resumo teste 2 calculo I

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TEOREMA DE ROLLE / TEOREMA DO VALOR MÉDIO
TEOREMA DO VALOR MÉDIO- seja f continua em [a,b] e diferenciável em (a,b). Então existe pelo menos um ponto C tal que 
f´(C)= f(b)-f(a)/b-a
TEOREMA DE ROLLE- seja f continua em [a,b] e diferenciável em (a,b). Se: 
f(a)=0 e f(b)=0
 Então existe pelo menos um C em (a,b) tal que 
f´(C)=0 
INTEGRAL VIA SUBSTITUIÇÃO
Quando há composição de funções, usar uma delas como u. Se tiver uma exponencial, usar o expoente como u.
A DEFINIÇÃO DE ÁREA COMO UM LIMITE:
A integral é uma área líquida com sinal. 
PROPRIEDADES DA INTEGRAL DEFINIDA:
TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO:
Integral definida: resultado é um número (área líquida com sinal)
Integral indefinida: resultado é uma função (função área). NÃO ESQUECER O +C!!!!!!
SEGUNDA PARTE: Derivando a integral da função de “a” a “x”, encontramos f(x) (a função de dentro com a variável x). 
INTEGRAL DEFINIDA POR SUBSTITUIÇÃO:
Quando há uma cadeia:
Faz a integral como se fosse indefinida por substituição normal, depois aplica os extremos, substituindo o x da função pelo extremo superior e diminuindo pela função com o x do extremo inferior.
INTEGRAIS COM FUNÇÕES COMO LIMITE DE INTEGRAÇÃO
Substitui a variável da função, que está sendo derivada, pelo extremo de cima (que é uma função) e multiplica pela derivada da função que é um extremo. (= f(g(x))* g’(x) para f(x) como a função que está sendo integrada e g(x) a função do extremo)
INTEGRAL POR PARTES:
Pata integrar multiplicação de funções:
u= f(x)
du=derivada de f(x)
dv=g(x)
v=integral de g(x)
Estratégia para a escolha do u: L I A T E
OBS: Quando uma das funções tiver seno ou cosseno e a outra for exponcencial, devemos aplicar integral por partes duas vezes, e depois