aula 2 escolha intertemporal- slide

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Escolha Intertemporal
Cap. 10 - Aula 02
Microeconomia III, 1º semestre de 2018
Faculdade de Economia – UFF
Profa.: Rosane Mendonça
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Como representamos a restrição orçamentária em termos do valor futuro e do valor presente?
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Reorganizando a restrição orçamentária....
(1 + r).C1+ C2 = (1 + r).m1 + m2 => Restrição orçamentária expressa em termos do valor futuro. 
(dividindo a equação acima por (1+r)) 
Restrição orçamentária expressa em termos do valor presente. 
C1 + C2/(1 + r) = m1 + m2/(1 + r) 
 O máximo de consumo	 total de recursos nesses 
 dois períodos. nos dois períodos 	
=> O valor presente do consumo ao longo do ciclo de vida é igual ao valor presente da renda ao longo do ciclo de vida (consumo total = renda total).			
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(1 + r).C1+ C2 = (1 + r).m1 + m2 => expressa
							 em termos 
							 do valor futuro 								 (iguala a 1 o preço do
							 consumo futuro).
C1 + C2/(1 + r) = m1 + m2/(1 + r) => expressa
							 em termos 
							 do valor presente 							 (iguala a 1 o preço do
							 consumo presente).
Ambas as equações são do tipo:
Na primeira equação: 
 
Na segunda equação: 
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m1+m2/(1+r)
VALOR PRESENTE DA DOTAÇÃO
(máximo consumo no período 1; C2=0)
Restrição orçamentária intertemporal
Mostra como os gastos futuros estão relacionados aos 
gastos de consumo presentes.
m1
m2
S=0
Inclinação da RO: -(1+r)
m2+(1+r)m1
VALOR FUTURO DA DOTAÇÃO
(máximo consumo no período 2; c1=0)
“O valor presente de uma dotação de dinheiro em dois períodos é a quantidade de dinheiro no período 1 que geraria o mesmo conjunto orçamentário que a dotação”.
Emprestador
Tomador de empréstimo
C2 = m2 + (1+r).m1 - (1+r).C1
intercepto
inclinação
Que é a razão intertemporal.
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A inclinação da restrição orçamentária intertemporal 
[–(1+r)] mostra o preço do consumo hoje, que é perdido em termos de juros sobre a poupança e a taxa corrente de empréstimos. 
Ela refere-se aos preços que os indivíduos que poupam cobram por esperar para consumirem no futuro.
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1) Mostre que a reta orçamentária tem inclinação –(1+r). 
2) Mostre, a partir da restrição orçamentária, que a quantidade máxima de consumo no período 1 é: (1+r)m1 + m2
Faça o mesmo para o período 2.
Exercícios:
3) Explique porque a reta orçamentária passa necessariamente por (m1, m2).
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Preferências por 
Consumo.
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Como o consumidor vai consumir ou gastar seus recursos vai depender de suas preferências.
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Assumimos que os consumidores têm preferências com relação ao consumo presente (C1) e ao consumo futuro (C2), que podem ser expressas por uma função utilidade U:
U(C1, C2) – Função de utilidade intertemporal.
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C2
C1
Curva de indiferença
m1
m2
Exemplos:
Curvas de indiferença com uma inclinação constante e igual a -1. O que significa?
O consumidor não se importa entre consumir 
hoje ou amanhã
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C2
C1
Curva de indiferença
m1
m2
Exemplos:
2) Curvas de indiferença para complementares perfeitos. O que significa?
O consumidor prefere consumir quantidades iguais hoje e amanhã. Ele não está disposto a substituir o consumo de um período por outro.
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C2
C1
Curva de indiferença
m1
m2
Exemplos:
3) Curvas de indiferença onde as preferências são bem-comportadas. O que significa?
O consumidor está disposto a substituir o seu consumo entre hoje e amanhã, e isso vai depender do seu padrão específico de consumo.
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A Taxa Marginal de Substituição Intertemporal (TMgSI), que é medida pela inclinação a curva de indiferença, mostra o quanto o consumidor está disposto a deixar de consumir hoje para consumir amanhã.
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Estática Comparativa:
Dada a restrição orçamentária do consumidor e suas preferências, qual seria a escolha ótima de consumo nos dois períodos 
(c1, c2)? 
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Vimos que:
Se o consumidor escolher um ponto onde 
C1<m1 ele é um emprestador.
Se o consumidor escolher um ponto onde 
C1>m1 ele é um tomador de empréstimo.
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C2
C1
Restrição Orçamentária
m1
m2
 Tomador de empréstimos
Emprestador
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A taxa de juros, r, é uma variável exógena no problema do consumidor e, como vimos, a restrição orçamentária é uma função dessa taxa de juros.
C2 = m2 + (1+r)m1 – (1+r)C1
 Intercepto Inclinação
Portanto, mudanças em r deverão causar mudanças na escolha ótima do consumidor.
Como isso ocorre?
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m1 + m2/(1+r)
Mudanças na taxa de juros r
O consumidor é um emprestador
m1
m2
Dotação
Inclinação da RO: -(1+r)
(1+r)m1 + m2
Se r aumenta => a RO vai ficar mais inclinada. O que isso significa em termos das escolhas do consumidor (a dotação de recursos é a mesma)? 
Consumo original
Novo consumo 
A
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m1 + m2/(1+r)
m1
m2
Dotação
Inclinação da RO: -(1+r)
(1+r)m1 + m2
Se r cai => a RO vai ficar menos inclinada. 
Consumo original
Novo consumo 
A
Nesse caso, o consumidor deixou de ser um emprestador e passou a ser um tomador de empréstimos. Mas e se r caísse só um pouquinho? Talvez ele continuasse a emprestar, não? 
Mudanças na taxa de juros r
O consumidor era um emprestador e passou a ser um tomador de empréstimos
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m1 + m2/(1+r)
m1
m2
Inclinação da RO: -(1+r)
(1+r)m1 + m2
Se r cai => a RO vai ficar menos inclinada. 
Consumo original
Mudanças na taxa de juros r
O consumidor era um emprestador e continuou como a ser um emprestador 
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m1 + m2/(1+r)
m1
m2
Dotação
Inclinação da RO: -(1+r)
(1+r)m1 + m2
Se r aumenta => a RO vai ficar mais inclinada. O que isso significa em termos das escolhas do consumidor (a dotação de recursos é a mesma)? 
Consumo original
A
Consumo final
Mudanças na taxa de juros r
O consumidor era um tomador de empréstimos e continuou a ser tomador de empréstimos 
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4) Explique porque o consumidor que é um emprestador – slide 20) não irá se deslocar para um ponto à direita da dotação inicial – ponto A.
Exercícios:
5) Se um consumidor for emprestador e r aumentar, ele continuará como emprestador. SE for um tomador de empréstimos e r diminuir, ele continuará como tomador de empréstimos. Mas, se o consumidor for emprestador e r diminuir, ele poderá decidir tornar-se um tomador de empréstimos; do mesmo modo, se r aumentar, ele pode ser induzido a transformar-se num emprestador. A preferência revelada não diz nada sobre esses dois últimos casos. Explique porque.
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Em suma, qual o problema de escolha intertemporal do consumidor?
Dada a sua restrição orçamentária (suas rendas nos dois períodos) e dados os preços de consumo, quais são as cestas de consumo intertemporal ótimas (c*1, c*2)? 
A escolha ótima vai depender:
1) Da restrição orçamentária intertemporal; e
2) Das preferências de consumo intertemporal. 
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