PMT 3309 aula 8 2018 (2)

Prévia do material em texto

PMT 2309
AULA 8 – 2018
Dentes, ancoramento e multiplicação de discordâncias
Prof. Cesar R. F. Azevedo
c.azevedo@usp.br
Colaboração: 
Guilherme Apostólico Bortolini
Lucas Sassmanhausen Moretto Kodaira
Felipe Cebukin
1
1
Movimento e Multiplicação de Discordâncias
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
As interações entre as discordâncias móveis e sésseis geram dentes ao longo da linha das discordâncias móveis. 
Estes dentes induzem o ancoramento das discordâncias móveis, que aumenta a resistência do material à deformação plástica na primeira etapa da curva modelo de tensão versus deformação plástica de monocristais.
A discordância ancorada, em pontos, sofrerá encurvamento, dando origem a uma fonte de multiplicação de discordâncias. 
2
2
Geração de dentes (kinks e jogs)
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Alguns mecanismos de produção destes dentes podem ser identificados:
Intersecção e reação entre discordâncias.
Minimização da energia de Peierls da discordância mista.
Geração termicamente ativada de dentes (kinks e jogs) duplos por ascensão ou climb. 
3
3
Potencial de Peierls-Nabarro e a formação de dentes
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Para ultrapassar o máximo de energia potencial de Peierls-Nabarro, a tensão aplicada projetada deve ser maior do que a tensão crítica de cisalhamento do material tcrit.
O potencial de Peierls-Nabarro define posições especiais de baixa energia potencial do reticulado, onde o núcleo da discordância prefere permanecer para minimizar o termo de excesso da energia livre de Gibbs (energia elástica).
b
4
4
Potencial de Peierls-Nabarro e a formação de dentes
University of Virginia, MSE 6020: Defects and Microstructure in Materials, Leonid Zhigilei
5
a tensão crítica de cisalhamento do material tcrit, é maior para a discordância em hélice ou em cunha? E com a e b? 
5
Potencial de Peierls-Nabarro e a formação de dentes
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Esta discordância mista, por exemplo, poderia ter a sua energia (energia potencial de Peierls-Nabarro ) minimizada pela sua “decomposição” em uma discordância pura em cunha (minimizando a energia relacionada com a existência do defeito linear) mais dentes. Há um aumento do comprimento da linha, mas sua energia potencial é menor.
b
6
Formação 
dentes na mista
maior energia
menor energia
6
Geração de dentes (kinks e jogs)
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Alguns mecanismos de produção destes dentes podem ser identificados:
Intersecção e reação entre discordâncias.
Minimização da energia de Peierls da discordância mista.
Geração termicamente ativada de dentes (kinks e jogs) duplos. 
7
7
Formação de dentes duplos por ativação térmica
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Uma vez que um par de dentes em hélice é formado na discordância em cunha, os dois dentes em hélice podem se movimentar, ancorando a movimentação da discordância em cunha.
b
b
b
ldente
ldente
8
Formação termodinamicamente ativada de dente duplo
Separação 
dos dentes duplo
Formação 
de novo
dente duplo
8
Formação de dentes duplos em hélice por ativação térmica
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
A discordância em cunha estará ancorada pelos dentes de discordância em hélice e se movimentará apenas pela formação e movimentação dos dentes em hélice.
b
b
b
ldente
ldente
Vcunha?
vhel
vhel
vhel
vhel
vhel
vhel
9
Formação termodinamicamente ativada de dente duplo
Separação 
dos dentes duplo
Formação 
de novo
dente duplo
9
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Movimento conservativo de discordâncias = movimentos no plano de escorregamento = escorregamento = movimentos sem a assistência de defeitos pontuais.  
Movimento não conservativo de discordâncias = movimentos fora do plano de escorregamento = ascensão = movimento necessitando a assistência de defeitos pontuais (lacunas) e termicamente ativados.
Movimento conservativo e não conservativo de discordâncias
10
10
Movimento conservativo x não conservativo (↑T) de um dente em cunha em discordância em hélice
http://www.bss.phy.cam.ac.uk/~amd3/teaching/A_Donald/Crystalline_solids_2.htm
Presença do dente em cunha ancora a discordância em hélice. Não há movimento conservativo (por escorregamento) do dente em cunha.
Plano de escorregamento
da hélice
Plano de escorregamento
do dente em cunha
v
v
11
Movimento conservativo x não conservativo (↑T) de um dente em cunha em discordância em hélice
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Uma discordância em hélice contendo dentes em cunha, como vimos no slide anterior (círculos laranja). Não há movimento conservativo (por escorregamento) do dente em cunha.
12
12
Movimento conservativo x não conservativo (↑T) de um dente em cunha em discordância em hélice
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Os dentes em cunha ancoram a movimentação da discordância em hélice, que vai se curvando com o aumento da tensão de cisalhamento projetada (t>tcritico). A discordância em hélice dá origem a várias discordâncias mistas paralelas. 
13
13
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Em caso de temperatura elevada, poderá ocorrer a ascensão do dente em cunha com aumento de tprojetada.
14
Movimento conservativo x não conservativo (↑T) de um dente em cunha em discordância em hélice.
14
Endurecimento por deformação plástica a frio de monocristais CFC (encruamento) – estágio 1
Estágio I: Após atingir a tensão crítica, a tensão de cisalhamento projetada no único sistema de escorregamento ativo (MODELO IDEAL) precisa ter o seu valor aumentado para continuar o processo de deformação plástica a frio do metal. 
Este endurecimento (encruamento q1) é devido à interação das discordâncias móveis (em escorregamento) com a floresta de discordâncias (sésseis). 
15
Curva de tensão de cisalhamento 
versus deformação plástica a frio
Endurecimento por deformação plástica a frio de monocristais CFC (encruamento) – interação entre discordâncias, primeiro estágio
Estágio I: Ocorre “pequeno endurecimento” durante a deformação plástica a frio por causa da interação entre discordâncias em movimento e sésseis. Mecanismo do corte de árvores de discordâncias (interação entre discordância em movimento e demais discordâncias sésseis no cristal) gera o ancoramento e curvamento de discordâncias . 
http://www.nature.com/nature/journal/v463/n7279/fig_tab/nature08692_F4.html
16
Multiplicação de discordâncias
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Precisamos pensar agora em mecanismos que multipliquem discordâncias para termos deformações plásticas macroscópicas (infinitos módulos do vetor de Burgers) e pular de uma densidade de discordâncias de 1010m/m3 para ~1020m/m3. Ou seja, cada discordância gerará 1010 discordâncias....
Como criar discordâncias durante a deformação plástica? 
17
17
Multiplicação de discordâncias
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Como criar discordâncias durante a deformação plástica? 
O mecanismo mais importante de geração de discordâncias é o mecanismo de Frank-Read. Charles Frank (Bristol, Inglaterra) e Thornton Read (Bell Labs, USA), que solucionaram o problema de como discordâncias múltiplas poderiam ser geradas por uma única “fonte”. Existem outros mecanismos importantes. 
18
18
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Passo 1: Temos um segmento de discordância firmemente ancorado em dois pontos (círculos vermelhos). 
A força  para movimentar a discordância (F = b·t ) é mostrada por uma sequência de setas. A tensão crítica é t.
Multiplicaçãode discordâncias
19
F = b·t 
19
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Passo 2- Se a força for alta o suficiente, a discordância se curvará de modo a continuar o seu movimento. O incremento no valor da tensão de cisalhamento para curvar a discordância é dada por:
Dt = 2.G.b/R; onde R é o raio de curvatura da discordância.
Multiplicação de discordâncias
A força  para movimentar a discordância é mostrada por uma sequência de setas.
20
20
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Passo 3 - O valor do incremento da tensão de cisalhamento é máximo quando a discordância assume a configuração de um semicírculo (menor curvatura da discordância).
Dtmax = 2.G.b/R
Multiplicação de discordâncias
A força  para movimentar a discordância é mostrada por uma sequência de setas.
21
F = b·t 
21
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
A partir da etapa 3 (com manutenção da tensão de cisalhamento), a movimentação da discordância - mista - torna-se instável e rápido.
Multiplicação de discordâncias
22
F = b·t 
22
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Antes do contato das duas frente, as discordâncias têm vetores de Burgers iguais mas com vetores de linha com sinais opostos, os segmentos de discordância em contato irão se aniquilar.
Multiplicação de discordâncias
23
b
b
23
Anel de discordância mista
Sinais das discordâncias em trechos do anel
24
t
= vetor de linha da discordância
24
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Aqui há uma tendência à redução do comprimento da linha (defeito). Forma-se, deste modo, um segmento reto e um anel (loop) de discordância, que irá se expandir sob a influência da tensão de cisalhamento projetada aplicada.
Multiplicação de discordâncias
25
25
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
O anel de discordância mista (2) é livre para se movimentar e crescer sob a ação de tensão aplicada. Este anel irá encontrar outras discordâncias e nós de discordâncias, dando origem a uma complexa rede tridimensional de discordâncias (floresta de discordâncias e depois a formação do emaranhado de discordâncias). 
Multiplicação de discordâncias
26
(2)
26
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
O próximo anel de discordância mista gerado a partir da linha de discordância ancorada (1) irá seguir o mesmo caminho– desde que haja tensão de cisalhamento suficiente para criar e movimentar cada anel. Haverá a criação de vários anéis de discordâncias a partir de cada linha de discordância ancorada.
Multiplicação de discordâncias
27
(1)
27
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html
Multiplicação de discordâncias
28
28
Endurecimento por deformação plástica a frio de monocristais CFC (encruamento)
Curva modelo de tensão de cisalhamento versus deformação plástica a frio (início com um sistema de escorregamento ativo).
29
Reação entre discordâncias: formação do emaranhado de discordâncias (etapas 1 ao 3)
https://www.llnl.gov/news/newsreleases/2006/NR-06-04-08.html
30
30
Tutorial de multiplicação discordâncias
Ver filme de endurecimento do cobre e o modelo de multiplicação e reação entre discordâncias
Ver animações 4 e 5 da Universidade de Cambridge (fonte de Frank Read)
Ver os filmes 12 a 16 da Universidade de Concordia, Canada. Mecanismo de Frank Read.
Achar outros dois mecanismos de multiplicação de discordâncias.
31
31