Buscar

Aula 12 EQ Bernoulli+Exercícios

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 17 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 17 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 17 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Dinâmica dos Fluidos
Equação de Bernoulli
Professor: Albert George
UNIPÊ - Engenharia Civil
Tipos de energias mecânicas associadas a um fluido
Energia potencial (Ep ): é o estado de energia do sistema devido à sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência (PHR).
Seja por exemplo, um sistema de peso G = mg, cujo o centro de gravidade está a uma cota z em relação a um PHR. 
Como trabalho = força x deslocamento, então: W = Gz =mgz. Logo: Ep = mgz
Energia cinética (Ec): é o estado de energia determinado pelo movimento de um fluido. Seja um sistema de massa m e velocidade v; a energia cinética será dada por:
Ec = (½) mv2
Energia de pressão (Epr ): essa energia corresponde ao trabalho potencial devido as forças de pressão. Seja o tubo abaixo, admitamos que a pressão seja uniforme na seção, então a força aplicada será: F=pA. Em um intervalo de tempo dt, o fluido irá se deslocar de um ds, sob a ação da força F, produzindo um trabalho: 
dW = Fds = pAds = pdV
Por definição: 
dW =d Epr . Logo, dEpr = pdV ou Epr= pdV
Energia mecânica total do fluido (E): Excluindo-se as energias térmicas e levando em conta apenas os efeitos mecânicos, a energia total de um sistema de fluido será:
E = Ep+Ec + Epr
E = mgz + (½) mv2 +pdV
Equação de Bernoulli
Num fluido ideal só existem forças conservativas. Deve, portanto, haver conservação de energia para qualquer elemento do fluido que consideremos.
O teorema de Bernoulli é a expressão dessa conservação.
O trabalho realizado pelas forças de pressão, devidas a P1, quando o fluido se desloca de Δs1 é P1.A1. Δs1.
O trabalho realizado pelas forças de pressão, devidas a P2, quando o fluido se desloca de Δs2 é –P2.A2. Δs2.
Aplicações da equação de Aplicações Bernoulli 
15
EXEMPLO:
Um medidor de Venturi é utilizado para medir a velocidade da água (ver figura). A água passa através do tubo de secção A1= 40 cm2 que tem uma zona mais estreita de seção A2 = 10 cm2. As duas zonas estão ligadas por um tubo em parcialmente preenchido com mercúrio (ρHg=13.5 kg.m-3, h=10 cm). Calcule a velocidade v1.

Outros materiais