Relatório I Fluidização gás sólido (3)

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ANÁLISE DO COMPORTAMENTO FLUIDODINÂMICO DE LEITO FLUIDIZADO GÁS-SÓLIDO
F. O. LIMA¹, F. G. M. JÚNIOR¹, M. A. PESSOA¹, M. F. LIMA¹, V. C. COELHO¹, W. S. FONSECA¹
¹Universidade Federal do Maranhão, Curso de Engenharia Química
RESUMO – A fluidização, o escoamento de fluidos através de uma fase sólida particulada, fornece condições adequadas de mistura e transferência de massa e temperatura em várias operações industriais. Parâmetros de um sistema em fluidização como altura e porosidade do leito, queda de pressão e velocidade de escoamento são relevantes na caracterização do comportamento do mecanismo. No presente trabalho, foi analisada a relação entre queda de pressão e da altura de um leito particulado quando submetido a diferentes vazões de gás e em seguida, traçada a curva caraterística do sistema. A partir dos resultados e de dados da literatura, determinaram-se parâmetros característicos no ponto de mínima fluidização. A velocidade mínima de fluidização foi de 3,51⸱10-5 m/s, a porosidade de 0,182, altura do leito, 0,138m queda de pressão, 1539,64 Pa. Conclusão sobre resultados/possíveis erros.
INTRODUÇÃO
O termo fluidização é comumente associado a sistemas multifásicos nos quais partículas sólidas são fluidizadas por uma corrente de fluido com direção oposta à força de gravidade, tendo em vista que estas mesmas partículas apresentam densidade maior que a do fluido. Baseado na circulação de sólidos, presentes no leito, juntamente com o fluido (gás ou líquido), a fluidização gera condições propícias de forma a impedir que haja gradientes de temperatura de pontos muito ativos ou de regiões no leito em que haja estagnação. Por haver suspensão das partículas presentes no leito, a fluidização proporciona uma maior área de contato entre o sólido e o fluido, o que acarreta o favorecimento das transferências de calor e massa (MEDEIROS, 2014). A Figura 1 apresenta o modelo do sistema de fluidização.
Figura 1. Sistema de fluidização: a) leito fixo, b) leito fluidizado.
Se a velocidade do fluido é baixa este atravessa o leito sem causar movimento nas partículas e sem maiores alterações físicas que a perda de carga correspondente, que é função da permeabilidade do meio, da rugosidade das partículas e das propriedades físicas ou condições do fluido como densidade, viscosidade e velocidade.
Com o aumento da velocidade, a queda de pressão do fluido aumenta conforme o segmento linear AO (Figura 2). O ponto A corresponde ao instante em que a pressão do fluido se iguala à força gravitacional sobre as partículas. O leito expande-se ligeiramente com as partículas ainda permanecendo em contato. Quando o ponto B é alcançado o leito atinge a condição mais livre possível com os sólidos ainda em contato. Vmf é a velocidade mínima requerida para a fluidização. Quando a velocidade supera o ponto C as partículas começam a serem arrastadas.
Figura 2. Diagrama de perda de carga do leito fluidizado.
Em um leito fluidizado a força total de fricção sobre as partículas deve ser igual ao peso efetivo do leito, ou seja, a força correspondente a queda de pressão multiplicada pela área de seção transversal deve ser igual a força gravitacional exercida pelas partículas menos a força de empuxo correspondente ao fluido de deslocamento (FOUST, 1982). 
Abaixo são listadas algumas vantagens de leitos fluidizados (NITZ; GUARDANI, 2008):
Área superficial é grande, porque as partículas podem ser bem menores favorecendo a transferência de calor e massa;
Grandes velocidades de reação, comparados aos reatores de leito fixo, devido a uniformidade do leito (ausência de gradientes);
Aumento dos coeficientes de transferência de calor e massa, devido ao aumento de condutância e uniformidade da temperatura;
E as desvantagens do leito fluidizado são (NITZ; GUARDANI, 2008):
Impossível manter um gradiente axial de temperatura e concentração, impossibilitando o favorecimento de uma reação específica no caso de reações múltiplas;
Difícil cálculo do tempo de residência médio, não sendo possível pré-fixar uma posição da partícula;
EQUAÇÕES
A baixas vazões o escoamento de um fluido em um meio poroso pode ser representado pela lei de Darcy. 
 (1)
Sendo q a velocidade de escoamento que pode ser calculada a partir da área A e vazão volumétrica Q como mostrado na Equação 2:
 (2)
A permeabilidade K pode ser relacionada com a porosidade do leito (ε) através da correlação de Carman – Kozeny na Equação (3):
 (3)
Onde φ é a esfericidade; K, a permeabilidade; dp, o diâmetro médio das partículas; β, o fator de forma; ε, a porosidade do meio.
A partir da diferença entre o peso das partículas e a força de empuxo por unidade de área de seção transversal, queda de pressão na mínima fluidização e suas respectivas dimensões e características seguem a Equação 4:
 (4)
A porosidade de um leito particulado pode ser relacionada às dimensões do leito e a propriedades das partículas por meio da Equação 5:
 (5)
	Extrapolando a Equação 4 para a o ponto de mínima fluidização, obtém-se a lei de Ergun Equação 6, largamente utilizada em leitos compactados ou levemente expandidos na determinação do limite de escoamento darcyano:
 (6)
	Experimentos demonstraram a correlação de Ergun para o fator de atrito e número de Reynolds modificados que se adequa a vários tipos de sistema (Equação 7).
 (7) 
	Também é comum a utilização da relação quadrática abaixo derivada da Equação de Ergun (Equação 8):
 (8)
Massarani et al. (2002) propuseram a seguinte relação, também quadrática através da teoria de escoamento em meios porosos (Equação 8): 
 									 (9) 
Onde c é um fator dependente da porosidade e permeabilidade do leito.
CAMPANHA EXPERIMENTAL
Materiais Utilizados
Foram utilizados os seguintes materiais para a realização da prática: uma coluna de fluidização (de 8,4 cm de diâmetro), um compressor de ar Ferrari Mega Air C24L Bivolt 2 HP, partículas de um sólido (de massa específica 1119,97 kg/m³ e diâmetro médio 0,0104 cm), o ar (de massa específica igual a 1,167 kg/m3), um manômetro de coluna d’água e um rotâmetro
Procedimentos Experimentais
Figura 3. Representação esquemática do equipamento e dos elementos que integram o sistema experimental.
O experimento foi realizado utilizando uma quantidade de 0,7kg de alumina e água, já previamente inseridas no equipamento. Inicialmente, foi necessário que se aplicasse a cartolina na lateral da coluna do leito, proporcionando uma melhor visualização do processo. Em seguida, compactou-se suavemente o material e anotou-se a altura inicial do leito. Posteriormente, a fluidização teve seu início a partir da abertura da válvula da linha de ar, variando a posição do flutuador do rotâmetro até o ponto máximo, observando as características do fenômeno e anotando as alturas do leito e a queda de pressão para cada vazão de ar desejada, até atingir a vazão responsável por fluidizar completamente o leito. Após isso, fechou-se gradativamente a válvula da linha de ar até atingir o seu total fechamento e anotou-se a altura final do leito de partículas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Inicialmente, foi realizada as transformações dos valores das vazões, pressões e dasalturas do leito para o Sistema Internacional de medidas (SI). Em seguida, calculou-se as velocidades superficiais pela Equação 1 e as porosidades pela Equação 2. Os valores obtidos estão presentes na Tabela 1.
Tabela 1 – Dados da queda de pressão (Pa), altura do leito (m), vazão volumétrica do fluido (m3/s), velocidade superficial do fluido (m/s) e porosidade do leito obtidos experimentalmente e calculados por equações específicas.
	Q(m³/s)
	∆P( Pa)
	L(m)
	q( m/s)
	∆P/q( Pa.s/m)
	Ɛ
	1,11 . 10-7
	1216,02
	0,133
	2,01 . 10-5
	9143,04
	0,151
	1,39 . 10-7
	1441,57
	0,133
	2,51 . 10-5
	10838,93
	0,151
	1,67 . 10-7
	1520,03
	0,133
	3,01 . 10-5
	11428,80
	0,151
	1,94 . 10-7
	1539,64
	0,138
	3,51 . 10-5
	11156,84
	0,182
	2,22 . 10-7
	1588,67
	0,153
	4,01 . 10-5
	10383,51
	0,262
	2,50 . 10-7
	1588,67
	0,166
	4,51 . 10-5
	9570,34
	0,320
	2,78 . 10-7
	1647,51
	0,179
	5,01 . 10-5
	9204,00
	0,369
	3,06 . 10-7
	1657,32
	0,205
	5,52 . 10-5
	8084,50
	0,449
	3,33 . 10-7
	1657,32
	0,219
	6,02 . 10-5
	7567,68
	0,484
	3,61 . 10-7
	1667,13
	0,243
	6,52 . 10-5
	6860,61
	0,535
	4,17 . 10-7
	1745,58
	0,248
	7,52 . 10-5
	7038, 64
	0,545
	4,86 . 10-7
	1755,39
	0,282
	8,78 . 10-5
	6224,78
	0,600
	5,56 . 10-7
	1745,58
	0,317
	1,00 . 10-4
	5506,57
	0,644
	6,25 . 10-7
	1833,84
	0,329
	1,13 . 10-4
	5573,99
	0,657
	6,94 . 10-7
	1873,07
	0,326
	1,25 . 10-4
	5745,61
	0,653
	7,64 . 10-7
	1892,68
	0,365
	1,38 . 10-4
	5185,43
	0,690
	8,33 . 10-7
	1941,71
	0,393
	1,50 . 10-4
	4940,75
	0,712
	8,89 . 10-7
	1931,91
	0,423
	1,60 . 10-4
	4567,16
	0,733
	A partir dos valores calculados na Tabela 1, foi possível construir os gráficos da Figura 4 e 5, em que o primeiro relaciona a queda de pressão no leito à velocidade superficial do fluido de trabalho e o segundo corresponde a razão da queda de pressão com a altura da coluna do leito versus a velocidade superficial.
Figura 4. Queda de pressão em função da velocidade superficial do fluido.
Na Figura 4, os três primeiros pontos são correspondentes ao comportamento de leito fixo, pois a queda de pressão cresce proporcionalmente com a velocidade superficial do fluido (McCabe et. al.,1993). Assim, comprova-se que nesses pontos onde há baixas velocidades de escoamento, o fluido percola entre as partículas, sem, contudo, fazer com que elas se movam umas em relação às outras. Os outros pontos, no entanto, indicam o comportamento do leito a partir do momento em que começa a fluidização. Nessa região do gráfico, as partículas se comportam como um líquido em ebulição e não há muitos obstáculos a serem superados pelo fluido, uma vez que a porosidade das partículas aumenta de um valor na condição de leito fixo para um valor na situação de mínima fluidização.
Figura 5. Razão entre a queda de pressão e altura do leito em função da velocidade superficial do fluido.
Observando-se a Tabela 1 e os gráficos traçados (Figura 4 e 5), pode-se perceber, detalhadamente, que os dados encontrados seguem o comportamento esperado para o leito (Cremasco, 2014). Nas primeiras vazões a altura do leito permaneceu constante e a queda de pressão crescente, pois ainda se tratava de leito fixo, onde a altura permanece constante com o aumento da vazão. Dessa forma, a queda de pressão vai aumentando, enquanto o leito está fixo, até chegar no ponto “A” do gráfico, em que a queda de pressão se iguala a força da gravidade que atua no leito e as partículas começam a se mover.
Dessa forma, no início há um movimento leve, a porosidade aumenta e a queda de pressão aumenta. Ao atingir o ponto “B”, ao menor aumento de q, as partículas se separam e ocorre a fluidização. Em seguida a queda de pressão diminui e as partículas se movem vigorosamente em direções randômicas, com aparência de um líquido em ebulição.
O ponto “C” é chamado de ponto de mínima fluidização. Esperava-se que a partir desse ponto, a queda de pressão sobre a altura do leito fixo permanecesse constante, no entanto, isso não ocorreu por causa dos erros experimentais. Dessa forma, a partir dos gráficos da Figura 1 e 2, pode-se estimar os valores da velocidade de mínima fluidização, a porosidade de mínima fluidização e a queda de pressão na mínima fluidização, esses dados estão presentes da Tabela 2.
Tabela 2. Velocidade de mínima fluidização, porosidade de mínima fluidização e queda de pressão na mínima fluidização.
	qmin( m/s)
	Ɛmin
	∆Pmin( Pa)
	3,51 . 10-5
	0,182
	1539,64
CONCLUSÕES
A partir da análise dos valores experimentais foi possível relacionar a queda de pressão no leito à velocidade superficial do fluido de trabalho. Assim foi possível observar uma queda de pressão nos pontos iniciais correspondentes ao comportamento de um leito fixo comprovando que neste sistema baixas velocidades de escoamento fazem com que o fluido percorra o leito sem causar movimentação significativa entre as partículas em seguida os resultados indicaram uma menor variação de pressão entre os pontos indicando a fluidização do leito.
 A análise dos resultados obtidos correspondem ao comportamento teórico de um leito fixo nos pontos iniciais do processo. No entanto a queda de pressão observada para o sistema após atingir o ponto de mínima fluidização apresenta grande desvio do comportamento teórico devido aos erros experimentais e a imprecisão do método adotado para a coleta de dados.
REFERÊNCIAS
CREMASCO, M. A. Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos. 2ª edição. São Paulo: Blucher, 2014.
FOUST, A. S.; ANDERSEN, L. B.; CLUMP, C. W.; MAUS, L.; WENZEL, L. A. Princípios das operações unitárias. 2ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 1982.
MASSARANI, G. Fluidodinâmica em Sistemas Particulados. 2ª edição. Rio de Janeiro: E-papers – Serviços Editoriais, 2002.
MCCABE, W. L.; HARRIOT, P.; SMITH, J. C. Unit operations of chemical engineering. 5ª edição. New York: McGraw-Hill, 1993.
MEDEIROS, T. P. Física Industrial II, Apostila Geral. P. 17-18, 2014.
Nitz, M.; Guardani, R. Fluidização Gás-Sólido –Fundamentos e Avanços. Disponível em: < http://maua.br/files/artigos/artigo-fluidizacao-gas-solido-prof-nitz.pdf>. Acesso em: 23 de setembro de 2017.