AULA05 MSOLOS (Indices fisicos)

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28/03/2018
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�Conhecer e 
calcular 
índices físicos 
para 
determinar 
estado do 
solo.
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O volume total de um solo é composto
por partículas sólidas e o restante é
considerado vazio, que pode estar
preenchido com ar ou água.
Os índices físicos são relações entre
volume e peso e vice versa, que
envolvem as três fases físicas que
constituem um solo: sólida, líquida e
gasosa.
Sólida
Líquida
Gasosa
tP
tV
VV
a
V
wV
SV
Sólida
Líquida
Gasosa
Sólida
Líquida
Gasosaa
P
wP
SP
tM
aM
sM
wM
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Em que
Volume dear
Volumeda água
Volumedossólidos
Volume Total
Volumede Vazios
a
w
s
t
v
V
V
V
V
V
−
−
−
−
−
t s w aV V V V= + +
Em que
Pesodear
Pesoda água
Peso dossólidos
Peso Total
a
w
s
t
P
P
P
P
−
−
−
−
(nulo)t s w aP P P P= + +
Emque
dear
da água
dossólidos
Total
a
w
s
t
M Massa
M Massa
M Massa
M Massa
−
−
−
−
(nulo)t s w aM M M M= + +
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Sólida
Líquida
Gasosa
tPtV
VV a
V
wV
SV
Sólida
Líquida
Gasosa
Sólida
Líquida
GasosaaP
wP
SP 1
(e+
1)
S 
e
e
s wγ ⋅
sγ
( )1s wγ +
1sV =
Para encontrar as relações anteriores, 
consideramos que:
Consequentemente, obteremos as próximas 
relações, indicadas no esquema anterior.
O peso específico das partículas sólidas é a 
relação entre o peso das partículas sólidas 
pelo volume das partículas sólidas.
s
s
s
P
V
γ =
Observe que o peso das partículas sólidas 
não inclui o peso da água, e o seu volume 
não inclui o volume dos vazios do solo.
s sP γ=1sV =
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Coloca-se um peso de
solo seco conhecido
num picnômetro e
completa-se com água
e determina o peso
total.
O peso do picnômetro
completado só com
água, mais o peso do
solo, menos o peso do
picnômetro com solo e
água, é o peso da água
que foi substituída pelo
solo.
Deste peso, calcula-se
o volume de água que
foi substituído pelo
solo, que é o volume
da parte sólida do
solo.
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O peso específico da água é a relação entre 
o peso específico da água e o volume da 
água do elemento de solo.
w
w
w
P
V
γ =
Na maioria os casos podemos considerar 	
	�
�
= 1	g/�	
�		4°	∁ água destilada.
Relação entre o peso de água e o peso dos 
sólidos.
100%w
s
P
w
P
= ×
Observação: Para a sua determinação pesa-
se o solo em seu estado natural, seca-se em 
estufa a 105°	C	e	pesa − se	novamente.
w s sP P w wγ= ⋅ = ⋅
w sP wγ= ⋅
w
s
s
PP
P
=
Relação entre o volume de vazios e o volume 
das partículas sólidas e varia de 0 a infinito.
v
s
V
e
V
=
Varia de 0,5 a 1,5, mas nas argilas orgânicas 
chega a 3. Mostraremos que o índice de vazios 
pode ser expresso também como :
1s
d
e
γ
γ
= −
v sV e V e= ⋅ =1sV =
pesoespecíficodosolosecodγ −
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Relação entre o volume de vazios e o volume 
total.
1
e
n
e
=
+
Varia de 0 a 1
v
t
V
n
V
=
vV e=1tV e= +
O peso específico de um solo (ou peso 
específico natural) é a relação entre o peso 
total e o volume total.
t s w
n
t t
P P P
V V
γ += =
Observe que nesse caso o peso da água e 
volume de vazios estão incluídos. 
Notação: O peso específico do solo pode ser 
representado apenas pelo gama, sem o índice n.
(1 )
1
s
n
w
e
γγ +=
+
w sP wγ= ⋅
Molda-se um cilindro do solo, cujas
dimensões conhecidas permitem calcular o
volume. Pode-se obter também através de
corpos irregulares, obtendo-se o volume por
imersão em água, mas para tanto, é
necessário envolve-lo com parafina.
t s w
n
t t
P P P
V V
γ += =
Varia em torno de 19 a 20 kN/m3 . Adota-se 20 
kN/m3 para solos desconhecido. Nas argilas 
orgânicas moles seu valor é 14 kN/m3.
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O grau de saturação é expresso em 
porcentagem e varia de 0 a 100 %.
100%w
v
VS
V
= ×
Quando o grau de saturação é 100 % dizemos 
que o solo está saturado.
100%s
w
wS
e
γ
γ
⋅
= ×
⋅
w sP wγ= ⋅w sw
w w
P wV γ
γ γ
⋅
= = VV e=
wV S e= ⋅
O peso específico do solo seco é o peso 
específico do solo, obtido quando o grau de 
saturação é zero (��= 0).
s
d
t
P
V
γ =
Observação: O peso específico do solo seco é
diferente do peso específico das partículas
sólidas de um solo. O peso do solo seco não
contém água.
1
s
d
e
γγ =
+
1
n
d
w
γγ =
+
(1 )
1
s
n
w
e
γγ +=
+
É o peso específico do solo quando todos 
os seus vazios estão ocupados pela água.
t
sat
t
P
V
γ =
Para solos saturados	(S =1).
1
s w
sat
e
e
γ γγ + ⋅=
+
1
s w
sat
P P
e
γ +=
+
w w wP Vγ= ⋅
wV S e= ⋅
wV e=
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O peso específico do solo submerso é a 
diferença do peso específico do solo saturado 
menos o peso específico da água.
sub sat wγ γ γ= −
Observação: Nesse caso , considera-se o 
empuxo de água no solo.
t
t
M
V
ρ =
A massa específica do solo é a relação 
entre a massa total e o volume total (g/cm3)
em que gγ ρ= ⋅
w
ρρ
ρ
=
A densidade relativa é a relação entre a 
densidade do material e a densidade da água 
a 4̊ C (admensional)
Obs. Em valor absoluto a massa específica 
é igual a densidade relativa.
31 /w kg dmρ =
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Índice que mede a compacidade de uma 
areia. Quanto maior o CR, mais compacta é a 
areia. 
max
max min
nate eCR
e e
−
=
−
Descrição da Areia
Areia uniforme de grãos angulares 0,70 1,10
Areia bem graduada de grãos angulares 0,45 0,75
Areia uniforme de grãos arredondados 0,45 0,75
Areia bem graduada de grãos 
arredondados
0,35 0,65
mime maxe
Segundo Terzaghi:
Classificação CR
Areia Fofa < 0,33
Areia de Compacidade Média 0,33<CR<0,66
Areia Compacta > 0,66
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� Resistência à compressão simples nas 
argila: 
PR
A
=
P-Carga aplicada
A-Área daseçãodocorpodeprova
Consistência Resistência em kPa
Muito mole < 25
Mole 25 a 50
Média 50 a 100
Rija 100 a 200
Muito rija 200 a 400
Dura > 400
� Sensibilidade nas argila: 
n
a
RS
R
=
-Resitência noestadoindeformado(natural)
-Resistência no estadoamolgado
n
a
R
R
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Sensitividade Classificação
1 insensitiva
1 a 2 baixa sensitividade
2 a 4 média sensitividade
4 a 8 sensitiva
> 8 Ultra-sensitiva (quick clay) 
L
L P
W wIC
W W
−
=
−
L
P
W -limitedeliquidez
W -limite de plasticidade
w-umidade
Consistência Índice de Consistência
mole < 0,5
média 0,5 a 0,75
rija 0,75 a 1,0
dura > 1,0
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Compacidade da areia Resistência a penetração 
(Numero N SPT)
Muito fofa 0 a 4
Fofa 5 a 8
Compacidade Média 9 a 18
Compacta 18 a 40
Muito Compacta acima de 40
Compacidade da areia Resistência a penetração 
(Numero N SPT)
Muito mole < 2
Mole 3 a 5
Consistência Média 6 a 10
Rija 11 a 19
Dura > 19
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______________________________________________________________________
Disciplina: Mecânica dos Solos I Profa. Ivana Barreto Matos
1. CAPUTO, H.P.. Mecânica dos solos e 
suas Aplicações. 4 v. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos Editora, 
1987.
2. PINTO C. S.. Curso Básico de Mecânica 
dos Solos. S Editora Oficina de Textos, 
2005. 
______________________________________________________________________
Disciplina: Mecânica dos Solos I Profa. Ivana Barreto Matos
3. VARGAS, M.. Introdução à Mecânica 
dos Solos. Editora McGraw-Hill do 
Brasil, 1977.
7. GUERRA, A. J. T.& CUNHA, S. B. da (org.).
Geomorfologia: exercícios, técnicas e
aplicações. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil,
1996, 334p.
8. GUERRA, A. J. T.; CUNHA, S. B.
Geomorfologia: uma atualização de bases e
conceitos. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2.
ed., 1995. 472 p.
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“Fazer ou não fazer algo só 
depende de nossa vontade e 
perseverança”.
Albert Einstein