3 Batimentos sonoros

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Universidade Federal do Maranhão – CCSST 
Engenharia de Alimentos – 2017.1 
Física Experimental II – Turma 01 
19 de abril de 2017 
Cristian da Silva Neres 
Orientadora: Ellen Karolyne 
Prof. Dr. Pedro de Freitas Facanha Filho 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO: BATIMENTOS SONOROS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz – MA 
2017 
Universidade Federal do Maranhão – CCSST 
Cristian da Silva Neres 
 
 
 
 
 
 
 
Batimentos sonoros 
Quarta aula prática de Física Experimental II – Turma 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório da quarta aula prática de Física 
Experimental II, com o tema batimentos 
sonoros, aula ministrada pela aluna do mestrado 
Ellen Karolyne sobre orientação do Prof. 
Dr. Pedro de Freitas Facanha Filho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz – MA 
2017 
1. Introdução 
 
 Ao escutar, com uma diferença de alguns minutos, dois sons com uma 
diferença de alguns minutos, dois sons cujas frequências são muito próximas, como 552 
Hz e 564 Hz, têm-se a dificuldade para distingui-las. Quando os dois sons chegam aos 
ouvidos simultaneamente, ouvi-se um som cuja frequência é 558 Hz, isso é a média das 
duas frequências. Entretanto, percebe-se também uma grande variação na intensidade do 
som, que aumenta e diminui alternadamente produzindo um batimento que se repete 
com uma frequência de 12 Hz, a diferença entre as duas frequências originais. Portanto, 
o batimento é o resultado da interferência de ondas ou sinais de freqüências próximas 
[1]. 
 Segue logo abaixo a representação gráfica dos deslocamentos das ondas 
individuais em certo ponto onde são apresentados em função do tempo [2]: 
 
Figura 1: batimentos expressos graficamente [2]. 
 
 Os batimentos são flutuações na amplitude produzidas pela superposição de 
duas ondas sonoras que possuem frequências ligeiramente diferentes, como, por 
exemplo 16 Hz e 18 Hz, a) ondas individuais, b) onda resultante da superposição das 
duas ondas. A frequência dos batimentos é 2 Hz (18 Hz – 16 Hz) [2]. 
 
2. Objetivos: 
 
 Identificar experimentalmente o fenômeno do batimento sonoro; determinar o 
período do batimento sonoro; calcular a frequência do batimento sonoro a partir de um 
período; concluir que entre dois batimentos, um dos sons componentes realiza um 
período a mais do que o outro; constatar que a frequência dos batimentos é tanto maior 
quanto maior a for a diferença entre as frequências dos sons componentes. 
3. Metodologia 
4. Materiais Utilizados: 
 
 Um oscilador de áudio, dois alto-falantes e um cronômetro. 
 
4.1 Procedimento Experimental: 
 
 A princípio organizou-se os alto-falantes de tal forma que um alto-falante 
ficasse de frente para o outro, de acordo com o apêndice a. Posteriormente, foi 
selecionado uma frequência de 500 Hz que permaneceu fixa ao longo de todo o 
experimento para o alto-falante 1 e no alto-falante 2 foi selecionado várias frequências. 
Logo, observou-se o que ocorria a medida que as frequências 1 e 2 se aproximavam. 
 
5. Resultado e Discussão: 
 
 De acordo com o procedimento experimental esses foram os dados obtidos: 
 
f1 (Hz) f2 (Hz) fbat (Hz) T1 (s) T2 Tbat 
500 Hz 492 Hz 8 Hz 28 s 81 47,79 
500 Hz 493 Hz 7 Hz 35 s 80 62,23 
500 Hz 496 Hz 4 Hz 31 s 75 52,84 
500 Hz 499 Hz 1 Hz 29 s 70 49,51 
500 Hz 500 Hz 0 Hz 29 s 59 57,03 
 
 O cálculo utilizado para encontras a frequência do batimento foi fbat = f1 – f2 e 
para encontrar o período do batimento a fórmula é Tbat = 
T2∗T1
T2−T1
. 
 Ao observar a frequência do batimento em f1 é de 500 Hz e na f2 492 Hz que é 
de 8 Hz e a ao analisar a frequência do batimento em f1 de 500 Hz e em f2 de 496 Hz que 
é de 4 Hz, conclui-se que a frequência do batimento aumenta de acordo com a diferença 
entre f1 e f2. Ao iniciarem juntas as duas ondas, ou seja, no ponto zero de um gráfico 
observa-se que elas voltariam a ficar em fase quando uma a primeira onda percorresse 
um ciclo a mais que a segunda, isso acarretaria no valor de “t”, o período da primeira, 
ser igual ao período do batimento. 
 
 
6. Conclusão: 
 
 Em virtude do experimento proposto, conclui-se o batimento é o resultado da 
interferência de ondas de freqüências próximas, onde pode-se ter o conhecimento da 
frequência do batimento que é a quantidade de ciclos resultante da diferença entre duas 
frequência onde ocorre essa interferência e o período de batimento que é o tempo 
necessário para que um batimento sonoro entre duas ondas volte a se repetir. 
 
 
 
 
 
 
7. Referências: 
 
1. RESNICK, R; HALLIDAY, D; KRANE, S. K., “Fundamentos de Física”. Vol. 
2. 9 ed. Editora LTC, 9ª ed. 165 p. 2009. 
2. YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A., “Física II Termodinâmica e Ondas”. 12ª 
ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 162. p. 2008. 
 
 
8. Apêndices 
 
APÊNDICE A – Organização dos alto-falantes 
 
 
 
 APÊNDICE B – Exercícios 
 
 Determine o intervalo de tempo necessário para receber 30 batimentos ? 
 
Tbat = (n-1)*T 
Tbat = (30-1) * T 
Tbat = 29T 
T = 
Tbat 
 29
 
 
 Considerando que o período do batimento está relacionado aos períodos das 
ondas está relacionado aos períodos das ondas componentes pelas relações: 
Tbat = n1*T1; Tbat = n2*T2; Tbat = (n-1)* T2 
 Determine os valores obtidos para n1 e n2 neste experimento: 
Tbat = n1*T1 
 
1
fbat
 = n1 * 
1
f1
 
 
1
8
 = n1 * 
1
500
 
 
8 n1 = 500 
 
n1 = 62,5 batimentos 
 
Tbat = n2*T2 
 
1
fbat
 = n2 * 
1
f2
 
 
1
7
 = n2 * 
1
493
 
 
7n2 = 493 
 
n2 = 70,42 batimentos 
 
Tbat = (n-1)* T2 
1
fbat
 = (n-1) * 
1
f2
 
 
1
7
 = (n-1)* 
1
493
 
 
7n + 7 = 493 
7n = 486 
 
n = 69,42 batimentos