TEOREMAS DA PROBABILIDADE TOTAL E DE BAYES

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1a Questão
	
	
	
	A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.
		
	
	4,0%
	 
	5,0%
	
	5,5%
	 
	3,5%
	
	4,5%
	
	 
	Ref.: 201408314782
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de kart tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 40% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida?
		
	
	37%
	
	41%
	
	43%
	 
	39%
	 
	35%
	
	 
	Ref.: 201408126125
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante.
		
	
	3,5
	 
	3,0
	
	4,6
	 
	4,0
	
	1,3
	
	 
	Ref.: 201408837572
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém quatro bolas brancas e cinco vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, encontre a probabilidade de serem: a)Da mesma cor; b) De cores diferentes;
		
	 
	a) 37/81 b) 35/81
	
	a) 35/81 b) 37/81
	 
	a) 35/72 b) 37/72
	
	a) 40/81 b) 41/81
	
	a) 41/81 b) 40/81
	
	 
	Ref.: 201408322141
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os bilhetes foram numerados de 1 a  15. Dona Rosa participou da festa, recebeu o bilhete de número 8 e Dona Maria também participou da festa recendo o bilhete de número 7. Um número é sorteado, o número é par.
 
As probabilidades são, de:
I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15;
II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15;
III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7;
IV)  Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7;
V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/8.
 
Analise as situações, em epígrafe e responda:
		
	 
	Estão corretos os itens I, II e IV
	 
	Estão corretos os itens I, II e III
	
	Estão corretos os itens III, IV e V
	
	Estão corretos os itens II, III e IV
	
	Só o item I está correto
	
	 
	Ref.: 201408663444
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente está estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher?
		
	
	0,4355
	 
	0,6787
	
	0,4585
	 
	0,3529
	
	0,2336
	
	 
	Ref.: 201408737599
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa empresa.
		
	
	23%
	
	24%
	 
	14%
	
	15%
	 
	16%
	
	 
	Ref.: 201410967435
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O gerente de uma pequena pousada sabe que podem se hospedar 1, 2, 3 ou 4 pessoas em uma noite.  Pelo histórico do último ano, em 30% das vezes apenas uma pessoa se hospeda em uma noite. Duas pessoas se hospedam em 40% das vezes e em 20% das vezes se hospedam 3, em uma noite. Considerando X a variável aleatória que representa o número de hóspedes em uma noite, determine a esperança E(X). Suponha que sempre existe ao menos um hóspede na pousada.
		
	 
	2,1 hóspedes
	
	2,5 hóspedes
	
	2,2 hóspedes
	 
	2,4 hóspedes
	
	2,3 hóspedes
	
Explicação:
1 hóspede: 30%
2 hóspedes: 40%
3 hóspedes: 20%
4 hóspedes: p%
30% + 40% + 20% + p% = 100%. Logo, p = 10%
E(X) = x1.p1 + x2.p2 + x3.p3 + x4.p4
E(X) = 1 x 0,30 + 2 x 0,40 + 3 x 0,20 + 4 x 0,10 = 2,1 hóspedes
	1a Questão
	
	
	
	Dois processadores tipo A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1/30, no tipo B, 1/80 e em ambos, 1/1000. Qual a probabilidade de que pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro?
		
	 
	0,067
	
	0,056
	
	0,445
	
	0,873
	 
	0,045
	
	 
	Ref.: 201408314784
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas fabricadas?
		
	 
	2,6%
	
	3,2%
	
	2,8%
	 
	3,4%
	
	3,0%
	
	 
	Ref.: 201408126129
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dois homens atiram numa caça. A probabilidade do primeiro acertar é de 70% e a probabilidade do segundo acertar é de 60%. Determine a probabilidade de a caça ser atingida.
		
	
	75%
	 
	50%
	
	90%
	
	100%
	 
	88%
	
	 
	Ref.: 201410975927
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre um atrativo investimento do banco ALFA foi feito um estudo a respeito do retorno do mesmo em três cenários econômicos do país: recessão, estabilidade e crescimento. No quadro econômico de recessão, o retorno anual deste investimento é de 9%, enquanto nos cenários de estabilidade e crescimento econômicos, os retornos anuais são, respectivamente 18% e 25 %. Sabe-se que cada um destes cenários tem uma probabilidade de ocorrência, sendo o de recessão 10%, o de estabilidade 60% e o de crescimento 30%. Qual o valor esperado para o retorno anual deste investimento?
		
	
	17,3%
	 
	20,1%
	
	17,8%
	 
	19,2%
	
	19,8%
	
Explicação:
X : variável aleatória retorno anual do investimento num dado cenário econômico.
P : probabilidade de ocorrência do cenário econômico
 
E(X) = Valor esperado = Somatório pi.Xi
 
RECESSÂO / X1 = 9% / p = 10%
ESTABILIDADE / X2 = 18% / p = 60%
RECESSÂO / X1 = 25% / p = 30%
 
E(X) = p1.X1 + p2.X2 + p3.X3 =  0,10 x 0,09 + 0,60 x 0,18 + 0,30 x 0,25
 
E(X) = 0,009 + 0,108 + 0,075 = 0,192 = 19,2%
	
	 
	Ref.: 201408737592
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa corrida?
		
	
	35%
	 
	30%
	
	37,5%
	
	40%
	 
	32,5%
	
	 
	Ref.: 201410977326
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Suponha que um experimento seja repetido 10 vezes com um dado viciado. A variável aleatória X corresponde ao número mostrado na face superior do dado, após o lançamento deste. Anota-se o número correspondente à face voltada para cima. A frequência de ocorrência de X é apresentada a seguir:
número 1 - 05 vezes;
número 2 - 15 vezes;
número 3 - 30 vezes;
número 4 - 30 vezes;
número 5 - 15 vezes;
número 6 - 05 vezes;
Qual a esperança matemática de X, ou seja, E(X)?
		
	
	2,5
	
	4,0
	
	2,0
	 
	3,5
	
	3,0
	
Explicação:
Probabilidade de ocorrência:
Face 1= 5/100 = 0,05
Face 2 = 15/100 = 0,15
Face 3 = 30/100 = 0,05
Face 4 = 30/100 = 0,05
Face 5 = 15/100 = 0,05
Face 6 = 5/100 = 0,05
E(X) = 1 x 0,05 + 2x0,15 + 3x0,30 + 4x0,30 + 5x0,15 + 6x0,05 
E(X) = 0,05 + 0,30 + 0,90 + 1,20 + 0,75 + 0,30 = 3,5 
 
	
	 
	Ref.: 201408314778
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 35% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida?
		
	
	41,65%
	
	39,75%
	
	37,75%
	 
	33,75%
	 
	35,75%
	
	 
	Ref.: 201410962786
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	(MORETTIN -  adaptada) As probabilidades de que haja 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas em cada carro que vá ao litoral num sábado são, respectivamente: 10%, 15%, 40%, 20% e 15%. Considerando a variável aleatória X o número de pessoas dentro do carro, determine a esperança E(x).
		
	 
	3,00
	
	3,20
	 
	3,15
	
	3,25
	
	3,10
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.p(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 40%.3 + 20%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 120% + 80% + 75% = 315% = 3,15   
	
	1a Questão
	
	
	
	Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa?
		
	
	0,10
	
	0,20
	
	0,01
	 
	0,19
	
	 
	Ref.: 201408824966
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa tem toda a sua produção feita por duas máquinas, A e B. A máquina A é responsável por 60% da produção, enquanto a máquina B por 40%. A máquina A produz 3% de peças defeituosas e a máquina B produz 6% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.
		
	
	42%
	 
	0,42%
	
	0,042%
	 
	4,2%
	
	0,24%
	
	 
	Ref.: 201408831937
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, -  Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho  - de 4 anos - colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra -, sem reposição para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas.
		
	
	P  = 3/15
	
	P  = 3/12
	
	P = 2/12
	 
	P = 3/105
	 
	P  = 2/15
	
	 
	Ref.: 201410962802
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere as variáveis aleatórias X e Y e uma constante real K. Sejam E(X) e E(Y) as esperanças (médias) destas variáveis. Sobre as propriedades destas esperanças, assinale a afirmativa INCORRETA.
		
	
	E(kX) = k.E(X)
	
	E(X+Y) = E(X) + E(Y)
	
	E(X - Y) = E(X) - E(Y)
	 
	E(K) = k
	 
	E(X.Y) = E(X) + E(Y)
	
Explicação:
Todas as opções, exceto a letra E, estão corretas. Para eventos independentes E(X).E(Y) = E(X.Y)
	
	 
	Ref.: 201410962881
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	(MORETTIN - ADAPTADA) Seja X uma variável aleatória que representa o número de dias de atraso de um livro tomado emprestado numa biblioteca de uma Universidade. Os valores de X são 1, 2, 3, 4 e 5 e as probabilidades de ocorrência, respectivamente 0,4 / 0,2 / 0,1 / 0,2 / 0,1. Qual o número esperado de dias de atraso para um livro?
		
	
	2,2
	 
	2,3
	
	2,5
	
	2,1
	 
	2,4
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.p(X), ou seja, E(X) = 1.0,4 + 2.0,2 + 3.0,1 + 4.0,2 + 5.0,1 = 2,4
	
	 
	Ref.: 201408314780
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.
		
	 
	3,5%
	
	4,0%
	
	4,5%
	
	5,0%
	
	5,5%
	
	 
	Ref.: 201408314782
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de kart tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 40% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida?
		
	
	37%
	 
	35%
	
	41%
	 
	43%
	
	39%
	
	 
	Ref.: 201408126125
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante.
		
	 
	3,0
	
	1,3
	 
	4,6
	
	4,0
	
	3,5
	
	1a Questão
	
	
	
	Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém quatro bolas brancas e cinco vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, encontre a probabilidade de serem: a)Da mesma cor; b) De cores diferentes;
		
	 
	a) 40/81 b) 41/81
	
	a) 35/81 b) 37/81
	 
	a) 35/72 b) 37/72
	
	a) 41/81 b) 40/81
	
	a) 37/81 b) 35/81
	
	 
	Ref.: 201408322141
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os bilhetes foram numerados de 1 a  15. Dona Rosa participou da festa, recebeu o bilhete de número 8 e Dona Maria também participou da festa recendo o bilhete de número 7. Um número é sorteado, o número é par.
 
As probabilidades são, de:
I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15;
II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15;
III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7;
IV)  Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7;
V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/8.
 
Analise as situações, em epígrafe e responda:
		
	 
	Estão corretos os itens II, III e IV
	 
	Estão corretos os itens I, II e III
	
	Só o item I está correto
	
	Estão corretos os itens I, II e IV
	
	Estão corretos os itens III, IV e V
	
	 
	Ref.: 201408737599
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa empresa.
		
	 
	23%
	
	16%
	 
	14%
	
	15%
	
	24%
	
	 
	Ref.: 201408663444
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente está estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher?
		
	
	0,4355
	 
	0,3529
	 
	0,2336
	
	0,6787
	
	0,4585
	
	 
	Ref.: 201410967435
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O gerente de uma pequena pousada sabe que podem se hospedar 1, 2, 3 ou 4 pessoas em uma noite.  Pelo histórico do último ano, em 30% das vezes apenas uma pessoa se hospeda em uma noite. Duas pessoas se hospedam em 40% das vezes e em 20% das vezes se hospedam 3, em uma noite. Considerando X a variável aleatória que representa o número de hóspedesem uma noite, determine a esperança E(X). Suponha que sempre existe ao menos um hóspede na pousada.
		
	
	2,3 hóspedes
	 
	2,1 hóspedes
	
	2,4 hóspedes
	
	2,5 hóspedes
	
	2,2 hóspedes
	
Explicação:
1 hóspede: 30%
2 hóspedes: 40%
3 hóspedes: 20%
4 hóspedes: p%
30% + 40% + 20% + p% = 100%. Logo, p = 10%
E(X) = x1.p1 + x2.p2 + x3.p3 + x4.p4
E(X) = 1 x 0,30 + 2 x 0,40 + 3 x 0,20 + 4 x 0,10 = 2,1 hóspedes
	
	 
	Ref.: 201410962786
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	(MORETTIN -  adaptada) As probabilidades de que haja 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas em cada carro que vá ao litoral num sábado são, respectivamente: 10%, 15%, 40%, 20% e 15%. Considerando a variável aleatória X o número de pessoas dentro do carro, determine a esperança E(x).
		
	
	3,00
	 
	3,25
	
	3,10
	
	3,20
	 
	3,15
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.p(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 40%.3 + 20%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 120% + 80% + 75% = 315% = 3,15   
	
	 
	Ref.: 201410977326
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Suponha que um experimento seja repetido 10 vezes com um dado viciado. A variável aleatória X corresponde ao número mostrado na face superior do dado, após o lançamento deste. Anota-se o número correspondente à face voltada para cima. A frequência de ocorrência de X é apresentada a seguir:
número 1 - 05 vezes;
número 2 - 15 vezes;
número 3 - 30 vezes;
número 4 - 30 vezes;
número 5 - 15 vezes;
número 6 - 05 vezes;
Qual a esperança matemática de X, ou seja, E(X)?
		
	
	2,5
	 
	3,5
	
	2,0
	 
	4,0
	
	3,0
	
Explicação:
Probabilidade de ocorrência:
Face 1 = 5/100 = 0,05
Face 2 = 15/100 = 0,15
Face 3 = 30/100 = 0,05
Face 4 = 30/100 = 0,05
Face 5 = 15/100 = 0,05
Face 6 = 5/100 = 0,05
E(X) = 1 x 0,05 + 2x0,15 + 3x0,30 + 4x0,30 + 5x0,15 + 6x0,05 
E(X) = 0,05 + 0,30 + 0,90 + 1,20 + 0,75 + 0,30 = 3,5 
 
	
	 
	Ref.: 201408314784
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas fabricadas?
		
	 
	2,6%
	
	3,2%
	
	3,0%
	
	3,4%
	
	2,8%
	
	1a Questão
	
	
	
	Dois processadores tipo A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1/30, no tipo B, 1/80 e em ambos, 1/1000. Qual a probabilidade de que pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro?
		
	
	0,056
	 
	0,045
	
	0,445
	 
	0,873
	
	0,067
	
	 
	Ref.: 201408126129
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dois homens atiram numa caça. A probabilidade do primeiro acertar é de 70% e a probabilidade do segundo acertar é de 60%. Determine a probabilidade de a caça ser atingida.
		
	 
	50%
	
	100%
	
	75%
	 
	88%
	
	90%
	
	 
	Ref.: 201408314778
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 35% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida?
		
	 
	33,75%
	
	35,75%
	 
	37,75%
	
	41,65%
	
	39,75%
	
	 
	Ref.: 201410975927
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre um atrativo investimento do banco ALFA foi feito um estudo a respeito do retorno do mesmo em três cenários econômicos do país: recessão, estabilidade e crescimento. No quadro econômico de recessão, o retorno anual deste investimento é de 9%, enquanto nos cenários de estabilidade e crescimento econômicos, os retornos anuais são, respectivamente 18% e 25 %. Sabe-se que cada um destes cenários tem uma probabilidade de ocorrência, sendo o de recessão 10%, o de estabilidade 60% e o de crescimento 30%. Qual o valor esperado para o retorno anual deste investimento?
		
	 
	19,2%
	
	19,8%
	
	17,8%
	
	20,1%
	 
	17,3%
	
Explicação:
X : variável aleatória retorno anual do investimento num dado cenário econômico.
P : probabilidade de ocorrência do cenário econômico
 
E(X) = Valor esperado = Somatório pi.Xi
 
RECESSÂO / X1 = 9% / p = 10%
ESTABILIDADE / X2 = 18% / p = 60%
RECESSÂO / X1 = 25% / p = 30%
 
E(X) = p1.X1 + p2.X2 + p3.X3 =  0,10 x 0,09 + 0,60 x 0,18 + 0,30 x 0,25
 
E(X) = 0,009 + 0,108 + 0,075 = 0,192 = 19,2%
	
	 
	Ref.: 201408737592
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa corrida?
		
	 
	32,5%
	 
	37,5%
	
	40%
	
	30%
	
	35%
	
	 
	Ref.: 201408126125
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante.
		
	
	1,3
	 
	3,0
	
	4,6
	 
	4,0
	
	3,5
	
	 
	Ref.: 201408314782
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de kart tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 40% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida?
		
	
	41%
	 
	37%
	
	39%
	 
	35%
	
	43%
	
	 
	Ref.: 201410962802
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere as variáveis aleatórias X e Y e uma constante real K. Sejam E(X) e E(Y) as esperanças (médias) destas variáveis. Sobre as propriedades destas esperanças, assinale a afirmativa INCORRETA.
		
	 
	E(X.Y) = E(X) + E(Y)
	 
	E(kX) = k.E(X)
	
	E(X+Y) = E(X) + E(Y)
	
	E(K) = k
	
	E(X - Y) = E(X) - E(Y)
	
Explicação:
Todas as opções, exceto a letra E, estão corretas. Para eventos independentes E(X).E(Y) = E(X.Y)