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Questão 1/4 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Um investigador quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a 6 meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês, quanto deverá aplicar hoje? Supor capitalização mensal e juro composto. A 29.450,00 B 30.077,45 C 31.030,50 D 31.447,16 E 31.880,90 Questão 2/4 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Foram aplicados R$ 2.800,00 durante quatro trimestres a uma taxa de 10% ao trimestre, no regime de juro composto. Calcule o montante obtido. A 3.333,33 B 3.600,00 C 4.099,48 D 4.145,88 E 4.340,00 Questão 3/4 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Uma empresa pretende saldar um título de R$ 3.900,00 três meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros simples corrente é de 24% ao ano, qual o desconto comercial que vai obter e que valor ela deve pagar? A 234,00 B 324,00 C 432,00 D 423,00 E 243,00 Questão 1/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Responda assinalando a alternativa correta: Renda diferida é aquela em que: A há uma entrada. B as prestações são necessariamente diferentes. C há uma carência. D o prazo entre diferentes sucessivas prestações é necessariamente diferente. E há um pedido de aumento de crédito. Questão 2/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Responda assinalando a alternativa correta: O modelo básico de renda: A aquele em que poderão ocorrer períodos de carência. B é uma renda em que necessariamente ocorreu uma entrada no ato da compra. C apresenta prestações com valores iguais ao longo do tempo. D é uma renda simultaneamente temporária, constante, imediata postecipada e periódica. E é um modelo de taxas de juros com processos estocásticos. Questão 4/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Um eletrodoméstico foi adquirido nas seguintes condições: - 10 pagamentos mensais e iguais a R$ 143,89 - primeiro pagamento dado no ato da compra - taxa de juros compostos utilizada igual a 3,42% ao mês. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta: A trata-se de uma renda antecipada B trata-se de um modelo básico de renda C trata-se de uma renda postecipada D trata-se de uma renda diferida E trata-se de um modelo clássico de juros. Questão 1/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública A quantidade de hotéis 3 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de um determinado Estado é: 3, 1 , 3, 5, 2, 10, 7, 8, 10, 10. Qual é a mediana desse conjunto? Nota: 20.0 A 4,0 B 6,0 Você acertou! O primeiro passo é colocar os valores dados em ordem crescente. Temos: 1- 2- 3- 3- 5- 7- 8- 10- 10- 10 Como a amostra possui dez valores e, portanto, não há um valor central, calculamos a mediana tirando a média dos dois valores centrais: Mediana = (5+7)/2 = 12 / 2 = 6 (Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) C 7,0 D 8,0 E 9,0 Questão 2/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em dez pedaços iguais. Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedaço de pizza, que não sobraram pedaços e, ainda, que cada uma só comeu pedaços inteiros sem deixar restos, pode-se ter certeza de que: Nota: 0.0 A uma delas comeu, no mínimo, três pedaços. Como eram 2 pizzas e cada uma foi dividida em 10 pedaços, temos um total de 2 x 10 = 20 pedaços, isto é, 20 fatias foram comidas. Uma vez que todos comeram ao menos 1 pedaço e eram 7 pessoas, sobraram 20 - 7 = 13 pedaços. Observe que, se uma pessoa comeu o resto, ela comeu mais três fatias. Suponha-se, então, que cada um comeu mais uma fatia; ainda sobrariam 6 pedaços, logo, alguém deve comer mais um ou o resto. De qualquer forma, alguém comeu pelo menos três pedaços. (Capítulo 1 - Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) B alguém comeu quatro pedaços. C uma delas comeu somente um pedaço. D todas comeram dois pedaços. E algumas comeram dois pedaços e as demais comeram três. Questão 3/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Descobriu-se uma espécie de bactéria imortal que, a partir do momento de sua hospedagem e ou/existência, começa seu ciclo reprodutivo infinito e ininterrupto. Sabe-se que dois exemplares dessa espécie de bactéria geram seis exemplares em apenas 5 segundos, totalizando, assim, oito exemplares em 5 segundos. Com esses dados, se tivéssemos, agora, dez exemplares da referida bactéria, quantos exemplares teríamos daqui a 10 segundos? Nota: 20.0 A 420 B 160 Você acertou! Dado que, para cada 2 bactérias, têm-se 8 em 5 segundos, nos primeiros 5 segundos temos 40 bactérias. Nos 5 segundos subsequentes, repete-se todo o ciclo. Assim, se de 2 geram-se 8, para as 40 tem-se 20 X 8= 160. (Capítulo 1- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) C 120 D 60 E 40 Questão 1/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Supondo que as notas em certa disciplina estejam normalmente distribuídas com média 5,0 e desvio-padrão 1,5. Determine o percentual de estudantes com nota superior a 8,0. Nota: 20.0 A 2,28% Você acertou! (Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) B 5,0% C 6,8% D 8,2% E 10,5% Questão 4/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 300 km ocorram cinco acidentes? Nota: 20.0 A 12% B 16% Você acertou! (Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) C 35% D 38% E 40% Questão 5/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Suponha que 220 erros de impressão são distribuídos ao acaso em um livro de estatística de 200 páginas, segundo um modelo de distribuição de Poisson. Encontre a probabilidade de que em determinado página contenha 2 erros de impressão: Nota: 20.0 A 10% B 15% C 20% Você acertou! (Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) D 25% E 30% Questão 3/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública O coeficiente de correlação linear de Pearson ( r ) é utilizado para avaliarmos o grau de correlação linear existente entre duas variáveis. O gráfico a seguir nos mostra uma: Nota: 20.0 A correlação linear fraca e negativa. B correlação linear forte e negativa. C correlação linear fraca e positiva. D correlação linear forte e positiva. Você acertou! Quanto mais próximos da reta estiverem os pontos do gráfico, mais forte é a correlação entre as variáveis pesquisadas. Quanto o ângulo que a reta faz com o eixo horizontal está no primeiro quadrante (crescente), a correlação é positiva, ou seja, as grandezas analisadas são diretamente proporcionais. (Capítulo 4 - Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios, p. 102-103) E correlação linear forte e múltiplas. Questão 4/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública A Regressão é o método de análise da relação existente entre duas variáveis: uma dependente e uma independente. E para que serve determinar a relação entre duas variáveis? Primeiramente, podemos afirmar que serve para realizar previsões do comportamento futuro de algum fenômeno de nosso interesse, baseando-nos em dados históricos sobre o mesmo. Em segundo lugar, pesquisadores interessados em simular os efeitos sobre uma variável Y em decorrência de alterações introduzidas nos valores de uma variável X também usam este modelo. Suponha que para a determinação da reta de regressão que representaa relação existente entre a renda per capita de algumas localidades brasileiras e a aquisição de automóveis zero quilômetro pelos habitantes dessas localidades em determinado ano, obteve-se a equação y = 0,224 . x – 3078 Considerando-se essa equação, qual a provável renda per capita da população da localidade em que, nesse ano, comprou 7400 automóveis zero quilômetro? Nota: 20.0 A R$ 46.776,79 Você acertou! A venda de automóveis depende da existência de renda dos seus compradores. Logo, a variável dependente ( y ) é a quantidade de automóveis vendidos e a variável independente é a renda ( x ). Substituindo os valores na fórmula da reta de regressão, temos: 7400 = 0,224 . x – 3078 0,224 . x = 7400 + 3078 0,224 . x = 10478 x = 46.776,79 (Capítulo 4 - Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios, p. 96) B R$ 10.478,25 C R$ 32.045,00 D R$ 43.244,44 Questão 1/4 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Um investigador quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a 6 meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês, quanto deverá aplicar hoje? Supor capitalização mensal e juro composto. Nota: 25.0 A 29.450,00 B 30.077,45 C 31.030,50 D 31.447,16 Você acertou! M = C . (1 + i)n 35000 = C . (1 + 0,018)6 35000 = C . 1,112978226 C= 35000 / 1,112978226 C= 31447,15609 C31447,16 (Capítulo 5- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) E 31.880,90 Questão 2/4 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Foram aplicados R$ 2.800,00 durante quatro trimestres a uma taxa de 10% ao trimestre, no regime de juro composto. Calcule o montante obtido. Nota: 25.0 A 3.333,33 B 3.600,00 C 4.099,48 Você acertou! M = C . (1 + i)n M = 2800 . (1 + 0,1)4 M = 2800 . 1,4641 M = 4099,48 (Capítulo 5- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) D 4.145,88 E 4.340,00 Questão 3/4 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Uma empresa pretende saldar um título de R$ 3.900,00 três meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros simples corrente é de 24% ao ano, qual o desconto comercial que vai obter e que valor ela deve pagar? Nota: 25.0 A 234,00 Você acertou! Dc= M . i . n Dc= 3900 . (0,24/12) . 3 Dc= 234,00 (Capítulo 5- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios) B 324,00 C 432,00 D 423,00 E 243,00
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