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BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO
SALVADOR
2018
APLICAÇÃO PRÁTICA DO REGIME DE JUROS COMPOSTOS
Situação problema:
Sobre a aplicação de Juros Compostos, regime de capitalização mais utilizado no sistema financeiro, e conhecido como: “JUROS SOBRE JUROS”, vamos resolver as seguintes situações:
 
Situação 1:
Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado?
FÓ RM ULA 
M = C(1+i)^ n 
 
i =2%/mês até o 10º mês . 
 
M = R$ 50.0 00,00 
 
Ao final do décimo mês, o montante acumulado é 
 
M = 50. 000,00 . ( 1,02) ^10 
 
Ao final do vigésimo-quinto mês, o montante acumulado é 
 
M = 50. 000,00 .(1 ,02) ^10 . (1,0 15) ^15 
 
O valor final do capital é R$1 10.362, 20. 
Sendo uma rentabilidade de mais de 50%, obtendo resultado positivo.
Situação 2:
A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.
Valo r financiado = 35.000,00 – 7.000 ,00 = 28.000,00 
P = 31.000,00, no final de 5 meses 
I = ? 
 
M =C(1+i)^t 
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0. (1+3,5%) ^5 
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0 (1,035) ^5 
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0/ 1,187 69 
PV = 28.000,0 0 + 26.101,0 9 
Valor Presente = 54.1 01,09 
 
 
M =C(1+i)^t 
28.000,00 = 31. 000,00 (1 + i) ^5 
28.000,00*(1 + i) ^5 = 31.00 0,00 
(1 + i) ^5 = 31.000,00/28. 000,00 
(1 + i) ^5 = 1,107 14285 
(1 + i) = 1,10714285 ^ (1/5) 
(1 + i) = 1,0205651 
 
A melhor opção é comprar a prazo e aplicar o capital no mercado financeiro. 
Situação 3:
Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?
Montantes aplicados em cada banco: 
Ba nco Al fa: 3 8 .55% (0 ,3855*255 .000)=98.302 ,50 
Banco Beta: 61,45% (0,6145*255.000)=156 .697,50 
 
• Banco Alfa: 
M=98.305,50 
C =? 
i =8% a.m . (8÷10 0)=0 ,08 
t= 1 mês 
 
M=C*(1+i)^ t 
98.305,50=C*(1+0,08) ^1 
98.305,50=C*1,08 
98.305,50÷ 1,08=C 
C = 91.023,61 
 
• Banco Beta 
M=156.697,50 
C =? 
i =6% a.m . (6÷10 0)=0 ,06 
t= 1 mês 
 
M=C*(1+i)^ t 
156.697,50=C *(1+0,06) ^1 
156.697,50=C*1,06 
156.697,50÷ 1,06=C 
C =147.827,83
Situação 4:
Quantos dias serão necessários para que um investidor consiga triplicar uma aplicação financeira de 6% ao ano, pelo regime de juros compostos? E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre?
M=C (1+i) ^t 
3c =C(1+0,06) ^t 
3c /C=1,06^t 
3=1,06 ^t 
1,06 ^t=3 
t*log 1,06= log 3 
t=log3/log 1, 06 
t=18,854 anos 
 
Anos........... Dias 
18,854........ . x 
1. ...........36 0 
 
x= 18,854*360 
x= 6 788 dias aprox . 
 
M=C (1+i) ^t 
2c =C(1+0,035) ^t 
2c /C=1,035^t 
2=1,035 ^t 
t*log 1,035= log 2 
t=log2/log 1, 035 
t= 20,149 sem es três 
 
Semestre…. Mês 
1. ............... .......6 
20,149........ .... x 
 
x=20,149*6 
x=120,89 meses aproximadamente.
Situação 5:
Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou R$110.000,00 após 63 dias úteis. Determine a taxa anual de juros desta aplicação, de acordo com o regime composto de capitalização.
M=110. 000 
C= 100.000 
i=? a.a. 
t=63 dias (63÷360)=0.175 anos 
 
M=C.(1+i) ^t 
110.000=100.00 0*(1+i) ^0,1 75 
110.000÷10 0.000=(1+i) ^0,175 
1,1=(1+i) ^0,175 
0,175√ ¯1,1¹=1+i 
1,1 ^1÷ 0,175=1+i 
1,1 ^5 ,714285 714=1+i 
1,7239697 04=1+i 
1,7239697 04-1=i 
i=0,72396970 3 que transformado em porcentagem = 72,40% a.a