sistema numeracao

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3/8/2013
Prof. Luciana Rocha Cardoso
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Profª. Luciana Rocha Cardoso Disciplina: Introdução a Programação
Sistemas de Numeração
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Na pré história, será que o homem já contava?
Introdução sobre a origem dos números
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Desde os primórdios da civilização, o homem sentiu a necessidade de utilizar sistemas numéricos
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O humano vem adotando formas e métodos específicos para representar números, tornando possível a contagem de objetos e a realização de operações aritméticas como adição, subtração, multiplicação e divisão. 
O Início do processo de contagem
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Computador – Sistema binário
 Desenvolvido em 1679 por Leibniz (co-criador do Cálculo)
 Possui apenas dois algarismos:
 Componentes eletrônicos possuem dois estados elétricos:
 “ligado” ou “desligado”
 Armazenamento e manipulação mais simples
 Representação dos números mais longa
 Um circuito contendo um sinal elétrico é chamado de “bit” (Binary Digit)
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Unidades de grandeza
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Existem vários sistemas numéricos dentro do mundo computacional, os sistemas de numeração utilizados atualmente são esses: decimal, binário, octal e o hexadecimal. Então, vamos conhecer cada um deles...
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Representação numérica
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Conversão entre bases
Agora que já conhecemos cada uma das bases e suas respectivas particularidades, passemos a parte que aborda sobre os cálculos matemáticos utilizados para converter uma base numérica em outra.
Cabe lembrar que será utilizado o sistema de numeração decimal ( base 10 ) como base intermediária entre as conversões numéricas, mas que existem métodos de conversão direta como, por exemplo, de octal para binário etc., que não serão abordados aqui, mas que seria interessante se você, aluno, se aprofundasse neles.
Então, vamos ao que interessa...
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Conversão binário >>> decimal
A conversão binário >>> decimal consiste em multiplicar o algarismo do número binário pela base elevada ao expoente de sua colocação no número, lembrando que a base do número binário é 2.
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Conversão decimal >>> binário
A conversão decimal >>> binário consiste em dividir o número decimal pela base 2, obtendo um resultado e um resto. Caso o resultado possa ainda ser divido pela base, repete-se a operação até termos um resultado que não possa mais ser dividido pela base. Feito isso, teremos o número em questão, sendo o primeiro dígito igual ao último resultado, seguido dos restos das divisões, no sentido ascendente.
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Conversão decimal >>> binário
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Conversão octal >>> decimal
A conversão octal >>> decimal consiste em multiplicar o algarismo do número octal pela base elevada ao expoente de sua colocação no número, lembrando que a base do número octal é 8
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Conversão decimal >>> octal
A conversão decimal >>> octal consiste em dividir o número decimal pela base 8, obtendo um resultado e um resto. Caso o resultado possa ainda ser divido pela base, repete-se a operação até termos um resultado que não possa mais ser dividido pela base. Feito isso, teremos o número em questão, sendo o primeiro dígito igual ao último resultado, seguido dos restos das divisões, no sentido ascendente.
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Conversão decimal >>> octal
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Conversão hexadecimal >>> decimal
A conversão hexadecimal >>> decimal consiste em multiplicar o algarismo do número hexadecimal pela base elevada ao expoente de sua colocação no número, lembrando que a base do número hexadecimal é 16.
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Conversão decimal >>> hexadecimal
A conversão decimal >>> hexadecimal consiste em dividir o número decimal pela base 16, obtendo um resultado e um resto. Caso o resultado possa ainda ser divido pela base, repete-se a operação até termos um resultado que não possa mais ser dividido pela base. Feito isso, teremos o número em questão, sendo o primeiro dígito igual ao último resultado, seguido dos restos das divisões, no sentido ascendente.
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Conversão decimal >>> hexadecimal
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CONCLUSÃO
Agora que você já conheceu cada uma das bases numéricas, suas
respectivas particularidades e aprendeu como é o processo de conversão entre elas, você está pronto para seguir para os próximos slides e fazer alguns exercícios, que abordam o conteúdo aprendido nesta aula e que lhe ajudarão a fixar bem o mesmo.
Então, vamos ao que interessa...
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EXERCÍCIOS
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