LISTA 1 (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Lista de Exercícios 1 
1. Um sistema de alimentação de água por gravidade é utilizado para alimentar um 
equipamento de troca de calor. 
! 
Para alimentar o trocador, é necessária uma pressão de água na entrada de, no 
mínimo 30 psig. Qual deve ser a altura mínima necessária (h) de água acima do 
equipamento? 
2. A figura que segue ilustra um manômetro de tubo em “U” acoplado a uma 
tubulação através da qual escoa água. Na condição mostrada, pergunta-se: 
a) Qual o sentido do escoamento da água? Justifique. 
b) Qual a diferença de pressão entre A e B (ΔP)? 
Dados: h=0,4 m, ρ=1000 kg/m3, ρF=5000 kg/m3 
! 
3. Calcular a leitura do manômetro A da figura que segue. 
! 
4. Quando se deseja precisão em medidas de pequenas variações de pressão, utiliza-se 
um manômetro de tubo inclinado, conforme mostrado na figura abaixo. Sabendo-se 
que o fluido manométrico estava, inicialmente, no nível descrito pela linha 0-0’, 
calcule a diferença de pressão (P1-P2) que provocou o deslocamento L no tubo. 
Dados: θ=30º a=1 cm2 A=50 cm2 ρ=0,8 g/cm3 
 L=40 cm g=9,81 m/s2 
! 
5. Uma placa de peso desprezível tampa o orifício de 1 ft de diâmetro situado na parte 
superior de um tanque que contém ar e água, conforme ilustra a figura que segue. 
Um bloco de concreto (ρC=150 lbm/f3) suspenso de volume de 1,5 ft3 está fixado à 
placa e encontra-se completamente imerso na água. Um aumento da pressão na 
parte superior do tanque devido à entrada contínua de ar pressurizado, gera um 
aumento contínuo no valor de Δh do manômetro de mercúrio (Hg) inclinado. 
Determine o valor de Δh no momento em que a placa se eleva. 
Dados: ρÁgua=1000 kg/m3 ρHg=13,6 g/cm3 
! 
1. Água alimenta um reservatório cilíndrico de 0,5 m de diâmetro por uma tubulação 
de 0,10 m2 à velocidade de 0,5 m/s e o deixa com uma vazão de 0,2 m3/s conforme 
ilustra a figura. Determine a variação do nível de água com o tempo. 
! 
2. Uma bomba ejetora opera induzida por um escoamento devido à alta velocidade na 
tubulação interna de 5 cm de diâmetro. O perfil de velocidade nessa tubulação é 
dado por: u = 200⋅[1-(r/R)2] m/s. 
Determinar a velocidade média na saída da bomba, ub (saída). 
! 
3. O nível de água de um reservatório municipal é normalmente reduzido na época de 
estiagem. No primeiro dia desse período, os técnicos do Departamento de Água 
verificaram que o nível do reservatório indicava um volume de 109 litros e 
previram que o abastecimento seria normal por mais 60 dias. O consumo de água 
dessa cidade é de 107 litros/dia e foi previsto que a alimentação do reservatório 
seria somente de 106⋅e-t/100 litros/dia (onde t é contado em dias, a partir do 10 dia de 
estiagem). Está correta a previsão dos técnicos do Departamento de Água? 
4. O tanque mostrado na figura que segue lança água a 7 m de distância. Se as perdas 
por atrito e a resistência do ar são desprezíveis, calcular o nível de água dentro do 
tanque. Lembrar que o espaço vertical percorrido por um corpo em queda livre é 
dado por: y = y0 – uy0⋅t - g⋅t2/2 
! 
5. Água está sendo drenada de um tanque cilíndrico, aberto, de 3 m de diâmetro por 
uma mangueira de 2 cm de diâmetro de acordo com afigura que segue. Calcular o 
tempo necessário para que toda a água escoe, desprezando-se as perdas por atrito e 
o volume da mangueira. É possível diminuir esse tempo? Explique. 
! 
6. Calcule a pressão P1 necessária para manter uma vazão volumétrica de água de 
0,08 m3/s na tubulação de 6 cm de diâmetro. Suponha que a perda de carga (�wf 
em m2/s2) para a contração de 6 para 2 cm pode ser calculada pela equação: 
�wf = K⋅V2/2, onde K (coeficiente de perda de carga), baseado na tubulação de 
maior diâmetro, é igual a 0,2. 
! 
7. Para se bombear água de um lago à uma caixa d’água conforme a figura que segue, 
à vazão de 400 kg/min, utiliza-se uma bomba de 4 HP 90% eficiente. Calcular a 
potência requerida (em HP) para se dobrar a vazão, sabendo-se que a perda de 
carga na tubulação (�wf em m2/s2) é calculada pela equação: �wf = C0⋅ub2⋅L, 
sendo C0 uma constante que depende do tipo de tubo (em m-1) e L o comprimento 
da tubulação (em m). Considerar níveis constantes nos reservatórios e eficiência da 
nova bomba igual a 0,9 (90%). Dados: d=10 cm, ρ=103 kg/m3, g=9,8 m/s2, 
1HP=745 watts 
! 
8. Calcular a diferença de altura entre a bomba e a tomada de pressão na tubulação de 
descarga. DADOS: ρ(H2O)=1 g/cm3, ρ(Hg)=13,6 g/cm3, w=6 kg/s, 
�wf=200 m2/s2, P=1 kgf/cm2, h1=2 m, D1=0,2 m, h2=0,1 m, 
D2=0,1 m, =5 HP, g=9,81 m/s2, 1 HP= 745 watts 
! 
9. A bomba mostrada na figura que segue opera com 85% de eficiência. Se a 
diferença de pressão entre a descarga e a sucção da bomba é de 800 kPa, calcule 
sua potência ( ! ). 
! 
10. Uma turbina com eficiência de 87%, recebe 2 m3/s de água de uma tubulação de 
50 cm de diâmetro. A queda de pressão é de 600 kPa e a velocidade na saída da 
turbina é desprezível. Qual a potência da turbina ? 
11. Qual a força necessária para segurar a placa de orifício da figura que segue? 
! 
12. Determine as componentes da força da água que age sobre a placa da figura que 
segue. Considere: ρ=103 kg/m3 
a) a placa estacionária. 
b) a placa movimentando-se para a direita a 100 m/s. 
c) a placa movimentando-se para a esquerda a 100 m/s. 
! 
16. O tubo mostrado na figura tem uma fenda na parte lateral de 0,25 in de espessura e 
6 ft de comprimento, pela qual sai um jato de água com velocidade constante. A 
velocidade da água em B é de 72 ft/s. Calcular o torque (em lbf.ft)que age em 
torno do eixo BB’ e o sentido de rotação do tubo, supondo desprezíveis as forças de 
pressão. DADOS: ρ(H2O)=62,4 lbm/ft3, g=32,17 ft/s2, 1 ft=12 in. 
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17. Água jorra sobre uma placa com uma força de 150 kgf. Esta água é proveniente de 
um sistema no qual está acoplado um elemento realizador de trabalho. Um 
manômetro, situado antes do elemento, registra uma pressão de 2 kgf/cm2 e os 
diâmetros das tubulações antes e depois do elemento são 30 e 15 cm, 
respectivamente. Pergunta-se: o elemento realizador de trabalho é uma bomba ou 
uma turbina? Qual a sua potência em HP? 
DADOS: ρ=1 g/cm3=103 kg/m3, η=1, 1 kgf= 9,81 N, g=9,81 m/s2, 1 HP=745 watts 
!