Avaliando aprendizado 1

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1a Questão (Ref.:201504953248) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma solução da equação diferencial y´´+y=0 é a função: 
 
 
y=e2 
 
y=ex 
 
y=x2.e 
 y=sen x 
 
y=2x 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201504953253) Pontos: 0,1 / 0,1 
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de 
bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 
2500 bactérias. Podemos afirmar que o número inicial de bactérias é: 
 
 Aproximadamente 160 bactérias. 
 
Aproximadamente 170 bactérias. 
 
Nenhuma bactéria 
 
Aproximadamente 150 bactérias. 
 
Aproximadamente 165 bactérias. 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201504953233) Pontos: 0,1 / 0,1 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-
1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com 
relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada 
ou diferencial da função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem 
da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta 
ordem da função incógnita que figura na equação. 
 
 
(I) 
 
(I) e (III) 
 
(I) e (II) 
 (I), (II) e (III) 
 
(II) e (III) 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201504953435) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dada a seguinte EDO, resolva pelo método das variáveis separáveis: 
dydt=et−y 
 
 
y=ety+k 
 
y=t+k 
 
y=et−y 
 
y=lnet+c 
 
y=ln(e)+c 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201504953439) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere as seguintes equações diferenciais: 
I) 4(y″)5+y⁗−1 
II) ∂5y∂x5−∂2y∂x2=0 
III) (y⁗)3+(y″)5=x 
De acordo com as alternativas, determine a alternativa correta. 
 
 A segunda é de ordem 2 e a grau 3 e a terceira é de ordem 2 e grau 3. 
 
A primeira é de grau 5 e a segunda é de ordem 3. 
 
A terceira é de ordem 1 e grau 5. 
 A primeira e a segunda são de graus iguais a 1. 
 
A segunda e a terceira são de ordens iguais.