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4 Lista Exercicio venturi

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4ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
(Equação da Continuidade e Teorema de Bernoulli) 
 
1.- 50 litros/s escoam no interior de uma tubulação de 8”. Esta tubulação, de 
ferro fundido, sofre uma redução de diâmetro e passa para 6”. Sabendo-se 
que a parede da tubulação é de ½” , calcule a velocidade nos dois trechos e 
verifique se ela está dentro dos padrões (v < 2,5 m/s). Dado: 1’’ = 2,54cm. 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: V1 = 2,0 m/s ( sim ) V2 = 3,90 m/s (não) 
 
2.- No início de uma tubulação de 20 m de comprimento, a vazão é de 250 
litros/h. Ao longo deste trecho são instalados gotejadores com vazão de 4 
litros/h cada, distanciados de 0,5 m. Calcule a vazão no final do trecho 
 
Resposta: Q final = 90 L/h 
 
3 - Um projeto fixou a velocidade V1 para uma vazão Q1, originando um 
diâmetro D1. Mantendo-se V1 e duplicando-se Q1, demonstre que o diâmetro 
terá que aumentar 41%. 
 
Resposta: D2 = 1,41 D1 ( D2 é 41 % maior que o D1) 
 
4 - A água com ν = 1,01 x 10-6 m2/s escoa num tubo de 50 mm de 
diâmetro. Calcule a vazão máxima para que o regime de escoamento seja 
laminar. 
 
Resposta: Q = 7,8 x 10 -5 m3/s ou 0,078 L/s 
7” ½” ½” 
Visualização, em corte, do diâmetro 
interno ( Di ) no primeiro trecho. 
5 - A um tubo de Venturi, com os pontos 1 e 2 na horizontal, liga-se um 
manômetro diferencial . Sendo Q = 3,14 litros/s e V1 = 1 m/s, calcular os 
diâmetros D1 e D2 do Venturi, desprezando-se as perdas de carga (hf 
=0). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: D1 = 0,0632 m (63 mm) D2 = 0,037 m (37 mm) 
 
6 - No tubo recurvado abaixo, a pressão no ponto 1 é de 1,9 
kgf/cm2. Sabendo-se que a vazão transportada é de 23,6 litros/s, 
calcule a perda de carga ( hf = ?) entre os pontos 1 e 2 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: hf 1-2 = 17,48 m 
1 (D1) 2 (D2) 
P.R
Q 
0,29 m 
0,03 m 
água 
mercúrio 
2 
D1 = 125 mm 
 
D2 = 100 mm 
1,25 m 
P.R. 
1 
7 - A água escoa pelo tubo 
indicado na figura ao lado, 
cuja secção varia do ponto 
1 para o ponto 2, de 
100cm2 para 50cm2. Em 1, 
a pressão é de 0,5kgf/cm2 e 
a elevação 100m, ao passo 
que, no ponto 2 a pressão é 
de 3,38kgf/cm2 na 
elevação 70m. 
Desprezando as perdas de carga, calcule a vazão através do tubo. 
 
Resposta Q = 0,028m3/s 
 
8 – De uma pequena 
barragem parte uma 
canalização de 250mm de 
diâmetro interno, com 
poucos metros de extensão, 
havendo depois uma 
redução para 125mm; do 
tubo de 125mm, a água 
passa para a atmosfera sob a forma de um jato.A vazão foi medida, 
encontrando-se 105 L/s. Desprezando as perdas de carga, calcule a 
pressão na parte inicial do tubo de 250mm, a altura H de água na barragem e 
a potência bruta do jato (assuma γ=1000 kgf/m3e 1cv= 75kgf m/s). 
 
Resposta =H=3,5m e Pot = 4,9 cv 
 
9 – Uma tubulação vertical de 150mm de 
diâmetro apresenta, em um pequeno trecho, 
uma seção contraída de 75mm, onde a 
pressão é de 10,3mca. A três metros acima 
desse ponto, a pressão eleva-se para 
14,7mca. Desprezando as perdas de carga, 
calcule a vazão e a velocidade ao longo do 
tubo. 
 
 
Resposta:V1:3,1m/s;V2=12,4 m/s; Q=0,055m3/s 
1-A1= 100 cm2
P1 = 0,5 kgf/cm2
100m
70m
2-A2= 50 cm2
P2 = 3,38 kgf/cm2
1-A1= 100 cm2
P1 = 0,5 kgf/cm2
100m
70m
1-A1= 100 cm2
P1 = 0,5 kgf/cm2
100m
70m
2-A2= 50 cm2
P2 = 3,38 kgf/cm2
jato
V2/2g
P/γγγγ
250mm 125mm
Q = 105 L/s
H
jato
V2/2g
P/γγγγ
250mm 125mm
Q = 105 L/s
H
75mm
1 h1/γγγγ =14.7mca
150mm
h2/γγγγ =10.3mca2
3m
75mm
1 h1/γγγγ =14.7mca
150mm
h2/γγγγ =10.3mca2
3m
10 – Em um canal de 
concreto, a profundidade é 
de 1,2m e as águas escoam 
com velocidade de 2,4m/s, 
até certo ponto, onde, 
devido a uma pequena 
queda, a velocidade se eleva 
para 12m/s, reduzindo-se a 
profundidade a 0,6m. Desprezando as possíveis perdas por atrito, 
determine a diferença de cota entre os pontos. 
 
 
 
 
Resposta: y = 6,5m 
 
11 – Calcule a energia 
adicionada a água e a 
potência hidráulica da 
bomba em cv, assumindo 
um líquido perfeito com 
γ=1000Kgf/m3e 1cv= 
75Kgf m/s. 
 
 
 
Resposta ∆∆∆∆E=30,49m; Pot= 115cv- 
 
12 – Tome-se o sifão da figura ao lado. Retirado 
o ar da tubulação por algum meio mecânico ou 
estando a tubulação cheia de água, abrindo-se C 
pode-se estabelecer condições de escoamento, de 
A para C , por força da pressão atmosférica. 
Supondo a tubulação com diâmetro de 150mm, 
calcular a vazão e a pressão no ponto B, 
admitindo que a perda de carga no trecho AB é 
0,75m e no trecho BC é 1,25m. 
 
 
Resposta : Q= 0,124 m3/s; PB/γ = -5,05 mca 
340mm
Q = 283 L/s30m
Bomba
60m
340mm
Q = 283 L/s30m
Bomba
60m
B
1,8m
4,5m
C
A
jato
B
1,8m
4,5m
C
A
jato
12m/sy
1,2m
0,6m
12m/sy
1,2m
0,6m

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