1 Ondas Estacionárias em fios

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Universidade Federal do Maranhão – CCSST 
Engenharia de Alimentos – 2017.1 
Física Experimental II – Turma 01 
29 de março de 2017 
Cristian da Silva Neres 
Orientadora: Ellen Karolyne 
Prof. Dr. Pedro de Freitas Facanha Filho 
Experimento: Ondas Estacionárias em fios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz – MA 
2017 
 
Universidade Federal do Maranhão – CCSST 
Cristian da Silva Neres 
 
 
 
 
 
Ondas Estacionárias em fios 
Primeira aula prática de Física Experimental II – Turma 1 
 
 
 
 
Relatório da primeira aula prática de Física 
Experimental II, com o tema Ondas 
Estacionárias em fios, aula ministrada pela 
aluna do mestrado Ellen Karolyne sobre 
orientação do Prof. Dr. Pedro de Freitas 
Facanha Filho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz – MA 
2017 
1. Introdução 
 O tema deste relatório é sobre Ondas estacionárias em fios como elas são 
formadas e propriedade. Uma onda estacionárias é formada quando duas ondas 
senoidais (semelhante ao gráfico da função seno) de mesma amplitude e mesmo 
comprimento de onda se propagam em sentidos opostos em uma corda ou fio, a 
interferência mútua produz uma onda estacionária [1]. 
 As ondas estacionárias em fios são analisadas a partir do momento em que suas 
extremidades são fixas assim no momento em que há vibração de ambos os lados elas 
são formadas, sua extremidade direita oscila para cima e para baixo caracterizando 
assim o movimento harmônico simples produzindo uma onda que se propaga pela 
esquerda [2]. 
 Alguns termos são utilizados para designar algumas peculiaridades desse tipo 
de onda como, por exemplo, o vale é os pontos mais baixos das ondas, o nó é o 
momento em que há o encontro de duas ondas e o ventre é a região em que ocorre 
oscilação máxima[2]. 
 As fórmulas utilizadas para ter o conhecimento da velocidade de propagação 
naquela onda estacionária seu comprimento de onda a frequência são: v = λ*f 
(comprimento de onda vezes a frequência) e também tem outra maneira para velocidade 
de propagação com v’ = √(F/ δ) (força da tensão sobre a densidade linear do fio), L= 
λ/2( comprimento de onda, lambda sobre dois), f = v * m/2*L (frequência, velocidade 
vezes a massa sobre duas vezes o comprimento) [1]. 
 
2. Objetivos 
 Ter o conhecimento de uma onda transversal e características da mesma como 
nós, vales, cristas, comprimento de onda, frequência e amplitude. A partir do 
procedimento experimental calcular a velocidade de propagação de uma onda em um 
fio. Considerar e verificar como a tensão do fio e a densidade linear do mesmo 
influenciam na formação de ondas nos fios e ter o conhecimento de como identificar a 
reflexão e interferência de ondas em um fio. 
 
3. Metodologia 
3.1 Materiais Utilizados 
 Gerador de ondas mecânicas, haste com tripé universal, escala, roldana, sistema 
de retenção para dinamômetro e dinamômetro de 2N, fios de náilon com diferentes 
densidades lineares (0,22 g/m, 0,58 g/m, 0,89 g/m) 
3.2 Procedimento Experimental 
 Inicialmente foi montado o sistema com o Gerador de ondas mecânicas com o 
sistema de subconjunto para propagação de ondas mecânicas (haste com tripé universal, 
escala, roldana, sistema de retenção para dinamômetro, dinamômetro de 2N e fios de 
náilon com diferentes densidades lineares) em seguida foram conectados os três fios 
(um a cada vez) em duas tensões no fio, uma de 1 N e outra de 2 N, em seguida foi dado 
o comando para o gerador de ondas mecânicas trabalhar na menor frequência possível e 
formando a maior quantidade de ventres possíveis, dentro das condições do equipamento, para 
serem analisados. Em resultado e discussão segue a tabela com os dados e resultados desse 
procedimento experimental. 
4. Resultado e Discussão 
 A seguir a tabela 1 com resultados dos fios utilizados a tração no fio e suas 
respectivas frequências: 
 Densidade 
Linear do 
fio (δ) 
Frequência para Tração no fio igual 
a 1 N 
Frequência para Tração no fio 
igual a 2 N 
F1 
(1vnt) 
F2 
(2vnt) 
F3(3vnt) F4(4vnt) F1(1vnt) F2(2vnt) F3(3vnt) 
Fio 
1 
0,89 g/m 19 Hz 36 Hz 54 Hz 71 Hz 25 Hz 52 Hz 77 Hz 
Fio 
2 
0,58 g/m 24 Hz 45 Hz 71 Hz 92 Hz 32 Hz 66 Hz 98 Hz 
Fio 
3 
0,22 g/m 36 Hz 71 Hz 108 Hz ___ 52 Hz 103 Hz ___ 
Obs: “Vnt” significa Ventre(s) 
 Em virtude da falta de espaço na tabela acima para uma melhor visualização, 
foi melhor separá-lo. As frequências utilizadas são as mesmas de acordo com a tabela 1. 
Na tabela 2 são apresentados os cálculos da expressão v da determinação da velocidade 
da propagação das ondas: 
 Velocidade de propagação v = λ*f 
Tensão F = 1N Tensão F = 2N 
Frequência Frequência 
F1(1vnt) F2(2vnt) F3(3vnt) F4(4vnt) F1(1vnt) F2(2vnt) F3(3vnt) F4(3vnt) 
Fio 
1 
9,5 m/s 36 m/s 81 m/s 142 m/s 12,5 
m/s 
78 m/s 154 m/s _____ 
Fio 
2 
12 m/s 45 m/s 106,5 
m/s 
184 m/s 16 m/s 99 m/s 196 m/s _____ 
Fio 
3 
18 m/s 71 m/s 162 m/s _____ 26 m/s 154,5 
m/s 
_____ _____ 
 
 Em seguida veja na tabela 2 o calculo da velocidade de propagação em um fio, 
expressão v’: 
 Densidade 
Linear do fio 
(δ) 
Velocidade de propagação v’ = 
√(F/ δ) 
F = 1N F = 2N 
Fio 1 0,89 g/m 1,059 m/s 1,499 m/s 
Fio 2 0,58 g/m 1,313 m/s 1,856 m/s 
Fio 3 0,22 g/m 2,132 m/s 3,015 m/s 
 
 A partir dos dados das tabelas conclui – se que quanto maior a tensão no fio 
maior será a frequência necessária para a formação de um ventre (dependendo é claro da 
quantidade de ventres) outra conclusão é a de que a densidade linear a uma tensão 
considerada forte será necessário uma grande frequência para a formação de um ventre 
(de acordo com o fio três a uma tração de 2 N). 
5. Conclusão 
 Em virtude do experimento proposto constatou-se que a densidade do fio e a 
tensão aplicada no mesmo têm grande importância, pois a partir deste princípio o valor 
da frequência pode aumentar ou diminuir para ser formado o ventre e a quantidade que 
se deseja do mesmo. 
 
 
6. Referências 
 
1. RESNICK, R; HALLIDAY, D; KRANE, S. K., “Fundamentos de Física”. Vol. 
2. 9 ed. Editora LTC, 9ª ed. 135 p. 2009. 
 
2. YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A., “Física II Termodinâmica e Ondas”. 12ª 
ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 121-124 p. 2008.