Avaliação Parcial 2018.1 Calculo II

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Avaliação Parcial: CCE1134_SM_201509229787 V.1 
Aluno(a): ----------------------------------------------- Matrícula: --------------------- 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 08/05/2018 14:27:58 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201510394313) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 
é dado por: 
 
 
〈4,8,7〉 
 
〈2,3,11〉 
 
〈2,4,12〉 
 〈4,0,10〉 
 
〈6,8,12〉 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201510400048) Acerto: 1,0 / 1,0 
Para y=5, calcule o comprimento da curva no intervalo de x pertencente a [2, 8]. 
 
 
3 
 6 
 
2 
 
5 
 
4 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201509427736) Acerto: 1,0 / 1,0 
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta 
correta. 
 
 (sent,-cost,1) 
 (sent,-cost,0) 
 (sent,-cost,2t) 
 (sect,-cost,1) 
 (-sent, cost,1) 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201509427743) Acerto: 1,0 / 1,0 
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única 
resposta correta. 
 
 (1-cost,0,0) 
 (1-cost,sent,1) 
 (1-cost,sent,0) 
 (1-sent,sent,0) 
 (1 +cost,sent,0) 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201510357100) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a 
 
 0 
 
1 
 
-2 
 
2 
 
-1 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201510392972) Acerto: 1,0 / 1,0 
Calcule a integral definida: ∫01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt. 
 
 
0,25i + 7j - 1,5k 
 
-0,25i - 7j - 1,5k 
 
0,25i - 7j + 1,5k 
 0,25i + 7j + 1,5k 
 
-0,25i + 7j + 1,5k 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201509296692) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2). 
 
 z=-8x+12y -14 
 z=-8x+12y-18 
 z=-8x+10y-10 
 z=8x-12y+18 
 z=8x - 10y -30 
 
 
 
 
 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201510429967) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual é a resposta correta para a derivada da função vetorial r(t) = (t.cost)i + (t.sent)j + 
tk ? 
 
 
(cost - t.sent)i + (sent + cost)j + k 
 
(t.cost - sent)i + (sent - t.cost)j + k 
 (cost - t.sent)i + (sent + t.cost)j + k 
 
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k 
 
(sent - t.cost)i + (sent.cost)j - k 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201510399155) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual é a derivada total dz/dt, sendo z = 2x2 -4xy + 2y2 , onde x(t) = t e y (t) = t ? 
 
 
6t 
 
8t 
 
2t 
 
4t 
 -8t 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201510376712) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas 
inequações 
y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5 
 
 
110 
 
115 
 125 
 
105 
 
120