Lista1-vetores

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UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDEE DDEE SSÃÃOO PPAAUULLOO 
Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos 
Álgebra Linear e Aplicações 
Profa. Ana Carolina 
 
 
Av. Duque de Caxias - Norte, 225 – 13.635-900 – Pirassununga/SP 
Fones: (19) 3565.4143/4317/4363 - Fax: (19) 3565.4117 - E-mail: zab@usp.br 
 
Lista 1 – Vetores 
 
 
 
1) Ache o comprimento dos seguintes vetores 
a) (2,3,4) 
b) (0,-1,2,3) 
c) (-1,-2,0) 
d) (1,2,-3,-4) 
 
2) Ache x.y 
a) x=(1,2,3) e y=(-4,4,5) 
b) x=(0,2,3,1) e y=(4,3,1,5) 
c) x=(0,0,1) e y=(2,2,0) 
d) x=(3,4,0,1) e y=(-3,-5,2,1) 
 
3) Quais dos vetores x1=(4,2,6,-8), x2=(-2,3,-1,-1), x3=(-2,-1,-3,4), x4=(1,0,0,2), 
x5=(1,2,3,-4) e x6=(0,-3,1,0) são 
a) ortogonais 
b) paralelos 
c) de mesmo sentido 
 
4) Ache um vetor unitário na direção de x. 
a) (2,-1,3) 
b) (1,2,3,4) 
c) (0,1,-1) 
d) (0,-1,2,-1) 
 
5) Escreva cada um dos vetores do R3 em função de i, j e k. 
a) (1,2,-3) 
b) (2,3,-1) 
c) (0,1,2) 
d) (0,0,-2) 
 
6) Escreva cada um dos vetores do R3 como uma matriz 3x1. 
a) 2i + 3j - 4k 
b) i + 2j 
c) -3i 
d) 3i - 2k 
 
 
 
UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDEE DDEE SSÃÃOO PPAAUULLOO 
Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos 
Álgebra Linear e Aplicações 
Profa. Ana Carolina 
 
 
Av. Duque de Caxias - Norte, 225 – 13.635-900 – Pirassununga/SP 
Fones: (19) 3565.4143/4317/4363 - Fax: (19) 3565.4117 - E-mail: zab@usp.br 
7) O vetor a=(20,30,80,10) dá a quantidade de sintonizadores, 
amplificadores, alto-falantes e gravadores disponíveis em uma loja de 
equipamentos estéreos. O vetor b=(200,120,80,70) dá preços em dólares 
de cada sintonizador, amplificador, alto-falante e gravador, 
respectivamente. Que informação o produto a.b fornece ao proprietário. 
 
8) Dado o triângulo de vértices A(0, 2), B(√3, 5) e C(0, 6), calcular a medida do 
ângulo interno Â. 
 
 
 
 
 
 
 
9) Calcular a projeção de ��� na direção de �� nos casos: 
a) ��� = (10, 5) e �� = ��	 ,
�
	� 
b) ��� = (-3, 2) e �� = (1, 3) 
 
10) Dados ��� = (3, -1, 2), ) �� = (2, 1, 0) e ) 
��� = (0,1,-1) calcular: 
a) �2�� � �3
� 
b) �� � �� � �� � 
� 
c) �� � �� � 
 
 
 
A B 
C 
θ