Razoes e Proporcoes procon EXERCICIOS

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Exercícios 
(Manhã e Noite) 
 Matemática 
Prof. Mauro César 
 
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Razões e Proporções 
 
1) Um elevador é capaz de suportar a carga máxima 
equivalente a 20 adultos ou 36 crianças. Se este 
elevador já estiver transportando 15 adultos, então, 
quantas crianças, no máximo, poderão ainda entrar 
neste elevador? 
a) 12 b) 9 c) 6 d) 18 e) 10 
 
2) Em uma classe de 48 alunos, o número de meninas é 
diretamente proporcional ao número “5” e o de 
meninos, a “3”. Logo, existem nesta turma: 
a) 15 meninos b) 24 meninas 
 c) 12 meninos d) 35 meninos e) 18 meninos 
 
3) Uma peça de tecido de 42 metros de comprimento 
deve ser dividida em duas partes na razão de 3 para 4. 
Se na parte maior da divisão será cobrado: R$6,75 pelo 
valor de cada metro de fazenda, então o preço a ser 
desembolsado por este corte é de: 
 a) R$148,00 b) R$154,00 
 c) R$121,50 d) R$162,00 
 e) R$108,00 
 
4) A diferença entre as idades entre duas pessoas é e 18 
anos e elas são proporcionais aos números: 3,6 e 2,4. 
Podemos, então, concluir que a pessoa mais velha 
possui: 
a) 36 anos b) 48 anos c) 54 anos 
d) 24 anos e) 72 anos 
 
5) Em uma proporção simples o quadrado do produto 
dos 2 meios vale 36. Então, o triplo do produto dos 2 
extremos, vale: 
a) 24 b) 12 c) 18 d)30 e) 36 
 
6) No sistema ao lado: 






,24343
,
532
zyx
e
zyx
 então, o 
valor de: “ 4x - 2y + 5z ” vale: 
 
a) 432 b) 240 c) 108 d) 196 e) 216 
 
7) No sistema dado: 







,552345
:,
5423
vzyx
é
vzyx
 então, o 
valor da expressão: “2x + 3y - 5z + 3v” vale: 
 
a) 66 b) 77 c) 88 d) 33 e) 99 
 
8) No sistema dado: 






,14045
:,
5
4
4
3
yx
e
yx
então, o valor da 
expressão: “3x - 2y”, vale: 
a) 126 b) 63 c) 49 d) 119 e) 133 
 
9) Uma outra fração é equivalente a fração 3/5 e a soma 
dos seus dois termos, isto é, o seu numerador com o 
denominador vale 120. Então essa fração vale: 
a) 
80
40
 b) 
110
10
 c) 
90
20
 d) 
75
45
 e) 
65
55
 
 
10) Dois irmãos têm suas idades proporcionais aos 
números: 24 e 32 e a soma de seus quadrados vale 100. 
então, nessas condições, a diferença da idade do mais 
velho para a do mais novo (caçula) vale: 
 a) 4 anos b) 8 anos c) 6 anos 
 d) 3 anos e) 2 anos 
 
11) Num colégio há ao todo 540 alunos. Distribuídos em 
classes, a cada grupo de 45 meninos corresponde na 
classe a um grupo de 30 meninas. Então, o número de 
meninas desse colégio, vale: 
a) 240 b) 216 c) 180 d) 224 e) 196 
 
12) O produto de dois números positivos vale 672 e a 
razão entre eles é de 6/7. Então, a diferença entre o 
maior deles para o menor vale: 
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 12 
 
13) A razão entre a base e a altura de um triângulo é de 5 
para 2 e a área desse triângulo vale 125m
2
. Então, a 
base excede a altura em: 
a) 12 m b) 24m c) 15m d) 18m e) 20m 
 
14) Qual é fração tal que, se somarmos 5 unidades aos 
seus dois termos: numerador e denominador, ela se 
torna equivalente à fração 5/8 e, porém, se ao invés 
disso, subtrairmos 1 unidade deles, esta fração inicial 
passa equivaler a fração a 2/5. Então, ela vale: 
a) 
7
5
 b) 
9
5
 c) 
13
5
 d) 
6
5
 e) 
11
5
 
 
15) Sabendo-se que a diferença entre dois números 
racionais é igual a 28 e que a razão entre o dobro do 
maior e o triplo do menor é 1, então, o valor o menor 
número, vale: 
a) 45 b) 54 c) 84 d) 56 e) 36 
 
16) Numa fábrica trabalham 630 homens. Sabendo-se que 
55% os empregados são mulheres, então, o número de 
pessoas que trabalham nessa fábrica é de: 
a) 1260 b) 1400 c) 1150 d) 1350 e) 1650 
 
17) A razão entre o número e habitantes de uma certa 
região (estão, cidade ou município e sua área ou 
superfície é chamada de “densidade demográfica”. 
Então, se a densidade demográfica e uma cidade vale 
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40 habitantes/km
2
 e esta tem uma área equivalente a 
50.000km
2
, podemos afirmar que lá existem: 
 a) 20.000.000 hab. b) 2.000.000 hab. 
 c) 200.000 hab. d) 200.000.000 hab. 
 e) 20.000 hab. 
 
18) O perímetro de um triângulo mede 135 metros e as 
medidas dos seus 3 lados são proporcionais aos 
números: 4; 5 e 6. Então, o valor maior lado desse 
triângulo vale: 
a) 36 m b) 45 m c) 54 m d) 60 m e) 72 m 
 
19) Numa residência, a razão entre a área construída e 
área livre é de ¾. Sabe-se, porém, que a parte 
construída é de 135m
2
. Logo, a área total da casa é de: 
 a) 360 m
2 
 b) 450 m
2 
 c) 240 m
2 
 
d) 315 m
2 
 e) 540 m
2 
 
 
20) Na bandeira do Brasil, o seu comprimento está para a 
sua largura, assim como , 10 esta para 7, ou seja: 
7
10
arg

ural
ocompriment
. Pretende-se fazer duas bandeiras, 
a primeira com 63cm de largura e a segunda, com 
120cm de comprimento, então as demais dimensões 
dessas bandeiras deverão ter, respectivamente: 
a) 100cm e 56cm b) 90cm e 84cm 
c) 81cm e 72cm d) 115cm e 96cm 
e) 98cm e 108cm 
 
21) Uma emissora de TV deseja saber quantas pessoas 
assistem os seus programas, numa cidade de 85.000 
habitantes. Ela entrevistou 170 habitantes, e descobriu 
que 55 deles veem a sua programação. Supondo que os 
resultados da pesquisa sejam diretamente proporcionais 
aos que seriam obtidos na cidade toda, então, o número 
de pessoas que assistem aos programas desta emissora 
de TV nessa cidade é de: 
 a) 19800 b) 23100 c) 26400 
d) 33000 e) 27500 
 
22) As idades de duas pessoas estão entre si, assim como, 
5 está para 2. Sabe-se que o quádruplo da idade da mais 
velha diminuído do sêxtuplo da mais nova vale 32 anos, 
então, a idade da mais velha, vale relação à mais nova, 
um valor igual a: 
a) 1,5 vezes a mais b) 2,5 vezes a mais 
c) 1,2 vezes a mais d) 3,5 vezes a mais 
e) 3,2 vezes a mais 
 
23) Sessenta das 520 galinhas de um aviário não foram 
vacinadas; morreram, então, 92 galinhas vacinadas, 
logo, a razão entre o número de mortas e de vivas e das 
galinhas vacinadas foi de: 
a) 1/3 b) 2/5 c) 2/3 d) ¼ e) 1/5 
 
24) A “densidade” de um corpo é o quociente ou a razão 
entre a sua massa e o seu volume, e um corpo pode 
boiar na água se possuir “densidade” menor que 1 
grama/cm
3
. Considere, então, os quatro corpos: 
(I) com massa de 160gramas e volume 200 cm3; 
(II) com massa de 3 gramas e volume 8 cm3; 
(III) com massa de 360gramas e volume 540 cm3; 
(IV) commassa de 1,2 gramas e volume 0,75 cm3; 
 
Desses corpos, podem flutuar na água: 
a) Somente (I) e (II) 
b) Somente (I) e (III) 
c) Somente (II) e (III) 
d) Todos menos o (IV) 
e) Todos 
 
25) Numa mesma bateria de testes, João resolve 15 e 
acerta 8; Luís resolve 20 e acerta 09; Mauro resolve 25 
e acerta 12 e, Paulo, resolve 18 e acerta 8. podemos 
afirmar que: 
a) João obteve o melhor resultado. 
b) Luís obteve o melhor resultado. 
c) Mauro obteve o melhor resultado. 
d) Paulo obteve o melhor resultado. 
e) Dois resultados são equivalentes. 
 
26) Um comerciante deseja lucrar R$ 2,00 em cada 
R$3,50 que paga para adquirir um certa mercadoria 
para sua loja. Se pagou por ela R$ 238,00, então deverá 
vendê-la por: 
 a)R$ 374,00 b) R$324,00 c)R$ 432,00 
d) R$360,00 d)R$ 408,00 
 
27) A “altura” de 2 objetos colocados na vertical formam, 
com as suas respectivas “sombras”, em um mesmo 
horário, uma proporção simples. Então, um homem de 
1,75 metros de altura produz, numa certa hora do dia, 
uma sombra de 3,25 metros, logo neste mesmo instante, 
se a sombra de uma árvore é de 7,8 metros, então a sua 
altura vale: 
 a) 3,5 metros b) 4,9 metros c) 5,6 metros 
d) 6,3 metros e) 4,2 metros 
 
28) A “declividade” de uma ladeira é expressa pela razão 
entre a “altura” e seu “afastamento” dela. Se uma ladeira 
tem 0,18 de declividade e afastamento de 75 metros, então 
é porque sua altura vale: 
 
a) 16,5 metros; 
b) 18,5 metros; 
c) 21,5 metros; 
d) 13,5 metros; 
e) 20,5 metros. 
 
 
“altura” 
“afastamento” 
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DIVISÕES PROPORCIONAIS 
1) Dividir o número 90 em partes diretamente 
proporcionais a 2 ; 3; 4 e 6. 
2) Dividir 5000 em partes proporcionais a 1; 2 e 5. 
3) Dividir o número 20 em partes diretamente 
proporcionais a 700 e 2100. 
4) Divida 872 em partes diretamente proporcionais a 
1/3; ½; 4/5 e 2. 
5) Dividir 180 em duas partes, sendo a segunda igual a 
5/7 da primeira. 
6) Dividir 128 em duas partes, de tal maneira que a 
segunda seja o triplo da primeira. 
7) Certo número foi dividido em partes diretamente 
proporcionais a 2; 3 e 5. Sabe-se que, o quádruplo da 
primeira, mais o triplo da segunda, menos o dobro da 
terceira, dá 210. Quais são as partes e que número é este 
que foi dividido? 
8) O número 120 foi dividido em três partes. As duas 
primeiras são respectivamente proporcionais a 2 e a 5 e, a 
terceira parte, vale 64. Quais os valores das duas 
primeiras partes e a que número a terceira parte é 
proporcional? 
9) Certa quantia foi repartida entre três irmãos na razão 
direta de suas idades que são 13; 15 e 21 anos. A 
diferença das quantias recebidas pelos irmãos mais novos 
foi de R$ 240,00. Quanto recebeu o irmão mais velho? 
10) Dividir 150 em partes inversamente proporcionais a 
2;3 e 4/5. 
11) Dividir 324 em três partes, sendo a primeira parte é 
diretamente proporcional a 10 e 15; a segunda, a 25 e 12 
e, a terceira a 18 e 20, ao mesmo tempo. 
12) A herança de R$108.000,00 deve ser repartida entre 3 
herdeiros na razão direta de suas idades e seu número de 
filhos. O primeiro tem 40 anos e 3 filhos; o segundo, 36 
anos e 5 filhos e, o terceiro, 33 anos e 4 filhos. Que parte 
dessa herança coube a cada um deles? 
13) Dividir o número 700 em três partes que são 
diretamente proporcionais a: 2/3; 4/9 e 3/8 e, ao mesmo 
tempo, inversamente proporcionais a 20/9; 16/3 e 15/8, 
respectivamente. 
14) Certo número foi dividido em partes diretamente 
proporcionais a: 1; 5 e 6. Em seguida o mesmo número 
foi novamente dividido proporcionalmente a: 2; 4 e 9. A 
primeira parte da segunda divisão excedeu em 6 unidades 
que foi a primeira parte da primeira divisão. Que número 
é esse dividido? 
15) Dividir o número 400 em partes inversamente 
proporcionais a 2 e 8. 
16) Três pessoas possuem juntas R$ 74.000,00. Quanto 
possui cada um, se as quantias são diretamente 
proporcionais a: 3/5; ½ e ¾ e inversamente proporcionais, 
ao mesmo tempo, a: 7/5; 3/2 e ¾? 
17) Certa quantia foi dividida em 4 partes proporcionais a 
3; 5; 10 e 13. O dobro da primeira parte mais o quádruplo 
da segunda, dão 78. Quais são as partes? 
18) O número 902 foi dividido em 3 partes. A primeira 
corresponde a 2/5 da segunda e, esta, a 1/3 da terceira. 
Qual o valor da segunda parte? 
19) Quatro pessoas possuem juntas R$ 337.000,00. 
Quanto a terceira possui a mais que a segunda, sabendo-se 
que a parte da primeira está para a da segunda, assim 
como 3 esta para 5, e a da segunda para a da terceira, 
como 7 para 9 e, a da terceira para a da quarta, como 2 
para 3? 
20) Dividir 850 em partes diretamente proporcionais a: 3; 
5; 7 e inversamente a : 4; 6 e 9, ao mesmo tempo. 
21) 3 pessoas possuem juntas R$18.500.000,00. As suas 
quantias são diretamente proporcionais a: ½; 3/5 e ¾ e 
inversamente, ao mesmo tempo, a: 3/2; 7/5 e ¾. Quanto 
possui a segunda peesoa? 
22) Certo número foi dividido em partes diretamente 
proporcionais a: 1; 3 e 4. Em seguida, foi novamente 
dividido em partes proporcionais a: 2; 5 e 8. Sabendo-se 
que na segunda divisão a segunda parte ficou diminuída 
de 10 unidades, determinar o número. 
23) Dividir a quantia de R$ 8100,00 em partes 
diretamente proporcionais aos números: 2 e 6; 3 e 8; 4 e 9 
e inversamente proporcionais aos números: 1 e 4; 2 e 3; 9 
e 2, respectivamente. 
24) Um pai quer dividir uma quantia de R$ 13500,00 para 
seus 3 filhos, em partes diretamente proporcionais às suas 
idades e aos seus graus de instrução que são 
respectivamente de: 24 anos e 3º grau; 18 anos e 2º grau 
e, 12anos e 1º grau, e simultaneamente em partes 
inversamente proporcionais às suas faltas cometidas 
durante o ano letivo iguais a: 6 faltas; 4 faltas e 2 
faltas, respectivamente. Calcule as quantias recebidas por 
cada um dos seus 3 filhos. 
GABARITO: 
 
1) 12; 18; 24 e 36 
2) 625; 1250 e 3125 
3) 5 e 15 
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4) 80; 120; 192 e 480 
5) 105 e 75 
6) 32 e 96 
7) 60; 90; 150 e 300 
8) 16; 40 e 8 
9) R$ 2520,00 
10) 36; 24 e 90 
11) 60; 120 e 144 
12) R$ 30000,00; R$ 45000,00 e R$ 33000,00 
13) 360; 100 e 240 
14) 120 
15) 320 e 80 
16) R$ 18.000,00; R$ 14.000,00 e R$ 42.000,00 
17) 9; 15; 30 e 39 
18) 205 
19) R$ 20.000,00 
20) 270; 300 e 280 
21) R$ 4.500.000,00 
22) 240 
23) R$ 2700,00; R$ 3600,00; R$ 1800,00 
24) R$ 6000,00; R$ 4500,00; R$ 3000,00 
REGRAS DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTAS 
 
01)Para pintar uma parede com 70m
2
 de área, um pintor 
gastou 5 litros de tinta. Se tivesse pintado apenas 28m
2
, 
quantos litros de tinta teria gasto? 
A. 2 B. 2,5 C. 3 D. 4 E. 4,5 
 
02) 4 funcionários de uma empresa são capazes de 
atender, em média, 52 pessoas por hora. Diante disso, 
espera-se que 6 funcionários, com a mesma capacidade 
operacional dos primeiros, sejam capazes de atender por 
hora uma média de: 
A. 72 pessoas. D. 82 pessoas. 
B. 75 pessoas. E. 85 pessoas. 
C. 78 pessoas. 
 
03) Para chegar ao trabalho, José gasta 2h 30min 
dirigindo à velocidade média de 75 km/h. Se aumentar a 
velocidade para 90 km/h, o tempo gasto, em minutos para 
José fazer o mesmo percurso será de: 
 
A. 50 B. 75 C. 90D. 125 E. 180 
 
04) Uma pessoa digitou um trabalho em 7 dias, 
trabalhando 8 horas por dia. Para realizar o mesmo 
trabalho, nas mesmas condições, só que trabalhando 
apenas 4 horas por dia, ela demoraria: 
A. 8 dias B. 9 dias C. 10 dias 
D. 11 dias E. 14 dias 
 
05) Com 1.260 kg de matéria prima uma fábrica pode 
produzir 1.200 unidades diárias de certo artigo durante 7 
dias. Nessas condições, com 3.780 kg de matéria prima, 
por quantos dias será possível sustentar uma produção de 
1.800 unidades diárias desse artigo? 
 
A. 14 B. 12 C. 10 D. 9 E. 7 
 
06) Se 40 doceiras fazem 20 tortas em 2 horas, o número 
de horas necessárias para 2 doceiras fazerem 10 tortas é: 
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 40 
 
07) Uma máquina é capaz de imprimir 4.500 cópias em 5 
horas de trabalho ininterrupto. Outra máquina, com 
capacidade operacional de 80% da primeira imprimiria 
3.600 cópias em: 
A. 4 horas. 
B. 4 horas e 30 minutos. 
C. 4 horas e 45 minutos. 
D. 5 horas. 
E. 5 horas e 30 minutos. 
 
08) O tanque de um automóvel está com 60 litros de 
combustível. Se esse automóvel gasta, em média, 0,15 
litro a cada quilômetro rodado, quantos quilômetros, 
aproximadamente, ele pode rodar sem abastecer? 
A. 400 B. 360 C. 315 D. 320 E. 480 
 
09) Um ciclista percorre uma certa distância em 45 
minutos, pedalando com velocidade média de 36 km/h. 
Considerando-se o rendimento deste ciclista constante, se 
ele pedalasse com uma velocidade média de 27 km/h, essa 
mesma distância seria percorrida em: 
A. 33 minutos C. 50 minutos 
B. 40 minutos D. 1 hora E. 45 minutos 
 
10) Um auxiliar deve arquivar em pastas um certo número 
de documentos iguais. Se ele colocar 75 documentos em 
cada pasta, ele usará 50 pastas. Entretanto, se ele colocar 
30 documentos em cada pasta, de quantas pastas 
precisará? 
A. 45 B. 100 C. 110 D. 125 E. 150 
 
11) Ao catalogar os tipos de produtos agrícolas existentes 
em estoque, um auxiliar de serviços de campo observou 
que gastava, em média, 25 minutos para catalogar 15 
tipos. Nessas condições, se trabalhar ininterruptamente 
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por 1 hora e 20 minutos, espera-se que o número de 
produtos que ele consiga catalogar seja: 
A. 36 B. 38 C. 42 D. 48 E. 50 
 
12) Em um escritório de advocacia, 8 advogados 
analisavam 24 ações em 15 dias. Alguns advogados foram 
aprovados em um concurso público e deixaram esse 
escritório, que passou a dispor de apenas 3 advogados. Se 
nenhum outro advogado for admitido e os que restaram 
mantiverem o mesmo ritmo de trabalho, a quantidade de 
dias que eles necessitarão para analisar 27 ações será de: 
A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 C. 50 
 
13) Um supermercado dispõe de 20 atendentes que 
trabalham 8 horas por dia e custam R$ 3.600,00 por mês. 
Se o supermercado passar a ter 30 atendentes trabalhando 
5 horas por dia, eles custarão, por mês: 
A. R$ 3.375,00 C. R$ 3.450,00 
B. R$ 3.425,00 D. R$ 3.475,00 
E. R$ 3.485,00 
 
14) Segundo previsões da divisão de obras de um 
município, serão necessários 120 operários para construir 
600 m de uma estrada em 30 dias de trabalho. Sabendo-se 
que o município poderá disponibilizar apenas 40 
operários para a realização da obra, então os primeiros 
300 m da estrada estarão concluídos em: 
A. 45 dias. B. 50 dias C. 55 dias D. 60 dias E. 72 dias 
 
15) Se 35 operários constroem uma casa em 24 dias, 
trabalhando 8 horas por dia, quantos operários fariam a 
mesma obra em 14 dias, trabalhando 10 horas por dia? 
A. 30 B. 45 C. 35 D. 48 E.54 
 
16) Considere que uma máquina específica seja capaz de 
montar um livro de 400 páginas em 5 minutos de 
funcionamento ininterrupto. Assim sendo, outra máquina, 
com 50% da capacidade operacional da primeira, 
montaria um livro de 100 páginas após funcionar 
ininterruptamente por um período de: 
A. 2 minutos e 30 segundos. 
B. 5 minutos. 
C. 6 minutos e 15 segundos. 
D. 7 minutos. 
E. 3 minutos e 45 segundos. 
 
17) Doze costureiras, trabalhando 8 horas por dia, em 18 
dias tecem 480 mantas. O número de costureiras 
necessário para que sejam tecidas 600 mantas, 
trabalhando 6 horas por dia em 12 dias, mantendo o 
mesmo ritmo de trabalho que as anteriores, é: 
A. 28 B. 29 C. 30 D. 32. E. 36 
 
18) Um empreiteiro comprometeu-se a construir 50 km 
de uma via férrea em um ano, empregando nesse serviço 
225 homens. Após 7 meses, estavam prontos somente 
21km. Quantos homens deverão ser contratados para 
terminar esse trabalho dentro do referido prazo? 
a) 210 b) 240 c) 300 d) 280 e) 140 
 
19) Uma engrenagem de um relógio tem 36 dentes e está 
movimentando uma outra de 48 dentes. Enquanto a 
segunda engrenagem executa 120 voltas, então, a 
primeira, executará: 
a) 80 voltas b) 100 voltas c) 160 voltas 
 d) 180 voltas e) 200 voltas 
 
20) Um livro foi lançado com 300 páginas, cada página, 
com 72 linhas e, cada linha, com 50 letras. Reimpresso 
em uma nova tiragem mais econômica, saiu com 250 
páginas, cada uma delas, com 96 linhas. Então, quantas 
letras deverão figurar em cada uma dessas linhas desta 
reimpressão? 
a)60 letras/linha b)75 letras/linha c) 45 letras/linha 
d) 90 letras/linha e) 48 letras/linha 
 
21) Um iate sai para uma viagem com 600 passageiros a 
bordo e seus provimentos alimentares estão programados 
para durar 35 dias. Porém, decorridos já 17 dias de 
viagem, ele atraca em um outro porto e recebe mais 120 
passageiros e manteve o seu estoque original de 
alimentos. Quantos dias, daí em diante, as provisões 
alimentares ainda vão durar? 
a) 25 dias b)20 dias c)12 dias d)15 dias e)10 dias 
 
22) Um grupo de 24 operários explora uma mina de 
pedras preciosas e consegue retirar 5 kg de minerais úteis, 
durante 5 dias, com 8 horas de trabalho diário. Porém, um 
outro grupo de 36 operários, duas vezes mais eficientes 
que os primeiros, ao explorarem uma outra mina, cujos os 
minérios tem 4/5 a mais de dificuldade para serem 
extraídos, conseguem, em 3 dias, com 10 horas de 
trabalho, retirar quantos “kg” de minerais úteis dessa nova 
mina? 
a)5,75kg b)6,25 kg c) 8,15 kg 
 d) 7,45 kg e) 4,65 kg 
 
 23) Sabendo-se que 16 operários de capacidade 9, 
poderiam fazer certa obra em 18 dias de trabalho, 
determinar a capacidade de 20 operários que ultimaram a 
mesma obra em 15 dias? 
A)9,6 b) 13,5 c) 8,46 d) 8 e) 8,64 
 
24) Um artesão levou 15 dias, de 8horas cada um, para 
fazer 2000 peças. Para fazer 4000 de outro tipo de 
artesanato de dificuldade igual a metade da do primeiro e 
trabalhando 6 horas por dia, quantos dias o artesão levará? 
a) 10 b) 18 c) 20 d) 21 e)25 
 
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25) Oito homens, trabalhando durante 12 dias, a razão de8 horas por dia, fizeram 2/5 de uma obra. Admitindo-se 
mais 4 operários e trabalhando agora a razão de 6 horas 
por dia, em quantos dias esta obra será concluída? 
a) 20 b) 12 c) 13 d) 16 e) 28 
 
26) Quinze operários, trabalhando 8 horas por dia, 
manufaturaram, em 30 dias, 900 pares de sapatos. 
Quantos pares serão manufaturados por 8 operários, 
trabalhando 20 dias de 6 horas, sabendo-se que os novos 
sapatos apresentam o dobro da dificuldade dos primeiros? 
a) 85 b) 120 c) 240 d) 480 e) 960 
 
27) Vinte e cinco operários, trabalhando durante 15 dias a 
8 horas por dia, abriram um fosso de 340 metros de 
comprimento e 4 metros de largura, qual será o 
comprimento de um fosso da mesma largura, aberto por 
60 operários, cuja atividade é ¾ da dos primeiros, em um 
mês, a 10 horas por dia, em terreno 3 vezes mais difícil de 
trabalhar? 
a) 450 m b) 480 m c) 500 m d) 510 m e) 515 m 
 
28) Alguns operários devem terminar certo serviço em 36 
dias, trabalhando 8 horas por dia. Após 20 dias, verificou-
se que só 0,4 da obra estavam prontos. Para entregar, 
então, a obra na data fixada, quantas horas por dia devem 
os operários trabalhar nos dias restantes? 
a) 10 h b) 15 h c) 9 h d) 16 h e) 12 h 
 
29) Duzentos e setenta operários cuja capacidade de 
trabalho está avaliada pelo número 5, construíram 9 km 
de uma estrada, trabalhando 250 dias de 8h cada um. Qual 
é a capacidade de trabalho de 135 operários que 
construíram outro trecho de 13,86 km da mesma estrada, 
trabalhando 640 dias a 8 horas e 45 minutos por dia? 
a) 5 b) 5,5 c) 5,2 d) 5,4 e) 5,6 
 
30) Sessenta e quatro operários trabalhando 4h por dia, 
durante 18 dias, abriram uma vala de 72m de 
comprimento por 2,5m de largura e 1,2m de profundidade 
em terreno um de dureza 3. Determinar em que tempo, 56 
operários que trabalhassem 5h por dia, em terreno de 
dureza 2, abririam outra vala de 108m de comprimento 
por 1,5m de largura e 0,7m de profundidade. 
a) 5d 8h b) 6 dias c) 5d 4h 
 d) 6d 3h 48min e) 5d 3h 48min 
 
31) Vinte e cinco obreiros trabalhando 11h por dia, 
durante 15 dias, levantaram uma muralha cujas dimensões 
são: 4m de altura, 750m de comprimento e 1,75m de 
espessura. Quantos dias seriam necessários para que 33 
obreiros, trabalhando 10h por dia, para levantarem outra 
muralha com as seguintes dimensões: 3m de altura, 840m 
de comprimento e 1,50m de espessura? 
a) 12 dias; b) 6 dias; c) 15dias 
d) 18 dias; e) 9 dias 
 
PORCENTAGENS OU PERCENTAGENS 
 
1) Em uma escola, 2/5 dos alunos frequentam o Clube 
de Francês e ¼ freqüentam o Clube de Inglês e 1/10 
frequentam os dois clubes. Então, a porcentagem dos 
alunos que não frequentam nenhum os dois clubes é? 
 
a) 40% b) 25% c) 45% d) 55% e) 35% 
 
2) Um objeto foi revendido por R$408,00, com um 
prejuízo de 4% sobre seu preço de custo. Logo, esse 
prejuízo foi de: 
 
a) R$17,00 b) R$12,00 c) R$16,00 
 d) R$24,00 e) R$16,32 
 
3) Um minério “A” ferroso tem uma massa igual a 5kg e 
contém um teor de ferro de 72%, e um outro minério 
“B” ferroso de massa “m” kg, contém um teor de ferro 
de 58%. A mistura dessas duas massas gera um terceiro 
minério ferroso de 62% de teor de ferro. Então, o valor 
da massa “m”, em kg, vale: 
a) 10 b) 10,5 c) 12,5 
d) 16,5 e) 18,5 
 
4) Se um negociante lhe vende uma camisa de R$60,00 
por R$51,00, é porque ele concedeu-lhe um desconto 
de: 
a) 12% b) 12,5% c) 15% d) 5% e) 25% 
 
5) Um atirador faz 320 disparos contra um alvo e acerta 
288 vezes. Qual é a porcentagem de tiros errados por 
ele? 
 
a) 15% b) 12% c) 10% d) 20% e) 5% 
 
6) Comprou-se uma certa mercadoria. Sobre o preço de 
compra, pagou-se 5% de impostos e 3% de frete. Sendo, 
então, a mercadoria vendida por R$270,00, e ainda 
dando um lucro de 25% sobre o total de seu custo. 
Logo, ela foi comprada por: 
 
a) R$160,00 b) R$240,00 c) R$200,00 
d) R$180,00 e) R$250,00 
 
7) Patrícia comprou um aparelho de som com um 
abatimento de 15% sobre o preço marcado e pagou, 
então, R$323,00. Logo, o preço que estava marcado na 
loja era de: 
 
a) R$380,00 b) R$360,00 c) R$390,00 
 d) R$420,00 e) R$372,00 
 
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8) Por R$624,00 vendi a minha máquina fotográfica 
com 35% de prejuízo sobre o preço pelo qual a 
comprei. Quanto me custou essa máquina? 
 
a) R$840,00 b) R$960,00 c) R$920,00 
 d) R$880,00 e) R$980,00 
 
9) Um comerciante ao falir só pôde pagar 17/36 do que 
ele devia. Se possuísse mais R$23.600,00, poderia ter 
pago 80% do total da dívida. Então, quanto ele devia? 
 
a) R$63.000,00 b) R$54.000,00 c) R$84.000,00 
 d) R$ 72.000,00 e) R$ 48.000,00 
 
10) Um objeto “A” é 25% mais caro que um objeto “B”, 
e esse, custa 20% mais caro do que um “C”, que por 
sua vez, 10% mais barato que o preço do objeto “D”. O 
preço total desses quatro objetos: “A”, “B”, “C” e “D” 
custa R$8660,00. Logo, podemos afirmar que: 
 
a) o preço do objeto “C” é de R$2160,00 
b) o preço do objeto “B” é de R$2000,00 
c) o preço do objeto “D” é de R$1800,00 
d) o preço do objeto “A” é de R$2400,00 
e) a soma dos preços os objetos: “A” e “C” é maior 
que a de : “B” e “D”. 
 
11) (FUVEST)Numa certa população, 18% das pessoas 
são gordas. 30% os homens são gordos, e 10% das 
mulheres, são gordas. Então, a porcentagem de 
mulheres que há nessa população, vale: 
 
a) 54% b) 40% c) 45% d) 55% e) 60% 
 
12) Em uma determinada época, uma pessoa gastava 30% 
do seu salário com a despesa de aluguel. Porém ela 
recebeu um aumento salarial de 500% e, porém, nessa 
mesma data, o aluguel que vinha pagando, subiu 700% 
do seu valor. Logo, com relação ao seu novo salário, o 
recente aluguel então, representa sobre ele um 
percentual de: 
 
a) 36% b) 32% c) 48% d) 35% e) 40% 
 
13) Nos meses de: janeiro; fevereiro; março de um 
determinado ano as taxas de inflação foram de 
respectivamente de: 4%; 5% e 10%. Então, a inflação 
acumulada nesse referido trimestre foi de: 
a)23,61% b)19% c)20,12% 
d)21,54% e)24,64% 
 
14) (VUNESP) As promoções o tipo: “leve 4 e pague 3”, 
comuns no comércio, acenam com um desconto, sobre 
cada uma unidade vendida de: 
 
a) 20% b) 25% c) 30% d) 15% e) 12,5% 
 
15) (FUVEST) Um vendedor ambulante vende seus 
produtos com um lucro de 30% sobre o seu preço de 
venda. Então o seu lucro sobre o preço de custo vale: 
 
a) 50% b) 45% c) 60% d) 70% e) 75% 
 
16) (CESGRANRIO) O preço de um certo objeto 
triplicou de valor. Então, podemos afirmar com isso que 
ele teve um aumento de: 
 
a) 20% b) 300% c) 200% d) 100% e) 30% 
 
17) (CETRO) O preço de uma certa mercadoria foi 
reduzido para 2/5 do seu valor original. Com isso 
podemos afirmar que ele sofreu uma reduçãode: 
 
a) 20% b) 25% c) 40% d) 50% e) 60% 
 
18) Um televisor foi comprado na indústria por uma certa 
loja de varejo pelo preço de R$ 630,00 e deverá ser 
vendido por ela apresentando um lucro de 25% sobre o 
seu preço de venda. Então ele será vendido por: 
 
a) R$ 836,00 b) R$ 787,50 c) R$ 720,00 
 d) R$ 840,00 e) R$ 796,00 
 
19) Um par de tênis foi vendido por uma loja em uma 
promoção por R$ 487,80 e, com isso, deverá produzir um 
lucro de 35,5% sobre o seu preço de custo. Por quanto 
esse par foi comprado pela loja na fábrica que o produziu? 
 
a) R$ 384,00 b) R$ 400,00 c) R$ 432,00 
 d) R$ 396,00 e) R$ 320,00 
 
20) Uma geladeira foi adquirida na fábrica por uma loja 
ao preço de R$414,00 e deverá ser vendida acarretando 
um prejuízo de 15% sobre o seu preço de venda. Logo, 
com isso, o seu preço de venda será de: 
 
a) R$ 320,00 b) R$ 328,00 c) R$ 374,00 
 d) R$ 360,00 e) R$ 376,00 
 
21) Um computador foi vendido em uma determinada loja 
pelo preço de R$2320,00 e, com isso, gerou um lucro de 
45% sobre o seu preço de custo. Por quanto a loja 
comprou esse computador na indústria que o fabricou? 
 
a) R$ 1542,00 b) R$1600,00 c) R$ 1984,60 
 d) R$ 1672,00 e) R$1888,00 
 
22) (CESPE – UnB – Adaptada) Em relação às 
porcentagens, julgue os itens abaixo: 
 
(1) Aumentando-se os 2 lados: “a” e “b” de um retângulo 
em : 40% e 30%, respectivamente, então a área original 
desse retângulo é aumentada em exatamente 82%. 
 
(2) Acrescentando-se a um dos lados: “a” de um 
retângulo: 40% e descontando-se: 25% de um dos lados 
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“b” do mesmo retângulo, então a sua área original desse 
retângulo fica aumentada de exatamente 5%. 
 
(3) Dois aumentos sucessivos de: 20% e de 25%, 
equivalem a um aumento único de 50%. 
 
(4) Dois descontos sucessivos de: 20% e de 25%, 
equivalem a um desconto único de 40%. 
 
(5) Uma grande quantidade de 6240 litros de água 
apresenta um índice de salinidade de 12%. Se, devido à 
evaporação da água, esse índice subiu para 18%, então a 
quantidade de água que evaporou foi de 2080 litros. 
 
23) (CESPE – UnB – Adaptada) As revistas “x”; “y” e 
“z” são publicados pela mesma editora. A assinatura da 
revista “y” custa o triplo da assinatura da revista “x” e, a 
de “z”, custa 2/3 da assinatura de “y”. Em uma promoção 
especial de assinaturas de suas revistas, com o objetivo de 
conquistar novos assinantes, a editora ofereceu: 10%; 
30% e 55% e desconto nos preços das assinaturas das 
revistas: “x”; “y” e “z”, respectivamente para aqueles 
que assinassem as três revistas. Calcule o desconto, em 
porcentagem, obtido por uma pessoa que assinou as três 
revistas. 
a) 35% b) 24% c) 25% d) 30% e) 32% 
 
 24) (CESPE – UnB – Adaptada) A respeito de 
porcentagens, julgue os itens que se seguem. 
 
(1) Se três dispositivos destinados à redução do consumo 
de combustíveis acarretam, individualmente e 
sucessivamente, economias de: 25%; 45% e 30%, então 
um carro equipado com os 3 dispositivos economizará 
100% de combustíveis. 
 
(2) Em uma pesquisa feita na UnB, constatou-se que 3/8 
dos estudantes eram torcedores o Brasiliense ou do Gama. 
Do restante, 2/5 torcia para o Ceilândia, 1/5 para o 
Sobradinho e, o restante, para o Botafogo – DF. Então, a 
porcentagem de torcedores do Ceilândia que estudam na 
UnB vale 25%. 
 
(3) Sabendo-se que 72% os estudantes gostam de música 
popular brasileira, e destes, 75% gostam das músicas de 
Caetano Veloso, então a porcentagem os estudantes que 
gostam de Caetano Veloso vale: 54%. 
 
(4) Considere que uma melancia de 5kg tem 99% de sua 
massa constituída de água e que, após sofrer um processo 
de desidratação, a parte de sua massa correspondente a de 
água passou a ser de 98%. Então, depois desse processo 
de evaporação da água, a massa dessa melancia foi 
reduzida a 2,5kg. 
 
(5) Se duas grandezas: “x” e “y” são inversamente 
proporcionais e se “x” for acrescida de 25%, então “y” 
deverá decrescer 20%. 
 
25) (CESPE – UnB – Adaptada) A figura abaixo mostra um 
trecho de uma malha rodoviária de mão única. Dos veículos 
que passam por “A”, 45% viram à esquerda. Dos veículos 
que passam por “B”, 40% viram à esquerda. Daqueles que 
trafegam por “C”, 20% foram à esquerda. 
Determine o percentual dos veículos que, passando por 
“A”, entram em “E”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 26% b) 38% c) 36% d) 44% e) 28% 
 
GABARITO 
1) C 
2) A 
3) C 
4) C 
5) C 
6) C 
7) A 
8) B 
9) D 
10) E 
11) E 
12) E 
13) C 
14) B 
15) D 
16) C 
17) E 
18) D 
19) E 
20) D 
21) B 
22) V; V; V; V; V. 
23) A 
24) F; V; V; V; V. 
25) B