Exercício resistência 2

Prévia do material em texto

Exercício resistência 2 
 
1. Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior 
_______________, ________ o esforço necessário para colocar em movimento de 
rotação. 
 
 
 
 
a seção transversal; menor; 
 
 
o momento de inercia; menor; 
 
 
a seção transversal; maior; 
 
 
a área; menor; 
 
 
o momento de inercia; maior; 
 
2. Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o 
momento de inércia de uma superfície plana: 
 
 
 
 
cm3 
 
 
cm4 
 
 
MPa 
 
 
kg.cm 
 
 
 cm2 
 
3. Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo 
quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 
cm. 
 
 
 
 
 
6000 cm3 
 
 
4000 cm3 
 
 
6880 cm3 
 
 
5200 cm3 
 
 
9333 cm3 
 
4. No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de 
giro, observamos que: 
 
 
 
 
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela 
oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o 
movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 
 
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela 
oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o 
movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 
 
 
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela 
oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o 
movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 
 
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela 
oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o 
movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 
 
 
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela 
oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o 
movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 
 
5. Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo 
quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 
cm. 
 
 
 
 
 
 
9333 cm3 
 
 
6000 cm3 
 
 
6880 cm3 
 
 
4000 cm3 
 
 
5200 cm3 
 
 
 
6. "Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor 
do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que 
escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor 
representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente: 
 
 
 
 
distância do centróide da área ; perímetro da área 
 
 
área ; distância do centróide da área 
 
 
perímetro da área ; área 
 
 
volume; área 
 
 
momento de inércia; volume 
 
 
 
 
7. Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
 
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora 
do arame. 
 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado 
interseção desses eixos; 
 
 
Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve 
estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao 
eixo de simetria é nulo; 
 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos 
estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; 
 
 
Exercícios 02 
 
1. Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se 
que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a 
ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na 
periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de 
cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. 
 
 
 
 
Não existem dados suficientes para a determinação 
 
 
100 MPa 
 
 
150 MPa 
 
 
50 MPa 
 
 
Nula 
 
02. Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona 
uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo. 
 
 
 
 
27,3 N.m 
 
 
79,2 N.m 
 
 
51,4 N.m 
 
 
82,8 N.m 
 
 
8,28 N.m 
 
03. Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é 
aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de 
gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou 
comprimir o elemento, é a força 
 
 
 Normal 
 
 
cisalhante 
 
 
Cortante 
 
 
Torção 
 
 
Flexão 
 
04. Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno 
e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser 
aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 
 
 
 
 
2,05 KN.m 
 
 
3,08 KN.m 
 
 
4,08 KN.m 
 
 
6,50 KN.m 
 
 
5,12 KN.m 
 
05. Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área 
média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que: 
 
 
 
 
O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo; 
 
 
A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média; 
 
 
A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do 
tubo; 
 
 
A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado; 
 
 
O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo; 
 
 
06. Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa 
incorreta: 
 
 
 
 
A tensão de cisalhamento depende do momento de torção; 
 
 
A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação 
linear; 
 
 
A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo; 
 
 
O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção; 
 
 
O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; 
 
 
7. Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa 
incorreta: 
 
 
 A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal; 
 
 
O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; 
 
 
Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre 
em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo; 
 
 
A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado; 
 
 
A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem 
abauladas ou entortadas; 
 
 
 
08. Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. 
Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão 
ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo 
que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 
 
 
 26,6 Hz 
 
 
42 Hz 
 
 
31 Hz 
 
 
35,5 Hz 
 
 
30,2 Hz 
Exercício 03 
 
1. A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação 
da viga. Determine essa reação. 
 
 
 
 180 Nm no sentido horário 
 
 
1800 Nm no sentido anti-horário 
 
 
600 N para baixo 
 
 
180 Nm no sentido anti-horário600 N para cima 
 
02. Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de 
torção. Podemos afirmar que: 
 
 
 
 
a tensão de cisalhamento independe do momento de torção; 
 
 
a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular; 
 
 
a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular. 
 
 
a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; 
 
 
a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular; 
 
03. Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na 
viga AC, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 
 
 
 
 
 
26,75 kNm 
 
 
75 kNm 
 
 
25 kNm 
 
 
68,75 kNm 
 
 
13,75 kNm 
 
04. Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do 
esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 
 
 
 
 
 
7,5 m 
 
 
8 m 
 
 
2 m 
 
 
5 m 
 
 
2,,5 m 
 
05. Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios. 
 
 
 
 
 
RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN 
 
 
RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN 
 
 
RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN 
 
 
RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN 
 
 
RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN 
 
06. Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é 
aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de 
gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou 
comprimir o elemento, é a força 
 
 
 Normal 
 
 
Flexão 
 
 
Momento 
 
 
Torção 
 
 
Cortante