Rede de Distribuição

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PROJETO DE UM SISTEMA DE 
RESERVAÇÃO E
DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
SETOR SANTA RITA 
CATALÃO, GO 
2017
SB1 | MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO
SISTEMA DE RESERVAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
EQUIPE TÉCNICA
ED CARLO ROSA PAIVA 
Docente 
AMANDA FREITAS SOARES 
CAIO FERREIRA GONÇALVES 
GABRIEL MOURA DE SOUZA 
JHESSIKA LEONEL DA SILVA 
JOÃO EDUARDO SOUSA DE FREITAS 
NADYNE FURQUIM GOULART DE OLIVEIRA 
POLYANA OLIVEIRA SOUZA 
STEFANNY ALVES MARTINS 
Discentes 
 
1 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Localização município de Catalão ............................................................................. 9 
Figura 2 - Tipos de solo ............................................................................................................ 10 
Figura 3 - Áreas de Preservação Ambiental ............................................................................. 11 
Figura 4 – Ponto de captação .................................................................................................... 13 
Figura 5 - Estação de Tratamento de Água .............................................................................. 14 
Figura 6 - Bairro Santa Rita – ano 2002. .................................................................................. 22 
Figura 7 - Bairro Santa Rita – ano 2005 ................................................................................... 22 
Figura 8 - Bairro Santa Rita – ano 2008 ................................................................................... 23 
Figura 9 - Bairro Santa Rita – ano 2013 ................................................................................... 24 
Figura 10 - Bairro Santa Rita – ano 2016 ................................................................................. 24 
Figura 11 - Localização reservatório ........................................................................................ 26 
Figura 12 - Tubulação de entrada de reservatório elevado ....................................................... 31 
Figura 13 - Detalhes da tubulação de entrada com boia, saída, extravasor e descarga de um 
reservatório elevado .................................................................................................................. 32 
Figura 14 - Traçado da rede malhada ....................................................................................... 34 
Figura 15 - MPVC DEFoFo ..................................................................................................... 37 
Figura 16 - Área de Influência .................................................................................................. 38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
Gráfico 1 - Função Logarítmica ............................................................................................... 18 
Gráfico 2 - Função Exponencial ............................................................................................... 19 
Gráfico 3 - Função Potencial .................................................................................................... 19 
Gráfico 4 - Função Linear ........................................................................................................ 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1 - Evolução Populacional da cidade de Catalão – GO ............................................... 15 
Quadro 2 - Catálogo do reservatório escolhido ........................................................................ 29 
Quadro 3 - Velocidades e vazões máximas em função do diâmetro ........................................ 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
LISTA TABELAS 
 
Tabela 1 - Estimativa populacional - Método Aritmético ........................................................ 16 
Tabela 2 - Estimativa populacional - Método Geométrico....................................................... 17 
Tabela 3 - População Estimada para o ano de 2005 método Aritmético e Geométrico ........... 17 
Tabela 4 - População Estimada para Catalão com intervalo de 5 anos. ................................... 18 
Tabela 5 - Estimativa populacional – Método da Curva Logística .......................................... 18 
Tabela 6 - Equações das curvas e os coeficientes de correlação .............................................. 20 
Tabela 7 - Comprimento Trechos ............................................................................................. 35 
Tabela 8 - Vazão Concentrada.................................................................................................. 39 
Tabela 9 - Verificação do equilíbrio de cada nó ....................................................................... 39 
Tabela 10 - Perda de carga nos trechos. ................................................................................... 42 
Tabela 11 - Variação de vazão. ................................................................................................ 42 
Tabela 12 - Verificação do equilíbrio de cada nó ..................................................................... 43 
Tabela 13 - Verificação das pressões em cada nó. ................................................................... 45 
Tabela 14 - Velocidades máximas e mínimas .......................................................................... 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO
SISTEMA DE RESERVAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS...........................................................7 
2. OBJETIVOS.............................................................................................8 
2.1. Objetivo Geral....................................................................................8 
2.2. Objetivos Específicos...................................................................8 
3. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO.........................9 
4. CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA EXISTENTE..................12 
5. ESTUDOS DE CONCEPÇÃO E PLANOS 
EXISTENTES..............................................................................................12 
6. METODOLOGIA..................................................................................14 
7. ESTUDO POPULACIONAL............................................................14 
7.1. Método Aritmético.......................................................................15 
7.2. Método Geométrico....................................................................16 
7.3. Método de Curva Logística.....................................................17 
7.4. Método de Regressão Linear.................................................18 
7.5. Estudo de caso..............................................................................21 
8. RESERVATÓRIO................................................................................25 
8.1. Vazão de demanda.....................................................................27 
8.2. Volume de Reservação.............................................................28 
8.3. Tubulação e órgãos acessórios............................................30 
8.3.1. Entrada de água..........................................................................31 
8.3.2. Para raio e Sinalização noturna........................................31 
8.3.3. Registro de boia na entrada do reservatório............31 
8.3.4. Extravasor......................................................................................32 
8.3.5. Tubulação de saídae Dreno..............................................33 
8.3.6Ventilação........................................................................................33 
8.3.7. Fundações.....................................................................................33 
8.3.8. Impermeabilização..................................................................33 
8.3.9. Acesso ao interior do reservatório..................................33 
SUMÁRIO
SISTEMA DE RESERVAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
9. SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO......................................................34 
9.1. Material utilizado na canalização........................................36 
9.2. Vazão específica de distribuição.........................................37 
9.3. Vazão concentrada nos nós...................................................38 
9.4. Vazão adotada nos trechos....................................................39 
9.5. Diâmetro dos trechos................................................................40 
9.6. Procedimento iterativo.............................................................41 
9.7. Pressão nos nós.............................................................................44 
9.8. Velocidades mínimas e máximas......................................46 
9.9. Órgãos acessórios da rede de distribuição...................47 
9.9.1. Válvula de manobra................................................................48 
9.9.2. Válvula de descarga................................................................48 
9.9.3. Ventosas.........................................................................................48 
9.9.4. Hidrante.........................................................................................48 
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................... 49 
 
7 
 
1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 
A água é um recurso natural imprescindível para a sobrevivência humana tanto para 
suas necessidades básicas quanto ao desenvolvimento industrial, diante disso é muito 
importante que haja um entendimento dos processos naturais que regem esse recurso. Em 
relação ao uso para necessidades básicas, deseja-se que todas as populações tenham acesso à 
água potável e um sistema de saneamento básico. Segundo a Organização Mundial de Saúde 
(OMS) saneamento é o monitoramento de todos os fatores do meio físico do homem que 
operam ou podem exercer efeitos nocivos sobre o bem-estar físico, mental e social. É o conjunto 
de ações adotadas em um local para a melhoria da vida e a saúde dos habitantes, 
impossibilitando que medidas prejudiciais possam atingir as pessoas no seu bem-estar. 
 Isto é, Saneamento é um aspecto básico para um país ser considerado desenvolvido, 
sistema de tratamento de esgoto e água tratada equivalem à qualidade de vida, sobretudo 
redução de doenças de cunho hídrico e mortalidade infantil. No Brasil esse direito é garantido 
pela constituição e assegurado pela Lei nº. 11.445/2007. Contudo, de acordo com Instituto Trata 
Brasil (2016), o país convive com centenas de milhares de casos de internação por diarreias 
anualmente. E mais da metade de internações em hospitais de crianças com menos de 10 anos 
são oriundos da escassez ou inexistência de esgoto e água tratada. 
No Estado de Goiás, as cidades goianas, quanto aos índices da população beneficiada 
com serviços de saneamento básico, estão alcançando vantagem no que diz respeito a esse 
serviço. O Instituto Trata Brasil (2011) classificou a capital do estado, Goiânia, em 26° no 
ranking de saneamento Básico em uma pesquisa feita com as 100 maiores cidades do Brasil. O 
estado, por sua vez, ocupa a 5° posição em relação ao índice de saneamento nacional. Dessa 
forma, é de suma importância o estudo e a confecção de cálculos baseados em metodologias 
sólidas que permitam a definição de um método ideal para execução de obras hidráulicas que 
não venham pôr em risco a sociedade e futuros contratempos. 
Neste sentido, para levar água tratada a todos os domicílios alguns elementos compõem 
esse sistema de distribuição. A NBR 12217 - Projeto de reservatório de distribuição de água 
para abastecimento público (1994), conceitua e especifica um destes elemento, o reservatório. 
Elemento destinado a regularizar as variações entre as vazões de adução e de distribuição, de 
modo a condicionar as pressões na rede de distribuição. Já a norma interna da CAGECE, atribui 
a uma parte do sistema de abastecimento de água formada por tubulações e órgão acessórios, 
que se destina a conduzir água potável estando à disposição dos consumidores de forma 
 
8 
 
contínua, em qualidade, quantidade e pressão recomendada, a denominação de rede de 
distribuição. 
Assim, o presente trabalho tem como propósito projetar um sistema de reservação e 
distribuição de água para uma região da cidade de Catalão. Portanto, serão apresentados dados 
referentes a cidade, como sua localização, as principais vias de acesso, possíveis mananciais 
para abastecimento, histórico, bem como a estimativa populacional do município para o 
horizonte de projeto determinado. Em seguida serão expostos os cálculos e o detalhamento das 
peças, mais especificamente relacionados a reservatório e dimensionamento da rede de 
distribuição. 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1.Objetivo Geral 
Dimensionar um sistema de reservação e distribuição de água para o setor Santa Rita na 
cidade de Catalão. 
2.2.Objetivos Específicos 
 Estimar a população para um horizonte de projeto de 30 anos, com base nos últimos censos 
e contagens do IBGE para cidade de Catalão – GO; 
 Analisar, a partir de métodos matemáticos, qual a melhor estimativa a ser escolhida, 
possibilitando assim, melhor vida-útil e a garantia de que o projeto irá atender a população 
neste período; 
 Determinar a vazão demandada a partir da estimativa populacional; 
 Dimensionar um reservatório e um sistema para distribuição de água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
3. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO 
 
A cidade de Catalão está localizada no sudeste do estado de Goiás, a uma latitude de 
18° 9' 57" sul e à longitude 47° 56' 47" oeste, na Figura 1, para melhor visualização Apêndice 
A, e possui uma área em torno de 3777,652 km² . A população no último censo, realizado em 
2010 foi de 86647 habitantes e a população estimada para este ano foi de 102393 habitantes, 
dessa forma, em 2010 possuía uma densidade demográfica de 25,12 hab/km² (INSTITUTO 
BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA – IBGE). 
 
Figura 1 - Localização município de Catalão 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
De acordo com SIMMI – Simpósio de Matemática e Matemática Industrial (2016), em 
relação aos aspectos climáticos, este município está inserido nos domínios de clima tropical 
úmido, ou seja, possui estações bem definidas, como o inverno seco e o verão chuvoso. A 
 
10 
 
quantidade de precipitações ao longo do ano ocorre entre os meses de outubro e abril, em quanto 
o tempo de seca prevalece entre maio e setembro. A temperatura média é em torno de 20°C, 
sendo que a mínima é em torno de 18°C e a máxima em torno de 27°C. 
No que se refere a vegetação, Catalão está no domínio do Cerrado, ou seja, possui 
vegetação de cerrado típico, campo cerrado, cerradão, veredas, além de manchas eventuais de 
mata atlântica. Esta região também apresenta uma pequena rede hidrográfica que pertence a 
Bacia do Paranaíba. Os tipos de solo presente neste município são Cambissolo, Latassolo, 
Podzolico e Terra Roxa, Figura 2, para melhor visualização Apêndice E, (Prefeitura de Catalão, 
2017). 
Figura 2 - Tipos de solo 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
Quando diz respeito a economia, esta cidade se destaca na áreaindustrial, sendo que 
muitas industrias possuem sedes neste município, como a Mitsubishi, John Deere, Anglo 
 
11 
 
América e Vale Fertilizantes. Também se destaca no campo do minério, possuindo grandes 
jazidas, sendo o nióbio o minério mais explorado. Sendo assim, a mineração contribui 
consideravelmente para a economia de Catalão. 
A agropecuária é uma atividade econômica que também se destaca em Catalão, o 
município está entre os grandes produtores estaduais de soja, milho, trigo, arroz, feijão, 
café, mandioca e palmito de Goiás, sendo que o cultivo de grãos está mais presente no 
distrito de Santo Antônio do Rio Verde, onde também se destaca os rebanhos de aves e 
bovinos (SIMMI – Simpósio de Matemática e Matemática Industrial, 2016). Mesmo com 
agropecuária sendo um grande destaque em Catalão, sempre deve ter cuidado com as áreas 
de preservação ambiental, áreas essas apresentadas na Figura 3, para melhor visualização 
Apêndice C. 
 
Figura 3 - Áreas de Preservação Ambiental 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
 
12 
 
4. CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA EXISTENTE 
 
Segundo a SAE - Superintendência Municipal de Água e Esgoto de Catalão (2016), o 
fornecimento de água para a população é feito através da captação principal, localizada na 
Microbacia do Ribeirão Samambaia/Pari e uma captação auxiliar chamada, do ponto de vista 
técnico, de Zona de Reaproveitamento de Vazão do Ribeirão Pari. O Ribeirão Samambaia é um 
afluente do Ribeirão Pari que faz parte da Unidade Hidrográfica de Referência do Rio 
Veríssimo, situada na sub-bacia do Rio Paranaíba, dentro da Bacia Hidrográfica do Rio Paraná. 
O sistema de adução Samambaia/Pari é composto por duas estações elevatórias em 
série: Elevatória de Água Bruta (EAB), Captação Samambaia/Pari e a EAB Intermediária 
Samambaia/Pari. A elevatória Captação Samambaia/Pari aduz água bruta, da captação no 
ribeirão, até a Elevatória Intermediária Samambaia/Pari, e essa até a Estação de Tratamento de 
Água (ETA). 
Nas últimas décadas, Catalão teve um crescimento populacional considerável, isso por 
causa das Universidades instaladas na cidade que acabam atraindo jovens e também por causa 
das indústrias que fornecem oportunidades de emprego para aqueles que estão sem. 
Com essas mudanças, nos quatros que se passaram, o município sofreu bastante durante 
o período de estiagem, já que os rios que fornecem água para a cidade não possuíam vazão para 
abastecer todas as residências. Além disso, não houveram investimentos na obtenção de novas 
fontes de abastecimento, o que piorou a situação, fazendo necessário a criação de um programa 
de rodízio de água entre as regiões da cidade, já que vários bairros da cidade ficaram dias sem 
água. 
 
5. ESTUDO DE CONCEPÇÃO E PLANOS EXISTENTES 
 
Tendo em vistas esses problemas apresentados, foram feitas algumas mudanças para 
reestabelecer o fornecimento continuo de água na cidade. A SAE juntamente com a Prefeitura 
Municipal (2017) está realizando a obra de duplicação da tubulação da adutora do Ribeirão Pari 
ao Samambaia, o que aumentaria a vazão, normalizando o abastecimento de água na cidade. 
Em quanto a duplicação da adutora não está concluída, foi feita a reativação de poços 
artesianos na cidade e também foram abertos mais poços na região dos bairros mais afetados 
com a escassez. Dessa forma, a população pode suprir as necessidades básicas, uma vez que 
 
13 
 
alguns bairros ficaram até uma semana sem água e quando a água chegava até as torneiras não 
havia pressão suficiente para que subisse até os reservatórios das residências. 
Sabendo de todos esses problemas enfrentados na cidade, foi feito um estudo para que 
possa ser feito um projeto de um sistema de reservação e distribuição para o bairro Santa Rita, 
considerando a ocupação máxima do bairro. A Figura 4 indica o ponto de captação que será 
feito no Rio Samambaia e tem coordenadas de latitude 18° 5'14.71"S e longitude 
47°58'40.86"O. 
 Figura 4 – Ponto de captação 
 
Fonte: Google Earth (2017). 
Para composição do sistema de abastecimento a Estação de Tratamento de Água (ETA) 
estará localizada no ponto mais alto da cidade no Morrinho São João com coordenadas de 
latitude 18° 9'17.33"S e longitude 47°56'39.75"O, Figura 5. 
 
14 
 
Figura 5 - Estação de Tratamento de Água 
 
Fonte: Google Earth (2017). 
 
6. METODOLOGIA 
 
Para a concepção deste projeto utilizou-se as obras de Tsutiya (2006), Fernandez y 
Fernandez (2009) e Gomes (2006). Bem como as normatizações da Associação Brasileira de 
Normas Técnicas (ABNT), a NBR 12211 - Estudos de concepção de sistemas públicos de 
abastecimento de água, a NBR 12217 – Projeto de reservatório de distribuição de água para 
abastecimento público e a NBR 12218 – Projeto de rede de distribuição de água para 
abastecimento público, e especificações do Manual de Normas Técnicas para Sistema de 
Abastecimento de Água da CAGECE. 
 
7. ESTUDO POPULACIONAL 
 
Segundo Tsutiya (2006), obras de saneamento municipais têm que serem planejadas 
para servir uma determinada população, geralmente superior que a atual, equivalente ao 
crescimento demográfico em um intervalo de anos. Esse intervalo é nomeado de período de 
projeto ou plano de projeto, o qual varia entre período de 20 a 30 anos, neste caso de estudo, o 
intervalo adotado será de 30 anos. 
 
15 
 
Para Tsutiya (2006), o estudo de estimativa contempla a população do município no 
geral, sendo considerados: nascimentos, óbitos, migração, tamanho da área, e em alguns casos 
população flutuante. De acordo com Alcântara (2002) apud Tsutiya, para o estudo deve-se 
considerar as particularidades da área de projeto, suas peculiaridades socioeconômicas, 
urbanísticas e a dinâmica na ocupação do solo. 
Após estudado os métodos apresentando por Tsutiya (2006), foi escolhido os métodos 
matemáticos para a estimativa da população, a partir dos dados populacionais dos últimos 
censos demográficos, relativos a população urbana e rural, população residente e o número de 
domicílios ocupados dos últimos censos e a situação socioeconômica do município e sua 
importância para a região na qual está inserida. 
Conforme explanado por Tsutiya (2006), os métodos matemáticos foram os escolhidos 
para uma primeira análise da estimativa populacional. Com a colaboração de planilhas de dados 
Microsoft Excel® 2016, os resultados destes são apresentados em forma de quadros e gráficos 
ao longo do texto. Sendo o horizonte de projeto de 30 anos, será estimada a população da região 
a ser abastecida para o ano de 2047. Com os dados dos últimos censos demográficos do Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), apresentados no Quadro 1, referentes a população 
urbana e rural do município de Catalão, fez-se a previsão da futura população. 
Quadro 1 - Evolução Populacional da cidade de Catalão – GO 
Ano Catalão Goiás Brasil 
1991 54.525 4.018.903 146.825.475 
1996 58.279 4.478.143 156.032.944 
2000 64.347 5.003.228 169.799.170 
2007 75.623 5.647.035 183.987.291 
2010 86.647 6.003.788 190.755.799 
2017 102.393 6.778.772 207.660.929 
Fonte: IBGE - Censo Demográfico 1991, Contagem Populacional 1996, Censo Demográfico 2000, Contagem 
Populacional 2007 e Censo Demográfico 2010, População estimada 2017. 
 
7.1.Método Aritmético 
O método, segundo Tsutiya (2006), deduz que a cidade esteja com desenvolvimento em 
progressão aritmética, ou seja, a taxa de crescimento kୟ é constante para cada ano que continua, 
da seguinte forma: 
 
16 
 
dP
dt
= kୟ (1) 
Onde, dP dt⁄ é a diferença populacional por unidade de tempo. Considerado a população 
Pଵ do penúltimo censo, ano tଵ, e a população do último censo Pଶ, anotଶ, e integrando-a entre 
os limites definidos tem-se: 
P = Pଶ + kୟ(tଶ − tଵ) (2) 
O método é mais utilizado para estimação de espaço tempo menor, entre 1 e 5 anos, 
podendo a curva ser ajustada por meio de uma análise de regressão linear. Assim sendo, a 
população de Catalão para o ano de 2047, calculada utilizando a Equação 2, é mostrado na 
Tabela 1. 
Tabela 1 - Estimativa populacional - Método Aritmético 
Ka P 
2230,0 169.157 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
7.2.Método Geométrico 
O método, segundo Tsutiya (2006), deduz que o crescimento da cidade é estabelecido 
conforme uma progressão geométrica, cujo há aumento populacional na mesma porcentagem 
em iguais períodos de tempo. Considera-se o tempo como um exponencial para o acréscimo 
anual sobre a taxa. 
dP
dt
= k୥P (3) 
Onde as variáveis demonstradas são as mesmas definidas na Equação 1, exceto k୥, taxa 
de crescimento geométrico. A expressão geral para um ano t é dado por: 
P = Pଶ ൬
Pଶ
Pଵ
൰
ቀ ୲ି୲మ୲మି୲భ
ቁ
 (4) 
Então, utilizando a Equação 4, a estimativa populacional da cidade de Catalão é 
mostrada na Tabela 2. 
 
 
17 
 
Tabela 2 - Estimativa populacional - Método Geométrico 
Kg P 
0,029755208 260.548 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
7.3. Método de Curva Logística 
O método, segundo Tsutiya (2006), acredita que a população aumenta em função do 
tempo para um valor limite de saturação (P). A curva possui três trechos, o primeiro trecho 
representa um crescimento acelerado, o segundo trecho, após o ponto de inflexão, apresenta 
crescimento retardado e terceiro e último trecho apresenta um crescimento propenso a 
estabilização. Entre os dois primeiros trechos existe um ponto de inflexão, assim sendo, a curva 
logística é uma assíntota. A equação logística é expressa por: 
P =
k
1 + eୟିୠ୘
 (5) 
Em que: 
b =
1
0,4343d
log
P଴(K − Pଵ)
Pଵ(K − P଴)
 (6) 
a =
1
0,4343
log
K − P଴
P଴
 (7) 
O método faz uso da variação da população em intervalos de tempos iguais, para a 
cidade de Catalão, foi utilizado um intervalo de 5 anos. A estimativa populacional para o ano 
de 2005 foi obtida por meio dos métodos aritméticos e geométrico mostrados nos Tabela 3 e 4. 
Tabela 3 - População Estimada para o ano de 2005 método Aritmético e Geométrico 
Aritmético Geométrico 
Ka 2230 Kg 0,029755208 
P 75.497 P 74.670 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
Tabela 4 - População Estimada para Catalão com intervalo de 5 anos. 
Ano População 
2000 P0 64.347 
2005 P1 75.497 
2010 P2 86.647 
 
 Fonte: Próprios autores (2017). 
 
Então, por meio das Equações 5, 6 e 7, foram encontrados os valores das variáveis 𝑎 e 
𝑏, e a estimativa populacional pelo método da curva logística, Tabela 5. 
Tabela 5 - Estimativa populacional – Método da Curva Logística 
Ps A b P 
150994,00000 0,029755 0,05951 139.534 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
7.4. Método de Regressão Linear 
Para execução da estimativa populacional por meio do método da regressão linear, 
foram utilizados os dados do Quadro 1. Segundo Gomes (2009), o modelo baseia-se no uso da 
ferramenta “Linha de Tendência Central” do software Microsoft Excel®. As funções para 
estimativa e os dados plotados obtidos por meio dos critérios logarítmico, exponencial, 
potencial e linear, estão apresentados nos Gráficos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. 
Gráfico 1 - Função Logarítmica 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
y = 3.298.898,86ln(x) - 25.008.023,54
R² = 0,95
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
1990 1995 2000 2005 2010 2015
P 
(n
úm
er
o 
de
 h
ab
ita
nt
es
)
t (anos)
População
Logarítmico (população)
 
19 
 
 
Gráfico 2 - Função Exponencial 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
Gráfico 3 - Função Potencial 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
 
 
 
 
 
 
y = 51.175,1043191681000000e0,0250999215014654x
R² = 0,9846224990727590
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
0 5 10 15 20 25 30
P 
(n
úm
er
o 
de
 h
ab
ita
nt
es
)
t (anos)
Dados IBGE População
Exponecial (população)
y = 28.824,3751146362000000x0,3661245100562250
R² = 0,9367311396712940
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
0 5 10 15 20 25 30
P 
(n
úm
er
o 
de
 h
ab
ita
nt
es
)
t (anos)
População
Potencial (população)
 
20 
 
Gráfico 4 - Função Linear 
 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
Tabela 6 - Equações das curvas e os coeficientes de correlação 
Sistema Equação R² 
Exponencial P = 51.175,104319168100 ∗ e଴,଴ଶହ଴ଽଽଽଶଵହ଴ଵସ଺ହସ∗ୟ (1) 0,9846 
Linear P = 1.877,19 ∗ a − 3.678.309,35 (2) 0,96 
Logarítmica P = 3.298.898,86 ∗ ln(a) − 25.008.023,54 (3) 0,95 
Potencial P = 28.824,3751146362 ∗ 𝑎଴,ଷ଺଺ଵଶସହଵ଴଴ହ଺ଶଶହ଴ଵ଺,଺ଶ (4) 0,9367 
Onde: P = população; a = ano. 
Fonte: Próprios autores (2017). 
 
A partir da avaliação dos valores do coeficiente de regressão R² de cada curva, constata 
que entre todas, as funções “Exponencial” (R²= 0,985) e “Linear” (R²= 0,96) foram as que mais 
se ajustaram aos dados, uma vez que quanto mais aproximado de 1 for o valor de R², melhor 
será o ajuste. Portanto, com o uso das funções “Exponencial” e “Linear” para o cálculo da 
população de Catalão em 2047, foram obtidos os valores estimados de 219.434 habitantes e 
155.299 habitantes, respectivamente. 
Porém, para que uma população tenha um crescimento da forma Exponencial é 
necessário que a o munícipio analisado apresente um constante crescimento econômico, 
desenvolvimento tanto industrial quanto comercial. Devido a isso, o método pode ser falho por 
y = 1.877,19x - 3.687.309,35
R² = 0,96
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020
P 
(n
úm
er
o 
de
 h
ab
ita
nt
es
)
t (anos) 
Dados IBGE População
Linear (população)
 
21 
 
não levar em conta esses fatores, fortemente influenciados pela economia local, a qual depende 
de setores industriais ligados diretamente ao consumo supérfluo, como exemplo, a montadora 
de veículos Mitsubishi, a qual emprega parte considerável da população ativa, e demais 
empresas mencionadas no item 3. 
O ideal seria considerar o método “Linear” para o estudo. Porém, o objetivo do presente 
trabalho é realizar um estudo e projetar um sistema de reservação e distribuição para um bairro 
de Catalão já existente, com pelo menos oito quadras, considerando sua ocupação máxima. Ao 
estimar a população atual do bairro por análise de área por densidade demográfica, o resultado 
obtido foi abaixo da realidade atual devido ao bairro apresentar bastantes moradias 
multifamiliar, neste caso, faz com que um lote possua mais de duas unidades consumidoras, 
logo a estimativa da população do bairro escolhido foi realizada com estudo de caso. 
 
7.5. Estudo de caso 
O bairro situa-se no entorno da Universidade Federal de Goiás Regional Catalão, 
atualmente, conforme o plano diretor municipal à classifica com uma Zona Urbana de Usos 
Diversificados 1, área de uso misto com predominância residencial. Grande parte da sua 
população é constituída por universitários. O crescimento da área em estudo é considerado 
expressivo em relações às demais áreas, justamente pela localização da Universidade, que têm 
uma demanda constante de construções de moradias universitárias “kitnet’s”, logo, tende a uma 
saturação de moradias verticais. 
Para o estudo, foi realizado um levantamento histórico, mostrados nas Figuras 4 a 8, o 
qual demonstra como a ampliação da Universidade influência diretamenteno crescimento da 
região. Também, foram analisadas as unidades consumidoras presentes atualmente, sendo 
constatadas as residências familiar e as multifamiliar, bem como, o levantamento da quantidade 
de lotes vazios. 
A Figura 6 demonstra a situação do bairro no ano de 2002, a poligonal em azul é área 
de 8 bairros analisada, contendo 18 residências familiares. 
 
 
 
 
 
22 
 
Figura 6 - Bairro Santa Rita – ano 2002. 
 
Fonte: Adaptado Google Earth 
A Figura 7 demonstra a situação do bairro no ano de 2005, contendo 38 residências 
familiares na área analisada, já constando algumas moradias multifamiliar com interesse em 
aluguéis para universitários. 
Figura 7 - Bairro Santa Rita – ano 2005 
 
Fonte: Adaptado Google Earth. 
 
 
23 
 
A Figura 8 demonstra a situação do bairro no ano de 2008, contendo 52 residências entre 
familiar e multifamiliar na área analisada e o início da ampliação da Regional Catalão, 
construção dos blocos didáticos, os quais influenciaram fortemente no desenvolvimento do 
bairro. Neste mesmo ano a criação dos cursos de Engenharia Civil, Minas e Produção na 
Regional, o que aumentou a demanda por moradia com a entrada de mais universitários. 
Figura 8 - Bairro Santa Rita – ano 2008 
 
Fonte: Adaptado Google Earth. 
 
A Figura 9 demonstra a situação do bairro no ano de 2013, contendo 75 residências entre 
familiar e multifamiliar na área analisada e obras de ampliações da Regional Catalão, os blocos 
didáticos já em funcionamento, tendo uma demanda maior de universitários a procura de 
moradia, devido a boa localização do bairro em relação a Instituição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
Figura 9 - Bairro Santa Rita – ano 2013 
 
 
Fonte: Adaptado Google Earth. 
 
A Figura 10 demonstra a situação do bairro no ano de 2016, contendo 82 residências, 
sendo 58 residências familiar e 24 residências multifamiliar na área analisada, restando 28 lotes 
vazios para futuras construções e um total de 110 lotes na área. 
 
Figura 10 - Bairro Santa Rita – ano 2016 
 
 
Fonte: Adaptado Google Earth. 
 
25 
 
Para uma estimativa populacional de crescimento do Bairro foi considerado no ano de 
2017, em uma residência familiar, 3 (três) habitantes por casa e em residências multifamiliar, 8 
(oito) habitantes por lote de moradia construída, sendo que há habitações que ocupam mais de 
um lote, nestes casos serão considerados 16 (dezesseis) habitantes. Logo a população atual 
estimada é de 366 habitantes. 
Ao realizar estimativa de crescimento populacional uma linha de projeto de 30 anos, 
considerou que nos lotes vazios sejam construídas residência multifamiliar para universitários, 
resultando em oito habitantes por lote. Logo, foi estimado que teremos 52 residências 
multifamiliar e 58 residências familiar em 2047. 
Porém devido à demanda populacional ser preferencialmente universitária, estimou-se 
que haja a mudança das atuais famílias presente para alugar aos universitários. Então, para 
efeitos de cálculo da estimativa, com objetivo de estimar uma saturação, foi considerado 4 
(quatro) habitantes em residências familiar e 8 (oito) nas residências multifamiliar. Portanto, 
foi estipulado, uma população de 648 habitantes para abastecimento, conforme a Equação 8. 
habitantes 6488)(52 4)(58  (8) 
A estimativa leva em conta também que essa demanda populacional ocasionada pelo 
Universidade na região seja distribuída entre os demais bairros ao seu entorno nos bairros: 
loteamento Ipanema, loteamento Leblon, bairro Universitário, Vila Chaud e outros. 
 
8. RESERVATÓRIO 
 
Segundo Tsutiya (2003), reservatórios de distribuição compõem elementos essências 
em um sistema de abastecimento, dado que servem à diversos objetivos, também são os 
componentes do sistema que estão visíveis e mostram maiores saliências. Seus principais 
objetivos, são: regularizar a vazão, assegurar abastecimento contínuo, reservar água para 
situações excepcionais (incêndio, paralisações no sistema e entre outros acidentes), regularizar 
pressões, aumentar o rendimento dos conjuntos elevatórios e bombear água fora do horário do 
pico elétrico. Porém, apresentam algumas dificuldades, quanto ao seu custo elevado de 
implantação, a escolha de sua localização e o impacto ambiental gerado durante sua instalação. 
Conforme a NBR – 12217:1994 – Projeto de reservatório de distribuição de água para 
abastecimento público, “reservatório de distribuição é o elemento do sistema de abastecimento 
de água destinado a regularizar as variações entre as vazões de adução e distribuição e 
condicionar as pressões na rede de distribuição”. 
 
26 
 
De acordo com Tsutiya (2003), há vários parâmetros que possibilitam classificar os 
reservatórios, são eles: quanto à localização no sistema; quando à localização no terreno; quanto 
à sua forma; e quanto aos materiais de construção. Quanto a localização no sistema, são 
classificados em: reservatórios de montante, reservatórios de jusante e reservatório de posição 
intermediária. Devendo eles atender aos limites de pressões, sendo a pressão estática máxima 
de 500 kPa e a pressão dinâmica mínima de 100 kPa. Quanto à localização do reservatório no 
terreno podem ser classificadas em: enterrado, semienterrado, apoiado e elevado. 
Portanto, para o projeto à escolha foi um reservatório elevado localizado a montante da 
rede de distribuição. Essa escolha foi devido à necessidade de atender a pressão dinâmica 
mínima de 100 kPa (10 mH2O) da rede de distribuição com objetivo de garantir qualidade ao 
sistema. 
O reservatório está localizado, Figura 11, nas coordenadas 18°9'10.34"S, 
47°55'45.19"W, do datum WGS 84, na cota 891,998 metros, sendo o início de rede na cota 892, 
portanto, justificando a necessidade da instalação de um reservatório elevado. 
 
Figura 11 - Localização reservatório 
 
 
Fonte: Adaptado Google Earth. 
 
Como entre o reservatório e a rede não possui declividade acentuada, que passe da 
pressão estática máxima de 500 kPa (50mH2O) e a área sendo somente para atender oito quadras 
do bairro Santa Rita, então avaliou-se que será necessário somente a instalação de um 
 
27 
 
reservatório de distribuição, visto que, a população estimada não é elevada e as pressões não 
alcançará valores elevados, logo, dentro dos limites de pressões. 
A escolha do material para construção do reservatório, por questões técnicas e 
econômicas, foi o aço, visto que apresenta processo de fabricação rápido, comparado à 
reservatórios de concreto armado, e menor peso próprio, sendo o ideal para tal situação que não 
necessita armazenar grandes volumes. 
 
8.1. Vazão de demanda 
Em termos quantitativos de consumo de água em rede pública de abastecimento, 
inúmeras variações ocorrem ao longo do dia e do ano, tudo isso em decorrência das atividades 
e hábitos da população, condições climáticas, pressão na rede, preço da água e demais 
características próprias de cada região. Porém, de modo geral, durante a noite o consumo cai 
significativamente, enquanto que no período da manhã e tarde a vazão supera o valor médio, 
atingindo os maiores índices as doze horas (GOMES, 2003). 
Para quantificar essa demanda, Gomes (2003) apresenta duas variações, que segundo 
ele, devem ser levadas em conta para que seja feito o dimensionamento nas condições de 
máxima demanda. Essas duas são a variação estacional (ocorrendo durante todo o ano) e a 
horária (ocorrendo durante o dia). Tsutiya (2006) por sua vez, a fim de que se diminua erros de 
subdimensionamento e superdimensionamento, comenta sobre alguns modelos de previsão de 
consumo desenvolvidos pela Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo(SABESP) e pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT). 
Desses modelos, utilizou-se o consumo per capita de água para quando não existem 
medições. Adotando-se valores de consumo médio de água, no qual os coeficientes de variação 
de vazão foram encontrados em medições ou sistemas que apresentam características 
semelhantes. Será considerado a vazão do dia de maior consumo para o dimensionamento do 
reservatório, calculado pela Equação 9: 
hrs 3600
kqPQ 1

 (9) 
Onde, 
Q: vazão máxima diária (l/s); 
P: população estimada de horizonte de projeto; 
q: consumo per capita (l/hab./dia); 
 
28 
 
Kଵ: coeficiente do dia de maior consumo. 
Hrs: quantidade de horas de abastecimento. 
Segundo Gomes (2009), o valor do coeficiente 𝑘1 varia entre 1,1 e 1,5, sendo no Brasil 
adotado o valor do coeficiente do dia de maior consumo igual à 1,2. O consumo per capita deve 
ser entre 100 e 200 l/hab./dia, para cidades que apresentam serviço público de abastecimento 
de água, logo, para o projeto foi adotado consumo per capita de 200 l/hab./dia, visando um 
sistema eficiente. A população a ser atendida estimada para o horizonte de projeto de 30 anos 
foi de 648 habitantes em uma área compreendida de 53500,8 m². Com os dados é possível 
determinar a vazão que o sistema comportará, utilizando a Equação 9, calcula-se: 
18 3600
1,2200648Q

 
m³/s 0,0024 l/s 2,4 Q  
 
8.2. Volume de Reservação 
Segundo Tsutiya (2003) para elaborar os projetos de reservatórios faz uso das 
recomendações da norma da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) para definição 
do volume armazenado. Porém, para a norma 12218/1994 da ABNT, não existem dados 
suficientes que permitam determinar o volume mínimo armazenado, assim, o projetista pode 
partir de critérios, sendo um deles, o volume total de reservação sendo maior ou igual a 1/3 do 
volume distribuído no dia de maior consumo. 
De acordo com Orsini (1996) apud Tsutiya, o uso do volume de reservação de 1/3 do 
volume fornecido no dia de maior consumo, conforme recomendado pela norma da ABNT, 
origina-se do valor de 15,9% desse volume inferido para a curva de consumo na forma de 
senóide, somado de 15 % para eventuais emergências. 
Portanto, para determinação do volume de reservação, será utilizado a Equação 10. 
V =
1
3
∙ Q ∙ 86400 (10) 
Em que: V é o volume de reservação (l); Q é a vazão máxima diária (l/s). 
Logo: 
V =
1
3
∙ 2,4 ∙ 86400 
 
29 
 
V୲ = 69120 l ∴ 69,12 mଷ 
Para esse projeto optou-se por utilizar o catálogo da empresa FAZFORTE, especializada 
em caixas d’água e reservatórios de grande porte. De acordo com este, o reservatório que atende 
as necessidades do sistema é o reservatório elevado em formato de taça com capacidade de até 
70000 m3 produzido em aço carbono. Segundo a FAZFORTE, esse tipo de material possui 
excelente resistência e durabilidade, facilitando a limpeza e manutenção do reservatório. O 
Quadro 2 possui as especificações desse modelo. 
Quadro 2 - Catálogo do reservatório escolhido 
Reservatório tipo taça – Coluna seca – 700000 litros (TCS 7003) 
Volume 
Altura 
total 
Altura da 
coluna 
Altura da 
taça 
Diâmetro 
da coluna 
Diâmetro 
da taça 
Altura do 
cone 
(l) (m) (m) (m) (m) (m) (m) 
70000,00 21,00 12,00 8,40 1,59 3,20 0,60 
Fonte: FAZFORTE (20--). 
 
Conforme mencionado anteriormente, a capacidade mínima do reservatório equivale a 
15,9% do volume total, com isso tem-se: 
V୫í୬ = 0,159 ∙ V୲ (11) 
Em que: V୫í୬ é o volume mínimo do reservatório (l); 
 V୲ é o volume total do reservatório (l). 
V୫í୬ = 0,159 ∙ 69120 
V୫í୬ = 10990,08 l ∴ 10,99 mଷ 
A partir do volume mínimo do reservatório, é possível calcular a altura do nível mínimo 
de água para que o sistema funcione, bem como a altura do nível de água máximo, determinada 
pelo volume total. Para isso, foi preciso calcular o volume do tronco do reservatório e descontá-
lo do volume mínimo calculado anteriormente para obter o volume mínimo do cilindro, 
conforme Equação 12. 
V୲୰୭୬ୡ୭ =
π ∙ h
3
 (12) 
Em que: V୲୰୭୬ୡ୭ é o volume mínimo do reservatório (m3); 
 
30 
 
 H é a altura do tronco de cone (m3). 
Logo, 
V୲୰୭୬ୡ୭ =
π ∙ 0,6
3
 
V୲୰୭୬ୡ୭ = 2,08044 mଷ 
Com isso, o volume do cilindro equivale a: 
V୫í୬ୡ୧୪୧୬ୢ୰୭ = 10990,08 − 2,08044 = 8185,68 mଷ 
Substituindo o valor do volume restante na Equação 13, referente ao volume de um 
cilindro genérico, é possível obter a altura de água no cilindro. 
Vୡ୧୪୧୬ୢ୰୭ = π ∙ Rଶ ∙ h (13) 
h =
Vୡ୧୪୧୬ୢ୰୭
π ∙ Rଶ
 ∴
8185,58
π ∙ 1,6ଶ
= 1,02m 
A altura de água mínima do reservatório será obtida a partir da soma da altura de água 
no cilindro com a altura do cone, conforme segue abaixo: 
h୫í୬ = 1,02 + 0,60 = 1,62 m 
Por questões de projeto, a hmín adotada será de 1,65m. 
Para o cálculo da altura máxima de água, o processo seguido foi semelhante ao anterior. 
Entretanto, subtraiu-se o volume total reservado do volume do tronco de cone para que fosse 
obtido o volume máximo do cilindro, como segue abaixo: 
V୫á୶ୡ୧୪୧୬ୢ୰୭ = 69120 − 2,08044 = 66315,6 mଷ 
h =
Vୡ୧୪୧୬ୢ୰୭
π ∙ Rଶ
 ∴
66315,6
π ∙ 1,6ଶ
= 8,245m 
Conforme mencionado anteriormente, é necessário levar em consideração a altura do 
cone, com isso, a altura máxima de água corresponde a 8,85 m. Essa altura também será a altura 
adotada de projeto. Assim, como a altura do reservatório é igual 9 metros, ainda restam 15 cm 
de altura livre. 
 
8.3. Tubulação e órgãos acessórios 
As informações pertinentes sobre a tubulação e os órgãos acessórios exigidos em norma 
para o funcionamento do reservatório serão discutidos a seguir. O detalhamento do reservatório 
projetado encontra-se na Folha 2. 
 
31 
 
8.3.1. Entrada de água 
A entrada de água no reservatório pode ser feita em qualquer altura sendo afogada ou 
livre, conforme Tsutiya (2006). No Brasil, a entrada livre é usada mais frequentemente do que 
a entrada afogada, com isso, essa será a escolhida para o projeto. A Figura 12 apresenta 
esquematicamente como é a entrada livre do reservatório elevado escolhido. 
 
Figura 12 - Tubulação de entrada de reservatório elevado 
 
Fonte: Adaptado FAZFORTE (20--) 
 
8.3.2. Para raio e Sinalização noturna 
O reservatório deve ser provido de um para raio tipo Franklin e apresentar sinalizadores 
noturnos, Folha 2. 
 
8.3.3. Registro de boia na entrada do reservatório 
Para regular a entrada de água no reservatório será utilizada boia que serão comandadas 
pelo nível de água, evitando que o reservatório encha além da sua capacidade. Esse dispositivo 
será instalado na parte superior do reservatório, conforme Figura 13 (as cotas apresentadas na 
figura são desprezadas para o reservatório escolhido). 
 
 
32 
 
 
Figura 13 - Detalhes da tubulação de entrada com boia, saída, extravasor e descarga de um reservatório elevado 
 
 
(a) (b) 
Fonte: Tsutiya (2006). 
 
8.3.4. Extravasor 
Conforme Tsutiya (2003), deve ser instalado um extravasor com capacidade máxima 
afluente, logo, o reservatório escolhido, modelo tcs 7003 da FAZFORTE, possui extravasor em 
seu topo com com diâmetro de "2
11 . A água que poderá extravasar irá ser coletada por um 
tubo vertical que descarrega em uma caixa, e a partir disso, segue para um corpo receptor. 
 
 
33 
 
8.3.5. Tubulação de saída e Dreno 
Segundo Tsutiya (2006), a tubulação de saída de um reservatório elevado encontra-se 
na laje de fundo, sendo o nível mínimo, situado um pouco acima. Em várias situações é 
necessário o uso de dispositivo supressor de vórtice,porém o reservatório escolhido não há 
necessidade. A tubulação de saída está localizado ao pé da taça, já executada pela empresa 
FAZFORTE e possui diâmetro de "2
11 . A tubulação possui fechamento por válvula de gaveta 
que é possível de manobra por dispositivo situado na parte externa do reservatório. 
É instalado uma saída de dreno com diâmetro de "2
11 , abaixo da tubulação de saída, 
qual o objetivo é realizar a drenagem do reservatório para manutenção e outros afins. 
8.3.6. Ventilação 
Conforme Tsutiya (2006), é essencial um sistema de ventilação, devido à variação do 
nível da água dentro do reservatório, sendo necessário prever a saída de ar quando a lâmina 
desce ou sobe, assim evitando esforços causados pela variação de pressão interna. O 
reservatório modelo tcs 7003 executados pela empresa FAZFORTE possui um respiro no topo 
da taça, assim permitindo a ventilação interna. 
8.3.7. Fundações 
A empresa FAZFORTE fornece o projeto de fundação necessário para a instalação do 
reservatório, Folha 3. 
8.3.8. Impermeabilização 
A impermeabilização do reservatório é de acordo com o fabricante, sendo revestido 
internamente em tinta epóxi com certificado de potabilidade e externamente em esmalte 
sintético (FAZFORTE, 20--). 
8.3.9. Acesso ao interior do reservatório 
Para que seja possível o acesso ao interior do reservatório, a empresa FAZFORTE, 
instala uma escada, a qual é fixada na parede interna do mesmo, sendo possível realizar a 
entrada por uma abertura na sua laje de cobertura, por meio de uma boca de inspeção com 
dimensões detalha, Folha 2. 
 
 
34 
 
9. SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO 
 
Os sistemas de distribuição compõem-se de tubulações que variam de diâmetro, 
podendo existir linhas paralelas e vazões que entram e saem no percurso, uma vez que os tubos 
interligam dois pontos. Estes sistemas de tubulações compõem-se de nós, trechos, malha e anel. 
Os nós são pontos onde exista uma quebra de continuidade na tubulação, ou seja, mudança de 
direção ou diâmetro, por exemplo. Tem-se, ainda, os nós virtuais, pontos aos quais se deseja 
caracterizar e calcular valores para o mesmo. A soma das vazões de entrada é igual as de saída 
nesses pontos selecionados (FERNANDEZ Y FERNANDEZ, 2009). 
A porção entre dois nós, segundo Fernandez y Fernandez (2009), chama-se trecho, as 
malhas são um circuito fechado formados por tubos que ligam diferentes caminhos, saem e 
retornam ao mesmo nó. Estas acompanham as malhas das ruas, envolvendo quarteirão por 
quarteirão. Por fim, o anel é um circuito de malhas que envolve uma região. 
Por meio destes conceitos, o Setor Santa Rita apresenta 16 anéis, 23 trechos, 8 malhas 
e 1 anel, tal como indicado na Figura 12, obtida com auxílio do software EPANET®, para 
melhor visualização ver Folha 1. 
 Figura 14 - Traçado da rede malhada 
 
Fonte: Próprios Autores. 
 
35 
 
 
O traçado foi definido seguindo as recomendações de Tsutiya (2006) e da NBR 12218 
(1994), foi delimitado o perímetro da área total a ser abastecida, 53500 m², tubulações 
localizadas em vias públicas, de comprimento limitado de 600 m, Tabela 7. 
 
Tabela 7 - Comprimento Trechos 
Trecho Comprimento (m) Trecho 
Comprimento 
(m) Trecho Comprimento (m) 
R - 2 45,40 6 – 7 48,31 10 - 13 62,90 
2 – 1 135,04 7 – 4 62,50 13 - 14 122,63 
1 – 5 63,12 7 - 10 62,31 14 - 9 62,16 
5 – 4 28,79 10 - 9 123,68 9 - 10 123,68 
4 – 3 125,47 9 - 8 62,18 11 - 12 64,70 
3 – 2 64,46 8 - 7 124,56 12 - 13 87,71 
4 – 7 62,50 11 - 10 67,83 13 - 10 62,90 
7 – 8 124,56 10 - 7 62,31 12 - 16 74,96 
8 – 3 62,00 7 - 6 48,31 16 - 15 226,40 
5 – 6 61,73 6 - 11 61,74 15 - 14 43,83 
 
Fonte: Próprios Autores. 
 
Para que seja efetuado o dimensionamento da canalização optou-se por utilizar o método 
de Hardy Cross. Dentro deste, encontram-se dois sub-métodos, o primeiro, utiliza dá 
compensação das perdas de carga, menos utilizado, e o segundo por compensação das vazões, 
ao qual é o mais empregado. Para a aplicação do método de Hardy Cross, é orientado uma 
sequência de cálculos. Sendo que na primeira parte é definido o traçado dos anéis e pontos de 
carregamento das vazões, assim adquirindo os comprimentos de cada trecho e suas cotas. Com 
esta etapa, pressupõe os pontos de entrada e saída, juntamente com os valores de cada vazão 
(TSUTIYA, 2009). 
Em seguida determina se a primeira distribuição de vazões, sendo esta aleatória, no 
entanto com o sentido de escoamento já determinado, positivo no sentido horário e negativo 
para o sentido anti-horário. Respeitando o princípio de que em cada nó a somatória das vazões 
deve ser zero. Logo após, admite-se um diâmetro para cada trecho da rede malhada (TSUTIYA, 
2009). 
Posteriormente, seguindo o procedimento apresentado por Tsutiya (2009), para cada 
trecho da malha calcula-se as perdas de carga assim efetuando o somatório destas em todos os 
anéis. Sendo chamada de rede equilibrada, caso o somatório das perdas de carga seja igual a 
 
36 
 
zero. Caso um somatório de perda de carga de algum anel, não estiver com valor igual a zero, 
a rede não é equilibrada, sendo necessário a correção da vazão. Esta correção é realizada através 
da soma de um valor de correção ΔQ a vazão de cada trecho, obtém-se ΔQ utilizando a Equação 
14. 
∆Q = −
∑ ∆Q
n ∑ ∆HQ
 (14) 
A partir das novas vazões definidas em cada anel é calculado novamente as perdas de 
carga, sendo necessário a realização deste procedimento até que os valores obtidos sejam zero 
ou próximo de zero, conforme a NBR 12218 (ABNT, 1994), ΣΔℎ ≤ ± 0,05 𝑚 e ΣΔ𝑄 ≤ ± 0,1 
𝑙/𝑠. Com as vazões e diâmetros encontrados de cada trecho, se dá as velocidades de escoamento. 
Caso, ocorra da velocidade resultante for grande de algum trecho, isto acarreta na alteração do 
diâmetro da rede, sendo recalculadas as vazões (TSUTIYA, 2009). 
Logo após todas estas etapas, definidas as cotas piezométricas da água nos pontos de 
alimentação da rede, consegue-se determinar os valores das cotas piezométricas e as pressões 
disponíveis nos diversos pontos da rede. Uma vez que os valores das pressões forem impróprios, 
é necessário a modificação do sistema, sendo esta realizada por duas formas; alterando-se as 
cotas piezométricas nos pontos de alimentação, ou, recalcular a rede, assim modificando os 
diâmetros em trechos da rede (TSUTIYA, 2009). 
O passo a passo para o dimensionamento desta rede malhada é detalhado nos itens que 
se segue, todo o procedimento de cálculo pode ser analisado utilizando-se do Apêndice F. Além 
de utilizar o Método de Hardy-Cross, optou-se por determinar as vazões, perdas de carga e 
pressão por meio do software EPANET® versão 2.0. Obviamente, por utilizarem metodologias 
diferentes, os resultados também o são, porém não o deixa de ser próximo, validando ambos 
resultados. Os relatórios gerados pelo software estão contidos no Apêndice G. 
 
9.1. Material utilizado na canalização 
De acordo com as especificações apresentadas por Tsutiya (2006), as redes de 
distribuição de água, constituídas por tubos e peças, necessitam possuir uma resistência tal que 
seja capaz de suportar pressões internas estáticas e dinâmicas, bem como, esforços externos. Os 
materiais, portanto, deverão resistir a tais carregamentos sem que haja deformação excessiva, 
esmagamento ou rupturas. 
 
37 
 
 Por tudo isso, e seguindo as exigências da NBR 7665 de 2007 – Sistemas para adução e 
distribuição de água - Tubos de PVC 12 DEFoFo com junta elástica - Requisitos, optou-se por 
utilizar a linha MPVC DEFoFo da TIGRE Tubos e Conexões ®, Figura 13. Cuja aplicação é 
justamente para execução de sistemas de adução e distribuição tanto de água bruta, quanto de 
água tratada, para casos em que o sistema seja do tipoenterrado. A pressão de serviço é de 100 
mca a 20° C, com junta elástica integrada de borracha EPDM (Estireno Butadieno) e rigidez de 
1600 Pa. E segundo Fernandez y Fernandez (2009), possui um coeficiente de rugosidade igual 
a 140. 
Figura 15 - MPVC DEFoFo 
 
 Fonte: Catálogo Técnico Tigre, 2016. 
 
9.2. Vazão Específica De Distribuição 
O dimensionamento dos condutos forçados, estruturas e equipamentos de um sistema 
de abastecimento de água são função da vazão de água, que por sua vez, está intimamente ligada 
ao consumo médio por habitante, a variação de demanda e demais consumos, parâmetros esses 
relacionados a dados populacionais. Então, a previsão de demanda de água é de fundamental 
importância, tanto para a operação, quanto para futuras ampliações ou melhorias desses mesmos 
sistemas (TSUTIYA, 2006). 
Sabendo disso, a NBR 12218 (1994) define a vazão de distribuição como o consumo, 
isto é, quantidade de água utilizada num período de tempo, acrescido das perdas ao longo da 
rede. Essa vazão é definida de modo a atender áreas específicas, considerando aqueles 
consumidores singulares, não necessitando definir vazões para combate a incêndios em 
condições operacionais normais da rede. 
A determinação deste parâmetro é feita utilizando-se a Equação 15, que relaciona os 
coeficientes de variação Kଵ e Kଶ, o consumo per capita q é a densidade demográfica d. Essa é 
expressa em vazão por unidade de área. 
 
38 
 
qୢ =
dqKଵKଶ
86400
 (15) 
A densidade demográfica é determinada dividindo-se a população de projeto pela área, 
como visto em itens anteriores para uma área de 53500,77 m² e população de 648 pessoas, 
temos, portanto, que a densidade demográfica é de 0,012 hab./m². Assim, 
qୢ =
0,012 ∙ 200 ∙ 1,2 ∙ 1,5
86400
= 5,047 ∙ 10ିହ l s ∙ habൗ 
 
9.3. Vazão concentrada nos nós 
Para determinar a vazão concentrada, de acordo com Tsutiya (2006), deve-se multiplicar 
à vazão específica de distribuição a área a que corresponda cada ponto, Figura 16, para melhor 
visualização ver Folha 4. Essa área, tal como a NBR 12218 (1994) menciona, é uma área de 
características própria de ocupação, concentração demográfica e categoria de consumidor, para 
o estudo em questão, essa categoria é a mesma, portanto, domiciliar. 
Figura 16 - Área de Influência 
 
 
Fonte: Próprios Autores. 
 
A cada ponto considerado delimitou-se uma área influência e a partir daí a vazão 
concentrada foi calculada, Tabela 8. 
 
 
39 
 
Tabela 8 - Vazão Concentrada 
Número 
do Nó 
Área 
(m²) 
Vazão 
(l/s) 
Vazão 
adotada 
(l/s) 
Número 
do Nó 
Área 
(m²) 
Vazão 
(l/s) 
Vazão 
adotada (l/s) 
1 9843,3 0,49676 0,50 9 8292,54 0,4185 0,42 
2 6219,4 0,31387 0,31 10 7770,16 0,39213 0,39 
3 6219,4 0,31387 0,31 11 5354,23 0,27021 0,27 
4 5106,68 0,25772 0,26 12 3281,1 0,16559 0,17 
5 4736,61 0,23904 0,24 13 3281,1 0,16559 0,17 
6 3281,1 0,16559 0,17 14 4146,27 0,20925 0,21 
7 3281,1 0,16559 0,17 15 5354,23 0,27021 0,27 
8 4146,27 0,20925 0,21 16 5354,23 0,27021 0,27 
 
Fonte: Próprios Autores. 
 
9.4. Vazão adotada nos trechos 
Com isso, estimou-se intuitivamente a vazão em cada trecho da rede sempre 
considerando o equilíbrio de cada nó em que quantidade de vazão que entra deve ser igual a 
quantidade de vazão que sai, Tabela 9. O sentido positivo de caminho da vazão a ser 
considerado será o sentido horário. Segundo o item 5.7.4 da NBR 12218, poderá ser admitido 
resíduo máximo de 0,1 l/s em toda a rede. 
 
Tabela 9 - Verificação do equilíbrio de cada nó 
Nó Equação de equilíbrio Verificação 
1 ෍ ∆𝑄 = 1,01 − 0,5 − 0,51 = 0 OK 
2 ෍ ∆𝑄 = 4,32 − 0,31 − 1,01 − 3 = 0 OK 
3 ෍ ∆𝑄 = 3 − 0,31 − 1,19 − 1,5 = 0 OK 
4 ෍ ∆𝑄 = 1,19 − 0,26 − 0,83 − 0,1 = 0 OK 
5 ෍ ∆𝑄 = 0,1 + 0,51 − 0,24 − 0,37 = 0 OK 
6 ෍ ∆𝑄 = 0,37 + 0,1 − 0,17 − 0,3 = 0 OK 
7 ෍ ∆𝑄 = 0,2 + 0,83 − 0,17 − 0,1 − 0,76 = 0 OK 
8 ෍ ∆𝑄 = 1,5 − 0,21 − 0,2 − 1,09 = 0 OK 
9 ෍ ∆𝑄 = 1,09 − 0,42 − 0,07 − 0,6 = 0 OK 
10 ෍ ∆𝑄 = 0,07 + 0,76 − 0,39 − 0,14 − 0,3 = 0 OK 
11 ෍ ∆𝑄 = 0,3 + 0,14 − 0,27 − 0,17 = 0 OK 
 
40 
 
12 ෍ ∆𝑄 = 0,17 + 0,24 − 0,17 − 0,24 = 0 OK 
13 ෍ ∆𝑄 = 0,11 + 0,3 − 0,17 − 0,24 = 0 OK 
14 ෍ ∆𝑄 = 0,6 − 0,21 − 0,11 − 0,28 = 0 OK 
15 ෍ ∆𝑄 = 0,28 − 0,27 − 0,01 = 0 OK 
16 ෍ ∆𝑄 = 0,01 + 0,24 − 0,27 = 0 OK 
 
Fonte: Próprios Autores. 
 
9.5. Diâmetro dos trechos 
A partir dos dados obtidos para a vazão em cada trecho da rede, consultou-se o Quadro 
3 para que fosse determinado os diâmetros dos trechos levando em consideração que o diâmetro 
mínimo recomendado pela antiga norma PNB 594 (1977, apud Tsutiya, 2006) é de 75 mm para 
núcleos urbanos com população de projeto inferior a 5000 habitantes, que é o caso do presente 
projeto em que a população a ser atendida pela rede é de 648 habitantes. 
 
Quadro 3 - Velocidades e vazões máximas em função do diâmetro 
D (mm) Vmáx (m/s) Qmáx (l/s) 
50 0,05 1,0 
75 0,5 2,2 
100 0,6 4,7 
150 0,8 14,1 
200 0,9 28,3 
250 1,10 53,9 
300 1,20 84,8 
350 1,30 125,0 
400 1,40 176,0 
450 1,50 238,0 
500 1,60 314,0 
550 1,70 403,0 
600 1,80 509,0 
Fonte: (Tsutiya, 2006). 
 
Adotou-se diâmetros mínimos considerando as vazões disponíveis, tal como Tsutiya 
(2009) relata. No trecho 3 – 2 o diâmetro foi de 100mm, para os trechos 4 – 3, 2 – 1 e 8 – 3, 
diâmetro de 75 mm, para os demais um diâmetro de 50mm. A relação desses bem como seus 
respectivos comprimentos e a qual nó eles pertencem são apresentados no Apêndice F. 
 
 
41 
 
9.6. Procedimento iterativo 
Iniciou-se então o processo iterativo de Hardy-Cross com o auxílio do software Excel® 
para o dimensionamento da rede obedecendo os critérios da norma. Para demonstração do 
procedimento, será apresentado o cálculo da iteração para o Anel I. No Apêndice F estão 
contidos o detalhamento do dimensionamento dos demais anéis da rede. 
Definidos os diâmetros, calculou-se as perdas de cargas distribuídas com a utilização da 
fórmula de Hazen-Willians, conforme Equação 16. 
∆h =
10,65 ∙ Qଵ,଼ହ ∙ L
Cଵ,଼ହ ∙ Dସ,଼଻
 (16) 
Em que 
∆h: perda de carga (m); 
Q: vazão (m3/s); 
L: comprimento da tubulação (m); 
C: coeficiente de rugosidade; 
D: diâmetro da tubulação (m). 
 
∆ℎଵିହ =
10,65 ∙ 0,51ଵ,଼ହ ∙ 63,12
140ଵ,଼ହ ∙ 0,05ସ,଼଻
= 0,126 𝑚 
∆hହିସ∗ =
10,65 ∙ (−0,10)ଵ,଼ହ ∙ 28,79
140ଵ,଼ହ ∙ 0,05ସ,଼଻
= −0,003 m 
∆hସିଷ∗ =
10,65 ∙ (−1,19)ଵ,଼ହ ∙ 125,47
140ଵ,଼ହ ∙ 0,075ସ,଼଻
= −0,167 m 
∆hଷିଶ =
10,65 ∙ (−3,00)ଵ,଼ହ ∙ 64,46
140ଵ,଼ହ ∙ 0,100ସ,଼଻
= −0,117 m 
∆hଶିଵ =
10,65 ∙ 1,01ଵ,଼ହ ∙ 135,04
140ଵ,଼ହ ∙ 0,075ସ,଼଻
= 0,133 m 
 
 
 
 
 
 
42 
 
Tabela 10 - Perda de carga nos trechos. 
Trecho ∆h0 (m) 
1-5 0,126 
5-4* -0,003 
4-3* -0,167 
3-2 -0,117 
2-1 0,133 
Total -0,028 
Fonte: Próprios Autores. 
 
Posteriormente, calculou-se a variação de vazão (∆Q) a ser considerada dada pela 
Equação 14, mencionada anteriormente. Em que o coeficiente n corresponde ao valor que eleva 
a vazão na equação de perda de carga. Como nesse projeto foi utilizado a equação de Hazen-
Williams, o valor de n é igual a 1,85. Logo, 
∆Q଴୅୬ୣ୪ ୍ = −
0,126 − 0,003 − 0,167 − 0,117 + 0,133
0,459 + 0,052 + 0,260 + 0,072 + 0,243
 
∆Q଴୅୬ୣ୪ ୍ = 0,026 l/s 
 
A variação da vazão, Tabela 11, será o fator acrescido a cada trecho para se obter a 
possível nova vazão que irá compor a rede. Para trechos comuns a dois anéis é feita uma análise 
posterior em que a variação é a diferença entre a variação de vazão do anel onde está o trecho 
que se analisa, pela variação de vazão do anel do qual o trecho é comum. 
Tabela 11 - Variação de vazão. 
Trecho ∆Q0 (m) 
1-5 0,026 
5-4* -0,181 
4-3* -0,227 
3-2 -0,026 
2-1 0,026 
Fonte: Próprios Autores. 
 
Posteriormente,inicia-se o processo iterativo com a Iteração 1 recalculando-se a vazão 
de cada trecho (Q1) que será o resultado da soma entre a vazão considerada anteriormente (Q0) 
e a variação de vazão (∆Q) sempre consideração o sinal dos elementos. 
Q1ଵିହ = 0,51 + 0,026 = 0,536 l/s 
Q1ହିସ∗ = −0,10 − 0,181 = −0,281 l/s 
Q1ସିଷ∗ = −1,19 + 0,227 = −0,963 l/s 
 
43 
 
Q1ଷିଶ = −3 + 0,026 = −2,974 l/s 
Q1ଶିଵ = 1,01 + 0,026 = 1,036 l/s 
A partir das novas possíveis vazões calculadas, foi seguido o processo iterativo para 
todos os anéis. Segundo a NBR 12218 (ABNT, 1994), já referida, o critério de parada do 
procedimento é atingido quando se chega a ΣΔℎ ≤ ± 0,05 𝑚 e ΣΔ𝑄 ≤ ± 0,1 𝑙/𝑠. Para a rede do 
presente projeto o critério foi atingido na 3ª iteração, entretanto, por existirem vazões muito 
pequenas o processo iterativo foi aplicado na rede até que se chegasse a ΣΔℎ = 0,000 m e ΣΔ𝑄 
= 0,000 l/s. Com isso, foram necessárias 14 iterações, demonstrados no Apêndice F, para o 
completo equilíbrio da rede. O detalhamento da rede para as vazões finais de equilíbrio 
encontra-se no Apêndice F e Folha 5. 
Após determinada as vazões finais, foi realizada a verificação do equilíbrio de cada nó, 
Tabela 12. 
Tabela 12 - Verificação do equilíbrio de cada nó 
Nó Equação de equilíbrio Verificação 
1 ෍ ∆Q = 0,994 − 0,5 − 0,494 = 0 OK 
2 ෍ ∆Q = 4,32 − 0,31 − 0,994 − 3,016 = 0 OK 
3 ෍ ∆Q = 3,016 − 0,31 − 0,980 − 1,727 = 0 OK 
4 ෍ ∆Q = 0,980 − 0,26 − 0,228 − 0,491 = 0 OK 
5 ෍ ∆Q = 0,494 + 0,228 − 0,24 − 0,482 = 0 OK 
6 ෍ ∆Q = 0,482 + 0,13 − 0,17 − 0,442 = 0 OK 
7 ෍ ∆Q = 0,491 + 0,255 − 0,17 − 0,13 − 0,446 = 0 OK 
8 ෍ ∆Q = 1,727 − 0,21 − 1,262 − 0,255 = 0 OK 
9 ෍ ∆Q = 1,262 − 0,42 − 0,266 − 0,576 = 0 OK 
10 ෍ ∆Q = 0,446 + 0,266 − 0,39 − 0,086 − 0,237 = 0 OK 
11 ෍ ∆Q = 0,442 + 0,086 − 0,17 − 0,258 = 0 OK 
12 ෍ ∆Q = 0,258 + 0,116 − 0,17 − 0,203 = 0 OK 
 
44 
 
13 ෍ ∆Q = 0,049 + 0,237 − 0,17 − 0,116 = 0 OK 
14 ෍ ∆Q = 0,576 − 0,21 − 0,049 − 0,317 = 0 OK 
15 ෍ ∆Q = 0,317 − 0,27 − 0,047 = 0 OK 
16 ෍ ∆Q = 0,047 + 0,203 − 0,27 = 0 OK 
Fonte: Próprios Autores. 
9.7. Pressão nos nós 
Como verificado anteriormente, a rede se encontra em equilíbrio, entretanto é necessário 
realizar a verificação das pressões para o bom funcionamento da rede. A pressão estática é dada 
pela diferença entre a cota do nível de água mínima do reservatório e a cota do nó, já a pressão 
dinâmica é obtida pela subtração da pressão estática pela perda de carga em cada nó. 
Inicialmente é necessário calcular as perdas de cargas distribuídas, Equação 15, entre o 
reservatório e o início da rede. 
∆hୖିଶ =
10,65 ∙ 4,32ଵ,଼ହ ∙ 45,4
140ଵ,଼ହ ∙ 0,15 ସ,଼଻
= 0,0225 m 
Para o cálculo de perda de carga em cada nó deve-se percorrer a rede de diversas formas. 
No caso do presente projeto foi seguido: 
 
∆hଶ = ∆hୖିଶ = 0,0225 m 
∆hଵ = ∆hୖିଶ + ∆hଶିଵ = 0,1515 m 
∆hଷ = ∆hୖିଶ − ∆hଷିଶ = 0,1405 m 
∆hସ = ∆hଷ − ∆hସିଷ∗ = 0,2575 m 
∆hହ = ∆hଵ + ∆hଵିହ = 0,2705 m 
∆h଺ = ∆hହ + ∆hହି଺ = 0,3815 m 
∆h଻ = ∆hସ + ∆hସି଻ = 0,3745 m 
∆h଼ = ∆hଷ − ∆h଼ିଷ = 0,3055 m 
∆hଽ = ∆h଼ − ∆hଽି଼ = 0,3975 m 
∆hଵ଴ = ∆hଽ − ∆hଵ଴ିଽ = 0,4715 m 
 
45 
 
∆hଵଵ = ∆h଺ + ∆h଺ିଵଵ = 0,4765 m 
∆hଵଶ = ∆hଵଵ + ∆hଵଵିଵଶ = 0,5135 m 
∆hଵଷ = ∆hଵସ + ∆hଵସିଵ = 0,5015 m 
∆hଵସ = ∆hଽ − ∆hଵସିଽ = 0,5535 m 
∆hଵହ = ∆hଵସ − ∆hଵହିଵସ = 0,5895 m 
∆hଵ଺ = ∆hଵହ − ∆hଵ଺ିଵ = 0,5945 m 
Com os dados das perdas de cargas, fez-se a verificação das pressões estáticas e 
dinâmicas na rede, Tabela 13. De acordo com o item 5.4 da NBR 12218 a pressão estática 
máxima nas tubulações distribuidoras deve ser de 50 mca e a pressão dinâmica mínima de 10 
mca. 
Tabela 13 - Verificação das pressões em cada nó. 
Nó h (m) Cota do terreno (m) 
Pressão 
estática 
mínima (m) 
Pressão 
dinâmica 
mínima (m) 
R-2 0,0225 891,998 - - 
1 0,1515 891 14,6180 14,4665 
2 0,0225 892 13,6180 13,5955 
3 0,1405 890,401 15,2170 15,0765 
4 0,2575 889,79 15,8280 15,5705 
5 0,2705 889,391 16,2270 15,9565 
6 0,3815 887,542 18,0760 17,6945 
7 0,3745 888,019 17,5990 17,2245 
8 0,3055 888,592 17,0260 16,7205 
9 0,3975 886,508 19,1100 18,7125 
10 0,4715 885,94 19,6780 19,2065 
11 0,4765 885,381 20,2370 19,7605 
12 0,5135 882,832 22,7860 22,2725 
13 0,5015 883,534 22,0840 21,5825 
14 0,5535 884,235 21,3830 20,8295 
15 0,5895 882,481 23,1370 22,5475 
16 0,5945 880,228 25,3900 24,7955 
 Fonte: Próprios Autores. 
 
A pressão estática mínima equivale a 13,61 mca e a pressão dinâmica máxima a 24,80 
mca, logo a rede a tubulação é compatível com a rede. 
 
46 
 
9.8. Velocidades mínimas e máximas 
 Os limites de velocidade impostos se baixas favorecem a durabilidade, minimizam os 
efeitos dos transitórios hidráulicos, se altas diminuem o diâmetro da tubulação, custo de 
aquisição causam aumento da perda de carga, ruídos nas tubulações, dentre outros. Em vista 
disso a NBR 12218/1994 estabelece como velocidade mínima 0,6 e 3,5 m/s (Tsutiya, 2006). 
 Em virtude disto utilizou-se a equação da continuidade, Equação 17, para determinar as 
velocidades mínimas. 
V =
4Q
πdଶ
 (17) 
Para velocidades máximas tem-se a Equação 18. 
V = 0,60 + 1,5D (18) 
A tabela 14 apresenta estas para os diversos trechos da rede. 
 
Tabela 14 - Velocidades máximas e mínimas 
Trecho Vmín. (m/s) Vmáx. (m/s) Trecho Vmín. (m/s) Vmáx. (m/s) 
1-5 1,006 0,675 11-10* 0,175 0,675 
5-4* 0,465 0,675 10-7* 0,909 0,675 
4-3* 0,887 0,713 7-6* 0,265 0,675 
3-2 1,536 0,750 6-11 0,900 0,675 
2-1 0,900 0,713 10-13* 0,839 0,675 
3-4* 0,887 0,713 13-14* 0,100 0,675 
4-7* 1,001 0,675 14-9 1,173 0,675 
7-8* 0,519 0,675 9-10* 0,542 0,675 
8-3 1,563 0,713 11-12 0,525 0,675 
5-6 0,982 0,675 12-13* 0,235 0,675 
6-7* 0,265 0,675 13-10* 0,482 0,675 
7-4* 1,001 0,675 10-11* 0,175 0,675 
4-5* 0,465 0,675 12-16 0,414 0,675 
7-10* 0,909 0,675 16-15 0,095 0,675 
10-9* 0,542 0,675 15-14 0,645 0,675 
9-8 1,143 0,713 14-13* 0,100 0,675 
8-7* 0,519 0,675 13-12* 0,235 0,675 
Fonte: Próprios Autores. 
 
 
47 
 
Observou-se que em alguns trechos a velocidade mínima ficou abaixo do valor 
estipulado por norma, contudo utilizou-se diâmetros mínimos. Em vista disso, para que a 
velocidade ficasse dentro do limite os diâmetros deveriam ser ainda menores, logo abaixo do 
diâmetro mínimo. Quanto a velocidade máxima todos os valores encontrados estão dentro dos 
limites estabelecidos. 
 
9.9.Órgãos acessórios da rede de distribuição 
 
9.9.1. Válvula de manobra 
Para garantia da boa qualidade e continuidade dos serviços sem interrupção é necessário 
a instalação de válvula de manobra no início da rede já que a área de abrangência da rede é 
maior que 40.000 m2. A válvula será instalada entre o reservatório e nó 2 da rede. 
9.9.2. Válvula de descarga 
Será instalada uma válvula de descarga no ponto mais baixo da rede com diâmetro de 
50 mm, entre os nós 15 e 16 no ponto 23. É necessária que sua posição esteja próxima a uma 
galeria de água pluvial já que não existem córregos ou rios próximos da rede para suportar o 
escoamento. 
9.9.3. Ventosas 
Nesse projeto não será instalada ventosas pois, como há ligações prediais na rede, elas 
permitem entrada e saída de ar nas tubulações. 
9.9.4. Hidrante 
Para comunidades com demanda total inferior a 50 l/s não há necessidade de instalação 
de hidrômetros (Tsutyia, 2006). 
 
 
 
 
 
48 
 
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 12211 – Estudo de concepção de 
sistemas públicos de abastecimento de água. Rio de Janeiro, abr. 1992. 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 12217 - Projeto de reservatório de 
distribuição de água para abastecimento público. Rio de Janeiro, jul. 1994. 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas.NBR 12218 – Projeto de rede de 
distribuição de água para abastecimento público. Rio de Janeiro, jul.1994. 
FAZFORTE. Caixas d’água e reservatórios metálicos. Catálogo: fazforte. São Paulo, 20--. 
FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel; ARAÚJO, Roberto de; ITO, Acacio Eiji (Coautor) 
Manual de hidráulica 8. ed. - São Paulo: ABDR, 2009. 669 p. 
GOMES, H. P. Sistemas de Abastecimento de Água. 3ª. ed. João Pessoa: Editora 
Universitária - UFPB, 2009. 
IBGE - INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Catalão, 2017. 
Disponível em:<https://cidades.ibge.gov.br/brasil/go/catalao/panorama>. Acesso em: 1 de 
novembro de 2017. 
PORTAL CATALÃO. Abastecimento de água está sendo restabelecido em Catalão, 
segundo a SAE, 2017. Disponível em:< 
http://www.catalaonoticias.com.br/cidade/abastecimento-de-agua-esta-sendo-restabelecido-
em-catalao-segundo-a-sae,MTkyNDE.html >. Acesso em: 1 de novembro de 2017. 
PREFEITURA DE CATALÃO. Geografia, 2017. Disponível em:< 
http://www.catalao.go.gov.br/site/geografia,IF,Mjg.html>. Acesso em: 1 de novembro de 
2017. 
PREFEITURA DE CATALÃO. Prefeitura vai resolver a falta de água em Catalão, 2017. 
Disponível em:< http://www.catalao.go.gov.br/site/prefeitura-vai-resolver-a-falta-de-agua-
em-catalao-,NTV,MzQx.html>. Acesso em: 1 de novembro de 2017. 
SAE - Superintendência Municipal de Água e Esgoto de Catalão. Ribeirão Samambaia/Pari 
está com nível mais baixo. Conheça as ações da SAE, a fim de suprir o abastecimento de 
água para o município de Catalão/GO, 2016/2017. Disponível 
em:<http://www.saecatalao.com.br/portal/index.php?pg=noticiaUnica&id=215.ca >. Acesso 
em: 1 de novembro de 2017. 
SIMMI – Simpósio de Matemática e Matemática Industrial. Conheça Catalão – GO, 2016. 
Disponível em:< https://simmi.catalao.ufg.br/n/65987-conheca-catalao-go >. Acesso em: 1 de 
novembro de 2017. 
TIGRE TUBOS E CONEXÕES. Catálogo Técnico – Infraestrutura Água - 2016. 
Orientações Técnicas sobre Instalações de Água Fria. Disponível em:< 
https://www.tigre.com.br/themes/tigre2016/downloads/catalogos-tecnicos/ct-infraestrutura-
agua.pdf>. Acesso em: 9 de nov. 2017. 
TSUTIYA, Milton Tomoyuki. Abastecimento de água. 3. ed. São Paulo: Departamento de 
Engenharia Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 2006. 
643 p. 
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