxílio da relação Cota-Área-Volume, dada na tabela acima, utiliza-se o recurso da interpolação linear 
para obter a área e o volume no início do mês: 
(567,50 − 567,00) × (1018 − 𝐴) = (567,50 − 567,03) × (1018 − 995) → 𝐴 = 996,38 𝑘𝑚² 
(567,50 − 567,00) × (14,733 − 𝑉𝑁𝐴
𝐼 ) = (567,50 − 567,03) × (14,733 − 14,331) → 𝑉𝑁𝐴
𝐼
= 14,35512 × 106 𝑚³ 
Substituindo estes valores calculados, obtêm-se: 
𝑉𝑁𝐴
𝐹 − 14,35512 × 106 = (𝑃0,005 − 0,110) × 996,38 + [(430 − 750) × 86400 × 31] 
𝑉𝑁𝐴
𝐹 = 13,4980 × 106𝑚³ 
Contudo, o problema pede o NA no fim do mês e não o volume final. Logo, fazendo outra interpolação linear, 
obtêm-se: 
(13,527 − 13,126) × (566,00 − 𝑁𝐴𝑓) = (13,527 − 13,393) × (566,00 − 565,50) 
NAf = 565,83 m 
 
1.5 Bacias Hidrográficas 
1.5.1 Definições básicas 
Uma bacia hidrográfica, também chamada de bacia de captação ou de drenagem, é uma 
unidade fisiográfica, limitada por divisores topográficos, que recolhe a precipitação, age como um 
reservatório de água e sedimentos, defluindo-os em uma seção fluvial única, denominada seção 
exutória ou exutório. Os divisores topográficos, ou divisores de água, são as cristas de elevações do 
terreno que separam a drenagem da precipitação entre duas bacias adjacentes. De modo geral, segundo 
Mello e Silva (2013), a bacia hidrográfica consiste de uma área na qual ocorre a captação da água 
proveniente da atmosfera e a drenagem de uma parte que é convertida em escoamento superficial, a 
partir dos limites geográficos, direcionando o fluxo para a seção de controle. 
Uma bacia hidrográfica é constituída por bacias menores, chamadas de tributárias ousub-
bacias. Como exemplo, a bacia do rio Arrudas é uma sub-bacia do rio das Velhas, que por sua vez é 
uma sub-bacia do rio São Francisco, bem como a bacia do Alto rio Grande integra a cabeceira da bacia 
do rio Grande, a qual possui seção de controle junto à sua afluência ao rio Paranaíba, formando o rio 
Paraná. Esses dois exemplos demonstra uma estruturação das bacias conforme uma hierarquia que, 
em geral, tem o relevo como fator determinante e de forma cumulativa a área de drenagem. 
Para um melhor entendimento da bacia hidrográfica, torna-se importante conhecer os 
elementos fisiográficos quem a compõem e apresentados na Figura 3: 
a. Divisores de água: linha que representa os limites geográficos da bacia (pontos mais elevados), 
determinando a área de captação e o sentido do fluxo da rede de drenagem; 
b. Seção de controle: local por onde parte da água captada na bacia é drenada; 
c. Rede de drenagem: constitui-se de todos os drenos da bacia, desde os perenes aos não perenes. 
Denomina-se como dreno perene aqueles que sempre apresentam escoamento, mesmo nas 
épocas mais secas do ano, uma vez que são alimentados pelo fluxo de base. São considerados 
drenos intermitentes, os drenos que escoam água somente em épocas de chuva, ou seja, 
quando os aquíferos livres estão abastecidos e com o início da estação seca, esses drenos 
secam. Por fim, os drenos ditos efêmeros são aqueles que há o escoamento somente durante 
ou após a ocorrência da precipitação, ou seja, somente apresenta a parcela referente ao 
escoamento superficial direto. Quando a precipitação termina, o fluxo de água cessa em pouco 
tempo. 
 
Figura 3. Esquema representativo de uma bacia hidrográfica com seu exutório (a), divisores de água 
(b) e rede de drenagem e cotas de nível (c). 
Uma vez apresentados os elementos fisiográficos, torna-se importante discutir a importância 
desses no aspecto de manejo, seja para fins de produção de água (conservação) ou da produção 
agrícola. 
A cobertura vegetal e as classes de solo são fundamentais para a caracterização do ambiente e 
controlam a dinâmica da água dentro da bacia. Obviamente, cada tipo de cobertura vegetal exercerá 
uma influência diferente na questão de evapotranspiração e de retenção da precipitação e, 
consequentemente, na umidade do solo. A cobertura vegetal exerce papel importante nos processos 
de recarga de aquíferos, especialmente em áreas de cabeceira, conforme sugerem Durães e Mello 
(2013)6. 
A presença de uma cobertura vegetal afeta não somente a proporção com que a precipitação se 
transforma em escoamento superficial, como também a velocidade com que esse é transportado à 
rede de drenagem. As influências mais notáveis são sobre as parcelas de interceptação e 
evapotranspiração, ou seja, sobre o volume de água retida na folhagem e troncos. Além disso, o sistema 
 
6 Durães MF., Mello CR. Groundwater recharge behavior based on surface runoff hydrographs in two basin of the 
Minas Gerais State. Ambi-Água, 8(2):57-66, 2013. 
radicular de uma planta causa pequenas fissurações no solo, tornando-o mais poroso, porém menos 
sujeito a desagregações estruturais, facilitando dessa forma a infiltração. 
Contudo, quando uma bacia sofre desmatamento ou é parcialmente urbanizada, tem-se 
menores perdas por interceptação, evapotranspiração e infiltração e, portanto, uma maior 
disponibilidade de água para o escoamento superficial. Esse, por sua vez, processa-se em lâminas 
d’água de maior profundidade, escoando sobre o terreno menos permeável e hidraulicamente menos 
rugoso, tendo como consequência um maior volume de escoamento superficial, um menor tempo de 
resposta da bacia e uma maior vazão de pico. Como resultado desse processo, a erosão se intensifica, 
carreando uma maior quantidade de volumes de sólidos às calhas fluviais, lagos e reservatórios. Durães 
et al. (2016)7 apresentaram um estudo sobre a taxa de aporte de sedimentos na bacia do Alto rio Iguaçu 
e encontraram valores elevados de sedimentos à jusante da região metropolitana de Curitiba, 
realçando, portanto, o papel da urbanização sobre a dinâmica hidrossedimentológica. A Figura 4 
apresenta um exemplo com a variação de cobertura vegetal em bacias hidrográficas. 
 
Figura 4. Mapas de uso e cobertura do solo 
 
7 Durães MF, Coelho Filho JAP, Oliveira VA. Water erosion vulnerability and sediment delivery rate in upper Iguaçu 
river basin – Paraná. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, 21(4): 728-741, 2016. 
A rede de drenagem determina a potencialidade para a geração do escoamento superficial e 
para a produção e transporte de sedimentos, fatores esses preponderantes no contexto ambiental, 
características imprescindíveis para o manejo da bacia, principalmente quando se analisa o território 
urbano, onde tem-se áreas impermeáveis, diminuição do tempo de concentração da chuva e aumento 
considerável da vazão de pico, gerando assim, enchentes e inundações, como por exemplo, a marginal 
do rio Tietê que passa na cidade de São Paulo - SP. 
 A rede de drenagem de uma bacia é formada pelo rio principal e pelos seus tributários. Os 
seus constituintes podem ser delineados a partir de mapas topográficos, porém, seus detalhes são 
altamente dependentes da escala utilizada e sua arquitetura pode ser melhor entendida através das 
diversas propostas de classificação ou ordenação dos cursos d’água. A pioneira entre elas é a 
classificação de Horton, segundo a qual, todo afluente que não possui tributários é considerado um 
rio de primeira ordem. Quando dois afluentes de primeira ordem se juntam, eles formam um rio de 
segunda ordem. A confluência desses forma um rio de terceira ordem e assim por diante. Depois que 
todos os rios são ordenados, ao rio de maior comprimento, atribui-se a maior ordem. Horton 
demonstrou haver uma correlação importante entre a ordem de um rio e seu comprimento. Outro a 
propor um sistema de classificação dos cursos d’água foi Strahler, que modificou ligeiramente a 
classificação de Horton, omitindo a etapa final de identificação do rio de maior comprimento e a 
respectiva atribuição da ordem mais alta. A classificação de Strahler é uma das mais usadas e um 
exemplo de sua aplicação encontra-se na Figura 5. 
 
Figura 5. Classificação da rede de drenagem segundo Strahler. 
 Em relação aos solos da bacia, deve-se atentar às etapas de infiltração e percolação, 
principalmente nas camadas superficiais. As características de permeabilidade e porosidade do solo 
determinam o volume de água que se infiltra e o volume de água que fica armazenado. Em termos 
gerais, uma bacia que apresente solos predominantemente arenosos permitirá maior infiltração e 
percolação, e menor disponibilidade para o escoamento superficial, relativamente a uma bacia com 
solos silte-argilosos. Porém, o primeiro solo terá um volume menor de água retido por capilaridade e 
consequentemente, com efeitos nos processos de evapotranspiração. As características dos solos e 
demais discussões serão abordadas na Unidade 3. 
 
1.5.2 Forma da bacia hidrográfica 
O formato superficial da bacia é importante pela influência que exerce no tempo de 
transformação da chuva em escoamento superficial direto (Mello e Silva, 2013). Nesse sentido, existem 
alguns coeficientes que são empregados para quantificar a influência da forma da bacia na sai resposta 
à ocorrência de uma precipitação. 
i. Coeficiente de compacidade (Kc) – é a relação entre o perímetro da bacia e a circunferência 
de um círculo de área igual à bacia, sendo, portanto, adimensional. É importante observar que 
quanto mais próximo de um circular uma bacia se apresentar (Figura6), maior será a sua 
capacidade de proporcionar grandes cheias, devido a concentração do escoamento superficial 
direto para um pequeno trecho do dreno principal, havendo acúmulo de fluxo e, 
consequentemente, maiores vazões máximas (Mello e Silva, 2013). 
Ac =
π ∙ D2
4
 (8) 
Pc = π ∙ D (9) 
Kc =
PBH
Pc
 (10) 
Kc =
PBH
2 ∙ π
√π
∙ √ABH
 
(11) 
Kc = 0,28 ∙
PBH
√ABH
 (12) 
 
Em que Ac é a área do círculo cujo valor é igual à área da bacia (ABH), PC é o perímetro do 
círculo, PBH é o perímetro da bacia e D é o diâmetro da circunferência de área igual à área da 
bacia. 
 
Figura 6. Representação da distribuição do escoamento superficial direto em uma bacia 
circular e em outra elipsoidal. (Adaptado de Mello e Silva, 2013). 
A interpretação do Kc é a seguinte: 
1,00 – 1,25: bacia com alta propensão a grandes enchentes 
1,25 – 1,50: bacia com tendência mediana a grandes enchentes 
>1,50: bacia com menor propensão a grandes enchentes 
ii. Fator de forma ou índice de Gravelius (Kf) – expressa a relação entre a largura média da bacia 
e o seu comprimento axial, expresso da seguinte forma: 
Kf =
L̅
Lax
 (13) 
Onde �̅� é a largura média da bacia e Lax é o comprimento axial da bacia. 
Assim como o Kc, esse índice pode assumir valores que auxiliam na interpretação do 
hidrólogo quanto à tendência a enchentes. 
 1,00 – 0,75: sujeito a enchentes 
 0,75 – 0,50: tendência mediana a enchentes 
 <0,50: menor tendência a enchentes 
iii. Índice de conformação (Ic) – representa a relação entre a área da bacia e a de um quadrado de 
lado igual ao comprimento axial da bacia. Esse índice expressa a capacidade da bacia em gerar 
enchentes. Quanto mais próximo de 1, maior a propensão a enchentes, pois a bacia fica cada 
vez mais próxima de um quadrado e com maior concentração do fluxo. Contudo, pode 
assumir valores acima ou abaixo de 1. Caso a bacia possua forma de um retângulo, por 
exemplo, e o comprimento axial for correspondente ao menor lado desse retângulo, o índice 
poderá ser menor que 1. Por outro lado, se a bacia apresentar comprimento axial no sentido 
do maior lado, o índice poderá ser maior que 1. 
Ic =
ABH
(Lax)2
 (14) 
Um coeficiente de forma próximo ou maior que 1 indica também que a bacia é arredondada, 
enquanto que para valores menores que 1, a bacia tem forma mais alongada. 
 
2. Lista de Exercícios 
1) Se a vazão média anual de uma bacia hidrográfica de 200 km² é de 1,67 m³ s-1, qual é o deflúvio 
correspondente em mm? 
2) Se ocorrer uma chuva de 30 mm durante 90 minutos sobre uma superfície impermeável de 3 
km², qual será a respectiva vazão média no período, em m³ s-1? 
3) Considere o balanço hídrico simplificado de uma superfície de uma superfície retangular 
impermeável de 3 km de largura e 10 km de comprimento, sobre a qual ocorreu uma 
Exercício resolvido 3 – Forma da bacia 
Calcular o coeficiente de compacidade, fator de forma e o índice de conformação para uma bacia cujo perímetro 
é 11,3 km, área de 800 ha e comprimento axial de 4,5 km. Foram determinados 7 valores de largura ao longo da 
bacia, iguais a 1,5 km; 2,6 km; 3,5 km; 4,5 km; 4,3 km; 2,8 km e 1,1 km. 
Solução: 
Primeiramente, calcula-se o coeficiente de compacidade através da equação 12. 
𝐾𝑐 = 0,28 ∙
𝑃𝐵𝐻
√𝐴𝐵𝐻
 𝐾𝑐 = 0,28 ∙
11,3
√8
 
Kc = 1,12 
A partir do valor encontrado, a bacia em questão apresenta alta propensão a grandes enchentes. 
Calcula-se agora, o fator de forma pela equação 13 e o índice de conformação pela equação 14. 
�̅� =
𝐿1 + 𝐿2 + ⋯ + 𝐿3
𝑛
 �̅� =
1,5 + 2,6 + ⋯ + 1,1
7
 
�̅� = 2,9 𝑘𝑚 
𝐾𝑓 =
�̅�
𝐿𝑎𝑥
 𝐾𝑓 =
2,9
4,5
 
𝐾𝑓 = 0,64 
𝐼𝑐 =
𝐴𝐵𝐻
(𝐿𝑎𝑥)2
 𝐼𝑐 =
8
(4,5)2
 
𝐼𝑐 = 0,40 
Interpretação: Com base no fator de forma, a bacia terá tendência mediana a enchentes. Tomando-se por base 
o coeficiente de compacidade, a bacia apresentará alta propensão a grandes enchentes. Como o primeiro (Kf) 
expressa uma tendência, não dizendo respeito à grandeza dessa enchente, e o segundo (Kc) expressa a dimensão 
da cheia, os índices são, portanto, complementares. Assim, essa bacia apresentará tendência mediana a 
enchentes e se estas ocorrerem, poderão ser de grande importância. 
precipitação de 50 mm durante 2 horas. Sabendo-se que a vazão média no ponto de saída da 
superfície foi de 10 m³ s-1, calcule a variação de volume entre os instantes final e inicial. O 
volume do reservatório de escoamento superficial aumentou ou diminuiu? Por quê? 
4) Em um determinado ano, uma bacia hidrográfica de 25.900 km² de área de drenagem, recebeu 
500 mm de precipitação. A vazão média anual na seção fluvial que drena essa área foi de 170 
m³ s-1. Estime a quantidade de água correspondente à evapotranspiração da bacia durante o 
período. 
5) Em um determinado ano, os seguintes dados hidrológicos foram observados em uma bacia 
de 350 km² de área de drenagem: precipitação total de 850 mm, evapotranspiração de 420 mm, 
deflúvio superficial de 225 mm. Calcule o volume de água infiltrada em m³, desprezando as 
variações de armazenamento dos reservatórios superficial e subterrâneo. 
6) Demonstre matematicamente que, para uma bacia perfeitamente circular, o coeficiente de 
compacidade é igual a 1. 
 
 
Unidade 2: Precipitação 
1. Introdução 
A precipitação pode ser definida como qualquer forma de umidade presente na atmosfera que, 
dadas condições termodinâmicas, precipita-se sobre a superfície terrestre. Segundo Singh (1992)8, a 
quantidade, distribuição e intensidade da precipitação varia espacialmente e temporalmente, sendo 
essa variação dependente do movimento de circulação geral da atmosfera e suas características, 
comumente chamado de clima. 
A precipitação pode ocorrer sob as formas de chuvisco, chuva, granizo, orvalho, geada, neve 
ou neblina, constituindo o principal mecanismo de entrada para o balanço hídrico. O chuvisco (ou 
garoa) consiste em gotículas muito finas de água, com diâmetros entre 0,1 e 0,5 mm, que se precipitam 
sobre a superfície com intensidades muito baixas que às vezes causam a impressão de flutuar no ar 
atmosférico. A chuva por sua vez é formada por gotas maiores, com diâmetros entre 0,5 e 5 mm, que 
se precipitam com intensidades muito variáveis e dependentes do mecanismo de ascensão das massas 
de ar úmido. Algumas nuvens convectivas de desenvolvimento vertical podem produzir granizo (o 
granizo é formado pelo congelamento instantâneo de gotículas, produzido por forte e rápida ascensão 
atmosférica.), ou seja, precipitação sob a forma de pedras de gelo de dimensões variadas, com tamanho 
mínimo de 5 mm. O orvalho é uma forma de precipitação na qual a água contida na forma de vapor 
na atmosfera sofre condensação e precipita nas diferentes superfícies (folhagens de plantas, objetos 
expostos ao ar). Isso se dá em função dos corpos sólidos perderem calor mais rápido para a atmosfera, 
sofrendo resfriamento em relação ao ar atmosférico. Quando a temperatura é inferior a 0°C, o orvalho 
pode dar origem à geada (nesse caso, o ponto de orvalho na curva de saturação é abaixo de zero, 
havendo um processo de sublimação, na qual a água precipita diretamente na forma sólida). A neve 
resulta da precipitação de cristais de gelo, os quais formam flocos de dimensões e formas variadas, 
geralmente em formatos hexagonais, em nuvens muito frias (abaixo de 0°C). Por fim, a neblina é 
resultado da condensação do vapor d’água em pequenas gotículas, em decorrência do resfriamento da 
atmosfera e normalmente são formadas à noite e no início da manhã em áreas de serra ou relevo 
montanhoso, pelo acúmulo do ar frio em áreas de vale, conforme salientam Mello e Silva (2013). 
Assim, antes de se iniciaro estudo da precipitação, tem-se que analisar o vapor d’água presente na 
atmosfera e consequentemente e a sua condensação. 
 
 
8 Singh VP. Elementary hydrology. Englewwod Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1992. 973p. 
2. Vapor d’água na Atmosfera 
A água ocorre na atmosfera em seus três estados físicos. O vapor d’água é invisível e não deve 
ser confundido com nuvens ou neblina, as quais contêm gotículas de água em suspensão. O vapor 
d’água tem a capacidade de absorver tanto a radiação solar de ondas curtas quanto a radiação terrestre 
de ondas longas e dessa forma, interpreta um importante papel de regulação da temperatura do ar e 
de manutenção do equilíbrio energético global. 
A lei de Dalton afirma que numa mistura de gases, cada gás exerce uma pressão parcial, a qual 
independe das pressões parciais dos outros gases constituintes. Na atmosfera terrestre, a pressão 
parcial exercida pelo vapor d’água recebe o nome de pressão ou tensão de vapor, geralmente denotada 
por “е” e expressa em unidades como milibares (mb) ou cm ou mm de mercúrio, constituindo-se em 
uma medida do conteúdo de vapor d’água do ar atmosférico. Sob pressão constante, a quantidade 
máxima de vapor d’água que um dado volume de ar atmosférico pode conter depende apenas da 
temperatura. Nessas condições, a pressão parcial exercida pelo vapor d’água é chamada de pressão 
de vapor de saturação (ou saturante) e seu valor varia com a temperatura do ar. A pressão exercida 
pelo teor saturante de vapor d’água e sua dependência da temperatura por ser descrita pela equação 
de Tetens, apresentada abaixo. 
es = 0,6108 ∙ 10
7,5T
237,3+T para T ≥0°C (15) 
es = 0,6108 ∙ 10
9,5T
265,5+T para T <0°C (16) 
em que T é a temperatura do ar, em °C, e es expressa em kPa 
Através da análise da curva da pressão de vapor de saturação em relação à temperatura (Figura 
7), pode-se observar que uma parcela de ar, inicialmente à temperatura “T” e pressão de vapor “е”, 
sofre um resfriamento sob pressão constante até a temperatura T0, estando essa parcela então 
saturada de vapor d’água. Qualquer resfriamento adicional provocará a condensação do vapor d’água 
ali presente. Com isso, essa temperatura T0 é chamada de temperatura do ponto de orvalho. Contudo, 
ainda analisando a Figura 7, verifica-se que, mantida a temperatura inicial T, a parcela de ar apresenta 
um déficit de saturação do ar (∆e), sendo obtido pela diferença entre es e ea, que na figura 7 está 
representada pela barra vertical. Assim, define-se a umidade relativa do ar, denotada por U, como 
sendo a proporção expressa em porcentagem, entre a quantidade de vapor d’água efetivamente 
presente no ar e aquela em condições de saturação. 
∆e = es − ea (17) 
U =
ea
es
∙ 100 ou U =
e
E
∙ 100 (18) 
 
 
 
Figura 7. Gráfico Psicométrico 
A máxima quantidade de vapor d’água que o ar consegue reter a uma dada temperatura, ou 
seja, a umidade de saturação (Us), pode ser quantificada utilizando-se os mesmos princípios para a 
obtenção da umidade atual (Ua). 
Ua =
2,169 ∙ ea
T
 (19) 
Us =
2,169 ∙ es
T
 (20) 
Em que a T é a temperatura do ar, em K; e ea e es em kPa; Ua e Us são, respectivamente, a umidade 
atual e a umidade de saturação, ambas em kg m-3. 
É importante lembrar que a quantidade de vapor d’água na atmosfera varia desde valores quase 
nulos, como por exemplo, nas regiões desérticas e polares, até valores de 4% (em volume de ar úmido) 
nas regiões quentes e úmidas. O símbolo “ea” foi convencionado para representar a pressão exercida 
pela massa atual de vapor d’água existente na atmosfera, sendo que ela varia desde 0 (para o ar 
totalmente seco) até um valor máximo denominado de pressão de saturação de vapor d’água (es). 
3. Condensação do Vapor d’água Atmosférico 
O processo de condensação corresponde à passagem do vapor d’água à fase líquida, com 
liberação de calor latente de vaporização (583,2 cal g-1 a 25°C). Quando essa mudança ocorre 
diretamente para a fase sólida, tem-se o processo de sublimação, com liberação dos calores latentes de 
fusão (80 cal g-1) e vaporização. Esses dois processos são importantes, porque é a partir deles que se 
tem a formação de nuvens, névoas, orvalho e geada. 
Para que esses processos físicos ocorram é necessário fluxo de energia, sendo a radiação a 
principal fonte de energia para os processos climáticos. A radiação pode se apresentar nas seguintes 
formas: 
 Solar: de ondas curtas e alta intensidade energética. 
 Terrestre: ondas longas e baixa intensidade energética. 
Outra forma de transmissão de calor é através da condução e convecção, uma vez que o ar 
próximo da superfície terrestre se aquece, transmitindo fluxo de energia 
 A condensação do vapor d’água presente em uma parcela de ar inicia-se quando essa se torna 
saturada, ocorrendo sobre os chamados núcleos de condensação, os quais compostos de partículas 
microscópicas em suspensão no ar, tais como sais higroscópicos e óxidos higroscópicos de enxofre e 
fósforo de origem urbana e industrial, partículas de sal oriundas dos oceanos, pólen, argila, cristais de 
gelo. 
 O ar úmido das camadas inferiores, aquecidos por condução, sofre ascensão adiabática até 
atingir a condição de saturação em função da expansão com redução da pressão atmosférica e 
resfriamento. A partir desse nível, em condições atmosféricas favoráveis e a partir do momento em 
que os núcleos higroscópicos se tornam ativos, esses últimos aglutinam as moléculas de vapor d’água, 
permitindo a formação de gotículas de água, as quais são mantidas em suspensão na atmosfera dando 
origem a várias formas de nebulosidade. No interior dessas nuvens, ocorre um eventual aumento da 
massa e do diâmetro dessas gotículas em suspensão podendo iniciar o processo de precipitação. O 
processo de precipitação se inicia quando por um processo de crescimento (os principais mecanismos 
de crescimento das gotas são a coalescência e a difusão), as gotículas de água adquirem tamanho 
suficiente para vencer as forças de ascensão que exercem resistência às gotas e, então se precipitam. 
 O resfriamento adiabático é a principal causa da condensação e responsável pela maioria das 
precipitações, sendo que, a ascensão de massas de ar na atmosfera pode se dar em função do relevo 
(ou orografia), por convecção térmica ou pelo seu encontro com outra massa de ar de diferente 
densidade. No primeiro caso, a precipitação é resultante da ascensão mecânica de massas de ar úmidas 
sobre barreiras naturais, como por exemplo uma encosta de serra ou montanhas, fazendo com que 
sofra um deslocamento vertical e expansão do volume. Com isso, a ascensão e resfriamento da massa 
de ar provocam um aumento da umidade relativa, podendo atingir a saturação, formar nuvens e 
consequentemente, as chamadas precipitações orográficas, sendo o nível onde o processo de 
condensação se inicia denominado nível de condensação. Normalmente, esse tipo de precipitação 
apresenta alta intensidade, ocorrendo principalmente em regiões litorâneas. 
 
Figura 8. Esquema geral da ocorrência de uma chuva orográfica (adaptada de Tubelis e Nascimento, 
1980)9 
 As precipitações do tipo convecção térmica (chuvas convectivas) são típicas das regiões 
tropicais e equatoriais, podendo ser comuns em regiões de clima temperado durante o verão (Figura 
9). Esse tipo de precipitação inicia-se com o aquecimento diferenciado da superfície terrestre, 
provocando aquecimento desigual das camadas atmosféricas, produzindo estratificação térmica da 
atmosfera, a qual fica instável. O ar em contato com o solo mais aquecido também se aquece pelo 
processo de condução térmica e, em consequência, expande-se, eleva-se e é substituídopor ar mais 
denso. Então, a coluna de ar vai se aquecendo como um todo, criando células de circulação 
ascensional. Esse processo pode se desenvolver tanto na vertical quanto na horizontal, com 
intensidade variável (dependente do gradiente de decréscimo da temperatura com a altitude e da 
diferença de pressão de vapor entre as massas vizinhas). 
 Em relação a essa ascensão brusca e violenta do ar quente (pode atingir grandes altitudes), 
ocorre inicialmente a formação de nuvens do tipo Cumulus e num segundo momento, Cumulunimbus. 
As chuvas convectivas se caracterizam pela forte intensidade, mas curta duração, podendo ocorrer 
descargas elétricas, trovoadas, ventos fortes e granizo. Nesse sentido, esse tipo de precipitação 
apresentam um elevado potencial de danos, sobretudo no aspecto de conservação do solo, uma vez 
que sua intensidade de precipitação supera a velocidade de infiltração da água no solo, provocando 
 
9 Tubelis A, Nascimento FJL. Meteorologia descritiva: fundamentos e aplicações brasileiras. São Paulo: Nobel, 1980. 
374p. 
escoamento superficial direto e consequentemente, erosão do solo (desde que fatores como cobertura 
do solo, umidade antecedente e declividade do terreno contribuam para isso). 
 
Figura 9. Esquema geral da ocorrência de uma chuva convectiva. 
O terceiro tipo de precipitação, ocasionado pelo encontro de massas de ar de diferentes 
densidades, é denominado de precipitação ciclônica, podendo ser frontal e não frontal. A precipitação 
frontal por estar associado ao deslocamento de frentes frias ou quentes. Uma massa de ar de maior 
densidade é geralmente caracterizada por baixa temperatura e baixa umidade relativa, podendo-se 
deslocar das latitudes polares em direção ao Equador, encontrando em sua trajetória outra massa de 
ar mais úmida, quente e menos densa, sendo que a convergência dessas duas massas de ar forma uma 
superfície divisória em forma de cunha, chamada superfície frontal ao longo da qual surgem as frentes 
frias e quentes, dando, portanto, o nome característico para essa chuva. Se o ar frio se movimenta em 
relação ao ar quente, a frente é dita fria, caso contrário, a frente é quente (Figura 10). Esse tipo de 
precipitação é comum nas zonas de convergência extratropical, com o encontro do ar frio polar com 
o ar mais quente, sendo sua ocorrência em regiões de altas altitudes, apresentando longa duração e 
intensidade baixa a moderada, recobrindo grandes áreas. 
 
 
 
 
Figura 10. Precipita do tipo ciclônica frontal de frente fria (a) e frente quente (b) (adaptado de 
Naghettini, 201210). 
 As chuvas ciclônicas não frontais se caracterizam pela convergência horizontal de massas de 
ar quentes e úmidas para regiões com baixa pressão, com sua elevação e resfriamento. 
4. Quantificação da Precipitação 
4.1 Monitoramento da precipitação 
O monitoramento da precipitação, em sua grande maioria, é feito com base em pluviômetros, 
que se caracterizam pela simplicidade e baixo custo. O pluviômetro é um recipiente metálico com 
volume capaz de conter as maiores precipitações possíveis em um intervalo de 24 horas, sendo o 
pluviômetro Ville de Paris o mais utilizado no Brasil (Figura 11). 
 
Figura 11. Pluviômetro Ville de Paris 
 Esse tipo de pluviômetro possui uma área de captação de 400 cm², instalado à 1,5 m da 
superfície do solo, fazendo com que 1mm de chuva corresponda a 40 ml de volume captado (calibrado 
 
10 Naghettini M. Introdução à hidrologia aplicada. Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2012. 
por provetas). Em relação a identificação da chuva diária, segue-se o padrão meteorológico mundial, 
o qual consiste na realização das leituras às 9 horas de cada dia. Se a coleta ocorrer antes das 12 horas, 
considera-se que a precipitação se refere ao dia anterior, assim, a maior dificuldade em se trabalhar 
com esse tipo de equipamento está na baixa capacidade em se detalhar a precipitação (distribuição 
temporal e espacial). Uma alternativa seria realizar leituras espaçadas em 6 horas, o que melhoraria a 
análise do comportamento temporal da chuva, contudo, aumentar-se-ia gastos com pessoal para 
executar tal detalhamento. 
 Essa limitação, por outro lado, pode ser contornada pela utilização de outro aparelho, 
denominado pluviógrafo (Figura 12), que tal como o pluviômetro, capta os volumes precipitados por 
uma superfície e os acumula em um recipiente, permitindo o registro contínuo das variações ao longo 
do dia, sendo fundamental para estudos vinculados ao manejo do solo e da água, projetos de obras 
hidráulicas, potencial erosivo das chuvas e chuvas intensas. Embora existam vários tipos de 
pluviógrafos, um dos mais utilizados no Brasil é o pluviógrafo de massa, porém, o pluviógrafo é um 
equipamento com uso restrito, encontrado na maioria das vezes em postos oficiais de meteorologia, 
órgãos ambientais e empresas específicas. 
 
Figura 12. Pluviógrafo de massa. 
 O acumulo da precipitação é feita em um recipiente solidário ao braço da balança. A medida 
que aumenta os volumes precipitados, aumenta-se o peso do recipiente, fazendo com que o braço da 
balança se movimente para baixo. No outro braço da balança encontra-se uma pena que descreve o 
movimento oposto ao recipiente, permitindo registrar a variação da precipitação ao longo do gráfico 
sobreposto a um tambor, o qual executa um movimento de rotação completa em torno do seu próprio 
eixo em 24 horas. O recipiente possui volume máximo correspondente a 10 mm de precipitação 
(alguns aparelhos esse volume máximo corresponde a 9 mm), correspondendo à posição mais elevada 
da pena sobre o gráfico. Nesse ponto, um sifão permite a drenagem da água acumulada, fazendo com 
que a pena volte a posição de origem e reinicie o processo de registro da chuva. A esse gráfico de 
variação da chuva ao longo do dia, dá-se o nome de pluviograma (Figura 13). 
 
Figura 13. Pluviograma extraído do Posto Oceanográfico da Ilha da Trindade - POIT. 
 Como os pluviômetros e pluviógrafos são utilizados para a quantificação da precipitação em 
um determinado ponto, é recomendado que esses aparelhos sejam instalados a uma certa distância de 
obstáculos que possam exercer influência sobre as observações, tais como casas, árvores, podendo 
inferir em erros de leitura. Dentre desses erros em função da instalação, outros são listados, como 
defeitos de fabricação (área de captação diferente da especificada), evaporação do volume coletado, 
falhas mecânicas, falha do operador e ação de ventos. Na Figura 14, tem-se um exemplo de 
recomendação para instalação de pluviômetros e pluviógrafos. 
 
Figura 14. Exemplo de instalação para pluviômetro e pluviógrafo (Adaptado de Naghettini, 2012). 
Além do pluviômetro e do pluviógrafo, existem estações meteorológicas automáticas que 
fornecem o total precipitado em um determinado intervalo de tempo, o qual pode varia desde 1 
segundo a horas, conforme interesse do usuário. Esse tipo de equipamento automatizado permite 
obter um maior detalhamento do evento de chuva, com maior precisão que o pluviograma. 
Como estes aparelhos totalizam a precipitação em um determinado ponto, são utilizados 
radares meteorológicos, o qual é capaz de medir a intensidade variável da chuva ao longo de uma 
determinada área, sendo que em seu caso, a refletividade do eco é uma medida da intensidade da 
precipitação, permitindo quantificar, através da emissão e a reflexão, a variação espacial da intensidade 
da chuva, dentro de um raio de até 180 km. Fatores como tipo e distância da precipitação, presença 
de partículas na atmosfera, interferência de construções e árvores, podemafetar as medidas 
pluviométricas com esse equipamento. 
 Em relação ao evento de chuva, algumas grandezas são características, a saber: altura 
pluviométrica, duração da chuva, intensidade e frequência. A altura da chuva ou altura pluviométrica 
(P) representa a espessura média da lâmina d’água distribuída por sobre a área, caso a mesma fosse 
recolhida numa superfície horizontal, sendo expressa em mm, cm ou polegadas (para países de língua 
inglesa). A duração ou tempo de duração (t) representa o intervalo de tempo (em min ou horas), 
decorridos entre o início e o fim da precipitação. A intensidade de precipitação ou, simplesmente 
intensidade, é a altura de chuva por unidade de tempo, geralmente expressa em mm h-1, representando 
a variabilidade temporal ao longo da duração da precipitação. Por fim, a frequência é o número de 
ocorrências de uma determinada precipitação no decorrer de um período de tempo especificado. 
4.2 Análise de dados pluviométricos 
Os dados de chuva são geralmente obtidos pelos registros de uma estação pluviométrica, os 
quais são publicados sob a forma de uma folha resumo contendo os totais diários para cada ano de 
observação, além das informações dos totais mensais e anuais, constituindo séries pluviométricas as 
quais são de extrema importância para estudos hidrológicos. Contudo, essas séries podem conter 
períodos sem informações ou com observações incorretas, devido aos mais variados problemas, desde 
os operacionais até com os aparelhos totalizadores. Porém, algumas técnicas e procedimentos podem 
ser utilizados para minimizar esses erros, ressaltando-se que são aplicáveis para séries quinzenais, 
mensais e anuais, uma vez que as séries diárias, sobretudo as máximas diárias apresentam elevada 
variabilidade espacial e temporal devido a influência das condições locais, principalmente os 
orográficos. Nesse sentido, as técnicas que serão apresentadas a seguir devem ser evitadas para essas 
situações. 
(a) Ponderação regional 
Essa técnica de preenchimento de falhas é muito aplicada para dados mensais e anuais. Nesse caso, 
suponha que uma determinada estação (estação A) possua falhas mensais e que esteja próxima a 
outras três estações (B, C e D), essas com período ininterrupto de observações. Assim, a falha em 
um determinado momento (mês ou ano) para a estação A, denotada por PA, pode ser obtida da 
seguinte forma: 
PA =
1
n
∙ (
NA
NB
∙ PB +
NA
NC
∙ PC +
NA
ND
∙ PD) (21) 
Onde N representa a média pluviométrica anual de longo período ou média normal, calculada para 
cada estação e P denota a altura pluviométrica, observada em cada local, naquele mês (ou ano) 
específico e n representa o número de estações circunvizinhas. A recomendação é que as médias 
normais sejam calculadas sobre um período mínimo de 10 anos e que essa técnica de ponderação 
regional não seja aplicada para o preenchimento de dados diários. 
(b) Precipitação média espacial 
A altura média da precipitação sobre uma localidade (área ou bacia hidrográfica), oriunda de uma 
chuva isolada ou em intervalos mensais ou anuais é um requisito importante para diversos 
problemas vinculados à engenharia de recursos hídricos, balanços hídricos e modelos de simulação 
hidrológica, muitas vezes em razão da variabilidade espacial das precipitações. Assim, alguns 
métodos mais usuais para a estimativa da precipitação podem ser descritos, variando desde o 
cálculo da média aritmética das precipitações observadas nas estações existentes na área, a qual 
produz resultados satisfatórios em bacias de declividade muito pequena, uma vez que as estações 
pluviométricas se encontram uniformemente espaçadas, contudo, não sendo suficiente para 
representar a precipitação média em uma grande bacia hidrográfica. Para áreas maiores, tem-se os 
polígonos de Thiessen e o método das Isoietas. 
 Polígonos de Thiessen 
Esse método é recomendado para regiões relativamente planas, trabalhando com 
a distribuição espacial dos postos pluviométricos, sendo a média obtida pela 
ponderação do valor de precipitação em um posto (Pi) pela sua suposta área de 
influência (A). As etapas do método são: localizar as estações na bacia e conectá-
las mediante segmentos de reta; traçar a mediatriz (corresponde a uma reta que 
corta outra no seu ponto central formando um ângulo reto) de cada segmento de 
reta definindo os polígonos em torno de cada estação, cujos os lados definem sua 
área de influência; calcular o fator de ponderação de cada estação, dividindo a área 
formada pelo polígono correspondente pela área total; calcular a precipitação 
média espacial através da média ponderada das estações. Embora esse método seja 
mais preciso que o anterior, ele apresenta limitações, uma vez que não considera a 
influência do relevo (efeitos orográficos). Com o advento de programas 
computacionais e dos sistemas de informações geográficas (SIGs), o cálculo do 
polígono de Thiessen se tornou mais rápido e preciso, permitindo através de um 
modelo digital de elevação do terreno, avaliar os efeitos orográficos na distribuição 
das estações. A Figura 15 apresenta um exemplo ilustrativo desse polígono. 
 
Figura 15. Polígono de Thiessen para uma área hipotética. 
 A precipitação média é calculada então por: 
P̅ =
∑ Pi ∙ Ai
n
i=1
∑ Ai
n
i=1
 (22) 
Em que Pi é a precipitação média posto i e Ai é a área de influência do posto i 
 Método das Isoietas 
Esse método se consiste no traçado das curvas de mesma precipitação – isoietas 
(Figura 16), permitindo considerar indiretamente os efeitos do relevo e outras 
influências subjetivas sobre o regime meteorológico da região. A partir do traçado 
das linhas, as áreas entre isoietas adjacentes são obtidas por planimetria e expressas 
em porcentagem de área total. Os incrementos percentuais são então multiplicados 
pela lâmina média de chuva estimada para a região entre as isoietas sucessivas 
correspondentes, sendo que a soma desses produtos fornece a precipitação média 
da bacia. 
 
Figura 16. Exemplo do método das Isoietas. 
A precipitação média por este método é dada por: 
P̅ =
∑ (
Pi + Pi+1
2 ) ∙ Ai
n
i=1
∑ Ai
n
i
 
(23) 
 
4.3 Chuvas Intensas 
 
A chuva intensa pode ser definida segundo Mello e Silva (2013) como aquela em que sua 
lâmina ou sua intensidade supere um valor mínimo que seja função do tempo da duração da chuva, 
conforme a eq. 24 e a Tabela 2, ou seja, apresentam grandes lâminas precipitadas em pequenos 
intervalos de tempo. O seu conhecimento é de fundamental importância na elaboração de projetos 
hidráulicos, controle da erosão, manejo de bacias hidrográficas (urbanas ou rurais) e atividades 
relacionadas à conservação do solo (Cardoso et al., 199811). Nesse sentido, a sua quantificação, bem 
como o conhecimento da forma como se distribui na bacia hidrográfica temporalmente e 
espacialmente são de grande importância, principalmente para atividades de manejo e uso do solo. 
I =
P
td
 (24) 
 
11 Cardoso CO, Ullmann MN, Bertol I Análise de chuvas intensas a partir da desagregação das chuvas diárias de 
Lages e de Campos Novos (SC). Revista Brasileira de Ciência do Solo, 22:131-140, 1998. 
Tabela 2. Valores mínimos de intensidade de chuva conforme seu tempo de duração (td) (Mello e 
Silva, 2013). 
Tempo de duração (min) 5 10 20 30 60 90 120 180 240 
Intensidade média (mm h-1) 120 72 51 40 25 19 15 11 8,7 
 
 A partir da análise da Tabela 2, nota-se que a intensidade média da chuva decresce com o 
aumento da duração da chuva, contudo, tanto a intensidade quanto a altura precipitada dependem da 
frequência com que esses valores ocorrem, sendo essa frequência de ocorrênciarepresentada pelo 
tempo de retorno de determinado evento. 
 Assim, a quantificação da chuva intensa pode ser realizada por meio de equações de chuvas 
intensas, também conhecidas como curvas intensidade-duração-frequência (IDF), que relacionam a 
duração do evento, sua intensidade e a frequência na qual ocorre em um determinado período de 
retorno, sendo o ajuste dos parâmetros realizado de modo empírico, a partir de dados pluviométricos 
para cada estação e local, ou, por meio do emprego de regressão linear e da não linear, com base em 
valores extraídos de séries de dados pluviométricos. A equação 25 apresenta a forma típica de uma 
equação IDF. 
i =
K ∙ TRa
(t + td)c
 (25) 
Onde i é a intensidade média máxima de precipitação (mm h-1); TR é o tempo de retorno (anos); td é 
o tempo de duração da precipitação (min) e K, a, t e c são os parâmetros a serem estimados com base 
nos dados pluviométricos da localidade. 
 Mello e Silva (2013) citam que uma alternativa mais simples para estimar os parâmetros da 
equação IDF está no uso da ferramenta SOLVER do software Excel, uma vez que trabalha de forma 
iterativa partindo de um valor inicial para os parâmetros da equação. 
 Outros métodos para determinação da equação de chuva intensa consistem no método da 
desagregação de chuvas e no método de Bell, bem como alguns softwares já desenvolvidos como, por 
exemplo, o software Pluvio® desenvolvido pelo Grupo de Pesquisa em Recursos Hídricos (GPRH) 
da Universidade Federal de Viçosa feito para todo o Brasil. 
 
 
 
4.4 Erosividade da Chuva 
A erosividade da chuva pode ser definida como a sua capacidade em provocar erosão através 
do impacto direto da gota sobre a superfície do solo, devido à energia cinética das gotas e à intensidade 
da chuva. Essa energia cinética pode ser estimada com base em equações empíricas que a relacionam 
à precipitação ou à intensidade, sendo a pioneira aquela apresentada por Wischmeier e Smith (197812). 
A estimativa da erosividade de chuva foi determinada a partir de parcelas experimentais de 
perda de solo, analisando sua produção de sedimentos oriunda da correlação entre a intensidade média 
máxima da precipitação em diferentes tempos de duração, os quais variaram de 10 a 60 minutos, sendo 
a melhor correlação obtida com a intensidade máxima de 30 minutos (Wischmeier e Smith, 1978). 
Alguns modelos são utilizados para estimar a energia cinética da chuva, possibilitando o cálculo 
da energia cinética total, o que permite determinar a erosividade, denotada por EI30 ou R. Os modelos 
comumente utilizados são dos de Wischmeier e Smith (eq. 26), Wagner e Massambini (eq. 2713) e 
Brown e Foster (eq. 2814). 
Ec = 0,119 + 0,0873 ∙ log10I (26) 
Ec = 0,153 + 0,0645 ∙ log10I (27) 
Ec = 0,29 ∙ [1 − 0,72 ∙ exp(−0,05 ∙ I)] (28) 
Em que Ec representa a energia cinética por mm de precipitação em MJ ha-1 mm-1 e I é a intensidade 
média da chuva em mm h-1. 
 Uma vez calculado a energia cinética, obtém-se a energia cinética total produzido pelo evento 
de chuva pela equação 29: 
Ect = ∑(Eci ∙ hi)
n
i=1
 (29) 
Onde Ect representa a energia cinética total da chuva (MJ ha-1); hi é a lâmina de precipitação (mm) e 
n é o número de intervalos de tempo considerado na análise do evento de precipitação. Recomenda-
 
12 Wischmeier WH, Smith DD 1978. Predicting rainfall erosion losses: a guide to conservation planning. Washington: 
United States Department of Agriculture, 1978. 58p. 
13 Wagner CS, Massambini O Análise da relação intensidade de chuva: energia de Wischmeier e Smith e sua 
aplicabilidade à região de São Paulo. Revista Brasileira de Ciência do Solo, 12:197-203, 1988. 
14 Brown LC, Foster GR Storm erosivity using idealized intensity distributions. Transactions of the ASABE, St. Joseph, 
30:379-386, 1987. 
se realizar esse cálculo discretizando a precipitação ao longo de tempo de sua duração, de 10 em 10 
minutos ou de 30 em 30 minutos. 
 A determinação da erosividade (EI30) é feita então extraindo-se o maior valor precipitado em 
30 minutos consecutivos de um pluviograma e, com base nesse valor extraído e do cálculo da energia 
cinética, obtém-se a erosividade daquela chuva (eq. 30) e consequentemente, ao somar todos os valores 
estimados num dado mês ou ano, tem-se a erosividade total do período em questão. 
EI30 = I30 ∙ Ect (30) 
Sendo EI30 a erosividade da chuva expressa em MJ mm ha
-1 h-1 e I30 a intensidade média máxima em 
30 minutos consecutivos, em mm h-1. 
 Alguns autores utilizam critérios para estabelecer se uma determinada chuva é erosiva ou não 
e dentre esses, cita-se aquele adotado por De Maria (199415), onde chuvas com altura de 10 mm como 
não erosivas, desde que tenham intensidade máxima em 10 minutos menor que 24 mm h-1, ou energia 
cinética total inferior a 3,6 MJ ha-1. Outra classificação é adotada por Carvalho (200816) e Foster et al. 
(198117) e apresentada na Tabela 3. 
Tabela 3. Classes de interpretação do índice de erosividade médio anual 
Erosividade (MJ mm ha-1 h-1 ano-1) Classes de erosividade 
EI30 ≤ 2452 Baixa 
2452 < EI30 ≤ 4905 Média 
4905 < EI30 ≤ 7357 Moderada 
7357 < EI30 ≤ 9810 Alta 
EI30 > 9810 Muito alta 
 
 
15 De Maria, IC Cálculo da erosividade da chuva. In: Instituto Agronômico de Campinas. Manual de programas de 
processamento de dados de campo e de laboratório para fins de experimentação em conservação do solo. Campinas: 
IAC-SCS, 1994. 
16 Carvalho, NO 2008. Hidrossedimentologia Prática. 2a ed. Rio de Janeiro: Interciência. 599p. 
17 Foster GR, Mc Cool DK, Renard KG, Moldenhauer WC Conversion of the universal soil loss equation to SI metric 
units. Journal of Soil Water Conservation, 36:355-359, 1981. 
 Muitos outros trabalhos avaliam a erosividade da chuva para atividades de manejo em diversos 
estados brasileiros1819, influência da erosividade na erosão hídrica em biomas20, como por exemplo o 
pantaneiro, além de estudos relacionados a erosividade e aos padrões hidrológicos no agreste central 
pernambucano21 e associada aos padrões de chuva22. 
 
18 Waltrick PC, Machado MAM, Dieckow J, Oliveira D Estimativa da erosividade de chuvas no estado do Paraná pelo 
método da pluviometria: atualização com dados de 1986 a 2008. Revista Brasileira de Ciência do Solo, 39:256-267, 
2015 
19 Salton JC, Comunello JCS, Fietz CR Documentos 116: Estimativa de índices de erosividade da chuva para o Estado 
de Mato Grosso. Dourados: Embrapa Agropecuária Oeste, 2013. 
20 Machado DO, Alves Sobrinho T, Ribeiro AS, Ide CN, Oliveira PTS Erosividade da chuva para o bioma Pantanal. 
Engenharia Sanitária e Ambiental, 19(2):195-202, 2014. 
21 Santos TEM, Montenegro AAA Erosividade e padrões hidrológicos de precipitação no agreste central 
pernambucano. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, 16(8):871-880, 2012. 
22 Machado RL, Carvalho DF, Costa JR, Oliveira Neto DH, Pinto MF Análise da erosividade das chuvas associada aos 
padrões de precipitação pluvial na região de Ribeirão das Lajes (RJ). Revista Brasileira de Ciência do Solo, 32(5):2113-
2123, 2008. 
 
 
Exercício resolvido 4 – Erosividade da chuva 
Estime a erosividade da chuva da Figura 13, aplicando as equações 26, 27 e 28. 
Solução: 
Como cada pico no pluviograma corresponde a 10 mm, inclusive no primeiro, cujo valor é mais elevado que 
os demais (isso ocorre devido a intensidade muito elevada no começo, sendo uma resposta da inércia do 
registrador), calcula-se o total precipitado, que foi de 89 mm. A partir desse ponto, discretiza-se o pluviograma 
em intervalos de 10 em 10 minutos (pode-se optar pela discretização de 30 em30 minutos) para estimativa 
da energia cinética. O primeiro passo, portanto, consiste no cálculo da intensidade média em 10 minutos de 
cada lâmina (3ª coluna), dividindo h por 10 min e multiplicando o resultado por 60 min para obter em mm h -
1. Ec1, Ec2 e Ec3 corresponde a energia cinética pelas respectivas equações 26, 27 e 28, as quais foram 
aplicadas com base na intensidade média de cada lâmina monitorada (coluna 3). As colunas 5, 7 e 9 
correspondem a aplicação da equação 29. A soma de cada trecho de energia cinética nessas colunas 
corresponde à energia cinética total estimadas nas equações acima. Depois, as lâminas acumuladas em 30 
minutos consecutivos, coluna 10 são calculadas, sendo possível calcular a intensidade máxima em 30 min, 
como sendo igual a 60 mm h-1. Assim, o valor máximo de intensidade é identificado e multiplicando-se pela 
energia cinética total (colunas 5, 7 e 9) por esse valor, tem-se a erosividade da dessa chuva. 
 
 
col1 col2 col3 col4 col5 col6 col 7 col 8 col 9 col 10 col 11 
Hora h (mm) I (mm/h) Ec1 EC1*h Ec2 Ec2h Ec3 Ec3*h h30 i30
9:10 0 0
9:20 2.6 15.6 0.22316 0.580215421 0.22995654 0.597886995 0.194285 0.505141 2.8 5.6
9:30 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672 1.4 2.8
9:40 0 0 1.4 2.8
9:50 1.2 7.2 0.19385 0.232614152 0.20829795 0.249957535 0.144325 0.17319 3.6 7.2
10:00 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672 6 12
10:10 2.2 13.2 0.21683 0.477017429 0.22527702 0.495609441 0.182081 0.400579 8.4 16.8
10:20 3.6 21.6 0.2355 0.847792125 0.23907227 0.860660161 0.219092 0.788733 6.4 12.8
10:30 2.6 15.6 0.22316 0.580215421 0.22995654 0.597886995 0.194285 0.505141 9.6 19.2
10:40 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672 14 28
10:50 6.8 40.8 0.25961 1.765352299 0.25688758 1.746835548 0.26285 1.78738 14 28
11:00 7 42 0.26071 1.824967641 0.25769958 1.803897055 0.264431 1.851018 7.4 14.8
11:10 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672 2.6 5.2
11:20 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672 12.4 24.8
11:30 2.2 13.2 0.21683 0.477017429 0.22527702 0.495609441 0.182081 0.400579 22.2 44.4
11:40 10 60 0.27423 2.742326042 0.26769076 2.676907556 0.279604 2.796045 30 60
11:50 10 60 0.27423 2.742326042 0.26769076 2.676907556 0.279604 2.796045 30 60
12:00 10 60 0.27423 2.742326042 0.26769076 2.676907556 0.279604 2.796045 30 60
12:10 10 60 0.27423 2.742326042 0.26769076 2.676907556 0.279604 2.796045 23 46
12:20 10 60 0.27423 2.742326042 0.26769076 2.676907556 0.279604 2.796045 16.4 32.8
12:30 3 18 0.22859 0.685755869 0.23396508 0.70189523 0.205108 0.615325 7 14
12:40 3.4 20.4 0.23333 0.793324426 0.23747115 0.807401896 0.214708 0.730006 4.2 8.4
12:50 0.6 3.6 0.16757 0.100539125 0.18888151 0.113328907 0.115596 0.069357 1 2
13:00 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672 0.8 1.6
13:10 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672 0.8 1.6
13:20 0.4 2.4 0.15219 0.060876977 0.17752363 0.07100945 0.104811 0.041924 2 4
13:30 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672 1.8 3.6
13:40 1.4 8.4 0.19969 0.279565414 0.21261601 0.29766242 0.152809 0.213932 1.8 3.6
13:50 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672
14:00 0.2 1.2 0.12591 0.025182505 0.15810719 0.031621438 0.09336 0.018672
Total 89 22.66870898 22.54039324 22.24925
EI30 1360.122539 1352.423594 1334.955
4.5 Concepção da rede pluviométrica 
Como existe uma grande variação da precipitação dentro de uma determinada tempestade, 
com observações de 51 a 226 mm em uma única chuva convectiva sobre uma bacia hidrográfica, é 
importante ressaltar que a chuva não se precipitada uniformemente, sendo necessário, portanto, 
conceber uma rede pluviométrica que amostre adequadamente a variabilidade do evento, observando 
que muitas vezes essa variabilidade é decorrente da topografia, velocidade do vento, movimento de 
massas de ar e do tipo da chuva. Portanto, a localização e o espaçamentos entre as estações 
(pluviométricas ou pluviográficas) dependem do tipo de precipitação a ser medida, bem como o uso 
das medições de precipitação. 
Um critério a ser utilizado é o critério médio de chuvas, cujo objetivo está em determinar a 
precipitação média mapeando a variabilidade espacial da chuva (Singh, 1992), uma vez que muitos 
fatores podem afetar a acurácia do critério sendo quanto maior for a densidade da rede de 
monitoramento, mais acurada será a representação. 
Em geral, os erros de amostragens tendem a aumentar com o aumento da precipitação média 
e, por outro lado, tendem a diminuir com o aumento da densidade da rede, duração da precipitação e 
extensão da área. Nesse sentido, os maiores erros serão produzidos para uma chuva isolada, do que 
para chuvas em uma escala mensal, sazonal ou anual, uma vez que erros médios são geralmente 
variáveis. Na verdade, para o mesmo nível de precisão, a densidade da rede pode ser de duas a três 
vezes maior para chuvas de verão do que as de inverno. Assim, a adequabilidade de uma rede 
pluviométrica em uma bacia pode ser determinada estatisticamente, sendo o número dito ótimo de 
pluviômetros correspondente a uma porcentagem do erro atribuído na estimativa da precipitação 
média, sendo obtido por: 
N = (
Cv
ε
)
2
 (31) 
Cv =
100 ∙ S
P̅
 (32) 
S =
1
m − 1
∙ [∑ Pi
2 −
m
i=1
(∑ Pi
m
i=1 )
2
m
]
0,5
 (33) 
Onde N é o número ótimo de estações pluviométricas, Cv é o coeficiente de variação dos valores de 
chuva das estações, ε é a porcentagem do erro atribuída na estimativa da precipitação média, S é o 
desvio padrão da chuva e �̅� é a precipitação média. 
 Segundo a Organização Meteorológica Mundial (196923), a densidade mínima da rede 
pluviométrica para propósitos hidrometeorológicos deve ser: 
 Uma estação por 600 a 900 km² de área em regiões planas de zonas temperadas, 
mediterrâneas e tropicais; 
 Uma estação por 100 a 250 km² de área em regiões montanhosas de zonas 
temperadas, mediterrâneas e tropicais; 
 Uma estação por 25 km² de área em pequenas áreas montanhosas com 
precipitação irregular e, 
 Uma estação por 1500 a 10.000 km² de área em zonas árida ou polar. 
 
4.6 Precipitação Provável 
Os fenômenos hidrológicos podem ser caracterizados como aleatórios, o que confere a eles, 
um caráter probabilístico e estocástico. Nesse sentido, as variáveis hidrológicas são consideradas 
contínuas, ou seja, variáveis que existem continuamente no tempo possibilitando, portanto, aplicar 
 
23 World Meteorological Organization. 1969. Guide to hydrometeorological practices. 2ed, Technical Report No. 82, 
WMO NO. 168. Geneva: World Meteorological Association. 
Exercício resolvido 5 – Densidade de rede pluviométrica 
Uma bacia hidrográfica tem uma rede pluviométrica composta de 5 estações. A precipitação anual registrada 
por essas estações é apresentada abaixo: 
Estação 1 2 3 4 5 
Precipitação Anual (cm) 50 82 73 64 105 
 
Calcule o número ótimo de estações de chuva para essa bacia para um erro de 10% na estimativa da 
precipitação média 
Solução: 
Para solucionar esse exercício, aplica-se as equações 33, 32 e 31 respectivamente, considerando m = 5; e a 
Pmédio = 74,8 cm. Com isso, o desvio padrão calculado será de 20,61. 
Aplicando a equação 32, encontra-se um coeficiente de variação igual a 27,55% e consequentemente, estima-
se o número ótimo pela equação 31: 
𝑁 = (
𝐶𝑣
𝜀
)
2
 𝑁 = (
27,55
10
)
2
 𝑁 = 7,59 ≅ 8 𝑒𝑠𝑡𝑎çõ𝑒𝑠 
 
modelos estatísticos que permitam caracterizar a magnitude do fenômeno, bem como sua 
probabilidade de ocorrência. 
Aos fazermos