lista 1 preferencia revelada

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Teoria Microeconômica I 
Professora: Valéria Pero 
Monitora: Helena Marroig 
 
 
 
Monitoria – 2013.2 
Lista de Exercícios n. 1 – Preferência Revelada 
 
1) Um consumidor tem a função utilidade
   yx=yx,u α .
, com , em que x é 
a quantidade do primeiro bem e y a do segundo. Os preços dos bens são, 
respectivamente, p e q, e m é a renda do consumidor. Julgue as afirmações: 
a. A demanda do consumidor pelo primeiro bem será x=m/p 
b. A demanda do consumidor pelo segundo bem será y=[ m]/αq 
c. Se m = 1.000, α = ¼ e q = 1, então o consumidor irá adquirir 250 unidades do 
segundo bem 
 
 
2) Calcula as cestas ótimas para as seguintes condições: 
a. u( x1, x2)= x1+ 4x2p1= 15, p2= 30, m= 300 
b. u( x1, x2)= Mín(2x1, x2) p1= 2, p2= 3,m= 90 
c. u( x1, x2)= ln(x1)+ x2p1= 5, p2= 10, m= 50 
 
 
3) Carlos tem a demanda bens de acordo com a seguinte função de utilidade 
 
a. Maximize a função de utilidade quando p=(3,4). Dica: A maximização seria 
mais fácil se considerássemos . Isso altera o resultado? 
b. Desenhe o gráfico das curvas de indiferença dessa função de utilidade. O que se 
pode concluir sobre o comportamento de Carlos? O que podemos dizer sobre o 
resultado encontrado no item a? 
 
4) Responda V ou F 
a. Suponha a existência de apenas dois bens na economia: arroz e feijão. Os 
preços desses dois bens são, respectivamente, R$ 3 e R$ 2. A esses preços são 
demandados 40 kg de feijão e 20Kg de arroz. Cinco anos atrás a renda da 
população era ¼ da atual, o preço do arroz era R$ 2 e do feijão era R$ 1. O 
Índice de preço Paache é igual indica uma inflação de 75%. 
 
b. Ainda sobre o item anterior, podemos afirmar que houve uma piora na situação 
dos agentes pelo que o quadro foi inflacionário. Explique. 
 
c. Suponha uma situação na qual (p1, p2) = (2,1) e (x1, x2) = (2,3) seja a cesta 
escolhida; uma segunda situação na qual os (p1, p2) = (2,2), a cesta (x1, x2) = 
4,1) é escolhida; uma terceira na qual (p1, p2) = (1,1) e a cesta (x1,x2) = (5,5) é 
escolhida. Pode-se afirmar que a segunda cesta é diretamente revelada como 
preferida a primeira. Demonstre. 
 
 
Teoria Microeconômica I 
Professora: Valéria Pero 
Monitora: Helena Marroig 
 
 
 
 
d. Ainda sobre o item anterior, podemos afirmar que o Axioma Forte da 
Preferência Revelada foi violado. Explique. 
 
e. Um agente que possui inicialmente a cesta (2,4) (duas unidades do bem 1 e 
quatro do bem 2), ao transacionar no mercado, obtém a cesta (3,3). Se o preço 
do bem dois aumentar, ele preferirá possuir a cesta (2,5) a (3,3). Explique 
 
5) Um grupo de amigos que se reúne uma vez por mês no Sujinho consumiu hoje 4 
Bohemias e 6 Skols cada uma custando 5 e 4 reais, respectivamente. No mês passado, o 
grupo lembrava ter consumido 3 Bohemias e 7 Skols, entretanto seus membros não se 
recordam dos preços de cada marca. Tendo como base essas informações, podemos 
afirmar que o consumo deste mês é preferido ao consumo do mês passado? 
 
6) Considere um consumidor residente em São Paulo, com preferências estritamente 
convexas. A renda total desse consumidor é constituída por um salário mensal de $ 800, 
sendo que o mesmo consome 100 unidades do bem 1 e 200 unidades do bem 2, por 
mês, com P1 = $ 4 e P2 = $ 2. Ele pretende se mudar para o Rio de Janeiro, onde P1 = $ 
2 e P2 = $ 4. Caso isso ocorresse, ele passaria a consumir 80 unidades do bem 1 e 160 
unidades do bem 2. O comportamento do consumidor seria consistente com o Axioma 
Fraco de preferência revelada, caso decida se mudar para o Rio de Janeiro? Justifique 
sua resposta.