vigas gerber

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO 
DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS 
 
CV 612 – TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
 
ASSUNTO: VIGAS GERBER 
 
Traçar os diagramas de esforços solicitantes (momento e cortante) e calcular as reações 
nos apoios para a viga Gerber mostrada na figura. 
 
Desmembrando a viga, substituem-se as rotulas pelas forças correspondentes: 
 
Para cada tramo calcula-se as equações de equilíbrio. O primeiro a ser calculado é o tramo 
instável. 
 
�𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑠 = 0 
�𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠 = 0 
�𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑎 𝑟ó𝑡𝑢𝑙𝑎 = 0 
 
 
A partir das equações de equilíbrio encontram-se as variáveis desconhecidas e reações de 
apoio, o que permite desenhar os diagramas abaixo: 
A C B D E 
Qc Qe 
F 
 
Começando pelo trecho 3: 
�𝐹𝑉 = 0 → 𝑅𝐹 = 𝑄𝑒 
�𝑀 = 0 → 𝑅𝐹 = 0 
Trecho 2: 
 
�𝐹𝑣 = 0 → 10 + 5 = 𝑄𝑐 + 𝑅𝐷 
∑𝑀𝑐 = 0 → 2.𝑅𝐷 = 5𝑥2 − 3 + 10𝑥5 → 𝑅𝐷 = 28.5𝐾𝑁 → 𝑄𝐶 = −13.5𝐾𝑁 
Trecho 1: 
�𝐹𝑣 = 0 → 13.5 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 − 𝑄𝑐 → 𝑅𝐴 = −𝑅𝐵 
�𝑀𝑐 = 0 → 4.𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑀𝐴 = 13.5𝑥2.5 
�𝑀𝐵 = 0 → 3.𝑅𝐴 + 𝑀𝐴 = 13.5𝑥1.5 
M (KN.m) 
 
 V (KN)