lista eletricidade

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Polite´cnica
Departamento de Engenharia Ele´trica
Eletricidade I
Professor: Robson Dias
Lista 04 – Circuitos Trifa´sicos
1. O circuito da Figura 1 e´ alimentado por uma fonte trifa´sica com tensa˜o de linha de
220 V. Se Z1 = 6− j 8 Ω e Z2 = 3 + j 4 Ω, determine o mo´dulo da corrente de linha
IL.
Figura 1: Circuito do problema 1.
2. O motor trifa´sico da Figura 2 e´ uma carga equilibrada que consome 3 kW de poteˆncia
e tem um fator de poteˆncia de 0,6 atrasado.
(a) Determine quantos kVAr de capacitores sera˜o necessa´rios para tornar o fator
de poteˆncia geral (me´dio) 0,9 atrasado;
(b) Determine os fasores de corrente I1 e I2.
Figura 2: Circuito do problema 2.
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3. As treˆs impedaˆncias da Figura 3 sa˜o ideˆnticas, e esta˜o ligadas a uma fonte trifa´sica.
As leituras nos Watt´ımetros W1 e W2 sa˜o, 10 kW e 12 kW, respectivamente,
(a) Determine as leituras dos outros Watt´ımetros;
(b) Se a tensa˜o na linha for de 200 V eficazes, determine a impedaˆncia Z.
Figura 3: Circuito do problema 3.
4. Determine o fasor de corrente Ia da Figura 4, sabendo que as impedaˆncias esta˜o em
ohm.
Figura 4: Circuito do problema 4.
andrerc
Note
equilibrada
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5. Na Figura 5, Z1 = 1 + j 1 Ω, Z3 = 12 + j 9 Ω e as tenso˜es na linha entre os terminais
a,b, e c sa˜o 120 V eficazes. Determine a poteˆncia total fornecida as treˆs impedaˆncias
Z3.
Figura 5: Circuito do problema 5.
6. Determine o valor eficaz de cada corrente na linha da Figura 6. A sequ¨eˆncia de fase
e´ ABC e a tensa˜o na linha e´ de 208 V, a fonte e´ balanceada.
Figura 6: Circuito do problema 6.
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7. Determine os valores da corrente IL1 e da tensa˜o VP , no ponto P, no circuito mostrado
na Figura 7.
Dados:

Vab = 380∠30◦V
Vbc = 380∠−90◦V
Vca = 380∠150◦V
Z1 = 10∠30◦Ω
Z2 = 30∠30◦Ω
Figura 7: Circuito do problema 7.
8. A Figura 8 um sistema de poteˆncia trifa´sico com duas cargas. A carga 1 e´ conectada
em Y, com impedaˆncia de fase de 2, 5∠36, 87◦, e a carga 2 e´ conectada em ∆,
com impedaˆncia de fase de 5∠ − 20◦. Sabe-se que a impedaˆncia da linha e´ de
0, 09+j 0, 16 Ω e que o gerador e´ ligado em ∆ gerando uma tensa˜o de linha de 480 V
eficazes.
Determine:
(a) As correntes IL1,IL2,Iφ1 e Iφ2.
(b) As tenso˜es Uφ1 e Uφ2.
(c) As tenso˜es de linhas nas duas cargas.
(d) A queda de tensa˜o na linha de transmissa˜o.
(e) A poteˆncia ativa e a poteˆncia reativa “consumidas” cada carga.
(f) A poteˆncia ativa e a poteˆncia reativa totais fornecidas pelo gerador.
Dados:

Uab = 480∠0◦V
Ubc = 480∠−120◦V
Uca = 480∠−240◦V
Z1 = 2, 5∠36, 87◦Ω
Z2 = 5∠−20◦Ω
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Figura 8: Circuito do problema 8.
9. A Figura 9 mostra o diagrama unifilar de um sistema poteˆncia simples, com um
u´nico gerador de 480 V (sequ¨eˆncia ABC) e treˆs cargas. Supondo que a linha de
transmissa˜o e´ ideal (na˜o tem perdas), responda as perguntas abaixo:
(a) Sendo a carga #1 conectada em Y. Quais os valores dos fasores das tenso˜es de
fase e das correntes nesta carga?
(b) Sendo a carga #2 conectada em ∆. Quais os valores dos fasores das tenso˜es
de fase e as correntes nesta carga?
(c) Quais os valores das poteˆncia ativa, reativa e aparente fornecidas pelo gerador
quando a chave esta´ aberta?
(d) Qual o valor do fasor da corrente total IL quando a chave esta´ aberta?
(e) Quais os valores das poteˆncia ativa, reativa e aparente fornecidas pelo gerador
quando a chave esta´ fechada?
(f) Qual o valor do fasor da corrente total IL quando a chave esta´ fechada?
Figura 9: Circuito do problema 9.
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10. Considere o circuito da Figura 10, determine os fasores das tenso˜es de linha e das
correntes de linha e de fase.
Dados:

Uan = 120∠0◦V
Ubn = 120∠−120◦V
Ucn = 120∠−240◦V
Z = 10∠20◦Ω
Figura 10: Circuito do problema 10.
11. Treˆs impedaˆncias de 4 + j 3 Ω sa˜o conectadas em ∆ e sa˜o alimentadas for um fonte
trifa´sica cuja tensa˜o e´ 208 V fase-fase. Determine:
(a) corrente de fase (Iφ).
(b) corrente de linha (IL).
(c) poteˆncia ativa (P ).
(d) poteˆncia reativa (Q).
(e) poteˆncia aparente (S).
(f) fator de poteˆncia (FP )
12. A Figura 11 mostra o diagrama unifilar de um pequeno sistema de distribuic¸a˜o
dentro de uma indu´stria. Um engenheiro deseja calcular a corrente drenada da rede
de distribuic¸a˜o da concessiona´ria com e sem o banco de capacitores. Para fins de
ca´lculos expeditos, o engenheiro considerou a linha de transmissa˜o como sendo ideal.
Pergunta-se:
(a) Supondo a chave aberta, quais os valores da poteˆncia ativa, reativa e aparente
do sistema?
(b) Supondo a chave aberta, qual o valor rms da corrente total, IT , drenada da
rede?
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(c) Supondo a chave fechada, quais os valores da poteˆncia ativa, reativa e aparente
do sistema?
(d) Supondo a chave fechada, qual o valor rms da corrente total, IT , drenada da
rede?
Figura 11: Circuito do problema 12.