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EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 1 
LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS – TOPOGRAFIA 
 
Professor: MSc. Leonardo Josoé Biffi 
Monitora: Heloise Lebkuchen 
 
1) Deduzir, com auxílio gráfico, utilizando uma circunferência orientada positivamente, com origem em 
6 horas e um ângulo no segundo quadrante. Verificar a validade da equação e citar o princípio utilizado 
na dedução: 
α
α
α
Cos
CotgCos =sec 
 
 
2)Deduzir, com auxílio gráfico, utilizando uma circunferência orientada negativamente, com origem em 6 
horas e um ângulo no terceiro quadrante. Verificar a validade da equação e citar o princípio utilizado na 
dedução: 
 
α
α
Sen
Cos 1sec = 
 
3) Utilizando uma circunferência trigonométrica orientada negativamente, com origem em 6 horas e o 
ângulo no terceiro quadrante, deduzir para verificar a validade da equação abaixo. 
 
β
β
β seccos
cot
sec
1 g
= 
 
4) Dada uma circunferência trigonométrica, com origem em 9 horas, orientação positiva e um ângulo no 
primeiro quadrante. Apresentar auxílio gráfico indicando os segmentos que representam a tg, o cos, a cotg 
e o sen do ângulo (identificar cada ponto com letras). 
 
5) Qual a relação existente entre a tangente e a secante de um ângulo? 
 
6) Sabendo-se que sec θ = -1,5824. utilizando auxílio gráfico, com uma circunferência orientada 
positivamente, com origem 12 horas. 
a) Qual(is) o(s) valor(es) de θ? (em degradiano, radiano e gradiano) 
b) Em que quadrante(s) está(ao) este(s) ângulo(s)? explique 
 
7) Tendo-se um triângulo com vértices A, B e C conhecendo-se os três lados, calcule os ângulos interno e 
externos e calcule a área do triângulo. AB= 70,23m; BC= 136,20m; AC= 96,55m. 
 
 
8) Descubra a DH entre dois pontos inacessíveis (AB), porém visíveis de um alinhamento base (CD). O 
comprimento do alinhamento base é de 38 metros. Em cada extremidade do alinhamento base foi feito 
leitura dos ângulos formados da linha base com os pontos A e B, e se obteve: CA = 123° 15’; CB = 38° 
15’; DA = 45° 23’ e DB = 130° 40’ 
A B
C D
 
 
 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 2 
9) Cite 3 operações que podem ser realizadas para solucionar problemas de campo utilizando apenas trena 
e baliza e conhecimento trigonométrico. (utilize auxílio gráfico). 
 
 
10) Dada uma área de Mata Nativa sobre um mapa, deseja-se conhecer a área aproximada, então foram 
efetuadas as seguintes medidas: AB = 153 m, AC = 246 m, ângulo no vértice A=53°26’. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine: 
a) DH entre os vértices B e C 
b) Área total (m² e ha) 
 
11) Sobre um mapa topográfico efetuaram-se duas medidas com auxílio de uma régua graduada em 
centímetros, as medidas foram 6,8 e 11,2 cm respectivamente. Qual a distância real em metros, para as 
duas leituras, sendo que o mapa está no escala 1: 4.500? 
 
12) Com relação às coordenadas do sistema UTM. Para um ponto localizado no Hemisfério Sul, no fuso 
UTM 22, que possui os seguintes valores de coordenadas, N = 6.925.465,213 e E = 568.613,425. 
Pergunta-se: 
a) Qual a distância em linha reta, no sentido Norte-Sul, do ponto até a linha do Equador? (em metros) 
b) Qual a distância em linha reta, no sentido Leste-Oeste, do ponto até Meridiano Central (em metros), 
dizendo se o ponto localiza-se a Leste ou a Oeste do mesmo? 
 
13) Escreva na ordem correta, utilizando os códigos da nomenclatura oficial, o nome de uma carta 
topográfica na escala 1:25.000. 
 
14) Observando o mapa resultado do levantamento planimétrico indique as distâncias em metros entre 
os vértices do perímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
P2 
P3 
P5 
1:2500 
P4 
P1 
P6 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 3 
15) Dada a planilha de um levantamento por irradiação, calcule o que se pede utilizando as seguintes 
informações: 
E1 => aparelho zenital; Constante Taqueométrica = 100. 
 
Estação PV FS FM FI AH 
(horário) 
AV 
1 1,548 1,275 1,000 230° 30’ 90° 03’ 
2 1,410 1,200 1,000 167° 47’ 95° 34’ 
3 1,200 1,100 1,000 200° 03’ 95° 31’ 
4 1,400 1,200 1,000 139° 35’ 94° 49’ 
5 2,635 2,310 2,000 137° 23’ 94° 07’ 
E1 
Nm 180° 00’ 
a) DH das estações para os pontos visados 
b) Azimute 
c) Rumo 
 
16) Com o objetivo de medir a área de uma lavoura de feijão, foi realizado um levantamento 
planimétrico por irradiação. Os dados estão expostos abaixo. 
MIRA TAQUEOMÉTRICA ÂNGULOS LIDOS PV FS FM FI Ang Zenital AH (horário) 
1 1,578 1,438 1,300 95° 30’ 36” 18° 
2 1,935 1,520 1,100 95° 28’ 10” 340° 
3 3,285 2,145 1,000 88° 21’ 55” 11° 
4 2,820 1,912 1,000 91° 12’ 44” 37° 
5 2,245 1,520 0,800 94° 17’ 29” 65° 
6 1,950 1,425 0,900 91° 01’ 00” 86° 
Nm - - - - 298° 
 
Calcule: 
a) DH, b) Azimute, c) Rumo, d) Coordenadas retangulares, e) fazer o desenho na escala 1:2000 com 
escala gráfica, f) área total. 
 
17) Dada a caderneta de campo abaixo, de um levantamento feito por irradiação, de dois piquetes 
adjacentes, (1º piquete, P5, P6, P1, P2, P3 e P4) (2º piquete, P4, P5, P6, P1, T8 e T7) calcule: 
 
a) DH, b) Azimute, c) Rumo, d) Coordenadas retangulares, e) fazer o desenho na escala 1:1000 com 
escala gráfica, f) área total e parcial dos piquetes. 
 
Caderneta de campo: (AV - Aparelho horizontal) 
 
Estação PV FS FI AH AV Obs: 
P1 1,56 1,00 255º 50' 3º 
P2 2,58 2,00 310º 10' 1º 
P3 1,69 1,00 68º 30' 3º 30' 
P4 1,59 1,00 98º 10' 3º 
P5 1,09 1,00 196º 12' 1º 35' 
P6 1,115 1,00 190º 18' 2º 20' 
 
 
 
E1 
E2 2,30 1,30 185º 30' 3º 05' 
AH zerado 
no NM, lido 
no sentido 
horário. 
AH = Az 
T7 1,69 1,00 76º 50' 5º 05' E2 
T8 1,46 1,10 269º 20' 1º 
AH zerado 
em E1. 
 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 4 
 
18) Em um levantamento por caminhamento se obteve os dados abaixo. Fazer o ajustamento da 
poligonal auxiliar e calcular a área correspondida pelos vértices (A, B, C e D). 
Dadas as informações: 
a) caminhamento no sentido anti-horário, AH lido horário. 
b) calcular os erros e os limites aceitáveis. 
c) compensação angular: proporcional ao ângulo, compensação linear: proporcional as projeções. 
d) coordenadas com valores na E3 de X= 150 e Y= 200 
e) fazer desenho na escala mais apropriada. 
 
Estação PV AH DH (m) FS FI AV Obs 
E2 97º 55' 38,74 
A 237º 10' 4,91 
 
E1 
 
Az = 105º 
E1 zerado em E4 
E3 70º 20' 43,39 
B 350º 20' 4,07 
 
E2 
 
E2 zerado em E1 
E4 101º 55' 29,09 E3 
C 249º 08' 4,14 
E3 zerado em E2 
E1 89º 50' 36,96 
D 235º 24' 4,19 
 
E4 
Poste 249º 52' 1,200 1,000 88º 01' 
E4 zerado em E3 
 
 
19) Você foi contratado para efetuar um levantamento por caminhamento e fazer a divisão da área em 
duas partes. Na área existiam dois pontos com coordenadas conhecidas que foram ocupados da seguinte 
forma, um como estação e outro como um ponto de vértice. 
Dada a caderneta de campo abaixo: 
 
 
Est PV AH DH X Y 
P1 220° 30’ 4,44 E1 
E2 81° 54’ 35” 161,15 
P2 231° 22’ 10,76 E2 
E3 81° 29’ 54” 86,25 5,23 4,58 
P3 105° 12’ 0 0 E3 
E4 201° 22’ 28” 94,61 
P4 218° 55’ 6,13 E4 
E5 101° 29’ 26” 55,05 
P5 255° 25’ 5,24 E5 
E6 123° 21’ 36” 118,57 
P6 230° 04’ 5,20 E6 
E1 130° 19’ 57” 138,29 
 
 
a) caminhamento no sentido horário, AH lido anti-horário. 
b) calcular os erros e os limites aceitáveis. 
c) compensação angular: por peso, compensação linear: proporcional as DHs. 
d) fazer desenho na escala mais apropriada. 
e) divisão da área pelo método analítico, com PP sendo P3 
 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 5 
20) Com os dados de coordenadas dos pontos de um levantamento determine o que se pede pelo método 
da planilha inversa. Os dados estão expostos abaixo. 
 
Pontos X Y 
1 43,78 167,75 
2 75,20 69,40 
3 110,17 5,10 
4 214,56 39,60 
5 173,45 106,356 152,44 192,63 
Determine: 
a) Desenhe na escala 1:1250, e determine o sentido do caminhamento. 
b) DH entre os vértices. 
c) Azimute e Rumos dos pontos no sentido do caminhamento. 
d) Ângulo Interno entre os pontos em cada vértice. 
e) Área total (m², ha). 
 
21) Dada a planilha abaixo calcule pela planilha inversa: 
 
Est PV X Y 
P1 56,20 132,30 E1 
E2 64,70 26,80 
P2 70,90 20,00 E2 
E3 10,50 9,60 
P3 0,00 0,00 E3 
E4 0,00 65,85 
P4 -15,40 70,50 E4 
E5 20,70 100,65 
P5 18,30 102,30 E5 
E1 52,10 128,20 
 
Faça o desenho para orientação (Eixo Y orientado com o Norte) 
 
Calcule: a) área dos pontos; b) DH entre as estações e entre os vértices; c) Rumos e Azimutes; d) Ângulos 
Internos entre as estações e o Ângulo Horizontal dos pontos. 
 
22) Dada uma área de vértices A, B, C e D demarque 1/3 da área a partir do lado AB, com a linha 
divisória saindo do vértice A. Após descobrir o lado que receberá a linha divisória determine qual a 
DH do vértice C até o ponto de chegada? (recomenda-se o método de decomposição em figuras 
geométricas). 
 
Ponto X Y 
A 120 180 
B 170 90 
C 115 40 
D 50 100 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 6 
23) Dividir a área em duas partes iguais, decompondo em figuras geométricas regulares. A linha divisória 
partirá do vértice C. Dadas as coordenadas abaixo. 
Calcular área total, área parcial e DH da intersecção da linha divisória. 
 
 
Ponto X Y 
A 150 150 
B 60 100 
C 95 46 
D 177 32 
E 240 105 
 
 
24) Após um levantamento por caminhamento perimetral, ficou uma dúvida se poderiam começar os 
procedimentos de escritório ou retornar a campo. Então os dados foram levados a você. No levantamento 
foi utilizando 7 estações, um aparelho com precisão de 1’, a soma dos ângulos internos do levantamento 
foi 899° 57’ 48” e a soma das distâncias horizontais foi 692,50 metros. 
 
a) Qual é o valor esperado? Qual foi o erro e qual o erro máximo permitido? Poderia continuar os 
cálculos? 
 
Na possibilidade de continuar os cálculos, após as correções angulares e determinação dos azimutes, 
calculou-se as projeções, e no somatório das Projeções de E(x) e N(y) obteve-se (-0,85) e (1,2), 
respectivamente. 
 
b) Qual o erro linear? Qual o erro em m/km? Poderia continuar os cálculos para um limite de erro de 2 
m/km? 
 
25) Calcule as cotas dos pontos de uma poligonal aberta e determine qual a declividade, em porcentagem, 
entre cada lance de pontos, levantados em um nivelamento trigonométrico, a partir das seguintes 
informações: 
E1 => Cota 50,00 m; AI = 1,46 m; aparelho horizontal. 
E2 => AI = 1,53m; aparelho nadiral 
Distância entre pontos 30 metros 
 
 
Estação PV FS FM FI AH AV 
1 1,548 1,275 1,000 230° 30’ − 0° 03’ 
2 1,410 1,200 1,000 167° 47’ 5° 34’ 
E1 
E2 1,200 1,100 1,000 200° 03’ 5° 31’ 
3 1,400 1,200 1,000 139° 35’ 91° 49’ E2 
4 2,635 2,310 2,000 137° 23’ 95° 09’ 
 
 
 
 
 
26) Determine as cotas dos pontos onde foi efetuado o nivelamento (E1 e E2) e contra-nivelamento (E3, 
E4 e E5), sendo espaçamento entre ponto de 45 metros, conforme caderneta de campo abaixo de um 
nivelamento geométrico: 
- Qual o erro encontrado? 
 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 7 
Estação PV FM AI COTA 
1 1,136 922,32 
2 1,952 
 E1 
3 0,380 
 
 
3 2,652 
4 1,430 
E2 
5 0,560 
 
 
5 1,638 E3 
4 2,507 
 
 
4 1,203 
3 2,424 
E4 
2 3,996 
 
 
2 1,326 E5 
1 0,507 
 
 
 
 
27) Dada a figura abaixo, com a representação de um levantamento planialtimétrico, determine cotas 
eqüidistantes para as isolinhas, desenhe (com linha continua) a linha de talvegue e desenhe (com linha 
pontilhada) a linha de divisor de águas e determine a declividade, em porcentagem, do ponto A ao 
ponto B e do ponto B ao ponto C, sendo que a escala do desenho é 1:2500. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B 
C 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 8 
RESPOSTAS 
 
Exercícios: 
 
1) R: equação válida; princípio: semelhança de triângulos. 
 
2) R: equação válida; princípio: semelhança de triângulos. 
 
3) R: equação válida; princípio: semelhança de triângulos. 
 
4) R: Representação Gráfica 
 
5) R: 1sec 2 += tg 
 
6) a) R: 129º11’39,2”; 2,254864552rad; 143,5491358gr e 230°48’20,7”; 4,02832035rad; 256,4508385gr 
 b) R: 2º quadrante e 3º quadrante pois são os quadrantes onde o cosseno é negativo 
 
7) R: ângulos internos: A = 108º28’11”; B = 42º15’01”; C= 29º16’48” 
 ângulos externos: A’= 251º31’49” B’= 317º44’59” C’= 330º43’12” 
 área: 3215,72m² 
 
8) R: 194,244m 
 
9) R: Perpendicular a um alinhamento (Triângulo retângulo; triângulo isósceles); Paralela a um alinhamento; determinação 
de um ângulo qualquer. 
 
10) R: a) DHBC= 197,68m 
 b) S= 15114,74725m² /1,5115 há 
 
11) R: 6,8cm = 306m; 11,2cm = 504m 
 
12) R: a) N= 3074534,787m 
 b) E= 68613,425m; Localiza-se a leste (E). 
 
13) R: SG – 22 – Z – C – V – 1 – NE 
 
14) R: P1�P2 = 162,5m; P2 �P3 = 85m; P3� P4 = 90m; P4� P5 = 170m; P5� P6 = 135m; P6� P1 = 95m 
 
15) R: a) DH1= 54,80m; DH2= 40,61m; DH3= 19,82m; DH4= 39,72m; DH5= 63,17m 
 b) AZ1= 50°30’; AZ2= 347° 47’; AZ3= 20° 3’; AZ4= 319° 35’; AZ5= 317° 23’ 
 c) R1= 50° 30’ NE; R2= 12° 13’ NW; R3= 20° 3’ NE; R4= 40° 25’ NW; R5= 42° 37’ NW. 
 
16) R: a) DH1=27,54m;DH2=82,74m; DH3=228,31m; DH4=181,92m; DH5=143,69m; DH6=104,97m 
 b) AZ1=80º; AZ2=42º; AZ3= 73º; AZ4= 99º; AZ5= 127º; AZ6= 148º 
 c) R1=80º NE; R2= 42º NE; R3= 73º NE; R4= 81º SE; R5= 53º SE; R6= 32º SE 
 d) X1=27,12m; X2= 55,36m; X3=218,33m; X4= 179,68m; X5= 114,76m; X6= 55,63m 
 Y1= 4,78m; Y2= 61,49m; Y3= 66,75m; Y4= -28,46m; Y5= -86,48m; Y6= -89,02m 
 f) S = 20765,86565m² 
 
17) R: a) DHP1= 55,85m; DHP2= 57,98m; DHP3= 68,74m; DHP4= 58,84m; DHP5= 8,99m; DHP6= 11,48m; DHE2= 99,71m; 
DHT7= 68,46m; DHT8= 35,99m 
 b) AZP1= 255º50’; AZP2= 310º10’; AZP3= 68º30’; AZP4= 98º10’; AZT7= 82º20’; AZT8= 274º50’ 
 c) RP1= 14º10’12” SW; RP2= 49º49’48”NW; RP3= 68º30’SE; RP4= 81º49’48” SE; RP5= 73º48’ SW; RP6= 79º42’SW; 
RE2= 84º30’SW; RT7= 82º19’48” NE; RT8= 85º10’12”NW 
 d) XP1= -54,15m; XP2= -44,30m; XP3= 63,96m; XP4= 58,24m; XP5= -2,5m; XP6= -2,05m; XE2= -9,56m; XT7= 58,29m; 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 9 
 XT8= -15,42m 
 YPI= -13,67m; YP2= 37,40m; YP3= 25,19m; YP4= -8,36m; YP5= -8,63m; YP6= -11,3m; YE2= -68,14m; YT7= -59m; 
YT8= -65,11m 
 e) ST = 8760,22m²; Sp1 = 4618,704 m² ; Sp2 = 5615,944m² 
 
18) R: 
estação PV DH AH Az RUMO X Y 
E1 E2 38,74 97°55'12" 105° 75°SE -153,55 156,87 
E2 E3 43,39 70°19'48" 355°19'48" 4°40'12"NW 150 200 
E3 E4 29,09 101°55'12" 277°15' 82°45'NW 120,96 203,68 
E4 E1 36,96 89°49'48" 187°4'48" 7°4'48"SW 116,37 166,42 
∑ 148,18 360° 
 
19) R: emax = ±2’27”; ea = -124”; 
 el = 0,642m/km (limite 3m/km) 
 
estação PV DH PESO AH �angular AH corrigido Az Proj. X corrig. Proj. Y corrig. 
E1 E2 149,72 0,5 81°54'35" 14" 81°54'49" 55°29'38" 132,89 91,34 
E2 E3 123,7 0,61 81°29'54" 17" 81°30'11" 153°59'27" 37,87 -77,49 
E3 E4 90,43 0,83 201°22'28" 24" 201°22'52" 132°36'35" 69,68 -64,02 
E4 E5 74,83 1 101°29'26" 28" 101°29'54" 211°13'43" -28,51 -47,05 
E5 E6 86,81 0,86 123°21'36" 25" 123°22'01" 267°44'40" -118,42 -4,63 
E6 E1 128,43 0,58 130°19'57" 16" 130°20'13" 317°24'27" -93,51 101,85 
∑ 653,92 4,38 719°57'36" 124” 720° 0 0 
 
estação PV Az X Y 
E1 P1 276°54'27" -169,94 -8,74 
E2 P2 4°07'38" -31,87 92,8 
E3 P3 228°47'27" 0 0 
E4 P4 93°41'35" 81,03 -59,83 
E5 P5 135°48'43" 50,05 -110,25 
E6 P6 217°40'40" -75,2 -115,24 
 
ST = 27486,62m² ; SP = 13743,31m² 
Equação da reta: yp = -199,774501-1,124129xpxp = -123,4926818m ; yp = -60,9527961m 
 
20) a) R: caminhamento anti-horário 
b) R: DH1,2 = 103,25m ; DH2,3 = 73,19m ; DH3,4 = 109,94m ; DH4,5 = 78,39m ; DH5,6 = 88,80m ; DH6,1 = 164,29m 
c) R: R P1
�
P2 = 17° 43’ 1,88” SE AZ P1
�
P2 = 162° 16’ 58,1” 
 R P2 
�
P3 = 28° 32’ 23,51” SE AZ P2 
�
P3 = 151° 27’ 36,4” 
 R P3
�
 P4 = 71° 42’ 42,2” NE AZ P3
�
 P4 = 71° 42’ 42,2” 
 R P4
�
 P5 = 31° 37’ 41,13” SW AZ P4
�
 P5 = 211° 37’ 41,1” 
 R P5
�
 P6 = 13° 41’ 8,55” SE AZ P5
�
 P6 = 166° 18’ 51,4” 
 R P6
�
 P1 = 77° 6’ 11,66” SE AZP6
�
 P1 = 102° 53’ 48,3” 
 
d) R: AI1 = 85° 10’ 46,42” 
 AI2 = 133° 44’34,5” 
 AI3 = 43° 10’ 18,6” 
 AI4 = 103° 20’ 23,3” 
 AI5 = 197° 55’ 52,5” 
 AI6 = 89° 12’ 39,7” 
e) R: S = 18358,85725m² / 1,835885725ha 
 
21) R: a) SPontos = 7224,905m² 
 b) DHE1E2 = 102,18m; DHE2E3 = 56,86m; DHE3E4 = 57,22m; DHE4E5 = 40,49m; DHE5E1 = 41,47m; 
 DHP1P2 = 113,26m; DHP2P3 = 73,67m; DHP3P4 = 72,16m; DHP4P5 = 46,33m; DHP5P1 = 48,34m; 
EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 10 
 c) RE1E2 =-5°55’31,67”SE; RE2E3 = 72°23’36,67”SW; RE3E4 = -10º34’24,68”NW; RE4E5 = 30º44’43,26”NE; 
 RE5E1 = 48º44’11,96”NE 
 RP1P2 = -7º27’27,29”NW; RP2P3 = 74º14’48,86”NE; RP3P4 = -12º19’19,63”NW; RP4P5 = 46º39’41,58”NE; 
 RP5P1 = 51º38’10,99”NE 
 AZE1 = 174°4’28,33”; AZE2 = 252º23’36,6”; AZE3 = 349º25’35,3”; AZE4 =30°44’43,26”; AZE5 = 48°44’11,96”; 
 AZP1 =172°32’32,7”; AZP2 = 254°14’48,8”; AZP3 = 347°40’40,3” ; AZP4 = 46°39’41,58”; AZP5 = 51°38’10,99”; 
 d) AIE1 = 54°39’43,63”; AIE2 = 101°40’51,7”; AIE3 = 82°58’1,3”; AIE4 = 138°40’52”; AIE5 = 162°0’31,3”; 
 AHP1 = 59°5’38,29”; AHP2 = 98°17’43,9”; AHP3 = 86°34’8,5”; AHP4 = 121°0’58,72”; AHP5 = 175°1’30,59”; 
 
22) R: DH = 56,04m 
 
23) R: St = 12656,2m²; Sp = 6328,1m²; DH = 51,40m 
 
24) a) R: Vesp = 900° ; ea = -2’ 12” ; ea max = ± 2’ 38,75” ; poderia continuar com os cálculos 
 b) R: el = 0,8470m; 1,223m/km; poderia continuar com os cálculos 
 
25) R: C1 = 50,2382m; C2 = 54,218m; CE2 = 52,274m; C3 = 53,872m; C4 = 57,171m 
 d1 = 0,794%; d2 = 14,06%; dE2 = 7,581%; d3 = 5,325%; d4 = 16,32% 
 
26) R: el = 0,005m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) R: dAB = 0% ; dBC = depende da cota. 
 
Estação PV FM AI COTA 
1 1,136 922,32 
2 1,952 921,504 
E1 
3 0,380 
923,456 
923,076 
3 2,652 923,076 
4 1,430 924,298 
E2 
5 0,560 
925,728 
925,168 
5 1,638 925,168 E3 
4 2,507 
926,806 
924,299 
4 1,203 924,299 
3 2,424 923,078 
E4 
2 3,996 
925,502 
921,506 
2 1,326 921,506 E5 
1 0,507 
922,832 
922,325