VARIÁVEL ALEATÓRIA

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1a Questão
	
	
	
	São características da distribuição binomial, EXCETO:
		
	
	Os eventos são independentes
	
	Tem apenas dois resultados possíveis
	
	Tem mais de um ensaio (experimento)
	 
	A probabilidade de cada ensaio (experimento) é constante para cada resultado possível
	 
	Os eventos não são dicotômicos (designativos).
	
	 
	Ref.: 201408846337
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Na manufatura de certo artigo, é sabido que 1 entre 10 artigos é defeituoso. Uma amostra de tamanho 4 é retirada com reposição, de um lote da produção. Qual a probabilidade de que a amostra contenha a) nenhum defeituoso? b) pelo menos 2 defeituosos? c) exatamente 1 defeituoso?
		
	 
	a) 65,61% b) 5,23% c) 29,16%
	
	a) 34,39% b) 94,77% c) 70,84%
	
	a) 29,16% b) 34,39% c) 44,77%
	
	a) 15,61% b) 44,77% c) 28,66%
	 
	a) 5,23% b) 28,66% c) 70,84%
	
	 
	Ref.: 201408837579
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual a probabilidade de obtermos exatamente cinco coroas em seis lançamentos de uma moeda não viciada?
		
	
	1,5625%
	
	4,375%
	
	10,9375%
	 
	15,625%
	 
	9,375%
	
	 
	Ref.: 201408322174
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	 
Num experimento com distribuição binomial são realizadas cento e vinte experiências com probabilidade de sucesso p = 0,40. Qual a média  (  ) e o desvio padrão (  )?
 
 
		
	 
	 
 = 48;             = 28,80
 
	
	 
 = 48;             = 6,93
 
	
	 
 = 54;             = 5,45
 
	 
	 
 = 48;             = 5,37
 
	
	 
 = 44;             = 5,14
 
	
	 
	Ref.: 201408314719
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere as seguintes afirmativas com relação à variável aleatória: I. Uma variável aleatória é aquela que tem um valor numérico para cada resultado de experimento. II. As variáveis aleatórias assumem apenas valores discretos. III. Quando conhecemos todos os valores da variável aleatória juntamente com suas respectivas probabilidades, temos uma distribuição de probabilidade.
		
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	 
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	Somente a afirmativa II está correta
	
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	 
	Ref.: 201408824970
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O setor de controle de qualidade extraiu, aleatoriamente, uma amostra de 10 peças. Sabe-se que 20% do total de peças produzidas são defeituosas. Qual a probabilidade de, exatamente, uma peça ser defeituosa?
		
	
	86,24%
	 
	26,84%
	 
	28,64%
	
	2,86%
	
	0,2864%
	
	 
	Ref.: 201408753153
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma firma de pedidos pelos correios enviou uma carta circular que tem uma taxa de resposta de 10%. Suponha que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área geográfica, como um teste de mercado. Considerando que na nova área é aplicável a taxa de resposta de 10%. Determine a probabilidade, usando a fórmula de probabilidade binomiais, de apenas uma pessoa responder.
		
	 
	27,02%
	
	18,02%
	
	0,002702
	 
	25,32%
	
	0,1802
	
	 
	Ref.: 201408314723
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição binomial tem probabilidade de fracasso igual a 0,40. Qual a sua probabilidade de sucesso?
		
	
	0,40
	 
	0,50
	
	0,45
	 
	0,60
	
	0,55
	
	1a Questão
	
	
	
	Quando executamos um experimento do tipo bernoulli, temos uma variável aleatória com o seguinte comportamento:
		
	
	p + q > 1
	 
	p - q = 1
	 
	p + q = 1
	
	p - q > 1
	
	p + q < 1
	
	 
	Ref.: 201408221548
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere que o ativo X apresenta as rentabilidades esperadas de 10%, 15% e 18%, respectivamente, com as probabilidades para os cenários de recessão (20%), estabilidade (50%) e crescimento (30%) da economia. Qual o valor esperado de rentabilidade?
 
DADO: E(X) = p1.X1  + p2X2   + ...+   pn.Xn, onde pi é a probabilidade e Xi é o valor da variável
		
	
	17,3%
	 
	15,9%
	
	17,9%
	 
	14,9%
	
	18,4%
	
	 
	Ref.: 201408846764
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa sabe-se que 4% das casas produzidas apresentam falhas no acabamento do piso da porta de entrada. Se escolhidas aleatoriamente 10 casas de uma parque de casas. Qual a probabilidade de 3 apresentarem falhas no acabamento?
		
	 
	1,52%
	 
	0,58%
	
	5,7%
	
	0,62%
	
	1,37%
	
	 
	Ref.: 201408126260
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa geralmente compra grandes lotes de certo equipamento eletrônico. O método utilizado rejeita o lote se dois ou mais ítens com defeitos forem encontrados em uma amostra aleatória de 100 unidades. Qual a probabilidade de rejeição de um lote se há 1% de ítens defeituosos? 
		
	
	1,23
	
	0,5
	
	0,1123
	
	0,3897
	 
	0,2642
	
	 
	Ref.: 201408666914
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O peso médio das peças de uma determinada produção seguem uma distribuição normal, com média 400 gramas e desvio padrão 50 gramas. Então, a opção incorreta é:
		
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar mais de 450 gramas é 15,87%
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 350 gramas é 0,1587
	 
	a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 450 gramas é 0,1587
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 400 e 450 gramas é 34,13%
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 350 e 400 gramas é 0,3413
	
	 
	Ref.: 201408219588
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:
 
	Grupo
	Média
	Desvio-padrão
	A
	20
	4
	B
	10
	3
 
Assinale a opção correta.
		
	 
	Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.
	 
	A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A.
	
	No grupo B, tem maior dispersão absoluta
	
	A dispersão relativa de Y entre os grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias
	
	A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.
	
	 
	Ref.: 201408305589
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,30. Qual a sua probabilidade de fracasso?
		
	
	0,40
	
	0,50
	 
	0,70
	 
	0,60
	
	0,30
	
	 
	Ref.: 201408663455
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante afirma que apenas 5% de todas as válvulas que produz tem duração inferior a 20 h. Uma indústria compra semanalmente um grande lote de válvulas desse fabricante, mas sob a seguinte condição: ela aceita o lote se, em 10 válvulas escolhidas ao acaso, no máximo uma tiver duração inferior a 20 horas; caso contrário o lote é rejeitado. Se o fabricante de fato tem razão, qual a probabilidade de um lote ser rejeitado?
		
	
	0,9801
	 
	0,0861
	
	0,6756
	
	0,4536
	
	0,9276
	
	1a Questão
	
	
	
	A probabilidade de um estudante de engenharia mudar de período passando em todas as disciplinas é de 40%. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes: a) nenhum passar em todas as disciplinas; b) um passar em todas as disciplinas; c) pelo menos um passar em todas as disciplinas.
		
	
	0,05; 0,14;0,43
	 
	0,08; 0,26; 0,92
	
	0,76; 0,98; 0,08
	
	0,43; 0,25; 0,54
	 
	0,05; 0,33, 0,54
	
Explicação:
Probabilidade é o estudo das chances de obtenção de cada resultado de um experimento aleatório. A essas chances são atribuídos os números reais do intervalo entre 0 e 1. Resultados mais próximos de 1 têm mais chances de ocorrer. Além disso, aprobabilidade também pode ser apresentada na forma percentual.
	
	 
	Ref.: 201408660406
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma pesquisa revelou que 20% dos estudantes que se matriculam em uma determinada disciplina de Estatística são reprovados. Considerando 10 alunos, qual a probabilidade de no máximo dois alunos sejam reprovados:
		
	
	30,20%
	
	32,22%
	
	10,73%
	 
	67,78%
	
	26,85%
	
	 
	Ref.: 201408837579
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual a probabilidade de obtermos exatamente cinco coroas em seis lançamentos de uma moeda não viciada?
		
	
	15,625%
	 
	1,5625%
	
	4,375%
	
	10,9375%
	 
	9,375%
	
	 
	Ref.: 201408322174
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	 
Num experimento com distribuição binomial são realizadas cento e vinte experiências com probabilidade de sucesso p = 0,40. Qual a média  (  ) e o desvio padrão (  )?
 
 
		
	 
	 
 = 48;             = 28,80
 
	
	 
 = 48;             = 6,93
 
	
	 
 = 54;             = 5,45
 
	 
	 
 = 48;             = 5,37
 
	
	 
 = 44;             = 5,14
 
	
	 
	Ref.: 201408846337
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Na manufatura de certo artigo, é sabido que 1 entre 10 artigos é defeituoso. Uma amostra de tamanho 4 é retirada com reposição, de um lote da produção. Qual a probabilidade de que a amostra contenha a) nenhum defeituoso? b) pelo menos 2 defeituosos? c) exatamente 1 defeituoso?
		
	
	a) 15,61% b) 44,77% c) 28,66%
	 
	a) 5,23% b) 28,66% c) 70,84%
	
	a) 29,16% b) 34,39% c) 44,77%
	
	a) 34,39% b) 94,77% c) 70,84%
	 
	a) 65,61% b) 5,23% c) 29,16%
	
	 
	Ref.: 201408314719
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere as seguintes afirmativas com relação à variável aleatória: I. Uma variável aleatória é aquela que tem um valor numérico para cada resultado de experimento. II. As variáveis aleatórias assumem apenas valores discretos. III. Quando conhecemos todos os valores da variável aleatória juntamente com suas respectivas probabilidades, temos uma distribuição de probabilidade.
		
	
	Somente a afirmativa II está correta
	
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	 
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	
	 
	Ref.: 201408824970
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O setor de controle de qualidade extraiu, aleatoriamente, uma amostra de 10 peças. Sabe-se que 20% do total de peças produzidas são defeituosas. Qual a probabilidade de, exatamente, uma peça ser defeituosa?
		
	 
	26,84%
	 
	0,2864%
	
	86,24%
	
	2,86%
	
	28,64%
	
	 
	Ref.: 201408753153
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma firma de pedidos pelos correios enviou uma carta circular que tem uma taxa de resposta de 10%. Suponha que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área geográfica, como um teste de mercado. Considerando que na nova área é aplicável a taxa de resposta de 10%. Determine a probabilidade, usando a fórmula de probabilidade binomiais, de apenas uma pessoa responder.
		
	 
	27,02%
	
	18,02%
	
	0,1802
	
	0,002702
	 
	25,32%
	1a Questão
	
	
	
	Uma distribuição binomial tem probabilidade de fracasso igual a 0,40. Qual a sua probabilidade de sucesso?
		
	 
	0,60
	
	0,45
	
	0,40
	
	0,55
	
	0,50
	
	 
	Ref.: 201408652765
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	São características da distribuição binomial, EXCETO:
		
	
	Tem apenas dois resultados possíveis
	
	A probabilidade de cada ensaio (experimento) é constante para cada resultado possível
	 
	Os eventos não são dicotômicos (designativos).
	
	Os eventos são independentes
	
	Tem mais de um ensaio (experimento)
	
	 
	Ref.: 201408305589
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,30. Qual a sua probabilidade de fracasso?
		
	 
	0,70
	
	0,60
	
	0,40
	
	0,30
	
	0,50
	
	 
	Ref.: 201408221548
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere que o ativo X apresenta as rentabilidades esperadas de 10%, 15% e 18%, respectivamente, com as probabilidades para os cenários de recessão (20%), estabilidade (50%) e crescimento (30%) da economia. Qual o valor esperado de rentabilidade?
 
DADO: E(X) = p1.X1  + p2X2   + ...+   pn.Xn, onde pi é a probabilidade e Xi é o valor da variável
		
	
	18,4%
	
	17,3%
	
	17,9%
	 
	15,9%
	 
	14,9%
	
	 
	Ref.: 201408314721
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Quando executamos um experimento do tipo bernoulli, temos uma variável aleatória com o seguinte comportamento:
		
	
	p + q < 1
	
	p - q = 1
	
	p - q > 1
	 
	p + q = 1
	
	p + q > 1
	
	 
	Ref.: 201408663455
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante afirma que apenas 5% de todas as válvulas que produz tem duração inferior a 20 h. Uma indústria compra semanalmente um grande lote de válvulas desse fabricante, mas sob a seguinte condição: ela aceita o lote se, em 10 válvulas escolhidas ao acaso, no máximo uma tiver duração inferior a 20 horas; caso contrário o lote é rejeitado. Se o fabricante de fato tem razão, qual a probabilidade de um lote ser rejeitado?
		
	
	0,9276
	 
	0,9801
	
	0,6756
	 
	0,0861
	
	0,4536
	
	 
	Ref.: 201408126260
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa geralmente compra grandes lotes de certo equipamento eletrônico. O método utilizado rejeita o lote se dois ou mais ítens com defeitos forem encontrados em uma amostra aleatória de 100 unidades. Qual a probabilidade de rejeição de um lote se há 1% de ítens defeituosos? 
		
	
	1,23
	
	0,3897
	
	0,5
	 
	0,2642
	
	0,1123
	
	 
	Ref.: 201408666914
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O peso médio das peças de uma determinada produção seguem uma distribuição normal, com média 400 gramas e desvio padrão 50 gramas. Então, a opção incorreta é:
		
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 400 e 450 gramas é 34,13%
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 350 e 400 gramas é 0,3413
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar mais de 450 gramas é 15,87%
	 
	a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 450 gramas é 0,1587
	 
	a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 350 gramas é 0,1587
	
	1a Questão
	
	
	
	Uma empresa sabe-se que 4% das casas produzidas apresentam falhas no acabamento do piso da porta de entrada. Se escolhidas aleatoriamente 10 casas de uma parque de casas. Qual a probabilidade de 3 apresentarem falhas no acabamento?
		
	 
	0,58%
	
	5,7%
	
	0,62%
	 
	1,52%
	
	1,37%
	
	 
	Ref.: 201408219588
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:
 
	Grupo
	Média
	Desvio-padrão
	A
	20
	4
	B
	10
	3
 
Assinalea opção correta.
		
	
	Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.
	 
	A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A.
	
	A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.
	
	A dispersão relativa de Y entre os grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias
	
	No grupo B, tem maior dispersão absoluta
	
	 
	Ref.: 201408127172
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A probabilidade de um estudante de engenharia mudar de período passando em todas as disciplinas é de 40%. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes: a) nenhum passar em todas as disciplinas; b) um passar em todas as disciplinas; c) pelo menos um passar em todas as disciplinas.
		
	
	0,05; 0,33, 0,54
	 
	0,05; 0,14; 0,43
	 
	0,08; 0,26; 0,92
	
	0,76; 0,98; 0,08
	
	0,43; 0,25; 0,54
	
Explicação:
Probabilidade é o estudo das chances de obtenção de cada resultado de um experimento aleatório. A essas chances são atribuídos os números reais do intervalo entre 0 e 1. Resultados mais próximos de 1 têm mais chances de ocorrer. Além disso, aprobabilidade também pode ser apresentada na forma percentual.
	
	 
	Ref.: 201408660406
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma pesquisa revelou que 20% dos estudantes que se matriculam em uma determinada disciplina de Estatística são reprovados. Considerando 10 alunos, qual a probabilidade de no máximo dois alunos sejam reprovados:
		
	
	10,73%
	 
	67,78%
	
	26,85%
	 
	30,20%
	
	32,22%
	
	 
	Ref.: 201408753153
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma firma de pedidos pelos correios enviou uma carta circular que tem uma taxa de resposta de 10%. Suponha que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área geográfica, como um teste de mercado. Considerando que na nova área é aplicável a taxa de resposta de 10%. Determine a probabilidade, usando a fórmula de probabilidade binomiais, de apenas uma pessoa responder.
		
	
	0,1802
	 
	18,02%
	
	0,002702
	
	25,32%
	 
	27,02%
	
	 
	Ref.: 201408824970
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O setor de controle de qualidade extraiu, aleatoriamente, uma amostra de 10 peças. Sabe-se que 20% do total de peças produzidas são defeituosas. Qual a probabilidade de, exatamente, uma peça ser defeituosa?
		
	
	28,64%
	
	2,86%
	 
	86,24%
	 
	26,84%
	
	0,2864%
	
	 
	Ref.: 201408314719
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere as seguintes afirmativas com relação à variável aleatória: I. Uma variável aleatória é aquela que tem um valor numérico para cada resultado de experimento. II. As variáveis aleatórias assumem apenas valores discretos. III. Quando conhecemos todos os valores da variável aleatória juntamente com suas respectivas probabilidades, temos uma distribuição de probabilidade.
		
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	 
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	 
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
	Somente a afirmativa II está correta
	
	 
	Ref.: 201408322174
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	 
Num experimento com distribuição binomial são realizadas cento e vinte experiências com probabilidade de sucesso p = 0,40. Qual a média  (  ) e o desvio padrão (  )?
 
 
		
	 
	 
 = 48;             = 5,37
 
	
	 
 = 54;             = 5,45
 
	
	 
 = 48;             = 6,93
 
	 
	 
 = 44;             = 5,14
 
	
	 
 = 48;             = 28,80