MEDIDAS DE DISPERSÃO
22 pág.

MEDIDAS DE DISPERSÃO


DisciplinaProbabilidade e Estatística Aplicada373 materiais2.279 seguidores
Pré-visualização4 páginas
1a Questão
	
	
	
	A média de altura de uma turma de 20 crianças no início do ano foi de 145 cm com desvio padrão de 5 cm. No final do ano todas as crianças tinham crescido exatamente 2 cm. Podemos afirmar que a média e o desvio padrão desta turma no final do ano foram:
		
	
	147 cm e 10 cm, respectivamente
	 
	147 cm e 2,5 cm, respectivamente
	
	147 cm e 7 cm, respectivamente
	 
	147 cm e 5 cm, respectivamente
	
	147 cm e 3 cm, respectivamente
	
Explicação:
Média = S/n  - S é a soma das alturas, e n é o número de crianças.
	
	 
	Ref.: 201408718745
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O desvio padrão de uma amostra é calculado:
		
	
	Somando-se os elementos centrais e dividindo por 2;
	 
	Achando raiz quadrada do valor da variância amostral;
	
	Somando-se apenas os elementos pares da amostra.
	 
	Subtraindo os elementos ímpares do total de elementos da amostra;
	
	Somando-se todos os elementos e dividindo o total pelo número de elementos;
	
Explicação:
O desvio padrão amostral de um conjunto de dados é igual à raiz quadrada da variância amostral. Desta forma, o desvio padrão amostral é dado por:
	
	 
	Ref.: 201408651515
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O seguinte conjunto de valores de uma amostra: {5, 4, 6, 4, 6, 7, 3, 5, 5} apresenta como média e desvio-padrão respectivamente:
		
	 
	5 e 1,2247
	
	5 e 1,3854
	 
	5 e 5
	
	5 e 1,5
	
	5 e 0
	
Explicação:
Média é a soma dos valores dos dados de um conjunto dividido pelo número de dados (elementos) constante nesse conjunto.
O desvio padrão populacional de um conjunto de dados é igual à raiz quadrada da variância populacional. Desta forma, o desvio padrão populacional é dado por:
	
	 
	Ref.: 201408147988
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O professor de educação física de uma turma pesou seus alunos obtendo as seguintes medidas: Média das meninas foi 40 Kg com desvio padrão igual a 4 Kg e média dos meninos foi de 50 Kg com desvio padrão igual a 4 Kg. Assinale a única opção correta.
		
	 
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 12,5 % e dos meninos foi 8 %
	
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 10 % e dos meninos foi 12,5 %.
	 
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 10 % e dos meninos foi 8 %.
	
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 10 % e dos meninos foi 5 %.
	
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 5 % e dos meninos foi 10 %.
	
Explicação:
O coeficiente de variação é dado pela fórmula:
Onde,
Cv \u2192 é o coeficiente de variação
s \u2192 é o desvio padrão
X \u305 \u2192 é a média dos dados
O coeficiente de variação é dado em %, por isso a fórmula é multiplicada por 100.
	
	 
	Ref.: 201408840987
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um engenheiro está interessado em testar a tendenciosidade em um medidor de PH. Os dados foram coletados pelo medidor em uma substância neutra (PH = 7). Uma amostra de tamanho 10 é retirada produzindo resultados: média = 10,23 e variância = 0,002234. Qual o desvio padrão da amostra coletada?
		
	
	3,1984
	 
	104,6529
	
	0,0000499
	 
	0,0472
	
	10,2278
	
Explicação:
O coeficiente de variação (C.V.) é o desvio padrão expresso como uma porcentagem média.
 
CV = 100 . (s / Média) (%)
	
	 
	Ref.: 201408815688
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que um conjunto de dados apresenta média aritmética 18,3 e desvio padrão de 1,47, qual o coeficiente de variação?
		
	 
	8,03
	 
	16,83
	
	1,97
	
	2,69
	
	19,77
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s \u2192 é o desvio padrão
X \u2192 é a média dos dados
CV \u2192 é o coeficiente de variação
	
	 
	Ref.: 201408737607
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com um desvio padrão de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo é:
		
	
	2,89%
	 
	3,28%
	 
	2,98%
	
	3,12%
	
	3,21%
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s \u2192 é o desvio padrão
X \u2192 é a média dos dados
CV \u2192 é o coeficiente de variação
	
	 
	Ref.: 201408219584
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Os salários dos empregados da empresa A são 2% maiores do que os da empresa B, para todos os empregados comparados individualmente. Com base nessa informação podemos afirmar que:
		
	
	o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é igual ao desvio padrão dos salários dos empregados da empresa B, multiplicado por (1,02)0,5
	 
	não há elementos para se compararem os desvios padrões dos salários dessas empresas;
	 
	o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é 2% maior do que o dos salários dos empregados da empresa B;
	
	o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é igual ao desvio padrão dos salários dos empregados da empresa B, multiplicado por (1,02)2
	
	o desvio padrão dos salários dos empregados é o mesmo para as ambas as empresas;
	
Explicação:
O desvio padrão é  uma medida de dispersão em torno da médiapopulacional de uma variável aleatória.
	1a Questão
	
	
	
	A relação existente entre o desvio padrão e a média, e que pode ser expressa de forma percentual é denominada:
		
	
	Percentil
	 
	Quartil
	
	Amplitude
	
	Variância
	 
	Coeficiente de Variação
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
 
Onde,
 s \u2192 é o desvio padrão
X \u2192 é a média dos dados
CV \u2192 é o coeficiente de variação
	
	 
	Ref.: 201408820157
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Todas as medidas abaixo são de variabilidade, exceto:
		
	 
	média aritmética
	
	Amplitude total
	
	variância
	 
	desvio padrão
	
Explicação:
Média é medida de tendência central.
	
	 
	Ref.: 201408880898
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se quisermos comparar o grau de homogeneidade existente entre dois grupos mensurados em unidades de medidas distintas (o primeiro em metros e o segundo em quilogramas), devemos usar qual medida de dispersão?
		
	
	Desvio padrão
	 
	Variância
	 
	Coeficiente de variação
	
	Amplitude
	
	Amplitude interquartílica
	
Explicação:
O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado.
	
	 
	Ref.: 201408298448
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se somarmos uma constante k a todos os elementos da série?
		
	
	Diminuirá em k unidades.
	
	Será dividido pelo valor de k unidades.
	 
	Permanecerá o mesmo.
	
	Será multiplicado pelo valor de k unidades.
	 
	Aumentará em k unidades.
	
Explicação:
A adição de uma constante a um conjunto de dados não altera seu desvio-padrão, pois se sua variância não se altera, seu desvio-padrão, igual à raiz quadrada da variância, também não se alterará.
	
	 
	Ref.: 201408298465
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se multiplicarmos uma constante k a todos os elementos da série?
		
	 
	Será multiplicado pelo valor de k unidades.
	 
	Aumentará em k unidades.
	
	Diminuirá em k unidades.
	
	Será dividido pelo valor