relatorio freio dinamometrico

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FEI
Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química
FREIO DINAMOMETRICO 
Amanda Gomes RA: 11.116.364-8
Ana Beatriz	RA: 11.115.931-5
Barbara Tezoto RA:11.115.381-3
Daniela Schiavon RA: 11.116.054-5
Patrick Wecchi RA: 11.116.473-7
Tamires Mercês RA: 11.116.425-7
São Bernardo do Campo, 2018
SUMÁRIO
Resumo ................................................................................................................ 3
Introdução ............................................................................................................ 4
Revisão Bibliográfica .......................................................................................... 5
Procedimento experimental ................................................................................ 10
Resultados e discussões ..................................................................................... 11
Conclusões ......................................................................................................... 16
Referências Bibliográficas ................................................................................. 16
RESUMO
O experimento baseia-se no estudo da forca provocada pelo giro do motor, porem abalizada pela sua reacao ( do estator do motor), por meio de uma celula de carga da bomba MARK-DE. Por meio da analise dessa forca pode-se levantar as tres curvas forncidas pelo fabricante. Ao se comparar as curvas obtidas com as fornecidas notou-se que houve um pequeno desgaste, pois as curvas sao parecidas. Constatou-se tambem que o rotor utilizado foi o de 7x.
INTRODUÇÃO
Com esta experiência deseja-se poder levantar as três curvas que normalmente são fornecidas pelo fabricante, sendo elas: HB f(Q), referente a carga manométrica; NB f(Q), referente a potência da bomba; e B = f(Q), referente ao rendimento da bomba, e assim, compará-las com as fornecidas pelo fabricante. Para isso é necessário fazer-se uma correção para a rotação de 3500 rpm.
REVISAO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Leis de semelhança
 
As leis de semelhança são obtidas da relação entre uma grandeza referente ao modelo e a mesma grandeza referente ao protótipo. A escala de semelhança é indicada pelo símbolo K e pode ser geométrica, de velocidade, viscosidade, manométrica e qualquer outra grandeza física do fenômeno analisado.
Utilizada no cálculo da vazão e da carga do ensaio.
 
 Onde:
HBn= carga da bomba normal;
nn= rotação normal= 3500 rpm;
n= rotação levantada do ensaio.
 
 
Onde:
Qn : vazão normal;
Q: vazão do ensaio;
nn= rotação normal= 3500 rpm;
n= rotação levantada do ensaio.
 
 2.2 Vazão (Q)
 
A vazão nada mais é do que a quantidade volumétrica ou mássica (neste caso, trabalharemos com a vazão volumétrica) de fluido que atravessa a tubulação estudada num determinado intervalo de tempo. Para calculá-la, deve-se obter os valores de velocidade do fluido e o tempo de passagem do mesmo. Dessa forma, temos que:
 
Onde:
Q – vazão do fluido [m3/s]
v – velocidade do fluido [m/s2]
t – tempo gasto para passagem do fluido [s]
 
 
2.3 Carga Manométrica
 
A carga manométrica de uma bomba é a altura que a mesma consegue levantar um fluido. Matematicamente falando, é a energia por unidade de peso que o fluido adquire ao passar por uma bomba ( de acordo com o professor Homero Soares da ufjf)
Para calcular a altura manométrica de bombas, utiliza-se da fórmula de Bernoulli, assim como no cálculo geral de carga manométrica em tubulações. Considerando a saída da bomba como o ponto 2 e a entrada como ponto 1, temos:
 
 
Onde:
H : Altura útil de elevação [m]
P1 : Pressão na entrada da bomba [Pa]
P2 : Pressão na saída da bomba [Pa]
V1 : Velocidade na entrada da bomba [m/s]
V2 : Velocidade na saída da bomba [m/s]
γ : Peso específico do fluido [N/m3]
g : Aceleração da gravidade [m/s2]
2.4 Bombas
 
São equipamentos que tem como objetivo o fornecimento de energia a um fluido a fim de transporta-lo de um ponto a outro. Exemplos: bombas centrifugas, bombas de deslocamento positivo, bombas axiais, etc.
 
 
2.4.1. Bombas de Deslocamento Positivo
 
Bombas de deslocamento positivo são equipamentos que transmitem a mesma quantidade de fluido após uma rotação de seu eixo, independente do valor da pressão em sua saída. Também chamadas de bombas volumétricas, estas não permitem que o fluido recircule internamente, mantendo sempre um fluxo único da entrada para a saída.
Seu funcionamento consiste na criação de um semi-vacuo em sua extremidade de entrada e uma compressão na extremidade de saída, fazendo com que a pressão atmosférica obrigue o fluido a entrar dentro da bomba, através da abertura de sucção, e, posteriormente, sair por meio da linha de descarga ( UNERJ, junho de 2007). 
 
2.4.2 Bombas Vibratórias
 
Também chamadas de “bombas-sapo”, são bombas submersas em reservatórios que funcionam a base de magnetismo/vibrações. Seu funcionamento consiste na atracao de um martelete, que acoplado a um outro conjunto gera ou interrompe o fluxo de agua dentro da bomba, com base na maxibombas.
2.5 Potência
Bombas de deslocamento positivo são equipamentos que transmitem a mesma quantidade de fluido após uma rotação de seu eixo, independente do valor da pressão em sua saída. Também chamadas de bombas volumétricas, estas não permitem que o fluido recircule internamente, mantendo sempre um fluxo único da entrada para a saída.
Seu funcionamento consiste na criação de um semi-vacuo em sua extremidade de entrada e uma compressão na extremidade de saída, fazendo com que a pressão atmosférica obrigue o fluido a entrar dentro da bomba, através da abertura de sucção, e, posteriormente, sair por meio da linha de descarga ( UNERJ, junho de 2007).
Figura 1 curva de potencia X vazão
A potência consumida pode ser calculada pela equação abaixo:
Sendo,
 PotCons: Potência consumida [CV];
 γ: peso específico do fluido [kgf/m³]; 
Q: vazão [m³/s];
 H: carga [m];
 η: rendimento da bomba.
 	Também temos a potência hidráulica, além da potência consumida, que é a potência cedida ao fluido. Podemos efetuar os cálculos através da seguinte equação: 
Sendo,
 PotHIDR: Potência hidráulica [CV]
γ: peso específico do fluido [kgf/m³];
 Q: vazão [m³/s];
 H: carga [m]; 
 	Outra curva característica de uma bomba é a de rendimento (η) x vazão. O rendimento é definido pela razão entre a potência hidráulica e a potência consumida pela bomba.
 E a curva é representada da seguinte forma:
Figura 2 curva de rendimento X vazão
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Antes de ligar o equipamento, foi necessário encostar a bomba na célula de carga para que não danificasse a mesma. Feito isso, foi realizada a medição das pressões vacuométrica e manométrica, rotação (com o auxílio do tacômetro), força (através da célula de carga) e vazão para as situações de: válvula totalmente aberta e totalmente fechada. Após, foram definidos mais três pontos para a realização das mesmas medições, de forma a obter o gráfico de perda de carga, potência e do rendimento da bomba em função da vazão.
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Tabela de dados
A partir da experiência foram coletados dados como altura do piezômetro, tempo, pressões de sucção e recalque, rotação e força. 
	Tabela de desenvolvimento. Freio Dinanométrico.
	Ensaios
	Δh
	t
	pms
	pme
	F
	n
	Unidades
	mm
	s
	kgf/cm2
	mmHg
	kgf
	rpm
	1
	0
	0
	4,7
	-205
	9,57
	3531
	2
	100
	17,97
	4
	-245
	10,20
	3517
	3
	100
	14,05
	3
	-285
	10,43
	3514
	4
	100
	13,34
	2
	-325
	10,70
	3512
	5
	100
	13,37
	1,6
	-340
	10,96
	3520
Tabela 1 – Dados coletados em laboratório no dia da experiência
4.1. Vazão – Q 
Primeiramente a vazão foi calculada através da equação:
Onde:
Q = vazão [m3/s]V = volume do tanque [m3]
Δh = variação de altura no piezômetro [m] = constante = 100 mm
Atanque = área do tanque [m2] = 0,681 m2
t = tempo [s]
E foram obtidos os seguintes resultados:
Q1=0L/s
Q2=3,79 L/s
Q3=4,85L/s
Q4=5,10 L/s
Q5=5,09 L/s 
4.3. Velocidade do fluido
A partir da vazão foi calculada a velocidade do fluido para cada resultado obtido, sendo que a área do cano de diâmetro igual a 20mm equivale a 3,142*10-4m² com a seguinte fórmula:
	Onde: 
	v = velocidade [m/s]
	Q = vazão [m3/s]
	A = área da tubulação [m2]
	D = diâmetro da tubulação [m]
	Sabendo que: 
De = diâmetro de sucção = 40,9 mm (1 ½” ϕnom) 
Ds = diâmetro de recalque = 26,7 mm (1 ϕnom)
Sendo obtidos os seguintes resultados:
v1e=0m/s
v1s=0m/s
v2e=2,88m/s
v2s=6,77m/s
v3e=3,69m/s
v3s=8,66m/s
v4e=3,88m/s
v4s=9,11m/s
v5e=3,87m/s
v5s=9,09m/s
4.4. Carga manométrica – HB
A partir dos dados acima obtidos, foi calculada a carga manométrica pela seguinte equação:
	Onde:
	HB = carga manométrica da bomba [m]
	pms = pressão manométrica de saída [kgf/m2]
	pme = pressão manométrica de entrada [kgf/m2]
	γ = peso específico [kgf/m3]
	vs = velocidade de saída [m/s]
	ve = velocidade de entrada [m/s]
	g = aceleração da gravidade [m/ss]
	
	E foram obtidos os seguintes resultados:	
HB1=49,70m
HB2 = 45,25m
HB3= 37,01m
HB4= 27,88m
HB5= 24,07m
4.5. Potência da bomba – NB
Em seguida é calculada a potência da bomba através da dedução, retirada da apostila de laboratório de Sérgio Lopes:
Onde:
NB = potência da bomba [CV]
F = força [kgf]
n = rotação da bomba [rpm]
Com isso, é obtido que:
NB1 = 3,78 CV
NB2 = 4,02 CV 	
NB3 = 4,10 CV
NB4 = 4,21 CV 	
NB5 = 4,32 CV 	
Encontra-se em seguida a potência que passa para o fluido:
Onde:
	N = potência passada da bomba para o fluido [CV]
	γ = peso específico do fluido [kgf/m3]
	Q = vazão [m3/s]
	HB = carga manométrica da bomba [m]
	E é tido que:
	N1 = 0 
	N2 = 2,29 CV
	N3 = 2,39 CV
	N4 = 1,90 CV
N5 = 1,63 CV
4.6. Rendimento da bomba – η 
Feito isso, encontra-se o rendimento da bomba através da fórmula:
	E são obtidos os seguintes resultados:
	η1 = 0
	η2 = 0,57
	η3 = 0,58
	η4 = 0, 45
	η5 = 0, 38
4.7. Correção da rotação – Xn 
	
	Em seguida são corrigidos os valores de carga manométrica (HB), Vazão (Q) e potência (NB) para valores normais através das leis de semelhança:
	Onde os indicadores “n” servem para apontar que os valores referem-se as medidas corrigidas e nn é a rotação corrigida para 3500 rpm.
	
	HBn (m)
	Qn (L/s)
	NBn (CV)
	1
	48,56
	0
	3,68
	2
	44,81
	3,77
	3,96
	3
	36,72
	4,83
	4,05
	4
	27,69
	5,08
	4,17
	5
	23,80
	5,06
	4,25
Tabela 2 – Correções de carga manométrica da bomba, vazão e rotação. 
	A partir desses dados é construída a curva da bomba pelo gráfico de Carga Manométrica (m) x Vazão (m3/h):
	
Gráfico 1 – Gráfico composto pela curva característica da bomba e o rendimento da mesma, ambos em função da vazão. 
É importante salientar que os eixos se cruzam para um valor em que a vazão tem um valor de 12,63 m3/h
Por fim, construiu-se um gráfico de Potência x Vazão:
Gráfico 2 – curva da potencia da bomba em função da vazão.
Gráfico 3 – curva característica da bomba, curva de rendimento da bomba e curva de potencia da bomba fornecidas pelo fabricante
Para a primeira curva de bomba do gráfico do fabricante, nota-se que o ponto de encontro das curvas de curva característica da bomba e rendimento da bomba são pontos próximos tanto para o fabricante como para a parte experimental realizada em laboratório, sendo o valor da vazão do gráfico do fabricante próximo ao valor encontrado experimentalmente de 12,63 m3/h.
CONCLUSÃO
A bomba Anauger é feita para usos simples, como o bombeamento de caixas de água, sendo assim o seu desgaste é pequeno. As curvas traçadas experimentalmente são semelhantes as fornecidas pelo fabricante, com única diferença no último ponto (provavelmente medido de forma imprecisa). 
O uso do freio dinanométrico teve por finalidade o cálculo da potência da bomba, sendo utilizado para análise do equipamento e não é utilizado na indústria. 
Além disso, pela comparação dos gráficos observa-se que o rotor utilizado é 164 de 7x, o que proporciona maior carga manométrica dentre os três tipos existentes para o modelo de bomba. 
BIBLIOGRAFIA
UFJF.BR. Maquinas Hidraulicas. Disponível em: <http://www.ufjf.br/engsanitariaeambiental/files/2012/09/HGHTEO__Cap4_Aula-1_-10012013_V2.pdf> Acessado em: 20/04/2018
SITES.POLI.USP.BR. Bombas Hidraulicas. Disponivel em: <http://sites.poli.usp.br/d/pmr2481/Hid_Bombas_hidraulicas.pdf> Acessado em: 20/04/2018
PT.SLIDESHARE.NET. Bombas de deslocamento positivo Disponivel em: <https://pt.slideshare.net/sasr2013/bombas-deslocamento-positivo> Acessado em: 20/04/2018
SANTOS, Sergio Lopes. Laboratorio de maquinas hidraulicas. Disponivel em: <file:///C:/Users/user/Downloads/Exp02_Anauger%20(1).pdf> Acessado em: 20/04/2018
ENGBRASIL.ENG.BR. Mecanica dos fluidos: equacao da energia na presenca de uma maquina. Disponivel em: <http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula13.pdf> Acessado em: 20/04/2018