Eletromagnetismo Semana 09 rot H e potenciais magnéticos

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Eletromagnetismo – Semana 09 – rot e potenciais magnéticos 
1. 4ª Equação de Maxwell 
 Rotacional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Teorema do rotacional (Teorema de Stokes) 
 
 
 
 4ª Equação de Maxwell (Lei de Ampére) 
 
 
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Exemplo 1: Considere o campo magnético encontrado para o cabo coaxial. Use a 4ª equação de 
Maxwell para verificar que a densidade de corrente elétrica em cada parte do cabo coaxial é aquela 
informada no problema de determinação do campo. 
 
 
 
2. Os potenciais magnéticos escalar e vetorial 
I. Potencial magnético escalar 
 
 
 
 
 
Exemplo 2: Potencial escalar no cabo coaxial 
 
 
II. Potencial magnético vetorial 
 (equivalente a) 
 
 
 
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Exemplo 3: Suponha que voce tenha encontrado o potencial magnético vetorial para um solenóide 
ideal sendo 
 
 
 
 
 
Determine o campos vetorial . 
 
Exemplo 4: Mostre que o potencial magnético vetorial de um filamento de corrente posicionado no 
plano (dipolo magnético) é 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Outros exercícios do livro texto 
 
 
 
4. Problemas da lista 9 
Problemas do livro texto: 7.15/7.20/7.21/7.22/7.27/7.29/7.30/7.31/7.32/7.36/7.37/7.41 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9.1 Determine quais dos seguintes campos vetoriais são conservativos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.2 Usando coordenadas cartesianas mostre que 
 
 
 
9.3 Verifique que o teorema de Stokes (teorema do rotacional) é válido para o campo vetorial 
quando a curva fechada é o circulo e a superfície aberta for: 
 (a) O disco , 
 (b) O hemisfério inferior . 
 
9.4 Verifique que o teorema de Stokes é válido para o campo vetorial quando a curva fechada é o 
circulo e a superfície aberta for 
(a) o disco 
(b) o hmisfério inferior 
 
9.5 Um toróide idealizado pode ser pensado como um solenóide finito que fora curvado para fechar em 
suas extremidades, como mostra a figura abaixo. A densidade de corrente superficial em é 
 . Pode ser mostrado que 
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Encontre para um caminho circular de raio no plano se 
(a) 
(b) 
(c) 
 
 
Respostas