LÓGICA

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LÓGICA CLÁSSICA 
Davi Amaral de Araújo 
davi.amaral.araujo@gmail.com 
1. Princípios da lógica: existem três princípios básicos principais. São 
chamados também de princípios fundamentais da racionalidade 
1.1. Princípio da identidade: na linguagem logica clássica, se define como 
“cada ser é igual a si mesmo.”, ou seja, A é igual a A e isso é verdadeiro. 
Com isso podemos falar que A é igual a B e continuar a ter A igual a A. 
1.1.1. OBS: alguns autores consideram este como fazendo parte do 
princípio da não contradição. 
1.2. Princípio da não contradição: é o principio que rege que uma coisa não 
pode ser e ao mesmo tempo não ser algo, ou seja, uma proposição lógica 
não pode ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa. Ex.: a bola é redonda 
(V) – a bola não é redonda (F); tem-se em vista que a preposição não 
pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo de acordo com a mesma 
perspectiva. 
1.3. Princípio do terceiro excluído: uma coisa é ou não é, não existe meio 
termo para a lógica. Ou algo é verdadeiro ou é falso. Não tem como a 
proposição ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo (não contradição) ou 
não ser nenhuma das duas. “Entre opostos contraditórios não existe um 
meio” 
2. Proposições Categóricas: 
2.1. Universal afirmativa (A): “Todo A é B” ou “Qualquer A é B” 
2.2. Universal negativa (E): “Todo A não é B” ou “Qualquer A não é B” 
2.3. Particular afirmativa (I): “Algum A é B” ou “Alguns A’s são B’s” 
2.4. Particular negativa (O): “Algum A não é B” ou “Alguns A’s não são B’s” 
2.5. OBS: Proposições cujo sujeito consiste em nome próprio – Ex.: “Sócrates 
é mortal”, “André é A”, “Barbará é B” etc. – são chamadas de proposições 
singulares. As proposições singulares são consideradas como 
universais. 
3. Conversões: conversão é um argumento ou raciocínio da seguinte estrutura: 
• A é B 
• Logo, B é A. 
Algumas conversões podem ser licitas ou ilícitas. 
3.1. Conversões licitas: 
3.1.1. Do tipo E (Universal negativa): “Nenhum A é B. Logo nenhum B é 
A” – Ex.: Nenhum peixe é anfíbio. Logo nenhum anfíbio é peixe. 
3.1.2. Do tipo I (Particular afirmativa): “Algum A é B. Logo, algum B é A” 
– Ex.: Algumas mulheres são artistas. Logo alguns artistas são 
mulheres. 
3.2. Conversões Ilícitas: 
3.2.1. Do tipo A (Universal afirmativa): “Todo A é B. Logo, todo B é A” – 
Ex.: os humanos são animais racionais. Logo todos os animais 
racionais são humanos. // Todas as mulheres são seres humanos. 
Logo todos seres humanos são mulheres. Observe que se a 
proposição universal afirmativa for uma definição – tal como o 
exemplo a ser considerado – então sua conversão é ilícita. 
3.2.2. Do tipo O (Particular negativa): “Algum A não é B. Logo, Algum B 
não é A” – Ex.: Alguns peixes não são animais marítimos. Logo 
alguns animais marítimos não são peixes // Alguns Peixes nãos são 
tubarões. Logo alguns tubarões não são peixes. 
 
 
3.2.3. 
3.2.3.1. Contraditórias: A-O/ E-I: Diferem em quantidade e qualidade. 
Não podem ser ambas verdadeiras, nem podem ser ambas 
falsas. 
3.2.3.2. Contrárias: A-E: Universais que diferem na qualidade. Não 
podem ser ambas verdadeiras, porém, podem ser ambas falsas. 
3.2.3.3. Subcontrárias: I-O: Particulares que diferem na qualidade. 
Podem ser ambas verdadeiras, porém, não podem ser ambas 
falsas. 
3.2.3.4. Subalternas: A-I/E-O: Diferem em quantidade, mas não em 
qualidade. 
3.2.3.4.1. A verdade da universal prova a da particular (mas não 
vice-versa). 
3.2.3.4.2. A falsidade da particular prova a da universal (mas 
não vice-versa.) 
 
4. Argumentos: um argumento é um de proposições, as quais umas (chamadas 
de premissas) são utilizadas para comprovar um ponto (chamado conclusão) 
5. Tipos de Argumentos: 
5.1. Primeiramente, “existe” o argumento dedutivo. Nesse caso, o argumento 
dedutivo, usa as proposições básicas e tem uma determinada 
configuração. – Ex.: Todos os filósofos são seres racionais. Todos os 
seres racionais são mortais. Logo, todos os filosofo são mortais. – Nesse 
argumento as premissas tentam provar que a conclusão é verdadeira. 
(Caso o argumento dedutivo seja bem-sucedido em provar, ele será 
chamado de um argumento válido.) 
5.1.1. OBS: Se o argumento for valido é constituir de proposições 
verdadeiras ele será sólido. 
5.2. O argumento indutivo ele não tenta provar que a conclusão é verdadeira; 
ele pura e simplesmente tenta provar que a conclusão é provável ou 
plausível. – Ex.: João não veio à aula. João não visualizou o celular. Logo, 
João está dormindo. – (Caso o argumento indutivo seja bem-sucedido 
em induzir a conclusão ele é forte.) 
6. Silogismos: é o argumento dedutivo formado por três termos e três 
proposições. 
6.1. sendo que: 
6.1.1. Cada proposição tem dois termos somente 
6.1.2. Cada termo aparece apenas em duas proposições. 
6.1.3. Ex.: Todos os homens são mortais. Sócrates é homem. Logo, 
Sócrates é mortal. 
6.2. Existem nos silogismos o termo maior, o termo menor e o termo médio. 
Sendo que: 
6.2.1. Termo maior: é aquele termo que serve de predicado na conclusão. 
(no exemplo “mortal”) 
6.2.2. Termo menor: é aquele termo que serve de sujeito na conclusão. 
(no exemplo “Sócrates”) 
6.2.3. Termo médio: é aquele que aparece somente nas proposições. (no 
exemplo “homem”) 
6.3. Dessa forma pode-se entender que a premissa maior é aquela que 
contém o termo maior e a premissa menor é aquela que contém o termo 
menor. 
6.3.1. OBS: o termo maior sempre escrito antes do termo menor. Ou seja, 
sequência do silogismo 
6.3.1.1. Termo maior 
6.3.1.2. Termo menor 
6.3.1.3. Conclusão 
6.4. Figuras do Silogismo: as figuras são denominações baseadas em onde 
se localiza o termo médio nas duas premissas 
6.4.1. 1ª figura (S-P) o termo médio é sujeito na maior e predicado na 
menor. – Ex.: Todos os homens são mortais. Os portugueses são 
homens. Logo, os portugueses são mortais. 
6.4.2. 2ª figura (P-P) o termo médio é predicado em ambas as premissas. 
– Ex.: Todos os peixes respiram por guelras. Nenhuma baleia 
respira por guelras. Logo, nenhuma baleia é peixe. 
6.4.3. 3ª figura (S-S) o termo médio é sujeito em ambas as premissas. – 
Ex.: Todos os comunistas são de esquerda. Todos os comunistas 
são pessoas honestas. Logo, algumas pessoas honestas são de 
esquerda. 
6.4.4. 4ª figura (P-S) o termo médio é predicado na primeira e sujeito na 
segunda. – Ex.: Nenhum nazista é comunista. Alguns comunistas 
são políticos. Logo alguns políticos não são nazistas. 
6.5. Teste de validade do silogismo 
6.5.1. 1º teste de validade dos modos e figuras: para o seguinte teste 
deve se considerar as seguintes figuras como válidas.
 
6.5.2. Deve o silogismo também seguir as 8 regras básicas. 
6.5.2.1. Não ter menos nem mais que três termos. 
6.5.2.2. Não conter o termo médio na conclusão. 
6.5.2.3. O termo médio deve ser considerado em toda sua extensão 
(deve ser distribuído), pelo menos uma vez. Deve ser 
considerado o termo médio universal. 
6.5.2.3.1. Ou seja, é necessário o termo médio como: 
6.5.2.3.1.1. Sujeito na universal afirmativa ou negativa 
e/ou; como predicado na universal ou particular 
negativa. 
6.5.2.4. Não ter nenhum termo mais extenso na conclusão do que 
nas premissas 
6.5.2.5. Não ter duas premissas negativas. 
6.5.2.6. Não ter duas premissas particulares. 
6.5.2.7. Não derivar uma conclusão negativa a partir de duas 
premissas afirmativas 
6.5.2.8. A conclusão sempre segue a premissa mais fraca: se houver 
premissa negativa a conclusão será negativa; se houver 
premissa particular a conclusão será particular.