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AULA 5 HIDRAUIA

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1
Perda de Carga Localizada
Datum
Z1 Z2

1p

2p
12H
g2
V22
g2
V21
2
Introdução
LEreal h
1 2 3
Q
Expressão Geral das Perdas 
Localizadas
g2
V
K)m(h
2

3.1
Geometria Re e
3
Expressão Geral das Perdas 
Localizadas
0.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.30
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000
Re
K
Curva K x Re (Cotovelo de 450 11/2”)
Ferro galvanizado
Alargamento e Estreitamento
V1 V2 x
h
g2/V21
g2/V22
1 2A
B
L.E
L.P
   12x VVQF
3.2
)VV(QAp)AA(pAp 122212111 
3.3
4
Alargamento e Estreitamento
h
g2
Vp
g2
Vp 222
2
11 



3.4
)VV(QAp)AA(pAp 122212111 
3.3
)VV(QApApApAp 1222112111 
)VV(QA)pp( 12221 
h
g2
V
g2
Vpp 21
2
221 



h
2
VV
g
)pp(
2
1
2
2
21 




 

)VV(
A
Q
)pp( 12
2
21 
h
2
VV
)pp(
2
1
2
2
21 




 

Alargamento e Estreitamento
)VV(
A
Q
)pp( 12
2
21 
h
2
VV
)pp(
2
1
2
2
21 




 

)VV(
A
Q
h
2
VV
12
2
2
1
2
2 




 
 




 

2
VV
)VV(
A
Q
h
2
1
2
2
12
2





 

2
VV
)VV(Vhg
2
1
2
2
122 




 

2
VV
VVVhg
2
1
2
2
12
2
2
g2
VVVV2V2
h
2
1
2
212
2
2 
g2
VVV2V
h
2
112
2
2 
g2
)VV(
h
2
21 
Usando a continuidade
2211 VAVA 
5
Alargamento e Estreitamento
g
)VV(
h
2
21 
2
11
2
A
VA
V 
g2
)
A
VA
V(
h
2
2
11
1 

2
2
1
2
1
A
A
1
g2
V
h 






g
V
K
A
A
g
V
g
VV
h
2
1
22
)( 21
2
2
1
2
1
2
21 








3.5
Alargamento e Estreitamento
g2
V
h
g2
V
g2
)VV(
g2
V 22
2
2
2
21
2
1 


Alargamento brusco V1>>V2



21 pp
g2/V2
L.E.
L.P.
DV
N.A.
K=1
3.6
6
Alargamento e Estreitamento
hg2/V
2
1
g2/V22
1 0
L.E
L.P
V2V1
2
Alargamento e Estreitamento
g2
)VV(
h
2
20 
3.7
2
0
c
A
A
C 
3.8
Usando Eq. 
continuidade 2200 VAVA  c
2
0
22
0
C
V
A
VA
V 
g2
V
K
g2
V
1
C
1
g2
)VC/V(
g2
)VV(
h
2
2
2
2
2
c
2
2c2
2
20 










3.9
7
Alargamento e Estreitamento
A2/A1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
K 0,5 0,46 0,41 0,36 0,30 0,24
A2/A1 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
K 0,18 0,12 0,06 0,02 0
Alargamento e Estreitamento
N.A
D
V
K=0,8
L.P.
N.A
D
V
K=0,5
L.E.g2/V5,0 2
g2/V2
N.A
D
V
r
r/D 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4
K 0,25 0,17 0,08 0,05 0,04
8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 20 40 60 80 100
graus
K
Gibson (D2/D1=3) Huang (D2/D1=2)
Peters (D2/D1=1,53) Gibson D2/D1=1,5)
Q
V1
D1

D2
Alargamento
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 20 40 60 80 100
graus
K
Levin (D2/D1=2,1) Levin (D2/D1=1,5) Levin (D2/D1=1,2)
Q
V1
D2
 D1
Estreitamento
9
Curvas e Cotovelos 
r
V

D
V

V
V
0
5,3
180D
r
16,013,0K

















17,26106,67K  
3.10
3.11
10
11
Válvula de Gaveta 
Registro de Gaveta 
a
DQ
a/D 0 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
K 0,15 0,26 0,81 2,06 5,52 17,0 97,8
12
Válvula Borboleta 
13
Válvula Borboleta 

D
0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
K 0,15 0,24 0,52 0,90 1,54 2,51 3,91 6,22 10,8 18,7 32,6
14
15
Válvula Globo 
16
17
Acessório K
Cotovelo de 900 
raio curto
0,9
Cotovelo 900 raio 
longo
0,6
Cotovelo de 450 0,4
Curva 900, r/D=1 0,4
Curva de 450 0,2
Tê, passagem 
direta
0,9
Tê, saída lateral 2,0
18
Acessório K
Válvula de gaveta 
aberta
0,2
Válvula de ângulo 
aberta
5
Válvula de globo 
aberta
10
Válvula de pé de 
crivo
10
Válvula de 
retenção
3
Curva de retorno, 
=1800
2,2
Válvula de bóia 6
Análise de Tubulações 
Z1
Z2
A B C D EE F
L1 L2 L3 L4 L5 L6
Z
B
  
j k
kj
i
ii EhLJZ
19
Exemplo 3.1 Z1
Z210
Ke(entrada tubulação) =0,50
Kcotovelo=0,80
Ks(entrada reservatório)=1,0
L=410m
D=0,15m
e=0,10mm
g2
V
)K
D
L
f(Z
2
j j
g2
V
)0,180,025,0
15,0
410
f(10
2

2V)158,0f46,139(10 
Exemplo 3.1 
1) Seja V=1,0m/s Tabela A1 f=0,0202
2V)158,0f46,139(Z 
m10m98,2Z 
2) Seja f=0,0202 V=1,833m/s
2V)158,00202,046,139(10 
Tabela A1f=0,0193
2V)158,00193,046,139(10 
V=1,873m/s Tabela A1 f=0,0193
Q=0,033m3/s
20
Exemplo 3.1 
m100/m44,2m/m0244,0
410
10
L
HZ
J 


2
9,0
52
Re
74,5
D7,3
log
gD/Q203,0
J













e

Tabela A2
V =1,95m/s
Q =V*A= 0,033m3/s

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