Lista de Revisão para a 1ª Avaliação de Cálculo Fundamental

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Engenharias 
Disciplina: Cálculo Fundamental 
Professor: Marcelo Lopes Monteiro
Aluno (a): ___________________________________________________ Turma: 
Lista de Revisão para a 1ª Avaliação de Cálculo Fundamental
Questão 1 – Use seus conhecimentos sobre polinômios e fatorações para simplificar as expressões abaixo:
Esboce o Gráfico de f
Encontre o domínio e a imagem de f 
Questão 3 - Racionalize as expressões irracionais e simplifique quando possível 
	 b) 		c) 	
Questão 4 (vale 1,6) - A área de certo quarto de um apartamento mede 
 onde x é está em metros. Esse valor é equivalente a quantos m² ?
Questão 5 – Simplifique as seguintes expressões
			
 
.
Questão 6 - Simplifique as seguintes expressões:
Questão 7 – Considere os números e . Calcule o valor de
 
Questão 8 - Racionalize as expressões irracionais.
Questão 9 - Resolva as equações:
 a) 
 b) 
Questão 10 - Trace o gráfico das seguintes funções do 1º grau, sem pecisar adotar valores em uma tabela.
a) y = 2x + 1 b) y = - 2x + 1 c) y = x + 2 d) y = - x + 5 e)
Questão 11- Para transformar graus Farenheit em graus Celsius usa-se a fórmula . 
a) Quantos graus Farenheit correspondem à temperatura de congelamento da água?
b) Em quantos graus Farenheit ferve a água?
c) Transforme 35 graus Celsius em graus Farenheit.
Questão 12- Luiza tinha certa quantia fez compras em três lojas. Na 1ª loja gastou um quinto do que tinha. Na 2ª loja gastou metade do que havia sobrado. Na 3ª loja gastou R$ 10,00. Determine:
a) quanto restou para Luiza, se a quantia inicial dessa pessoa era R$ 400,00.
b) a equação que indica a quantia Q(x) que restou, em função da quantia inicial.
Questão 13 - Determine (justificando seus cálculos) as funções y = ax + b cujos gráficos são dados abaixo. 
	
	
	
Questão 14 - Numa estrada retilínea, um Palio e um Corsa deslocam-se no mesmo sentido com velocidades constantes de 80km/h e 60km/h, respectivamente. No instante t=0, o Palio está no quilômetro 5 e o Corsa no quilômetro 20. 
 a) Qual a lei que representa a posição do Palio? E do Corsa? 
 b) Em quantos minutos o Palio encontrará o Corsa? 
	Questão 15 - O custo operacional de uma máquina que fabrica peças em uma indústria está representada no gráfico abaixo, onde o tempo está expresso em horas e o custo operacional em reais. 
Caso essa máquina esteja parada qual o custo fixo da mesma?
	
Questão 16 - Uma pequena fábrica de guitarras tem uma despesa fixa (aluguel da fábrica, salários, etc) de R$ 1200,00 por mês. O custo para a fabricação de uma guitarra é de R$ 450,00 e o preço de venda é de R$ 1050,00. 
a) Escreva o custo mensal (C), a receita (R) e o lucro (L) em função do número x de guitarras vendidas. 
b) Determine o ponto de equilíbrio, ou seja, o número de guitarras que devem ser vendidas para que o custo e a receita se equilibrem, isto é, o valor de x para que L = 0. 
c) Qual será o lucro da fábrica se produzir e vender 9 guitarras por mês? 
d) Suponha que a fábrica reduza o preço da guitarra para R$ 950,00. Quantas guitarras terão que produzir e vender por mês para ter lucro? 
 Questão 17 – Uma produtora pretende lançar um filme em DVD e prevê uma venda de 20.000 cópias. O custo fixo de produção do filme foi R$ 120.000,00 e o custo por unidade foi de R$ 18,00. 
a) Escreva a função que representa o custo total da produção do filme em DVD
 b) Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por DVD, para não haver prejuízo?
Questão 18 - Uma imobiliária cobra uma comissão de 13% do valor da venda de um
imóvel mais R$30,00 fixo para as despesas de correio e divulgação. Denote por x o valor do
imóvel (em Reais) e por f(x) a comissão cobrada pela imobiliária.
Descreva a função f(x)
Qual é o valor recebido pela imobiliária na venda de um imóvel por R$ 195.000,00?
Questão 19 - Racionalize as expressões irracionais e simplifique quando possível 
	 b) 		c) 	
Questão 20 – Escreva a função y = ax + b representada pelos gráficos abaixo
 b)
 
Questão 21 - Calcule os produtos notáveis
 	 b) (3 + a)³	 c) 
Questão 22 – Seja f(x) = 
Esboce o Gráfico de f
Encontre o domínio e a imagem de f 
Questão 23 – Simplifique as seguintes expressões
			
 
Questão 24 - Sabe-se que é uma das raízes do polinômio . Determine todas as raízes de .
Questão 25 - Considere a função .
a) Determine o domínio de .
b) Construa o gráfico de .
Questão 26 - A velocidade de um móvel, após t segundos, é , onde está metros por segundo. Determine quando sua velocidade será de e construa o seu gráfico.
Questão 27 - Uma bomba retira água de um tanque de com vazão constante. Às 10 h de certo dia ele estava cheio e, às 14 h do mesmo dia, restava 5000 litros. Esboce o gráfico do volume de água dentro do tanque em função do tempo de funcionamento da bomba.
Questão 28 - Simplificando a expressão , mostre que é igual a .
Questão 29 - O custo unitário de produção de uma bola infantil é de R$ 7,00. Custos fixos estão estimados em R$ 24.000,00. Pretende-se colocar a venda cada bola por R$ 15,00.
a) Determine os intervalos de produção em que haverá prejuízo e lucro.
b) Qual o nível de produção que a fábrica não terá nem lucro e nem prejuízo?
c) Qual o custo para se produzir 1200 bolas?
d) Qual o nível de produção para ser ter um lucro de R$ 24000,00?