Álgebra Linear: Matrizes e Determinantes

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Aluno: DAYVID ZANONI DA SILVA
	Matrícula: 201702361802
	Disciplina: CCE0579 - ÁLGEBRA LINEAR 
	Período Acad.: 2018.1 EAD (G) / SM
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a:
	
	
	
	
	9
	
	
	1
	
	
	16
	
	
	25
	
	
	4
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Sabendo que vale a soma das matrizes:
\(\begin{pmatrix} x & 1\\ -5 & y \\ \end{pmatrix}\) + \(\begin{pmatrix} 4 & 1\\ -5 & 3 \\ \end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix} 3 & 2\\ -10 & 6 \\ \end{pmatrix}\)
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
 
	
	
	
	
	-1 e 3
	
	
	-1 e -3
	
	
	1 e -3
	
	
	3 e -1
	
	
	-3 e 1
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:
 Uma matriz  A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
	
	
	
	
	det(A) ≠ 0
	
	
	A  possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra
	
	
	A  é uma matriz diagonal
	
	
	A  é singular
	
	
	det(A) = 1
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Dada a matriz A = \(\begin{bmatrix} \ 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \)
determinar uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2
	
	
	
	
	\(\begin{bmatrix} \ 1 & 1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \)
	
	
	\(\begin{bmatrix} \ -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \)
	
	
	\(\begin{bmatrix} \ -1 & 1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \)
	
	
	\(\begin{bmatrix} \ 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} \)
	
	
	\(\begin{bmatrix} \ 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \)
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes quantidades de caixas:
                                                      
	
	
	
	
	2, 3, 1
	
	
	1, 4, 5
	
	
	1, 2, 3
	
	
	2, 1, 3
	
	
	4, 5, 1
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		(PUC-SP)
A solução do Sistema
(a-1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5,        são respectivamente: x1 = 1  e x2 = 2 . Logo,
	
	
	
	
	a=1  e  b=2
	
	
	a=1  e  b=0
	
	
	a=0  e  b=0
	
	
	a=0  e  b=1
	
	
	a=2  e  b=0
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2  3  5
4 -2  3
1 0  0
	
	
	
	
	-14
	
	
	10
	
	
	9
	
	
	6
	
	
	11
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a :
	
	
	
	
	4
	
	
	8
	
	
	2
	
	
	15
	
	
	-2
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)?
	
	
	
	
	(12,15,19)
	
	
	(12,14,11)
	
	
	(18,16,14)
	
	
	(18,16,12)
	
	
	(12,14,18)
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
	
	
	
	
	(8,16,32)
	
	
	(20,40,80)
	
	
	(1,2,4)
	
	
	(4,8,16)
	
	
	(20,40,90)