TOPOGRAFIA PLANIMETRIA ALTIMETRIA

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TOPOGRAFIA 
 
PLANIMETRIA e 
ALTIMETRIA 
 
Prof. Sidmar 
2014 
 
PLANIMETRIA 
• Medidas de ângulos: métodos e 
instrumentos (analógicos e eletrônicos) 
• TEODOLITOS são instrumentos que 
permitem a medição eletrônica dos ângulos 
 verticais e horizontais. 
a)Teodolito ótico (Mecânico) 
b) Teodolito eletrônico 
PLANIMETRIA 
São três os eixos fundamentais do instrumento: 
eixo principal (YY’),eixo secundário (XX’) e o eixo 
de colimação (LL’). O eixo principal passa pelo 
centro do aparelho e pelo centro do limbo 
horizontal; o eixo secundário é o eixo de rotação da 
luneta, e o eixo de colimação passa pelo centro do 
aparelho e pelo cruzamento dos fios do retículo. 
Estes três eixos, portanto, cruzam-se no centro do 
instrumento. 
PLANIMETRIA 
 
PLANIMETRIA 
• Métodos de medições de ângulos 
(a) medida simples; 
(b) ângulo duplo; 
(c) repetição; e 
(d) reiteração. 
(TRABALHO MANUSCRITO) 
PLANIMETRIA 
• Métodos de medições de ângulos 
• Procedimento: 
• 1) instalar e nivelar o teodolito no ponto; 
• 2) soltar(CONFIRMAR) os parafusos dos 
movimentos da alidade e do limbo; 
• 3) girar a alidade, visar o ponto A com o auxílio 
da alça de mira e fixar o movimento da alidade; 
• 4) fazer a colimação perfeita do ponto A com o 
parafuso micrométrico do movimento da alidade; 
• 5) soltar os parafusos de movimento do limbo e 
da alidade e visar o ponto B, com a alça de mira; 
 
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• 6) fixar o parafuso do movimento da alidade e 
fazer a colimação perfeita do ponto B com o 
auxílio do parafuso micrométrico (movimento 
fino); 
• 7) fixar o parafuso do movimento do limbo 
horizontal e fazer a leitura do ângulo H. 
 
PLANIMETRIA 
• Calculo da Distância Horizontal(DH) 
• DH = 100.I.cos²α 
• DH = 100.I.sen²Z 
• DH=distancia horizontal(distancia reduzida) 
• l=diferença entre FS e FI 
• α= ângulo vertical 
• Z=ângulo Zenital (é o ângulo formado entre 
a vertical do lugar e a linha de visada) 
 
ALTIMETRIA 
CALCULO DE DIFERENÇA DE NÍVEL 
• DN = 50.I.sen (2.α) - FM + Ai 
ou 
• DN = 50.I.sen (2.Z) - FM + Ai 
• CALCULO DE COTA 
• C1 = CA + DNA1 
 
ALTIMETRIA 
 
ALTIMETRIA 
• Traçado de curvas de nível 
• Curva de nível é uma linha que liga pontos 
do terreno de mesma cota ou de mesma 
altitude. Esta linha é dada pela intersecção 
de planos horizontais com a superfície do 
terreno. 
• Quanto menor a eqüidistância vertical, 
melhor a precisão altimétrica 
ALTIMETRIA 
 
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ALTIMETRIA 
• Nos desenhos a cores, as curvas de nível 
são representadas na cor terra de siena 
(sépia ou marrom), enquanto as cotas são 
representadas em preto. 
ALTIMETRIA 
(a) linha de cumiata: é o lugar geométrico dos 
pontos de altitudes mais altas,materializa a linha 
divisora das águas; 
(b) linha de talvegue: é o lugar geométrico dos 
pontos de altitudes mais baixas,materializa a linha 
de junção das águas; 
(c) vertente: é a superfície compreendida entre a 
linha de cumiata e a linha de talvegue; 
(d) espigão: é o ponto de altitude mais alta da linha 
de cumiata; 
(e) garganta: é o ponto de altitude mais baixa da 
linha de talvegue. 
Traçado das curvas de nível 
. Interpolação gráfica 
 
Traçado das curvas de nível 
. Interpolação gráfica têm-se os pontos de 
cotas conhecidas A e B, distantes entre si de 10 
m. Pelos pontos A e B foram traçadas duas 
retas paralelas, não necessariamente 
perpendiculares a AB. Nelas foram marcadas as 
distâncias 0,3 e 0,6 em qualquer escala, 
contanto que iguais. São os valores para chegar 
de 10,7 a 11 (0,3) e de 11,6 a 11 (0,6). Obtemos 
os pontos C e D. Traçando a reta CD, ela cruza 
AB em E, que é justamente o ponto de cota 11 
na reta AB. 
ALTIMETRIA 
Traçado das curvas de nível 
Interpolação analítica Considerando a figura 
abaixo, 
ALTIMETRIA 
Traçado das curvas de nível 
Interpolação analítica A interpolação analítica é baseada na 
semelhança dos triângulos ACE e BDA: AE / AB = AC / (AC + BD) no 
caso, AE = 10.0,3 / (0,3 + 0,6) = 3,33 m. 
Conhecendo-se AE (3,33), o ponto E será marcado na reta AB usando-
se a mesma escala.