Exercício de Cálculo Diferencial e Integral II

Prévia do material em texto

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
CCE1134_A2_201603016287_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Aluno: ALONSO BARBOSA DA SILVA
	Matrícula: 201603016287
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por `r(t) = t³i + t²j`. Calcule a aceleração em `t = 2s`.
	
	
	
	
	 
	`12i - 2j`
	
	
	`i - 2j`
	
	 
	`12i + 2j`
	
	
	`6i + j`
	
	
	`i + j `
	
	
	
		2.
		Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
	
	
	
	
	
	1/a
	
	
	2a
	
	 
	a
	
	 
	sqrt (a)
	
	
	3a
	
	
	
		3.
		Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
	
	
	
	
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	 
	r=tg θ. cossec θ
	
	
	=cotg θ. cossec θ
	
	
	
		4.
		Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
	
	
	
	
	 
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	
	 
	f ' (t) = 3 j
	
	
	f ' (t) = e^3t
	
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	
	
		5.
		Calcule a velocidade da curva `r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
	
	
	
	
	 
	`(1 - sent, sent, 0)`
	
	
	`(1 + cost, sent, 0)`
	
	 
	`(1 - cost, sent, 0)`
	
	
	`(1 - cost, sent, 1)`
	
	
	`(1 - cost, 0, 0)`
	
	
	
		6.
		Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em função de y, respectivamente.  Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
	
	
	
	
	 
	0 e 0
	
	
	18 e -30
	
	 
	36 e -60
	
	
	36 e 60
	
	
	9 e 15
	
	
	
		7.
		O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
`lim_(t->0)` `r(t)`  =` ( 1 + t3)i` + ` e^-t j` + ` (cost)k `
	
	
	
	
	
	i + j - k
	
	 
	i + j + k
	
	
	- i + j - k
	
	
	i - j - k
	
	
	j - k
	
	
	
		8.
		Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  `r(t) = (tcost)i + (tsent)j + tk`?
	
	
	
	
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	 
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada