AV2 Calculo Numerico 4

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Avaliação: CCE0117_AV2_ » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2 
 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9003/Z 
Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 21/06/2014 10:10:05 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201292237) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado 
nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida 
vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 
1000 - 0,05x 
 
1000 + 0,05x 
 
1000 
 
1000 + 50x 
 
50x 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201292355) Pontos: 0,5 / 0,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton 
Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração 
(x1) assume o valor: 
 
 
4 
 
2 
 
-4 
 
-2 
 
0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201292330) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da 
raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
0 
 
1 
 
-0,5 
 
0,5 
 
1,5 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201292277) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o 
erro absoluto e o erro relativo. 
 
 
0,026 E 0,026 
 
0,023 E 0,023 
 
0,013 E 0,013 
 
0,026 E 0,023 
 
0,023 E 0,026 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201292328) Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e 
os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
-6 
 
2 
 
1,5 
 
3 
 
-3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201302866) Pontos: 1,0 / 1,0 
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois 
intervalos, tem-se como resposta o valor de: 
 
 
0,2750 
 
0,3000 
 
0,2500 
 
0,3225 
 
0,3125 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201303662) Pontos: 0,0 / 1,5 
 
 
 
Resposta: 0,3168 
 
 
Gabarito: 0,3990 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201303670) Pontos: 1,5 / 1,5 
 
 
 
Resposta: 0,3168 
 
 
Gabarito: 0,3168 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201302834) Pontos: 0,0 / 0,5 
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um 
experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e 
(2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a 
função M0 gerada é igual a: 
 
 
(x2 + 3x + 2)/3 
 
(x2 + 3x + 3)/2 
 
(x2 - 3x - 2)/2 
 
(x2 - 3x + 2)/2 
 
(x2 + 3x + 2)/2 
 
 
 
 10
a
 Questão (Ref.: 201201418220) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é 
y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado 
é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta 
condição. 
 
 
0 
 
2 
 
1 
 
3 
 
1/2