Aula 2 Razão e Proporção

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Cálculo - Razão
Razão corresponde à forma de realizar a comparação entre 
duas grandezas ou dois valores. Assim quando dividimos 
uma grandeza pela outra estamos comparando a primeira 
com a segunda.
Cálculo - Razão
Imagine uma situação:
Você tem 18 barras de chocolate e eu tenho 6 barras de
chocolate. Pode-se comparar estas quantias dividindo 18 por 6
Então pode-se dizer que você tem 3 vezes mais que eu (ou para 
cada 3 barras de chocolate que você tem eu tenho 1 barra de 
chocolate).
6
18
Antecedente
Consequente
Cálculo - Razão
Dividindo a quantia que você tem (18 barras) pela quantia que
eu possuo (6 barras) obtém-se quantas vezes você tem a
quantia que eu tenho. Essa operação é denominada de razão.
Uma razão pode ser escrita também na forma de uma fração,
ou seja, uma divisão.
Assim, a razão acima de 18 barras para 6 barras, pode ser 
escrita:
3
1
3
6
18

(você tem 3 vezes mais que eu)
Cálculo - Razão
A razão entre dois valores também pode ser representada
separando estes valores por dois pontos “ : ”. Por exemplo:
Cada comprimido revestido de FEMOSTON 1/10 contém 1,0 mg 
de Estradiol e 10,0 mg Didrogesterona, portanto a razão entre as 
quantidade de Estradiol para Didrogesterona é 1,0 mg para cada 
10,0 mg, ou seja 1,0:10,0 (lê-se razão de 1,0 para 10,0)
Cálculo - Razão
Outro exemplo:
Um frasco de dipirona sódica monoidratada contém 10 mL e 
apresenta 5,0 g de dipirona sódica, portanto a razão entre a 
quantidade de princípio ativo e volume total no frasco é:
0,5 g :1,0 mL (lê-se razão de 0,5 g para 1,0 mL)
mL/g 5,0
mL 1,0
g 0,5
mL 10
g 5,0

Cálculo - Razãob
a
Generalizando:
Dados dois números a e b, com b  0, a razão de a para b é o
quociente da divisão entre a e b (a  b), e pode ser escrita na forma
de uma fração:
Antecedente
Consequente
Cálculo - Razão
Outro exemplo: Considere a reação química entre gás nitrogênio (N2)
e gás hidrogênio (H2) formando gás amônia (NH3), como escrito
abaixo:
Observa-se que 1 molécula de gás nitrogênio reage com 3 moléculas
de gás hidrogênio formando 2 moléculas de gás amônia, portanto a
razão entre as quantidade de moléculas é 1:3:2 (1 molécula para 3
moléculas para 2 moléculas).
322 NH 2H 3N 1 
Cálculo - Proporção
Proporção corresponde à igualdade entre duas razões, ou seja, se
duas razões são iguais é o mesmo que dizer que elas formam
uma proporção.
Considere a razão (fração) descrita pelos números representados
pelas letras a e b e outra razão (fração) descrita pelos números
representados pelas letras c e d: d
c
b
a

ab = cd
d
c
 :2 Razão
b
a
 :1 Razão
Proporção entre 1 e 2:
Cálculo - Proporção
Exemplos de proporção:
2
10
20
5
10

10
20
 :2 Razão
5
10
 :1 Razão 3
8
24
6
18
4
12
2
6
 .....6666,2
24
64
12
32
6
16
3
8

Cálculo - Proporção 200
100
100
50
2
1

1 está para 2 assim como 50 está para 100 assim como 100 está para 200
Exemplo:
Cálculo - Proporção
Proporção é a igualdade entre duas razões: d
c
b
a

ab = cd
Propriedade fundamental da proporção: a . d = b . c
O produtos dos extremos (a e d) é igual ao produto dos meios (b e c) 
(Regra de três)